2023學(xué)年完整公開課版相交線11

相

交

線

課

件第五章第一節(jié)相交線課件教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)準(zhǔn)備時(shí)間安排師生互動(dòng)教學(xué)小結(jié)教學(xué)構(gòu)想點(diǎn)擊退出知識(shí)與能力數(shù)學(xué)思考解決問題情感態(tài)度與價(jià)值觀對(duì)頂角的概念，對(duì)頂角的性質(zhì)?！皩?duì)頂角相等”的探究過程。兩根相交木條模型、三角板、量角器。45分鐘通過觀察、操作與體會(huì)，認(rèn)識(shí)對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，發(fā)現(xiàn)“對(duì)頂角相等”的性質(zhì)。通過師生互動(dòng)得出“對(duì)頂角相等”的過程，進(jìn)一步提高學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題的能力。讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來，感受到數(shù)學(xué)就在我們的身邊，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

（1）在現(xiàn)實(shí)情境中認(rèn)識(shí)兩條直線相交所構(gòu)成的角----對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角。（2）通過實(shí)際操作，讓學(xué)生初步了解“對(duì)頂角相等”這一性質(zhì)。并通過對(duì)這一性質(zhì)的推理，讓學(xué)生知道推理的每一步都要有根據(jù)，并初步養(yǎng)成言之有據(jù)的習(xí)慣。（3）培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和發(fā)現(xiàn)個(gè)體差異的能力及能夠用辯證發(fā)展的眼光看待問題的能力。思考題單擊某項(xiàng)，出現(xiàn)相關(guān)解釋，再單擊該項(xiàng)，該解釋消失。師生互動(dòng)創(chuàng)設(shè)情景問題1：如果把這兩根木條看成是兩條直線，那么這兩條直線具有什么樣的位置關(guān)系呢？

你能列舉出生活中相交線的例子嗎？木條的轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)改變這種位置關(guān)系嗎?相交師生互動(dòng)創(chuàng)設(shè)情景其實(shí)現(xiàn)實(shí)生活中處處都有相交線，請看如下圖片(共7張)：問題2：

根據(jù)你觀賞到的相交線圖片，你能畫出兩條直線相交的幾何圖形嗎？ABCDO師生互動(dòng)你能用幾何語言描述它嗎？（直線AB、CD相交于點(diǎn)O）問題3：

兩條直線相交，得幾個(gè)角？

如果把這四個(gè)角兩兩相配，你能配多少對(duì)角？

你能根據(jù)這幾對(duì)角的位置關(guān)系，將它們進(jìn)行分類嗎？（1（2）3）4大小關(guān)系位置關(guān)系分類所形成的角兩直線相交ABCD（1（2）3）4∠1∠2∠3∠4∠1與∠2，∠1與∠3，∠1與∠4，∠2與∠3，∠2與∠4，∠3與∠4∠1與∠2∠2與∠∠

與∠∠與∠33441∠1與∠3∠與∠24師生互動(dòng)ABCDO大小關(guān)系位置關(guān)系分類所形成的角兩直線相交ABCD（1（2）3）4∠1∠2∠3∠4∠1與∠2∠2與∠∠與∠∠與∠33441∠1與∠3∠與∠24觀察∠1與∠2，看它們有什么樣的位置關(guān)系？鄰補(bǔ)角你認(rèn)為∠3的鄰補(bǔ)角有幾個(gè)？請找出它們，并用數(shù)量關(guān)系式表示互為鄰補(bǔ)角的兩角關(guān)系。你還能找出其它角的鄰補(bǔ)角嗎？若能，請用數(shù)量關(guān)系式表示。像∠1與∠2，它們有一條公共邊且另一條邊互為反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角?！?+∠2＝180°∠2+∠3＝180°∠3+∠4＝180°∠4+∠1＝180°師生互動(dòng)你能寫出鄰補(bǔ)角(∠1與∠2)的數(shù)量關(guān)系式嗎？師生互動(dòng)再觀察∠1與∠3，看它們有什么樣的位置關(guān)系？你從圖中還能找到幾對(duì)對(duì)頂角？大小關(guān)系位置關(guān)系分類所形成的角兩直線相交ABCD（1（2）3）4∠1∠2∠3∠4∠1與∠2∠2與∠∠與∠∠與∠33441∠1與∠3∠與∠24鄰補(bǔ)角∠1+∠2＝180°∠2+∠3＝180°∠3+∠4＝180°∠4+∠1＝180°像∠1與∠2，它們有一條公共邊且另一條邊互為反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。像∠1與∠3，有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角互為對(duì)頂角。對(duì)頂角大小關(guān)系位置關(guān)系分類所形成的角兩直線相交ABCD（1（2）3）4∠1∠2∠3∠4∠1與∠2∠2與∠∠與∠∠與∠33441∠1與∠3∠與∠24鄰補(bǔ)角∠1+∠2＝180°∠2+∠3＝180°∠3+∠4＝180°∠4+∠1＝180°對(duì)頂角請同學(xué)們用量角器度量一下∠1與∠3，觀察它們的大小關(guān)系。師生互動(dòng)∠1=∠3∠2與∠4相等嗎？（可度量說明）∠2=∠4對(duì)頂角相等問題4：

