第2章-土的滲透性和滲流問題課件

第2章 土的滲透性及滲透穩(wěn)定1§2.1

概述§2.2

土的滲透定律--達西定律§2.3

滲透系數(shù)的確定§2.4

滲透系數(shù)的影響因素§2.5

成層土的滲透系數(shù)§2.6

二維滲流與流網(wǎng)§2.7

滲透力及滲透變形土顆粒土中水滲流滲透特性強度特性變形特性2§2.1

概

述、幾個概念滲流：水在重力作用下，透過土體發(fā)生運動，這一現(xiàn)象稱為滲流。土的滲透性：土體被水透過的性質(zhì)。3.產(chǎn)生原因：土三相結構中存在孔隙通道，不同位置水質(zhì)點存在能量差。1.土石壩壩基壩身滲流：二、幾個工程實例浸潤線透水層不透水層滲流量滲透變形｛32.板樁圍護下的基坑滲流：滲流量滲透變形｛4板樁墻基坑透水層不透水層滲流時地下水位3.渠道滲流：滲流量5透水層不透水層天然水面4.水井滲流：漏斗狀潛水面Q6層流：流體在管內(nèi)流動時，其質(zhì)點沿著與管軸平行的方向作平滑直線運動。紊流：當流速增加到很大時，流線不再清楚可辨，流場中有許多小漩渦，稱紊流。恒定流-----水力要素不隨時間發(fā)生變化。非恒定流-----水力要素隨時間的變化而發(fā)生變化。均勻流-----在恒定流中,當水力要素不隨空間坐標發(fā)生變。非均流-----水力要素沿空間坐標發(fā)生變化的水流,流線不再是相互平行的直線。7補充：水力學中幾個概念§2.2

土的滲透定律--達西定律※

滲流現(xiàn)象與滲流模型1.土中水滲流的實際狀況與軌跡、影響因素。2.滲流模型不考慮路徑、只分析主要流向不考慮顆粒間孔隙，以全部空間為研究對象土顆粒8土中水滲流這樣，土中水流可以看做是連續(xù)空間內(nèi)的連續(xù)介質(zhì)運動，象渠道、管道中的水流。假設后的滲流模型還應符合下述特征：滲流A①在同一過水斷面，滲流模型的流量等于真實滲流量；②在任意界面上，滲流模型的壓力等于真實滲流壓力；③在相同體積內(nèi)，滲流模型所受阻力等于真實滲流所受阻力。3.結論。依據(jù)以上假設，

某過水斷面A上的滲流速度為：注意：①過流面積是A中的孔隙面積ΔA；② 是假想的平均流速，而不是真實的流速

；③由于： 以及所以：94.以靜水為例介紹幾個概念：zA0ABu0

pazB0基準面靜水①位置水頭：某點到基準面的

豎直距離，代表單位重量液體

從基準面算起所具有位置勢能。②壓力水頭：水壓力所能引起的自由水面的升高，表示單位重量液體所具有的壓力勢能。③測管水頭：測管水面到基準面的垂直距離，等于位置水頭和壓力水頭之和，表示單位重量液體的總勢能。注意：在靜止液體中各點的測管水頭相等。1000基準面質(zhì)量m壓力u流速vz§2.2.1滲流實驗與達西定律（1）滲流中的水頭mgz位置勢能：壓力勢能：動能：總能量：總水頭：單位重量水體所具有的能量，是水流動的驅動力。V—值很小，能量構成可忽略。滲流為水體的流動，應滿足液體流動的三大基本方程：連續(xù)性方程、能量方程、動量方程。11ABhAzAL基準面滲流的總水頭：12也稱測管水頭，是滲流的總驅動能，滲流總是從水頭高處流向水頭低處。注意：位置水頭Z：水體的位置勢能（任選基準面）壓力水頭u/γw：水體的壓力勢能（u孔隙水壓力）流速水頭V2/2g：水體的動能，忽略不計（2）水力梯度A 、B點總水頭可表示為：U—孔隙水壓力，靜水中即靜水壓力。A、B兩點總水頭差反映了兩點間水流由于摩阻力造成的能量損失。※水力梯度i：單位滲流長度上的水頭損失。13，A（3）透試驗和達西定律土中水在孔隙中滲流時，會因“阻力”在沿程造成能量損失為了驗證這一現(xiàn)象，1856年達西在研究城市供水問題時進行了滲流試驗（如圖），得到了能量損失與滲流速度之間的關系。以上兩式即為：達西定律。達西定律：在層流狀態(tài)的滲流中，某斷面

