2023年冀教版數(shù)學(xué)七年級上冊《2.7 角的和與差》同步練習(xí)（含答案）

2023年冀教版數(shù)學(xué)七年級上冊《2.7角的和與差》同步練習(xí)一 、選擇題1.40°15′的一半是()A.20°B.20°7′C.20°8′D.20°7′30″2.已知∠MON與∠MOP，若OP在∠MON的內(nèi)部，且∠MON＝60°，則∠MOP()A.一定是銳角B.一定是直角C.一定是鈍角D.可能是銳角3.如果一個角a度數(shù)為13°14′，那么關(guān)于x的方程2a-x=180°-3x的解為()A.76°46′B.76°86′C.86°56′ D.166°46′4.已知∠AOB＝70°，以O(shè)為端點作射線OC，使∠AOC＝42°，則∠BOC的度數(shù)為()A.28°B.112°C.28°或112°D.68°5.如圖，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，則∠AOB的度數(shù)為()A.40°B.60°C.120°D.135°6.同學(xué)小明在用一副三角板畫出了許多不同度數(shù)的角，但下列哪個度數(shù)他畫不出來()A.135°B.120°C.75°D.25°7.如圖，已知點M是直線AB上一點，∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°，則∠CMD等于(

)A.49°07′B.54°53′C.55°53′D.53°7′8.已知∠AOB=60°，在∠AOB內(nèi)取一點C，引射線OC，若∠AOC是∠BOC的eq\f(2,3)，則∠AOC為()A.20°B.24°C.36°D.40°9.如圖所示，下列式子中錯誤的是()A.∠AOC=∠AOB+∠BOC

B.∠AOC=∠AOD﹣∠CODC.∠AOC=∠AOB+∠BOD﹣∠BOCD.∠AOC=∠AOD﹣∠BOD+∠BOC10.已知∠AOB=30°，自∠AOB的頂點O引射線OC，若∠AOC：∠AOB=4：3,則∠BOC=()A.10°B.40°C.40°或70°D.10°或70°二 、填空題11.用放大倍數(shù)為4倍的放大鏡看一個10°的角，則觀察到的角的度數(shù)是________.12.如圖所示，若∠AOB＝∠COD，則∠1______∠2(填”＞”、”＜”或”＝”).13.計算：33°52′+21°54′=.14.若∠α＝23°36′，則∠α的補角為.15.如圖，已知點O在直線AB上，∠1＝65°15′，∠2＝78°30′，則∠1＋∠2＝，∠3＝．16.如圖，將兩塊三角板的直角頂點重疊在一起，∠DOB與∠DOA的比是2：11，則∠BOC=________．

三 、解答題17.如圖，∠BAC和∠DAE都是70°30′的角(AD在∠BAC內(nèi)部，AC在∠DAE內(nèi)部).(1)如果∠DAC＝27°30′，那么∠BAE等于多少度？(寫出過程)(2)請直接寫出圖中相等的角；(3)若∠DAC變大，則∠BAD如何變化？18.如圖，∠AOC與∠BOC的度數(shù)比為5：2，OD平分∠AOB，若∠COD＝15°，求∠AOB的度數(shù).19.下面是小馬解的一道題：在同一平面上，若∠BOA＝70°，∠BOC＝15°，求∠AOC的度數(shù).解：根據(jù)題意可畫出圖形∠AOC＝∠BOA－∠BOC＝70°－15°＝55°.若你是老師，會判小馬滿分嗎？若會，說明理由.若不會，請將小馬的錯誤指出，并給出你認(rèn)為正確的解法.20.如圖，已知直線AB和CD相交于點O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，求∠BOD的度數(shù).21.如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC＝70°，求∠BOD的度數(shù)；(2)若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度數(shù)．22.已知∠AOC＝∠BOD＝α(0°＜α＜180°)(1)如圖1，若α＝90°①寫出圖中一組相等的角(除直角外)，理由是②試猜想∠COD和∠AOB在數(shù)量上是相等、互余、還是互補的關(guān)系，并說明理由；(2)如圖2，∠COD＋∠AOB和∠AOC滿足的等量關(guān)系是；當(dāng)α＝°，∠COD和∠AOB互余．

答案1.D2.A3.A4.C.5.C6.D.7.B8.B9.C10.D．11.答案為：10°12.答案為：＝13.答案為：55°46′.14.答案為：156.4°.15.答案為：143°45′，36°15′．16.答案為：70°17.解：(1)∠BAE＝(∠BAC－∠DAC)＋∠DAE＝(70°30′－27°30′)＋70°30′＝113.5°；(2)∠BAC＝∠DAE，∠BAD＝∠CAE；(3)∵∠BAD＝∠BAC－∠DAC，∠BAC＝70°30′，若∠DAC變大，則∠BAD變小.18.解：設(shè)∠AOC＝5x，則∠BOC＝2x，∠AOB＝7x，∵OD平分∠AOB，∴∠BOD＝eq\f(1,2)∠AOB＝eq\f(7,2)x，∵∠COD＝∠BOD﹣∠BOC∴15°＝eq\f(7,2)x﹣2x，解得x＝10°，∴∠AOB＝7×10°＝70°.19.解：小馬不會得滿分的.小馬考慮的問題不全面，除了上述問題∠BOC在∠BOA內(nèi)部以外，還有另一種情況∠BOC在∠BOA的外部.解法如下：根據(jù)題意可畫出圖形如圖所示，∴∠AOC＝∠BOA＋∠BOC＝70°＋15°＝85°.綜合以上兩種情況，∠AOC＝55°或85°20.解：因為∠COE是直角，∠COF＝34°，所以∠EOF＝56°，又因為OF平分∠AOE，所以∠AOF＝∠EOF＝56°.因為∠COF＝34°，所以∠AOC＝∠AOF－∠COF＝22°，所以∠BOD＝∠AOC＝22°21.解：(1)∵OA平分∠EOC，∴∠AOC＝eq\f(1,2)∠EOC＝eq\f(1,2)×70°＝35°，∴∠BOD＝∠AOC＝35°；(2)設(shè)∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根據(jù)題意得2x＋3x＝180°，解得x＝36°，∴∠EOC＝2x＝72°，∴∠AOC＝eq\f(1,2)∠EOC＝eq\f(1,2)×72°＝36°，∴∠BOD＝∠AOC＝36°．22.解：(1)①∵∠AOC＝∠BOD＝90°，∴∠AOD＋∠AOB＝∠BOC＋∠AOB＝90°，∴∠AOD＝∠BOC；②∵∠AOD＝∠BOD﹣∠AOB＝90°﹣∠AOB，∴∠COD＝∠AOD＋∠AOC＝90°﹣∠AOB＋90°，∴∠AOB＋∠COD＝180°