你能用推理方法，書寫出∠2＝∠4嗎？

為了驗(yàn)證度量結(jié)果∠1＝∠3

的正確性，我們要用已學(xué)過的知識(shí)說明道理，怎樣書寫推理過程呢？解：因?yàn)椤?與∠2、∠1與∠4___________解：因?yàn)椤?與∠2、∠2與∠3____________ABCD（1（2）3）4所以∠1+∠2＝______，∠2+∠3＝_____又根據(jù)同角的補(bǔ)角相等得：__________所以∠1+∠2＝______，∠1+∠4＝_____又根據(jù)同角的補(bǔ)角相等得：___________師生互動(dòng)互為鄰補(bǔ)角思考：你還能寫出不同的推理過程嗎？180°180°∠1＝∠3∠2＝∠4180°180°互為鄰補(bǔ)角選擇題：1、下面哪個(gè)圖中的∠1與∠2是對(duì)頂角？（2）（1）（2）（3）（4）1111（（（（））））2222沒有公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊也不是另一個(gè)角兩邊的反向延長線。雖有公共頂點(diǎn)，但∠2的兩邊不是∠1兩邊的反向延長線。沒有公共頂點(diǎn)，不符合對(duì)頂角的定義?！?與∠2符合對(duì)頂角的定義。師生互動(dòng)

2、下列說法正確的是（）

A、有公共頂點(diǎn)的角是對(duì)頂角

B、相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角

C、有公共點(diǎn)且相等的角是對(duì)頂角

D、兩直線相交所成的四個(gè)角中，任意兩個(gè)角不是對(duì)頂角就是鄰補(bǔ)角。答案：D⌒⌒12o⌒⌒12⌒⌒12⌒⌒12⌒⌒12師生互動(dòng)

3：下列說法正確的是（）

A、度數(shù)和是180°的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角

B、有公共點(diǎn)且互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角

C、一條直線與端點(diǎn)在這條直線上的一條射線組成的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角

D、有公共頂點(diǎn)和一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角答案：C師生互動(dòng)（）1260°120°（）1260°120°1（）2（）21

練習(xí)題：你能畫出下圖中∠1的對(duì)頂角和∠2的一個(gè)鄰補(bǔ)角嗎？（圖2）（圖1）1（2（師生互動(dòng)輕松時(shí)刻謎底：對(duì)頂角看圖猜謎語兩牛相斗（打一幾何名稱）知識(shí)應(yīng)用培養(yǎng)能力

如下圖，直線a、b相交，∠1＝40°，求∠

2、∠

3、∠

4的度數(shù)。（（（（1234ab解：因?yàn)椤?與∠2__________，且_________所以∠2＝___________＝__________＝______

又因?yàn)開________，所以∠3＝∠__＝___，∠2＝∠＿＝______互為鄰補(bǔ)角∠1＝40°180°－∠1140°對(duì)頂角相等180°－40°140°140°4

練習(xí)題：如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O.（1）寫出∠AOC、∠BOE的鄰補(bǔ)角；（2）寫出∠DOA、∠EOC的對(duì)頂角；（3）如果∠AOC＝50°，求∠BOD、∠COB的度數(shù)；ABCDEFO解：（1）∠AOC的鄰補(bǔ)角為∠COB、∠AOD，（2）∠DOA的對(duì)頂角為∠COB，所以∠COB＝180°－∠AOC＝180－50°=130°（師生互動(dòng)（（（∠BOE的鄰補(bǔ)角為∠AOE、∠BOF

∠EOC的對(duì)頂角為∠DOF（3）因?yàn)椤螦OC與∠BOD互為對(duì)頂角，且∠AOC＝50°所以

∠BOD＝∠AOC＝50°又因?yàn)椤螦OC與∠COB互為鄰補(bǔ)角，教學(xué)小結(jié)

1、對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角的概念、對(duì)頂角性質(zhì)及其形成過程;3、從數(shù)形結(jié)合的思想方法的滲透過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，同時(shí)又服務(wù)于生活。

2、能用幾何語言描述簡單的幾何圖形，并能對(duì)推理過程的每一步說明道理。本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定得到了很多啟發(fā)，請同學(xué)們談?wù)勀氵@節(jié)課有哪些收獲？思考題

1、平面上兩條直線相交，有幾對(duì)對(duì)頂角，幾對(duì)鄰補(bǔ)角？

3、平面上有n條直線交于一點(diǎn)，如果每兩條直線為一組，一共可組成多少組？

2、平面上三條直線交于一點(diǎn)，有幾對(duì)對(duì)頂角，幾對(duì)鄰補(bǔ)角？

4、平面上n條直線相交于一點(diǎn)，有幾對(duì)對(duì)頂角，幾對(duì)鄰補(bǔ)角？abbacabc圖中直線a和b相交，可形成__對(duì)對(duì)頂角，__對(duì)鄰補(bǔ)角。（2對(duì)對(duì)頂角，4

對(duì)鄰補(bǔ)角）三直線a,b,c交于一點(diǎn),將三