新人教版（新插圖）六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第8 單元 數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形 教案（教學(xué)設(shè)計(jì)）

精品文檔精心整理精品文檔可編輯的精品文檔第8單元數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形（教案）教材分析數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，把數(shù)與形結(jié)合起來解決問題，可使復(fù)雜的問題變得簡(jiǎn)單，使抽象的問題變得直觀。數(shù)與形相結(jié)合的例子在小學(xué)數(shù)學(xué)教材與教學(xué)中比比皆是。有的時(shí)候，是圖形中隱含著數(shù)的規(guī)律，可利用數(shù)的規(guī)律來解決圖形的問題。有的時(shí)候，是利用圖形來直觀地解釋一些比較抽象的數(shù)學(xué)原理，讓人一目了然。數(shù)與形之間密不可分，它們相互轉(zhuǎn)化，相輔相成。在課堂教學(xué)中適當(dāng)?shù)貞?yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，把握好數(shù)形結(jié)合的度，就可以把問題化難為易，化繁為簡(jiǎn)。在引進(jìn)新知、建構(gòu)概念，解決問題時(shí)，還可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于發(fā)展學(xué)生的想象力，提高學(xué)生的思維能力。學(xué)情分析小學(xué)六年級(jí)的學(xué)生已具備初步的邏輯思維能力，但仍以形象思維為主，為了使學(xué)生更直觀地理解知識(shí)，同時(shí)又滿足學(xué)生發(fā)展邏輯思維能力的要求，教材在編排上體現(xiàn)了先“數(shù)”后“形”的順序，把形真正放在“支撐”地位，從而為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力而服務(wù)。教學(xué)策略1.重視數(shù)與形之間的聯(lián)系，找到解題規(guī)律。數(shù)形結(jié)合思想是小學(xué)階段重要的數(shù)學(xué)思想，在課堂教學(xué)中，重視數(shù)與形之間的聯(lián)系，有助于學(xué)生抽象能力的提升。在教學(xué)例1時(shí)，從觀察、分析圖與算式的關(guān)系入手，引導(dǎo)學(xué)生探究算式左邊的加數(shù)和與大正方形中每列小正方形個(gè)數(shù)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)數(shù)與形之間的聯(lián)系，找到其中的規(guī)律，使學(xué)生在體驗(yàn)用形表示數(shù)的直觀性的同時(shí)，學(xué)會(huì)應(yīng)用規(guī)律解決問題。2.借助數(shù)與形之間的關(guān)系解決相關(guān)問題。教學(xué)例2時(shí)，從觀察抽象的算式特點(diǎn)開始，先通過簡(jiǎn)單的計(jì)算找出規(guī)律，再借助多種幾何圖形直觀驗(yàn)證計(jì)算過程及結(jié)果，使學(xué)生在初步了解、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法的同時(shí)，體會(huì)到數(shù)學(xué)的極限思想。精品文檔精心整理精品文檔可編輯的精品文檔第8課時(shí)工程問題（教案）教學(xué)內(nèi)容教材第40～41頁例7。教學(xué)目標(biāo)1.掌握將總量設(shè)為“1”來解決總量未知的問題的方法。2.掌握工程問題的解題方法，并能正確解答。3.在學(xué)習(xí)過程中，體會(huì)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)掌握工程問題的解題方法。教學(xué)難點(diǎn)掌握工作效率的表示方法。教學(xué)方法自主探究、小組合作。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.填一填。（課件出示）（1）修一條360米長的公路，甲隊(duì)12天能完成，平均每天修（）米。（2）修一條360米長的公路，甲隊(duì)每天修18米，（）天能完成。2.學(xué)生口頭回答。3.揭示課題。師：今天我們利用“工作總量÷工作時(shí)間=工作效率，工作總量÷工作效率=工作時(shí)間”這些關(guān)系式來研究工程問題。（板書課題：工程問題）設(shè)計(jì)意圖通過復(fù)習(xí)“工作總量÷工作時(shí)間=工作效率，工作總量÷工作效率=工作時(shí)間”這些關(guān)系式，為學(xué)習(xí)工程問題作好鋪墊。