【物理】2023-2024學(xué)年高一上人教版（2019）必修第一冊 探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律

2024屆高考物理一輪復(fù)習(xí)攻略（必修1）

專題十探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律新人教版復(fù)習(xí)目標(biāo)：1、掌握實驗原理與操作，會做出必要數(shù)據(jù)處理及誤差分析。2、能夠在原型實驗基礎(chǔ)上，進(jìn)行實驗原理、器材的創(chuàng)新。夯實考點考點一原型試驗實驗?zāi)康?、器材、原理、步驟、數(shù)據(jù)處理

注意事項、誤差分析1.實驗?zāi)康模禾骄績蓚€互成角度的力的合成規(guī)律。2.實驗器材：方木板、白紙、彈簧測力計(兩個)、

、細(xì)繩、輕質(zhì)小圓環(huán)、三角板、

、圖釘(若干)、鉛筆.橡皮條刻度尺3.實驗原理：1.合力F′的確定：一個力F′的作用效果與兩個共點力F1與F2共同作用的效果都是把橡皮條拉伸到某點，則F′為F1和F2的合力.2.合力理論值F的確定：根據(jù)平行四邊形定則作出F1和F2的合力F的圖示，求出合力的理論值F.3.在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，比較F′和F是否

相等、

相同.大小方向①.在方木板上用圖釘固定一張白紙，如圖1甲所示，用圖釘把橡皮條的一端固定在木板上A點，在橡皮條的另一端掛上輕質(zhì)小圓環(huán).②.用兩個彈簧測力計分別鉤住小圓環(huán)，互成角度地拉橡皮條，將結(jié)點拉到某位置O，用鉛筆描下結(jié)點O的位置和拉線的

，并記錄兩彈簧測力計的讀數(shù).方向4.實驗步驟及數(shù)據(jù)處理：4.實驗步驟及數(shù)據(jù)處理：③.用一個彈簧測力計拉橡皮條，將結(jié)點拉到

，記下彈簧測力計的讀數(shù)和拉線的

.同一位置O方向④.如圖所示，利用刻度尺和三角板，按適當(dāng)?shù)谋壤鞒鲇脙蓚€彈簧測力計拉時的拉力F1和F2的圖示以及用一個彈簧測力計拉時的拉力F′的圖示，以F1、F2為鄰邊畫出

，并畫出對角線F.⑤.比較F與F′的大小和方向，看它們在實驗誤差允許范圍內(nèi)是否相同，從而驗證平行四邊形定則.平行四邊形實驗演示：2N102345N102345N102345N記錄效果記錄方向5．注意事項：①.結(jié)點：(1)定位O點時要力求準(zhǔn)確；(2)同一次實驗中橡皮條拉長后的O點必須保持

不變.②.拉力：(1)用彈簧測力計測拉力時要使拉力沿彈簧測力計軸線方向；(2)應(yīng)使橡皮條、彈簧測力計和小圓環(huán)位于與紙面

的同一平面內(nèi)；(3)兩個分力F1、F2間的夾角θ不要太大或太小.③.作圖：(1)在同一次實驗中，選定的比例要

；(2)嚴(yán)格按力的圖示要求和幾何作圖法作出平行四邊形，求出合力.位置平行相同6．誤差分析：①.彈簧測力計使用前沒調(diào)零會造成誤差.②.實驗時彈簧測力計的彈簧和外殼之間、指針和外殼之間或彈簧測力計的外殼和紙面之間有摩擦力存在會造成誤差.③.兩次測量拉力時，橡皮條的結(jié)點沒有拉到同一點會造成偶然誤差.④.兩個分力的夾角太小或太大以及F1、F2數(shù)值太小，應(yīng)用平行四邊形定則作圖時，都會造成偶然誤差.[典例1]（2023秋·廣東潮州·高三潮州市高級中學(xué)?？茧A段練習(xí)）在“探究求合力的方法”的實驗中：（1）橡皮筋的一端固定在木板上，另一端掛一個輕質(zhì)的小圓環(huán)，用兩個彈簧測力計把橡皮筋一端的小圓環(huán)拉到某一確定的點“O”時其合力用F表示。再用一個彈簧測力計將橡皮筋的小圓環(huán)拉到同一點“O”時，其拉力用表示，則下面作出的圖形正確的是

