2024屆吉林省遼源市東豐縣小四平鎮(zhèn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

2024屆吉林省遼源市東豐縣小四平鎮(zhèn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知線段，在直線上畫(huà)線段，使它等于，則線段等于（）A． B． C．或 D．或2．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為1．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為（）A． B． C． D．3．在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)，可確定直線的條數(shù)是（）A．1條 B．3條 C．1條或2條 D．1條或3條4．一次知識(shí)競(jìng)賽共有20道選擇題,規(guī)定答對(duì)一道題得5分,不做或做錯(cuò)一題扣1分,如果某學(xué)生的得分為76分,則他做對(duì)了道題()A．16B．17C．18D．195．下列調(diào)查中最適合采用全面調(diào)查的是（）A．七（1）班學(xué)生定制校服，對(duì)該班學(xué)生衣服尺寸進(jìn)行測(cè)量B．春節(jié)期間，某食品安全檢查部門(mén)調(diào)查市場(chǎng)上奶制品的質(zhì)量情況C．調(diào)查我市市民對(duì)《習(xí)語(yǔ)近人》節(jié)目的觀看情況D．調(diào)查黃河水質(zhì)情況6．若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則的值為（）A．21 B． C．29 D．7．已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（）A． B．2 C．-8 D．88．﹣2020的倒數(shù)是（）A．﹣2020 B．﹣ C．2020 D．9．某班有48名同學(xué)，在一次數(shù)學(xué)檢測(cè)中，分?jǐn)?shù)均為整數(shù)，其成績(jī)繪制成的頻數(shù)直方圖如圖所示，從左到右的小長(zhǎng)方形的高度比是1：3：6：4：2，則分?jǐn)?shù)在70.5~80.5之間的人數(shù)是（）A．12 B．16 C．24 D．1810．已知和互補(bǔ)，且，則有下列式子：①；②；③；④；⑤；其中，表示的余角的式子有()A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．鐘表上的時(shí)向是3時(shí)20分，則此時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角是______度．12．計(jì)算：=________．13．有一列數(shù)4，7，x3，x4，…，xn，從第二個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都是它前一個(gè)數(shù)和后一個(gè)數(shù)和的一半，則當(dāng)n≥2時(shí)，＝___________．14．已知代數(shù)式x﹣3y﹣1的值為3，則代數(shù)式6y﹣2x+5的值為_(kāi)____．15．將一根木條固定在墻上只用了兩個(gè)釘子，這樣做的依據(jù)是_______________.16．如圖，BO⊥AO，∠BOC與∠BOA的度數(shù)之比為1：5，那么∠AOC的補(bǔ)角＝_____度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解下列方程：（1）5x+3x＝6x﹣2（6﹣4x）；（2）﹣＝1．18．（8分）國(guó)慶假期，小林一家12人去某景點(diǎn)游玩，景點(diǎn)門(mén)票為:成人票60元/人,兒童票半價(jià).已知小林一家共花費(fèi)門(mén)票600元,求小林家大人、兒童分別有幾人？19．（8分）某村種植了小麥、水稻、玉米三種農(nóng)作物，小麥種植面積是公頃，水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3公頃．（1）該村三種農(nóng)作物種植面積一共是多少公頃？（2）水稻種植面積比玉米種植面積大多少公頃？20．（8分）完成下列證明過(guò)程，并在括號(hào)中填上理論依據(jù)．如圖，已知AC⊥AE垂足為A，BD⊥BF垂足為B，∠1=35°，∠2=35°．證明：AC∥BD；AE∥BF．證明：∵∠1=∠2=35°，∴∥（）∵AC⊥AE，BD⊥BF，∴∠＝∠＝90°又∵∠1=∠2=35°，∴∠=∠∴EA∥BF（）．21．（8分）一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出從正面和從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．22．（10分）一套三角尺（分別含，，和，，的角）按如圖所示擺放在量角器上，邊與量角器刻度線重合，邊與量角器刻度線重合，將三角尺繞量角器中心點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)邊與刻度線重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)三角尺的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．（1）當(dāng)時(shí)，邊經(jīng)過(guò)的量角器刻度線對(duì)應(yīng)的度數(shù)是度；（2）若在三角尺開(kāi)始旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，三角尺也繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺停止旋轉(zhuǎn)時(shí)，三角尺也停止旋轉(zhuǎn)．①當(dāng)為何值時(shí)，邊平分；②在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻使，若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（10分）（1）計(jì)算：﹣22﹣（﹣2）3×﹣6÷||（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x，y滿足（x﹣2）2+|y﹣3|＝024．（12分）畫(huà)圖題：在圖中按要求畫(huà)圖，并標(biāo)上字母．（1）過(guò)點(diǎn)A，B畫(huà)直線AB，并在直線AB上方任取兩點(diǎn)M，N；（2）畫(huà)射線AM，線段MN；（3）延長(zhǎng)線段MN，與直線AB相交于點(diǎn)P；

