新人教版（新插圖）六年級下冊數(shù)學(xué) 圖形的放大與縮小 教案（教學(xué)設(shè)計）

精品文檔精心整理精品文檔可編輯的精品文檔圖形的放大與縮小教學(xué)導(dǎo)航：【教學(xué)內(nèi)容】圖形的放大與縮?。ń滩牡?9～60頁例4及60頁“做一做”）?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識放大與縮小現(xiàn)象，體會圖形相似變化的特點，能按要求將圖形放大或縮小。2.培養(yǎng)學(xué)生把已學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中的能力，以及動手的能力?！局攸c難點】1.理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比例放大或縮小。2.使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小是圖形邊長的變化，圖形的形狀不發(fā)生改變?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】投影儀、投影片、方格紙?！厩榫皩?dǎo)入】1.創(chuàng)設(shè)情境，引起沖突。出示一張班級學(xué)生照片。師：李林同學(xué)打算把自己的照片放大后掛在房間里，攝影師分別用了三種處理方法。電腦演示：方法一，寬邊不變，把長邊拉長。方法二，長邊不變，把寬邊拉長。方法三，把長邊、寬邊同步拉長。2.合理選擇，初步感知。請你幫助李林選擇一下，哪種處理方法效果最佳？并說出理由。【新課講授】1.（1）（隱去方法一、方法二圖，留下方法三圖和原圖）師：仔細(xì)觀察兩幅圖，總感覺兩者之間似乎存在著一種關(guān)系，那我們可以著手從哪方面研究兩者關(guān)系呢？（師拿出一張長方形紙）我們先來分析一下長方形有哪些元素？最基本的因素是什么？引領(lǐng)學(xué)生答出長方形的基本因素有長、寬、周長、面積，其中最基本的因素是長和寬。師：那我們就從最基本的因素長和寬開始研究吧。電腦出示：原照片長8cm，寬5cm。放大后，照片長16cm，寬10cm。放大后的長和原來的長有什么關(guān)系？寬呢？（2）根據(jù)學(xué)生回答，教師引導(dǎo)出示：放大后長方形的長是原來長方形長的2倍，放大后的寬也是原來長方形寬的2倍，概括起來說就是：長方形的每條邊都放大到原來的2倍。放大后的長方形與原來長方形對應(yīng)邊長的比是2∶1。就是把原來的長方形按2∶1放大。（劃線部分為所出示的三句結(jié)論）（3）借助兩幅圖理解“每條邊”，“對應(yīng)邊長”和“2∶1”的含義，重點明白這里比的前項和后項分別代表什么？出示：2∶1前項后項放大后邊長原圖邊長（4）如果把原圖按3∶1放大，放大后長方形的長、寬各是多少？學(xué)生回答，師同步板書：原圖2∶13∶1長（cm）：88×2=168×3=24寬（cm）：55×2=105×3=15繼續(xù)追問，如果把原圖按5∶1，10∶1放大，放大后的長、寬各是多少？指名口答。①如果把原圖按1∶2縮小，縮小后的長、寬是原長、寬的幾分之幾？各是多少厘米？②先理解1∶2的含義：放大后的邊長為1份，原圖邊長為2份。如果按1∶4縮小呢？小結(jié)提問：圖形在放大與縮小時什么發(fā)生了變化？過渡：從李林同學(xué)的照片中我們學(xué)習(xí)了圖形的放大與縮小，下面我們動手來畫，或許還會有新的發(fā)現(xiàn)。2.獨立完成教材第60頁例4的繪圖。（1）默讀例4并思考：書中畫出幾個圖形？所畫圖形的格數(shù)與原圖有什么關(guān)系？（2）請同學(xué)們按要求畫在自己的方格圖中，比一比誰畫的既正確又美觀。（3）投影反饋，請同學(xué)相互評價，重點說出所畫圖形格數(shù)是怎樣得來的。（4）觀察上面的3個圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)。3.例4的延伸。如果把放大后的這組圖形的各邊再按1∶3縮小，圖形又會發(fā)生什么變化？學(xué)生討論后得出：（1）圖形縮小了，但形狀不變。（2）縮小后的圖形各條邊分別縮小到原來長度的。引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：圖形在放大、縮小時原圖邊長要同步變化，它們只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。