（選填“甲”或“乙”）。（2）本實驗用彈簧測力計測量力的大小，圖丙中彈簧測力計的示數(shù)為

N。（3）在做完實驗后，某同學(xué)將其實驗操作過程進(jìn)行了回顧，并在筆記本上記下如下幾條體會，你認(rèn)為他的體會中正確的是

。A．本實驗采用的科學(xué)方法是等效替代法B．必須使分力與合力在同一平面內(nèi)C．若兩測力計方向不變，大小各增加1N，則合力的方向也不變，大小也增加1ND．無論重復(fù)多少次實驗，都必須使小圓環(huán)拉到同一位置O點經(jīng)典例題（4）如圖所示，使彈簧測力計b從水平位置開始順時針緩慢轉(zhuǎn)動至豎直方向，在這個過程中保持O點位置和彈簧測力計a的拉伸方向不變，則在整個過程中關(guān)于彈簧測力計a、b的讀數(shù)變化，下列說法正確的是

（填選項前的字母）A．a(chǎn)的讀數(shù)增大，b的讀數(shù)減小B．a(chǎn)的讀數(shù)減小，b的讀數(shù)增大C．a(chǎn)的讀數(shù)減小，b的讀數(shù)先增大后減小D．a(chǎn)的讀數(shù)減小，b的讀數(shù)先減小后增大（5）某同學(xué)通過多次實驗得出：力的合成遵循平行四邊形定則，圖為根據(jù)其中一次實驗數(shù)據(jù)畫出的兩個力、的圖示，請利用平行四邊形定則作圖得到這兩個力的合力F=

N?！敬鸢浮考?.6ABD7【詳解】（1）[1]用一個彈簧測力計將橡皮筋的小圓環(huán)拉到點“O”時的拉力F′必與橡皮筋在同一條直線上，用兩個彈簧測力計將小圓環(huán)拉到點“O”時的合力F是通過平行四邊形法則作圖所得，因為誤差的存在會偏離橡皮筋所在的直線。故選甲。（2）[2]丙中彈簧測力計的示數(shù)為3.6N。（3）[3]A．本實驗采用的科學(xué)方法是等效替代法，故A正確；B．實驗中必須使分力與合力在同一平面內(nèi)，故B正確；C．若兩測力計方向不變，大小各增加1N，則合力的方向不一定不變，大小也不一定增加1N，故C錯誤；D．不同次的實驗中，可以把小圓環(huán)拉到不同的位置，故D錯誤。故選AB。（4）[4]對小圓環(huán)受力分析可知Fa逐漸減小，F(xiàn)b先減小后增大，所以a的讀數(shù)減小，b的讀數(shù)先減小后增大，故選D。（5）[5]由平行四邊形法則作圖如下，可得F=7N。

變式1

（2023·天津·統(tǒng)考模擬預(yù)測）某同學(xué)用A、B，C三個彈簧測力計“驗證力的平行四邊形定則”。裝置如圖甲所示。將彈簧測力計A的一端固定在水平白紙上的P點，三個細(xì)線套L1、L2、L3共系于一個結(jié)點。另一端分別系于彈簧測力計A、B、C上，拉動B、C兩個彈簧測力計。使結(jié)點與白紙上O點重合。這時細(xì)線套L2、L3垂直，彈簧測力A的示數(shù)如圖甲所示。（1）圖甲中彈簧測力計A的示數(shù)為___________N；若彈簧測力計B的示數(shù)為2.10N。則當(dāng)彈簧測力計C的示數(shù)約為___________N時，力的平行四邊形定則得到驗證。（2）該同學(xué)利用作圖法驗證平行四邊形定則，記錄三個彈簧測力計的示數(shù)，同時在白紙上確定___________，作出的圖如圖乙所示，其中F′與測力計A對線套L1的拉力等大反向，如果在誤差允許的范圍內(nèi)。___________，則力的平行四邊形定則得到驗證。（3）實驗時為減小誤差，下列說法正確的是___________。（填正確答案標(biāo)號）A．三個細(xì)線套應(yīng)適當(dāng)長一些B．三個細(xì)線套應(yīng)與白紙平面平行C．三個測力計應(yīng)該完全相同D．三個測力計的示數(shù)越大越好變式訓(xùn)練【答案】2.902.00三個力的方向或三個細(xì)線套的方向F與大小相等，方向相同AB【詳解】（1）[1][2]圖甲中彈簧測力計A的示數(shù)為2.90，彈簧測力計B的示數(shù)為2.10，則當(dāng)彈簧測力計C的示數(shù)約為,力的平行四邊形定則得到驗證。（2）[3]記錄三個彈簧測力計的示數(shù)，同時在白紙上確定三個力的方向；[4]如果在誤差允許的范圍內(nèi)，F(xiàn)與F′大小相等，方向相同，則力的平行四邊形定則得到驗證。（3）[5]A．為了減少力的測量誤差，三個細(xì)線套應(yīng)適當(dāng)長一些，A項正確；B．拉線方向應(yīng)與白紙平面平行，避免形成垂直白紙的分力，B正確；C．三個測力計不一定要相同，C項錯誤；D．三個測力計的示數(shù)適中，并不是越大越好，D項錯誤。故選AB。夯實考點考點二實驗方案的改進(jìn)1.實驗原理的創(chuàng)新：創(chuàng)新思路：（1）橡皮筋拉力→物體重力：合力的大小和方向恒定（2）分力任意角度→某一分力水平：該分力的方向恒定夯實考點考點二實驗方案的改進(jìn)2.實驗器材的創(chuàng)新：[典例2]（2022秋·廣東汕頭·高三?？茧A段練習(xí)）某同學(xué)用如圖所示的實驗裝置來“驗證力的平行四邊形定則”。彈簧測力計A掛于固定點P，下端用細(xì)線掛一重物M。彈簧測力計B的一端用細(xì)線系于O點，手持另一端向左拉，使結(jié)點O靜止在某位置。分別讀出彈簧測力計A和B的示數(shù)，并在貼于豎直木板的白紙上記錄O點的位置和拉線的方向。（1）本實驗用的彈簧測力計示數(shù)的單位為N，圖中A的示數(shù)為

