山東省泰安市第二中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題

泰安二中高一年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)試題時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、單項(xiàng)選擇題（共8小題，每小題5分，共40分）1.命題“，”的否定為（）A.， B.，C.， D.，2.若集合，，則中元素的個(gè)數(shù)為（）A.0 B.1 C.2 D.33.函數(shù)與的圖象交點(diǎn)為，則所在區(qū)間是（）．A. B. C. D.4.若，則“”是“”A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充分必要條件 D.既不充分也不必要條件5.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A. B.C. D.6.玉雕在我國(guó)歷史悠久，擁有深厚的文化底蘊(yùn)，數(shù)千年來(lái)始終以其獨(dú)特的內(nèi)涵與魅力深深吸引著世人．某扇形玉雕壁畫(huà)尺寸（單位：cm）如圖所示，則該玉雕壁畫(huà)的扇面面積約為（）A. B. C. D.7.已知命題“，使”是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A. B. C. D.8.已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，不等式的解集為（）A. B. C. D.二．多項(xiàng)選擇題（共4小題，每小題5分，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，多選不得分，共20分）9.若，且，在下列不等式一定成立的是（）A. B.C. D.10.關(guān)于函數(shù)，描述正確的是（）A.定義域?yàn)锽.有個(gè)零點(diǎn)C.在定義域上是增函數(shù)D.是定義域上的奇函數(shù)11.下列命題錯(cuò)誤的是（）A.命題“，都有”的否定是“，使得”B.函數(shù)的零點(diǎn)有2個(gè)C.用二分法求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)近似值，至少經(jīng)過(guò)3次二分后精確度達(dá)到D.函數(shù)上只有一個(gè)零點(diǎn)，且該零點(diǎn)在區(qū)間上12.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.是周期函數(shù) B.是奇函數(shù)C.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng) D.在處取得最大值三．填空題（共4小題，每小題5分，共20分；第16題第一空2分，第二空3分）13.計(jì)算：___________.14.已知命題“，”為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)_____．15.已知函數(shù)，若對(duì)任意的正數(shù)，滿足，則的最小值為_(kāi)________.16.若函數(shù)（且）,圖象恒過(guò)定點(diǎn),則_____；函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)___________．四．解答題（共6小題，共70分）17.計(jì)算下列各式.（1）（2）.18.設(shè)全集，函數(shù)的定義域?yàn)榧?，集合，命題：若______時(shí)，則，從①，②，③這三個(gè)條件中選擇一個(gè)條件補(bǔ)充到上面命題中，使命題為真，說(shuō)明理由；并求.19.已知關(guān)于的方程的兩個(gè)根為.（1）求的值；（2）求的值；（3）求方程的兩個(gè)根及此時(shí)的值.20.珍珠棉是聚乙烯塑料顆粒經(jīng)過(guò)加熱?擠壓?發(fā)泡等工藝制成的一種新型的包裝材料.2020年疫情期間珍珠棉的需求量大幅增加，某加工珍珠棉的公司經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，若本季度在原材料上多投入萬(wàn)元，珍珠棉的銷(xiāo)售量可增加噸，每噸的銷(xiāo)售價(jià)格為萬(wàn)元，另外生產(chǎn)噸珍珠棉還需要投人其他成本萬(wàn)元.（1）寫(xiě)出該公司本季度增加的利潤(rùn)萬(wàn)元與之間的函數(shù)關(guān)系；（2）當(dāng)為多少萬(wàn)元時(shí)，公司在本季度增加的利潤(rùn)最大？最大為多少萬(wàn)元？21.已知函數(shù)（，）.（1）求函數(shù)的定義域；（2）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于不等式；（3）當(dāng)時(shí)，，求