4.試一試：在自己的方格紙上按4：1畫出三角形放大后的圖形（教材第60頁“做一做”）。學(xué)生嘗試操作。組織學(xué)生討論、交流畫三角形的技巧：你在畫三角形時有什么比較好的方法。（提示先畫直角邊，再畫斜邊）猜一猜斜邊的變化與直角邊相同嗎？自己測量驗證。小結(jié)：圖形在放大時所有邊的變化是相同的?！菊n堂作業(yè)】1.填空。一個長方形長3dm，寬2dm，按3∶1放大，放大后的長是（）dm，寬是（）dm，放大后的長方形與原長方形的周長比是(∶)，面積比是（∶）。2.完成教材第63頁練習(xí)十一第1、2題。第1題，教師用投影出示第1題的畫面。組織學(xué)生在小組中議一議并相互交流，然后教師指名說一說。通過判斷使學(xué)生明確：按一定的比把一個圖形放大或縮小后，它的各邊也按這樣的比放大或縮小了。判斷后，讓學(xué)生說明理由。第2題，先組織學(xué)生讀題，理解題意。再組織學(xué)生按要求畫圖，教師用投影展示較好的作業(yè)。同時指名匯報第3問，學(xué)生可能會說：B可由A放大后得到，A和C可以由B縮小后得到，面積與邊長不是按相同比例變化的?！菊n堂小結(jié)】圖形的放大與縮小在日常生活中應(yīng)用非常廣泛，在深圳的世界之窗，就有許多建筑是將世界各地的名勝按一定的比例縮小后進行建造的，還有沖洗照片，汽車模型制造，復(fù)印文件，繪制地圖，觀察太空的天文望遠(yuǎn)鏡……正是這些技術(shù)的應(yīng)用，才使得我們的世界變得繽紛多彩，可見數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系是多么的緊密。教學(xué)板書：圖形的放大與縮小原圖2∶13∶1長（cm）∶88×2=168×3=24寬(cm)∶55×2=105×3=15原圖1∶21∶4長(cm)∶88÷2=48÷4=2寬(cm)∶55÷2=2.55÷4=1.25圖形邊長同步變化，外形不變。教學(xué)反思：圖形的放大與縮小屬于空間與圖形領(lǐng)域中圖形與變換方面的內(nèi)容，比例的知識屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的內(nèi)容。教材將圖形的放大與縮小，納入比例單元中，將兩條線交織在一起，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)中教師把“第一幅長方形畫”、“第二幅長方形畫”分別改為“原來的長方形”、“變化后的長方形”,使學(xué)生更容易認(rèn)識到研究圖形放大或縮小時寫比的規(guī)定。雖然大小兩個長方形之間的關(guān)系比較簡單，教師直接告訴學(xué)生數(shù)據(jù)，讓學(xué)生思考也能很快的得出兩者之間的關(guān)系，但是教師為什么要求學(xué)生先量出兩個長方形的長和寬，再讓學(xué)生探究它們之間的關(guān)系呢？目的是：依據(jù)學(xué)生的思維特點，借助直觀的圖形，充分讓學(xué)生動手操作，小組討論獲取新知。結(jié)果，學(xué)生積極參與，人人動手、動腦，通過觀察、比較、討論，在輕松愉快的教育環(huán)境下很快認(rèn)識了圖形的放大與縮小。等腰三角形、圓、平行四邊形都有其獨特之處，這也是我們在把這些圖形放大或縮小時必須考慮的方面：等腰三角形要考慮底邊和高；圓只需考慮半徑；平行四邊形則需要考慮底、高和角三個方面。精品文檔精心整理精品文檔可編輯的精品文檔小升初專項素質(zhì)評價圖形與幾何一、認(rèn)真審題，填一填。(第3小題4分，其余每小題3分，共28分)1.如圖，同同將一些練習(xí)本疊在一起，再將它們均勻斜放。側(cè)面圖形變化后與原來相比，面積()。(填“變大”“變小”或“不變”)2.有3cm、8cm的小棒各兩根，選其中三根圍成一個等腰三角形，則它的周長是()cm。3.如圖，把“俄羅斯方塊”插入虛線部分，應(yīng)先向()平移()格，再向()平移()格。4.一個立體圖形，從正面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，搭一個這樣的立體圖形至少要()個小正方體，最多要()個小正方體。5.用圖中的鐵皮正好能做成一個圓柱且沒有浪費，已知小圓的直徑是1分米，那么圓柱的高是()分米，體積是()立方分米。