N。（2）下列的實驗要求必要或者正確的是

（填選項前的字母）。A．應(yīng)用測力計測量重物M所受的重力

B．應(yīng)在水平桌面上進(jìn)行實驗C．拉線方向應(yīng)與木板平面平行D．改變拉力，進(jìn)行多次實驗，每次都要使O點靜止在同一位置（3）某次實驗中，該同學(xué)發(fā)現(xiàn)彈簧測力計A的指針稍稍超出量程，下列解決辦法中不可行的是

（填選項前的字母）。A．只改變彈簧測力計B的拉力大小

B．減小重物M的質(zhì)量C．將A更換成量程較小的彈簧測力計

D．改變彈簧測力計B的拉力方向經(jīng)典例題【答案】3.60ACAC【詳解】（1）[1]彈簧測力計讀數(shù)，每1N被分成5格，則1格就等于0.2N，圖指針落在3N到4N的第3格處，又因為彈簧測力計的分度值為0.2N，估讀到下一位，故讀得結(jié)果為3.60N。（2）[2]A．實驗通過作出三個力的圖示，來驗證“力的平行四邊形定則”，因此重物的重力必須要知道，故A正確；B．由于本實驗中只需測出兩拉力的大小和方向以及重物的重力即可驗證平行四邊形定則，故不能在水平桌面進(jìn)行實驗，故B錯誤；C．拉線方向必須與木板平面平行，這樣才確保力的大小準(zhǔn)確性，如果有傾角沿木板方向的力應(yīng)該為彈簧秤讀數(shù)的一個分力，但是在處理數(shù)據(jù)時把線傾斜時的讀數(shù)當(dāng)做沿平板方向的力，力就會變大，那樣誤差較大，故C正確；D．當(dāng)結(jié)點O位置確定時，彈簧測力計A的示數(shù)也確定，由于重物的重力已確定，兩力大小與方向均一定，因此彈簧測力計B的大小與方向也一定，所以不需要改變拉力多次實驗，故D錯誤。故選AC。（3）[3]當(dāng)彈簧測力計A超出其量程，則說明與彈簧測力計B和重物相連的兩根細(xì)線的拉力的合力已偏大，又由于懸掛重物的細(xì)線上的力的方向已確定，所以要么減小重物的重量，要么改變測力計B拉細(xì)線的方向或改變彈簧測力計B拉力的大小，從而使測力計A不超出量程。本題要選不可行的，故選AC。變式2（2023·四川成都·成都七中?？既＃┠撑d趣小組的同學(xué)為了驗證“兩個互成角度的力的合成規(guī)律”，設(shè)計了一個實驗方案，在圓形桌子桌面上平鋪一張白紙，在桌子邊緣安裝三個光滑的滑輪（滑輪上側(cè)所在平面與桌面平行），滑輪P1固定，滑輪P2、P3可沿桌邊移動，如圖所示?？晒┻x擇的實驗器材有：刻度尺、三角板、鉛筆、白紙、一根橡皮筋、三根細(xì)線、質(zhì)量相同的鉤碼若干。部分實驗操作步驟如下：①將橡皮筋中央處和兩端點分別與三根細(xì)線相連；②將連在橡皮筋中央的細(xì)線跨過固定滑輪P1，連接橡皮筋兩端點的細(xì)線跨過可動滑輪P2、P3；③在三根細(xì)線的下端分別掛上一定數(shù)量的鉤碼，使連在橡皮筋中央的細(xì)線與橡皮筋的結(jié)點O靜止。（1）為完成本實驗，下列物理量必須測量或記錄的是___________。（填選項前字母）A．橡皮筋的原長