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)題意分當(dāng)點(diǎn)C在線段AB延長(zhǎng)線上與點(diǎn)C在線段AB上兩種情況進(jìn)一步討論求解即可.【題目詳解】①如圖所示，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB延長(zhǎng)線上時(shí)，∵，，∴；②如圖所示，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，∵，，∴；綜上所述，AC的長(zhǎng)度為14cm或6cm，故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了線段的計(jì)算，根據(jù)題意分情況討論求解是解題關(guān)鍵.2、A【分析】先根據(jù)時(shí)的值，得出p、q之間的等式，再將代入，化簡(jiǎn)求值即可．【題目詳解】由題意得：解得則當(dāng)時(shí)，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值，根據(jù)已知條件，正確求出p、q之間的等式是解題關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，分三點(diǎn)共線和三點(diǎn)不共線兩種情況討論即可．【題目詳解】解：如圖，由兩點(diǎn)確定一條直線可知：當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，可確定一條直線；當(dāng)三點(diǎn)不共線時(shí)，可確定三條直線：直線AB、直線AC、直線BC；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是兩點(diǎn)確定一條直線，注意分情況討論即可．4、A【解題分析】設(shè)他做對(duì)了x道題，則做錯(cuò)了（20-x）道題，根據(jù)某學(xué)生的得分為76分列出方程，解方程即可求解.【題目詳解】設(shè)他做對(duì)了x道題，依題意，得5x-(20-x)×1=76，解得x=16，即他做對(duì)了16道題.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)出未知數(shù)，正確列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【題目詳解】A、七（1）班學(xué)生定制校服，對(duì)該班學(xué)生衣服尺寸進(jìn)行測(cè)量,選擇全面調(diào)查，故A正確；B、春節(jié)期間，某食品安全檢查部門(mén)調(diào)查市場(chǎng)上奶制品的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C、調(diào)查我市市民對(duì)《習(xí)語(yǔ)近人》節(jié)目的觀看情況，選擇抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D、調(diào)查黃河水質(zhì)情況，選擇抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的意義列方程組求出m、n的值即可解答.【題目詳解】解：∵單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，∴解得∴，故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)，熟練掌握并準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】將代入方程中可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程即可得出答案．【題目詳解】將代入方程中，得解得故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查根據(jù)方程的解求其中的字母，掌握方程的解是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念即可解答．【題目詳解】解：根據(jù)倒數(shù)的概念可得，﹣2020的倒數(shù)是，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了倒數(shù)的概念，熟練掌握是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】小長(zhǎng)方形的高度比等于各組的人數(shù)比，即可求得分?jǐn)?shù)在70.5到80.5之間的人數(shù)所占的比例，乘以總數(shù)48即可得出答案．【題目詳解】解：分?jǐn)?shù)在70.5到80.5之間的人數(shù)是：×48=18（人）；

故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了頻率分布直方圖，了解頻數(shù)分布直方圖中小長(zhǎng)方形的高度比與各組人數(shù)比的關(guān)系是解答問(wèn)題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念進(jìn)行角度的計(jì)算即可得解.【題目詳解】∵，∴①正確；∵和互補(bǔ)，∴，∴，∴②正確，⑤錯(cuò)誤；∵，∴③錯(cuò)誤；∵，∴④正確；∴①②④正確，故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的含義，熟練掌握相關(guān)角度的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)鐘表有12個(gè)大格，每個(gè)大格是30°，時(shí)間為3時(shí)1分，分針指在4處，時(shí)針在3到4之間，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)利用角的和差，從而可得答案．【題目詳解】解：如圖，∵鐘表上的時(shí)間指示為3點(diǎn)1分，∴時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘牵?，故答案是?．【題目點(diǎn)撥】本題考查鐘面角，掌握鐘面上每個(gè)大格之間的角是30°，時(shí)針和分針是同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)是解題的關(guān)鍵．12、-36【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可．【題目詳解】原式