(第5題圖)(第6題圖)(第7題圖)6.如圖是由棱長為1cm的小正方體拼成的，表面積是()cm2，至少還需要()個這樣的小正方體才能拼成一個大正方體。7.六一兒童節(jié)時，爸爸送給天天一個圓錐形的玩具(如圖)。如果用一個長方體盒子包裝它，這個盒子的容積至少是()cm3。8.一個梯形的下底是18cm，如果下底縮短8cm，就成為一個平行四邊形，并且面積減少28cm2，原梯形的高是()cm。9.我們經(jīng)常用到“轉(zhuǎn)化思想”來解決問題，比如圓柱的體積計算。把一個高為10cm的圓柱切成若干偶數(shù)等份，拼成一個近似的長方體(如圖)，這個長方體的長是12.56cm，那么圓柱的體積是()cm3。二、仔細(xì)推敲，選一選。(將正確答案的序號填在括號里)(每小題3分，共15分)1.右圖表示一張紙片被一個圖釘固定在墻上，紙片可以繞圖釘旋轉(zhuǎn)。如果將紙片繞圖釘順時針旋轉(zhuǎn)90°，那么得到的是()。A. B. C. D.2.龍龍參加團體操表演，他的位置用數(shù)對表示是(3，7)，這時的方隊是一個正方形，參加團體操表演的至少有()人。A.9 B.21 C.49 D.1003.如圖是一個長3cm、寬與高都是2cm的長方體。將它挖掉一個棱長1cm的小正方體，它的表面積()A.比原來大 B.比原來小C.不變 D.無法確定4.天天用幾個1立方厘米的正方體木塊擺了一個模型，下面是從不同方向看到的圖形。這個模型的體積是()立方厘米。A.9 B.7 C.6 D.45.下面每個正方形的邊長都一樣，陰影部分面積相等的圖形有()。A.1個 B.2個 C.3個 D.4個三、動手操作，我能行。(共14分)1.如圖，把三角形ABC的邊BC延長到D。(1)∠3和∠4拼成什么角？(3分)(2)你能說明∠1＋∠2＝∠4嗎？(3分)2.張叔叔用鐵皮制作一個長方體的環(huán)保回收箱(無蓋)，他已經(jīng)畫出了其中的兩個面，如下圖。(每個小方格的邊長表示1dm)(1)要保證制作回收箱所用的鐵皮最少，請你在方格圖上畫出回收箱的其他三個面。(3分)(2)此時，回收箱的長、寬、高分別是()dm、()dm、()dm。(3分)(3)做這樣一個回收箱至少需要()dm2的鐵皮。(2分)四、細(xì)心的你，算一算。(共14分)1.巧求陰影部分的周長。(7分)2.求下面圖形的體積。(7分) 五、聰明的你，答一答。(共29分)1.康馨小區(qū)內(nèi)靠墻有一個半圓形水池(如下圖)?，F(xiàn)在要沿著水池外邊用地磚鋪一條寬1m的小路，需要多少平方米的地磚？(6分)2.要做一個圓柱形的鋼化玻璃魚缸(無蓋)，底面直徑是20cm，高是30cm。(1)至少需要多少平方分米的鋼化玻璃？(5分)(2)給魚缸里倒入15cm高的水，典典把一塊珊瑚石放入魚缸并完全浸入，水面升高了5cm，珊瑚石的體積是多少？(5分)3.把一根體積為189cm3的圓柱形鐵棒和一個棱長為5cm的正方體鐵塊，熔鑄成一個底面半徑為10cm的圓錐形鐵塊。鑄成的圓錐形鐵塊的高是多少厘米？(6分)4.現(xiàn)在我們常用的稻谷儲糧罐都是錐底的，雖然比以前的平底儲糧罐工藝復(fù)雜，但是優(yōu)點在于底部沉淀的雜質(zhì)更易清除，便于儲糧罐的排污和清洗。下圖是某公司設(shè)計的一款新型儲糧罐，請你計算出它的體積是多少。(7分)★挑戰(zhàn)題：天才的你，試一試。(10分)從一個棱長是4cm的正方體的六個面的中心位置各挖去一個底面半徑是0.5cm，高是1cm的圓柱，這個正方體現(xiàn)在的表面積是多少？

答案一、1.不變2.193.右1下24.475.21.576.1847.3608.79.502.4二、1.C2.C3.A4.D5.C三、1.(1)∠3和∠4拼成平角。(2)因為三角形的內(nèi)角和是180°，所以∠1＋∠2＋∠3＝180°，而∠3＋∠4＝180°，所以∠1＋∠2＝∠4。2.(1)(2)643(3)84四、1.3.14×4＋4×2＝20.56(dm)2.2÷2＝1(cm)53＋3.14×12×6＋3.14×12×3×＝146.98(cm3)五、1.20÷2＝10(m)10＋1＝11(m)3.14×(112－102)÷2＝32.97(m2)答：需要32.97m2的地磚。2.(1)20÷2＝10(cm)102×3.14＋20×3.14×30＝2198(cm2)＝21.98(dm2)答：至少需要21.98dm2的鋼化玻璃。(2)102×3.14×5＝1570(cm3)答：珊瑚石的體積是1570cm3