單位時間的滲流量（或滲透速度）與水力坡降成正比，并與土的性質(zhì)有關1。4注意：① 透系數(shù)k: 反映土的透水性能的系數(shù)，其物理意義為水力坡降i＝1時的 流速度，單位：cm/s,

m/s,

m/day。② 透速度v：土體試樣全斷面的平均 流速度，也稱假想 流速度。試驗要求：①上部水面保持恒定；②測壓管水頭不變；③砂土中的 流為恒定流。15適用條件：水力學：層流、均勻流；土力學：流速較小時，恒定流。巖土工程中的絕大多數(shù)滲流問題，包括砂土或一般粘土，均屬層流范圍；在粗粒土孔隙中，水流形態(tài)可能會隨流速增大呈紊流狀態(tài)，滲流不再服從達西定律。2.01.51.00.5000.5

1.0

1.5

2.0

2.5流速(m/h)達西定律適用范圍水力坡降礫石粗砂中砂細砂極細砂§2.2.2達西定律的適用范圍16流粘土顆粒兩種特例在很粗的土（如堆石體）中，當水力坡降較大時，達西定律不再適用。對致密的粘性土，存在起始水力坡降，水力坡降大于時，達西定律仍適用。結合水膜17井孔抽水試驗井孔注水試驗§2.3

滲透系數(shù)的確定經(jīng)驗估算法“k”值的影響因素很多，建立理論公式比較困難，一般為試驗或經(jīng)驗確定。常水頭試驗法室內(nèi)試驗方法變水頭試驗法野外試驗方法K值的確定方法：18§2.3.1

室內(nèi)實驗法1）常水頭法：在整個試驗過程中，水頭保持不變。常水頭法適用于透水性強的無粘性土。試驗裝置：如圖試驗條件:

Δh，A，L量測變量:

V，t結果整理：192）變水頭法試驗裝置:如圖設細玻璃管的內(nèi)截面積為a，試驗開始后任一時刻t的水位差為h，經(jīng)時段dt，細玻璃管中水位下落dh，則在時段dt內(nèi)流經(jīng)試樣的水量：在整個試驗過程中，水頭是隨著時間而變化的，適用于透水性弱的粘性土。20試驗條件:水位變化，A，L量測變量:dh

，t--式中負號表示滲流量隨h的減小而增加。將上式兩邊積分，得：解上式可得到土的滲透系數(shù)：或者表示為：21§2.3.2

現(xiàn)場測試法（抽水、注水試驗）實驗方法：①抽水井單位抽水量與周圍滲入井內(nèi)水量相等，為q；②地下水位形成穩(wěn)定的抽水漏斗；③設觀測井1、2，距井抽水量Qr1rr2

drdhh1hh2不透水層抽水井距離分別為r1、r2；④在觀測井之間取某r處為過水斷面，則水面高度為h，，同時該點處的水力坡降為：22井抽水量Qr1rr2dr

dhh1hh2不透水層由達西定律并整理得：優(yōu)點：可獲得現(xiàn)場較為可靠的平均滲透系數(shù)。缺點：費用較高，耗時較長。對兩邊積分得：求解得：23§2.3.3

經(jīng)驗估算法室內(nèi)試驗、現(xiàn)場試驗及工程實踐表明，土的滲透系數(shù)大小與顆粒粒徑（尤其有效粒徑）、土的孔隙比（或孔隙率）和水粘滯系數(shù)等有關。有關專家給出了如下經(jīng)驗公式和方法：①哈森：②太沙基：③泰勒：④無資料時，參照規(guī)范給定的表格。如表2-1（p84）24§2.4