二、探究新知探究點(diǎn)用假設(shè)、驗(yàn)證等方法解決問題1.閱讀與理解。（課件出示例7）一條道路，如果甲隊(duì)單獨(dú)修，12天能修完；如果乙隊(duì)單獨(dú)修，18天能修完。如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？師：從題目中你知道了什么？預(yù)設(shè)1：我知道了兩個(gè)隊(duì)單獨(dú)修完需要的時(shí)間。預(yù)設(shè)2：要求的是如果兩隊(duì)合修，多少天能修完。2.分析與解答。師：可是不知道這條道路有多長，怎么求天數(shù)呢？（學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流）預(yù)設(shè)1：假設(shè)這條道路長18km。甲隊(duì)每天修：18÷12=（km）乙隊(duì)每天修：18÷18=1（km）兩隊(duì)合修，每天修：+1=（km）兩隊(duì)合修，需要的天數(shù)：18÷=（天）預(yù)設(shè)2：假設(shè)這條道路長30km。甲隊(duì)每天修：30÷12=（km）乙隊(duì)每天修：30÷18=（km）兩隊(duì)合修，每天修：+=（km）兩隊(duì)合修，需要的天數(shù)：30÷=（天）師：我們假設(shè)的這條道路的長度不相同，但最終的結(jié)果是相同的，所以我們也可以假設(shè)這條道路的長度是“1”，此時(shí)應(yīng)該怎樣解答呢？預(yù)設(shè)：甲隊(duì)每天修：1÷12=乙隊(duì)每天修：1÷18=兩隊(duì)合修，每天修：+=兩隊(duì)合修，需要的天數(shù)：1÷=（天）師：你能將分步算式改寫成綜合算式嗎？（學(xué)生獨(dú)立改寫）預(yù)設(shè)：（板書）1÷+=1÷=（天）對(duì)比小結(jié)：這三種方法都是用數(shù)量關(guān)系“工作總量÷工作效率=工作時(shí)間”來解答的。3.回顧與反思。師：上面三種方法，你覺得第幾種方法最簡(jiǎn)便？說說你的想法。預(yù)設(shè)：不管假設(shè)道路有多長，結(jié)果都是相同的，則把道路長度假設(shè)成“1”最簡(jiǎn)便，即第3種方法最簡(jiǎn)便。師：用上面三種方法解答，得出了相同的結(jié)果，這個(gè)結(jié)果對(duì)嗎？可以怎樣檢驗(yàn)？試著檢驗(yàn)一下。預(yù)設(shè)：×+×=+=1結(jié)果正確。答：如果兩隊(duì)合修，天可以修完。設(shè)計(jì)意圖通過“閱讀與理解”“分析與解答”“回顧與反思”這三個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)，運(yùn)用不同的思路解決問題，從而歸納出最佳解題方法，教學(xué)思路明確，學(xué)生容易掌握。小試牛刀課件出示“基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練”的題目。三、當(dāng)堂練習(xí)1.課件出示“應(yīng)用提升練”的題目。2.出示教材“做一做”的題目。設(shè)計(jì)意圖通過不同形式的練習(xí)，幫助學(xué)生理解并掌握“工程問題”的解題思路和解決方法。四、課堂總結(jié)（此內(nèi)容源于）師：這節(jié)課你有什么收獲？（學(xué)生交流，教師總結(jié)出示或板書）解答“工程問題”時(shí)，如果工作總量未知，可以把工作總量看作“1”，那么工作時(shí)間是幾，工作效率就是幾分之一。五、課后作業(yè)請(qǐng)完成教材練習(xí)九第6～9題。六、板書設(shè)計(jì)七、教學(xué)反思對(duì)于“工程問題”，學(xué)生理解其數(shù)量關(guān)系不是很難，這節(jié)課的難點(diǎn)是將總量看作“1”，并用幾分之一表示工作效率，比較抽象，學(xué)生初次接觸需要一個(gè)適應(yīng)的過程。成功之處在教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生用假設(shè)法解答，通過小組合作、交流，引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法解答并比較結(jié)果，使學(xué)生明白了工作總量不管怎樣變化，只要兩隊(duì)單獨(dú)完成的時(shí)間沒變，兩隊(duì)合修完成的時(shí)間也不變的道理。在整個(gè)教學(xué)過程中，教師以學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、幫助者、促進(jìn)者的身份出現(xiàn)，不僅發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)了他們的探究能力，而且激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生學(xué)得開心