B．兩端橡皮筋伸長后的長度C．鉤碼的質(zhì)量

D．三根細(xì)線所掛鉤碼的個數(shù)變式訓(xùn)練部分實驗操作步驟如下：（2）在完成本實驗的過程中，下列操作或描述正確的是___________。（填選項前字母）A．連接橡皮筋兩端點的細(xì)線長度必須相同B．細(xì)線OP1必須在OP2與OP3夾角的角平分線上C．記錄圖中O點的蒞置和OP1、OP2、OP3的方問D．不改變OP1所掛鉤碼的個數(shù)和OP1的方向，改變OP2與OP3的夾角重復(fù)實驗，O點不用在桌面上同一位置（3）實驗中，若桌面不水平___________（填“會”或“不會”）影響實驗的結(jié)論。變式訓(xùn)練【答案】DCD不會【詳解】（1）[1]橡皮筋伸長后的拉力大小等于所掛鉤碼的重力，所以鉤碼的個數(shù)必須測量，又鉤碼質(zhì)量相同，則不用測量鉤碼的質(zhì)量，橡皮筋的原長和伸長后的長度不用測量。故選D。（2）[2]A．連接橡皮筋兩端點的細(xì)線長度不影響橡皮筋的拉力大小，故長度不用相同，A錯誤；B．細(xì)線OP1上力的方向與OP2、OP3細(xì)線上兩力的合力方向相反，由于OP2、OP3上兩力的合力方向是任意的，OP1故不需要在角平分線上，B錯誤；C．實驗中，需要測量OP1、OP2和OP3上力的大小和方向，故必須記錄圖中OP3點的位置和OP1、OP2、OP3的方向以及結(jié)點O靜止時三根細(xì)線所掛鉤碼的個數(shù)，C正確；D．不改變OP1所掛鉤碼的個數(shù)和方向，改變OP2與OP3的夾角重復(fù)實驗，OP1上的力大小保持不變，另兩個力的合力只要跟它等大反向即可保持O點平衡，故O點的位置可以改變，D正確。故選CD。1.（2023·天津紅橋·統(tǒng)考一模）（多選）在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中，采取下列哪些方法和步驟可減小實驗誤差（）A．兩個分力F1、F2間的夾角要適當(dāng)大些B．兩個分力F1、F2的大小要盡量相同C．拉橡皮條的細(xì)繩要稍長一些D．兩個分力F1、F2間的夾角要盡量保持90度針對性訓(xùn)練【答案】AC【詳解】AD．在實驗中，兩個分力的夾角大小適當(dāng)，不宜太大，也不宜太小，合力太小，讀數(shù)的相對誤差較大，也不需要盡量保持90度，故A正確，D錯誤；B．在測力計量程范圍內(nèi)兩個力F1、F2的大小要盡量大些，可減小實驗偶然誤差，不需要兩個力的大小相同，故B錯誤；C．為了準(zhǔn)確記下拉力的方向，故采用兩點描線時兩點應(yīng)盡量距離大一些，故細(xì)繩應(yīng)長些，故C正確。故選AC。2.(2023年全國乙卷高考真題）在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中使用的器材有：木板、白紙、兩個標(biāo)準(zhǔn)彈簧測力計、橡皮條、輕質(zhì)小圓環(huán)、刻度尺、鉛筆、細(xì)線和圖釘若干。完成下列實驗步驟：①用圖釘將白紙固定在水平木板上。②將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質(zhì)小圓環(huán)上。將兩細(xì)線也系在小圓環(huán)上，它們的另一端均掛上測力計。用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當(dāng)?shù)牧瓌觾蓚€測力計，小圓環(huán)停止時由兩個測力計的示數(shù)得到兩拉力F1和F2的大小，并___________。（多選，填正確答案標(biāo)號）A．用刻度尺量出橡皮條的長度B．用刻度尺量出兩細(xì)線的長度C．用鉛筆在白紙上標(biāo)記出小圓環(huán)的位置D．用鉛筆在白紙上標(biāo)記出兩細(xì)線的方向③撤掉一個測力計，用另一個測力計把小圓環(huán)拉到_________，由測力計的示數(shù)得到拉力F的大小，沿細(xì)線標(biāo)記此時F的方向。④選擇合適標(biāo)度，由步驟②的結(jié)果在白紙上根據(jù)力的平行四邊形定則作F1和F2的合成圖，得出合力F’的大小和方向；按同一標(biāo)度在白紙上畫出力F的圖示。⑤比較F’和F的________，從而判斷本次實驗是否驗證了力的平行四邊形定則?！敬鸢浮緾D