K值的影響因素礦物成分粒徑大小及級配

密實度（孔隙比）土的結構與構造飽和度（含氣量）水的動力粘滯系數(shù)土粒特性流體特性主要因素：2.4.1

土粒特性1.礦物成分粘性土滲透系數(shù)（高嶺石>伊里石>蒙脫石）Ip綜合反映顆粒大小和礦物成分。粗粒土 只與顆粒大小、形狀、級配有關。254.結構與構造：一般對粘性土影響更大；層理的方向性（垂直與水平）；天然粘性土沉積層，一般

kx﹥

ky。3.孔隙比是單位土體中孔隙體積的直接度量；對砂性土，k值一般隨孔隙比e增大而增大。2.粒徑大小與級配：級配越好，孔隙越少，k值越小；土體孔隙的大小一般由細顆粒所控制。26飽和度sr(%)透系數(shù)k(10-3cm/s)876543280901001.飽和度的影響：封閉氣泡對

k 值影響很大，可減少有效 透面積，還可以堵塞孔隙的通道。2.流體粘滯性的影響：溫度高

→ 粘滯性低

→ 透系數(shù)大。272.4.2

流體特性的影響天然土層具有層理性，對于滲流方向與土層層面平行或者垂直的簡單滲流，當各土層的滲透系數(shù)和厚度已知時，可求出整個土層滲流方向上的平均滲透系數(shù)--等效滲透系數(shù)，作為進行滲流計算的依據(jù)?！?.5

成層土的滲透系數(shù)28如右圖所示，通過整個土層的總滲流量qx應為各土層滲流量之總和，即:1.與層面平行的滲流情況根據(jù)達西定律，總滲流量又可表示為：對于：

所以：因此：或表示為：H代表單位寬度面積292.與層面垂直的滲流情況如右圖，垂直通過整個土層的總滲流量qy應等于通過各土層的滲流量qiy

，即:滲透水流經(jīng)過任意土層，水頭損失為假設對于整個土層水頭損失為

：則整個土層的平均水力梯度為：，則：H代表滲流路徑長度30因此，由達西定律總滲流量又可表示為：所以：又因：所以：31由kx、ky兩個表達式可以看出，當Hi大體相當，而ki相差懸殊時，可得下述結論：①kx取決于最透水層的厚度H′和 透系數(shù)k′，且：②ky取決于最不透水層的厚度H′′和透系數(shù)k′′，且：32§2.6Δh工程中的二維 流和流網(wǎng)的應用流現(xiàn)象：水壩、基坑、閘基等。流特征：軸線很長、各橫斷面上的 流相同、認為流發(fā)生在橫斷面內(nèi)，即二維 流。XOZY穩(wěn)定 流：流場不隨時間發(fā)生變化的 流。33流網(wǎng)法：簡便快捷，具有足夠的精度，可分析較復雜斷面的滲流問題。34滲流分析的方法：數(shù)學解析法或近似解析法：求取滲流運動方程在特定邊界條件下的理論解，或者在一些假定條件下，求其近似解。電比擬試驗法：利用電場來模擬滲流場，簡便、直觀，可以用于二維問題和三維問題。數(shù)值解法：有限元、有限差分、邊界元法等，近年來得到迅速地發(fā)展。一、二維滲流的基本微分方程dz取某橫斷面，建立如圖所示的坐標系（取dy=1）：取微元體dxdzdy，沿x、z方向的流速如圖，則：dxzxvzvx單位時間內(nèi)流入單元的水量:單位時間內(nèi)流出單元的水量:35所以：※推求滲流的運動方程：由達西定律：顯然，對于流體:dzdxzxvxvz36dzdxzxvxvz若土體各向同性均質(zhì)，則該式即為著名的拉普拉斯方程，描述滲流場內(nèi)水頭的分布，是平面穩(wěn)定滲流的基本方程，若給定邊界條件即可求解。所以，滲流的運動方程：37二、流網(wǎng)及其性質(zhì)，1.概念：平面穩(wěn)定滲流的基本微分方程的解用該平面內(nèi)兩簇相互正交的曲線表示的網(wǎng)格叫流網(wǎng)。一簇曲線稱為等勢線，在任一條等勢線上各點的總水頭是相等的；另一組曲線稱為流線，它們代表滲流的方向。382.流網(wǎng)的性質(zhì)（特征）對于各向同性的滲透介質(zhì)，流網(wǎng)具有下列特征：①流線與等勢線彼此正交，即形成正交的網(wǎng)格；②每個網(wǎng)格的長寬比為常數(shù)（l/b

