2023學(xué)年完整公開課版平移9

《數(shù)學(xué)5.4平移觀察圖形尋找規(guī)律

問題1:這些圖案有什么共同特點?問題2:上面的圖案能否根據(jù)其中一部分繪制整個圖案?若能,你能否想象出是怎樣繪制的?觀察圖形分析討論下圖可以看做是什么“基本圖形”通過平移得到的？練習(xí)欣賞欣賞欣賞觀察下列圖案:(1)這個圖案有什么特點？(2)它可以通過什么“基本圖案”經(jīng)過怎樣的平移而形成？(3)在平移的過程中，“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化？你能解釋其中的道理嗎？新課知識左圖是一個正六邊形，它經(jīng)過怎樣的平移能得到右圖？自己動手做做看，你能得到右圖的圖案嗎？做一做左圖是一種“工”字形的磚，它經(jīng)過怎樣的平移能得到右圖？自己動手做做看，你能得到右圖的圖案嗎？議一議下圖可以看做什么“基本圖案”通過平移得到的？議一議練習(xí)堂隨1.分析奧運五環(huán)旗圖案形成的過程(不考慮圖案的顏色)仔細(xì)觀察下列美麗的圖案，回答問題：1.這些圖案有什么共同特點？2.下面這些圖案能否根據(jù)其中一部分繪制整個圖案？若能，你能否想象出是怎么繪制的？1.這些圖案有什么共同特點？2.上面這些圖案能否根據(jù)其中一部分繪制整個圖案？若能，你能否想象出是怎么繪制的？現(xiàn)在你能回答出剛才提出的問題了嗎？如何在一張半透明的紙上，畫出一排形狀和大小如右圖的馬頭呢？可以把半透明的紙蓋在上圖上，先描出一個馬頭，然后按同一個方向陸續(xù)移動這張紙，再描出第二個，第三個……探究AA’BB’CC’在所畫的馬頭圖形中任意找三個點或者更多的點，連接這些對應(yīng)點，觀察得出的線段，它們的位置、長短有什么關(guān)系？可以發(fā)現(xiàn)：（1）位置：AA’//BB’//CC’（2）長短：AA’=BB’=CC’

再作出連接一些其他對應(yīng)點的線段，它們是否仍有前面的關(guān)系？A與A’是對應(yīng)點！實踐二設(shè)計一個簡單的圖案,利用一張半透明的紙附在上面,繪制一排形狀,大小完全一樣的圖案例如下圖:如何在一張半透明的紙上,畫出一排形狀和大小如上圖的雪人呢?······ABCDEF觀察:這些對對應(yīng)點的連接線段AD,BE,CF之間的位置、長短有什么關(guān)系？1、把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。2、新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點。連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等。在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移。特征：(1)平移不改變圖形的形狀和大小(2)對應(yīng)點連線平行且相等思考：圖形平移的方向一定是水平的嗎？歸納一下吧!平移

定義(1)把一個圖形整體沿某一方向移動,會得到一個新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.(2)新圖形中的每一點,都是由原圖形中的某一個點移動后得到的,這兩個點是對應(yīng)點.(3)連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等.圖形的這種變換,叫做平移變換,簡稱平移(translation)說一說:請舉出現(xiàn)實生活中平移的一些例子。做一做：下面兩個圖形的變換各是什么變換？請說明理由。轆轤上的水桶升國旗.A.B火車行駛關(guān)窗門生活中的平移問題:這些圖形的運動過程是否有共同點？若有,是什么？

下列哪幅圖可以通過（1）平移而得？ACDE(1)議一議1.平移圖(1),可以得到圖(2)、(3)、(4)中的哪一個圖案?(1)(2)(3)(4)答:“(3)”是由圖“(1)”平移得到的.2.圖中的4個小三角形都是等邊三角形,邊長為1.3cm,你能通過平移三角形ABC得到其他三角形嗎?若能,請畫出平移的方向,并說出平移的距離.FABCDE答:三角形ABC沿直線BF和直線BD的方向平移1.3cm,可以分別得到三角形FAE和三角形ECD.1、請你列舉生活中平移的例子回顧2、在平面內(nèi)，將一個圖形，沿_____________移動一定的______,這樣的圖形_______叫平移.平移不改變圖形的_______和_______.一定的方向距離變換形狀大小3、如何將一個圖形平移？平移時應(yīng)注意什么？如圖：平移三角形ABC，使點A移動到點A`，畫出平移后的三角形A`B`C`。ABC·A`ABC·A`·B`·C`歸納:將一個圖形進(jìn)行平移運動必須注意以下幾點:平移方向要一致,移動距離要相同,找好對應(yīng)點,平移不改變圖形的形狀和大小.引申:找出圖中分別與AB、BC、CA相等的線段。找出圖中分別與AB、BC、CA平行的線段。找出圖中分別與∠ABC、∠BCA、∠CAB相等的角。1、將長為2cm的線段AB向下平移5cm后得到線段CD，則線段CD的長為_________.2.將面積為5平方厘米的直角三角形向上平移5厘米后得到的圖形是_______形,它的面積是____________.3.如圖是一個長方形ABCD,其中AD=2cm,AB=5cm,圖中線段CD可看作是由線段_______向______平移_____cm得到.圖中線段AD可看作是由線段_______向______平移_____cm得到.4.下列現(xiàn)象不屬于平移()A.飛機起飛前在跑道上加速滑行B.汽車在筆直的公路上行駛C.游樂場的過山車在翻筋斗D.起重機將重物,由地面豎直吊起到一定高度ABCD一、下列運動中是平移的是：1、急剎車的小汽車在地面上的運動；2、自行車輪子的運動；3、時鐘的分針的運動；4、高層建筑內(nèi)的電梯的運動；5、小球從高空中自由下落。聯(lián)系生活二、圖中的紅色三角形是怎樣得到的？指出其中的對應(yīng)線段。ABCA′B′C′做一做ABCDEFGA`C`E`F`G`B`D`做一做練一練課本P181.2.作出小船先向右平移5格再向下平移3格后的圖案.把圖中的三角形ABC向右平行移動6格，畫出所得到的三角形A’B’C’.做一做ABCA’B’C’A’A’B’C’A’3.(1)圖是按照什么規(guī)律畫出來的？（2）請按照這個規(guī)律繼續(xù)畫下去.將第一組三角形分別向右平行移動3格、6格、9格…….得到所示圖形.3.如圖是一幅“水兵合唱團(tuán)”圖案.說一說,這幅圖案是如何運用平移制作的?第一步:在3×3的方格中,經(jīng)過割補(將其中的一些部分平移到相對的位置上),得到一個與原來圖形面積相等的新圖形.第三步:將這個水兵圖案平移,形成這幅“水兵合唱團(tuán)”圖案.第二步:在圖上繪制適當(dāng)?shù)膱D形,形成一個水兵圖案.回顧反思1、平移的概念