相同位置大小和方向【詳解】②[1]將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質(zhì)小圓環(huán)上。將兩細(xì)線也系在小圓環(huán)上，它們的另一端均掛上測力計。用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當(dāng)?shù)牧瓌觾蓚€測力計，小圓環(huán)停止時由兩個測力計的示數(shù)得到兩拉力F1和F2的大小，還需要用鉛筆在白紙上標(biāo)記出小圓環(huán)的位置以及用鉛筆在白紙上標(biāo)記出兩細(xì)線的方向。故選CD。③[2]撤掉一個測力計，用另一個測力計把小圓環(huán)拉到相同位置，由測力計的示數(shù)得到拉力F的大小，沿細(xì)線標(biāo)記此時F的方向；⑤[3]比較F’和F的大小和方向，從而判斷本次實驗是否驗證了力的平行四邊形定則。3.（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示，某實驗小組同學(xué)利用DIS實驗裝置研究支架上力的分解，A、B為兩個相同的雙向力傳感器，該型號傳感器在受到拉力時讀數(shù)為正，受到壓力時讀數(shù)為負(fù)。A連接質(zhì)量不計的細(xì)繩，可沿固定的板做圓弧形移動。B固定不動，通過光滑鉸鏈連接長為0.3m的桿。將細(xì)繩連接在桿右端O點構(gòu)成支架。保持桿在水平方向，按如下步驟操作：①測量繩子與水平桿的夾角∠AOB=θ②對兩個傳感器進(jìn)行調(diào)零③用另一根繩在O點懸掛一個鉤碼，記錄兩個傳感器的讀數(shù)④取下鉤碼，移動傳感器A改變θ角重復(fù)上述實驗步驟，得到表格。根據(jù)表格A傳感器對應(yīng)的是表中力

(選填“F1”或“F2”)．鉤碼質(zhì)量為

kg（g取10m/s2，結(jié)果保留1位有效數(shù)字）。3（2）本實驗中多次對傳感器進(jìn)行調(diào)零，對此操作說明正確的是

。A．因為事先忘記調(diào)零B．何時調(diào)零對實驗結(jié)果沒有影響C．為了消除橫桿自身重力對結(jié)果的影響D．可以完全消除實驗的誤差（3）實驗中，讓A傳感器沿圓心為O的圓弧形（而不是其他形狀）軌道移動的主要目的是

。A．方便改變A傳感器的讀數(shù)B．方便改變B傳感器的讀數(shù)C．保持輕桿右端O的位置不變D．方便改變細(xì)繩與桿的夾角θ【答案】F10.05CC【詳解】（1）[1][2]A傳感器中的力均為拉力，為正值，故A傳感器對應(yīng)的是表中力F1，平衡時mg=F1sinθ，當(dāng)θ=30°時，F(xiàn)1=1.001N，可求得m≈0.05kg（2）[3]在掛鉤碼之前，對傳感器進(jìn)行調(diào)零，是為了消除橫桿自身重力對結(jié)果的影響，故C正確。（3）[4]讓A傳感器沿圓心為O的圓弧形軌道移動的過程中，傳感器與O點的距離保4.（2022·廣東·模擬預(yù)測）小明同學(xué)利用如圖所示的裝置來驗證力的平行四邊形定則：