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導(dǎo)數(shù)與微分微分及其應(yīng)用第6講01微分的定義02微分的幾何意義03微分的計(jì)算2本節(jié)內(nèi)容301微分的定義高階無(wú)窮小線性主部x0x0

x0Δxx0ΔxΔxΔx（Δx）2

1.引例

401微分的定義高階無(wú)窮小線性主部

1.引例

501微分的定義

??共性6

01微分的定義??定義2.62.函數(shù)在一點(diǎn)處的微分701微分的定義

??注

??定理2.8801微分的定義??結(jié)論

9

??例1解

01微分的定義

1001微分的定義

3.函數(shù)的微分

??注

01

微分的定義02

微分的幾何意義03微分的計(jì)算11本節(jié)內(nèi)容當(dāng)曲線y=f(x)在點(diǎn)M(x,y)處的橫坐標(biāo)x有增量Δx時(shí)，

Δy是其縱坐標(biāo)的增量，dy

是M點(diǎn)的切線縱坐標(biāo)相應(yīng)增量.當(dāng)|Δx|很小時(shí)，Δy≈dy.1202微分的幾何意義PQT“以直代曲”數(shù)學(xué)思想Oy=f(x)yΔydyxx+ΔxMNΔx??注01

微分的定義02微分的幾何意義03微分的計(jì)算13本節(jié)內(nèi)容1403微分的計(jì)算

1.基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分公式

1503微分的計(jì)算

1.基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分公式

1603微分的計(jì)算

1.基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分公式

1703微分的計(jì)算

1.基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分公式

1803微分的計(jì)算

2.函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則與微分法則

1903微分的計(jì)算

設(shè)??=??(??)，??=??(??)都可導(dǎo)，則復(fù)合函數(shù)??=??[??(??)]的微分為????=??′(??)????=??′[??(??)]??[??(??)]=??′[??(??)]???′(??)????.無(wú)論??是自變量還是中間變量，只要函數(shù)可微，其微分形式都可以寫(xiě)成????=??′(??)????，即函數(shù)的微分在形式上保持不變，這一性質(zhì)稱為一階微分形式的不變性．3.

復(fù)合函

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