=1）；③任意兩條相鄰的等勢線間的水頭損失相等；④各流槽（任一兩條相鄰的流線）的滲流量相等。39三、流網(wǎng)的繪制40手繪步驟如圖所示：①按比例畫出建筑物及土層剖面。②確定邊界流線及等勢線：③根據(jù)流網(wǎng)性質(zhì)，促步繪制流網(wǎng)形態(tài)。注意：正交、曲邊正方形、與邊界條件的過渡性、一般流線繪3～4條即可。④逐步修改流網(wǎng)：網(wǎng)格對角線正交。四、流網(wǎng)的應用1.滲流速度的計算（一般指某一網(wǎng)格內(nèi)的流速，如圖：）若上下游水頭差為h，共有n條等勢線，網(wǎng)格面積為 ，則任意兩條等勢線間水頭差所以：412.滲流量的計算（一般指任意兩條流線間流量Δq）若自上而下共有

m 條流線，任意網(wǎng)格中的流速為

v，如圖：則：流經(jīng)該斷面的總流量：423.孔隙壓力的計算（一般認為

，H為測管水頭）若求位于第

i 條等勢線上

G點的孔隙壓力，假設

EF

為基準線， 為G點的位置水頭，

為

G點的測壓管水柱高度，為

G 點的總水頭，

為

G 點的水頭損失，則：ΔZ1h1EFGZG43GEFh1ZGZ1Δ44例3-245—

、滲透力§2.7

土的滲透穩(wěn)定h200hw土樣L土樣濾網(wǎng)貯水器a

b靜水中（Δh=0），土骨架會受到浮力作用。水在流動時（Δh>0），水流受到來自土骨架的阻力，同時流動的孔隙水對土骨架產(chǎn)生一個摩擦、拖曳力。h1Δh46土粒流透力j：h1Δhh200L土樣濾網(wǎng)貯水器hwa

b透力j：單位土體內(nèi)土骨架所受到的拖曳力。47透水流的滲透力-受力分析h200hwL土樣濾網(wǎng)貯水器ab土水整體受力分析-靜水截面積A=1W48h1Δhh200L土樣濾網(wǎng)貯水器hwa

b土水整體受力分析-滲流截面積A=1W49=WW′

+JRWwJ′P1P2P1P2R土水隔離受力分析土水

=

土骨架

+

孔隙水土骨架受力分析： 有效重量：總滲透力：濾網(wǎng)的反力：R孔隙水受力分析： 水壓力：土對水的阻力等于滲透力：水重+浮力反力：50若考慮孔隙水“受力平衡”：因此：孔隙水受力分析： 水壓力：土對水的阻力等于滲透力：水重+浮力反力：WwJ′51P1P2則：所以：若考慮土骨架受力平衡？滲透力的性質(zhì)：物理意義：單位土體內(nèi)土骨架所受到的滲透水流的拖曳力，它是一種體積力。大小：方向：與水力梯度方向一致。作用對象：土骨架。52二 、滲透變形單一土層滲透變形的兩種基本型式2.成因：1.概念：土工建筑物及地基由于滲流作用而出現(xiàn)的變形或破壞稱為滲透變形或滲透破壞。內(nèi)因：顆粒結構；外因：水力條件。3.基本類型：管涌53流土接觸流失接觸沖刷①流土：在向上的滲透作用下，表層局部范圍內(nèi)的土體或顆粒群同時發(fā)生懸浮、移動的現(xiàn)象。壩體粘性土k1砂性土k2滲流任何類型的土，只要水力坡降達到一定