=-36，

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．13、3n+1．【解題分析】根據(jù)題意分別計(jì)算出x3，x4，x5…，據(jù)此可得后面每個(gè)數(shù)均比前一個(gè)數(shù)大3，據(jù)此求解可得．【題目詳解】由題意知=7，解得x3＝10，＝10，解得x4＝13，＝13，解得x5＝16，……∴第n個(gè)數(shù)xn為3n+1，故答案為3n+1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出后面每個(gè)數(shù)均比前一個(gè)數(shù)大3的規(guī)律．14、-1【分析】由題意得x-1y-1=1，即x-1y=4，然后將6y﹣2x+5化成含有x-1y的形式，最后將x-1y=4整體代入即可解答．【題目詳解】解：由題意得x-1y-1=1，即x-1y=46y﹣2x+5=6y-2x+5=-2（x-1y）+5=-2×4+5=-1．故答案為-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了條件代數(shù)式求值，找到已知等式和所求代數(shù)式的聯(lián)系是解答本題的關(guān)鍵．15、兩點(diǎn)確定一條直線．【解題分析】將一根木條固定在墻上只用了兩個(gè)釘子，他這樣做的依據(jù)是：兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為兩點(diǎn)確定一條直線．16、1【分析】直接利用垂直的定義結(jié)合，∠BOC與∠BOA的度數(shù)之比得出答案．【題目詳解】解：∵BO⊥AO，∠BOC與∠BOA的度數(shù)之比為1：5，∴∠BOA=90°，∠AOC＝∠BOA∴∠AOC＝×90°＝72°，∴∠AOC的補(bǔ)角＝180°﹣72°＝1°，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了垂直的定義以及互補(bǔ)的定義，正確得出∠COA的度數(shù)是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x＝2；（2）x＝﹣2．【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【題目詳解】解：（1）去括號(hào)，得：5x+3x＝6x﹣12+8x，移項(xiàng)，得：5x+3x﹣6x﹣8x＝﹣12，合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，得：x＝2；（2）去分母，得：7（x+2）﹣4（3x﹣1）＝28，去括號(hào)，得：7x+14﹣12x+4＝28，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：﹣5x＝10，系數(shù)化為1，得x＝﹣2．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18、小林家大人有8人,兒童有4人.【分析】設(shè)小林家有大人x人，根據(jù)“一家共花費(fèi)門(mén)票600元”，列出一元一次方程，即可求解.【題目詳解】設(shè)小林家有大人x人，則兒童有（12-x）人，由題意得：，解得：x=8，，答：小林家大人有8人，兒童有4人．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出一元一次方程，是解題的關(guān)鍵．19、（1）7a-3；（2）2a+3【分析】（1）根據(jù)題意，分別表示出小麥、水稻和玉米的面積，相加可得；（2）水稻面積減玉米面積可得.【題目詳解】（1）根據(jù)題意，小麥a公頃，水稻4a公頃，玉米(2a-3)公頃∴總面積為：（2）【題目點(diǎn)撥】本題考查用字母表示實(shí)際量，解題關(guān)鍵是先根據(jù)題干，用字母表示出所有的量，然后再進(jìn)行加減等運(yùn)算.20、AC；BD；同位角相等，兩直線平行；EAC；FBD；EAB；FBP；同位角相等，兩直線平行．【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到AC∥BD，根據(jù)垂直的定義得到∠EAB＝∠FBG，根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到AE∥BF．【題目詳解】證明：∵∠1=∠2=35°，∴AC∥BD（同位角相等，兩直線平行）∵AC⊥AE，BD⊥BF，∴∠EAC＝∠FBD＝90°又∵∠1=∠2=35°，∴∠EAB=∠FBP，∴EA∥BF（同位角相等，兩直線平行）故答案為：AC；BD；同位角相等，兩直線平行；EAC；FBD；EAB；FBP；同位角相等，兩直線平行．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的判定，掌握同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行是解題的關(guān)鍵．21、見(jiàn)解析【分析】由已知條件可知，從正面看有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2；從左面看有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1．據(jù)此可畫(huà)出圖形．【題目詳解】如圖所示：【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了幾何體的三視圖畫(huà)法．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．22、（1）；（2）①；②秒或【分析】（1）當(dāng)t=5秒時(shí)，由旋轉(zhuǎn)知，10°×5=50°即可得出結(jié)論；

（2）①如圖1，根據(jù)PB平分∠CPD，可列方程進(jìn)而求解；

②設(shè)時(shí)間為t秒，設(shè)在秒時(shí)，，由題知，，根據(jù)題意可得到，，根據(jù)旋轉(zhuǎn)過(guò)程列出方程即可求得結(jié)論．【題目詳解】解：（1