2024屆吉林省長(zhǎng)春市新朝陽(yáng)實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析_第1頁(yè)
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2024屆吉林省長(zhǎng)春市新朝陽(yáng)實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě),字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是().A.是二次二項(xiàng)式 B.單項(xiàng)式次數(shù)是1C.的系數(shù)是 D.?dāng)?shù)字0也是單項(xiàng)式2.下列數(shù)的大小比較中,正確的是().A. B. C. D.3.如圖,∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=60°,OM,ON分別是∠AOC,∠BOD的平分線,則∠MON的度數(shù)為()A.90o B.135o C.150o D.120o4.下列調(diào)查中適宜采用普查方式的是()A.考察人們保護(hù)海洋的意識(shí)B.檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件C.了解全國(guó)九年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀D.了解一批圓珠筆的壽命5.下列變形中,不正確的是()A. B.a(chǎn)-b-(c-d)=a-b-c-dC.a(chǎn)+b-(-c-d)=a+b+c+d D.6.下列變形符合等式性質(zhì)的是()A.如果3x-2=6,那么3x=6-2 B.如果2x-1=5,那么2x=5+1C.如果2x-3=x-1,那么2x-x=-1-3 D.如果x=1,那么x=47.下列說(shuō)法:①若點(diǎn)C是AB的中點(diǎn),則AC=BC;②若AC=BC,則點(diǎn)C是AB的中點(diǎn);③若OC是∠AOB的平分線,則∠AOC=∠AOB;④若∠AOC=∠AOB,則OC是∠AOB的平分線.其中正確的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.我省土地總面積為473000平方千米,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()A. B. C. D.9.如圖,數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是()A.-3 B.3 C. D.10.下列解方程步驟正確的是()A.方程5x+6=3x+10可變形為5x﹣3x=10+6B.方程=1可變形為=1C.方程4(x﹣1)=2(x+5)可變形為4x﹣1=2x+5D.方程=,未知數(shù)系數(shù)化為1,得t=1二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.若,則分式的值為_(kāi)________.12.若,,則_______________.13.已知,∠A=46°28',則∠A的余角=_____.14.已知關(guān)于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2,則a的值為.15.對(duì)于任意四個(gè)有理數(shù)可以組成兩個(gè)有理數(shù)對(duì)與.我們規(guī)定:.例如:.當(dāng)滿足等式時(shí),的值為_(kāi)_______.16.若、互為倒數(shù),則2ab=___.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)某商場(chǎng)計(jì)劃撥款萬(wàn)元從廠家購(gòu)進(jìn)臺(tái)電視機(jī),已知廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī),出廠價(jià)分別為:甲種每臺(tái)元,乙種每臺(tái)元,丙種每臺(tái)元.若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電視機(jī)臺(tái),用去萬(wàn)元,請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案;若商場(chǎng)銷售一臺(tái)甲、乙、丙電視機(jī)分別可獲利元,元,元,在以上的方案中,為使獲利最多,商場(chǎng)應(yīng)選擇哪種進(jìn)貨方案?18.(8分)(1)完成下面的證明.如圖,在四邊形中,,是的平分線.求證:.證明:是的平分線(已知)__________________(角平分線的定義)又(已知)__________________(等量代換)(____________________________)(2)已知線段,是的中點(diǎn),在直線上,且,畫(huà)圖并計(jì)算的長(zhǎng).19.(8分)在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-3,點(diǎn)B表示4.(1)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離是;(2)我們知道,在數(shù)軸上|a|表示數(shù)a所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,你能說(shuō)明在數(shù)軸上表示的意義嗎?(3)在數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為x,是否存在這樣的點(diǎn)P,使2PA+PB=12?若存在,請(qǐng)求出相應(yīng)的x;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.20.(8分)按下列要求畫(huà)圖,并回答問(wèn)題.如圖,已知∠ABC.(1)在射線BC上戳取BD=BA,連接AD;(2)畫(huà)∠ABD的平分線交線段AD于點(diǎn)M.回答問(wèn)題:線段AM和線段DM的大小關(guān)系是:AMDM.∠AMB的度數(shù)為度.(精確到1度).(友情提醒:截取用圓規(guī),并保留痕跡:畫(huà)完圖要下結(jié)論)21.(8分)已知含字母a,b的代數(shù)式是:3[a2+2(b2+ab﹣2)]﹣3(a2+2b2)﹣4(ab﹣a﹣1)(1)化簡(jiǎn)代數(shù)式;(2)小紅取a,b互為倒數(shù)的一對(duì)數(shù)值代入化簡(jiǎn)的代數(shù)式中,恰好計(jì)算得代數(shù)式的值等于0,那么小紅所取的字母b的值等于多少?(3)聰明的小剛從化簡(jiǎn)的代數(shù)式中發(fā)現(xiàn),只要字母b取一個(gè)固定的數(shù),無(wú)論字母a取何數(shù),代數(shù)式的值恒為一個(gè)不變的數(shù),那么小剛所取的字母b的值是多少呢?22.(10分)某公路檢修隊(duì)乘車從A地出發(fā),在南北走向的公路上檢修道路,規(guī)定向南走為正,向北走為負(fù),從出發(fā)到收工時(shí)所行駛的路程記錄如下(單位:千米):+2,+5,+7,+6,-8,-8,-7,+1.(1)問(wèn)收工時(shí),檢修隊(duì)在A地哪邊,距A地多遠(yuǎn)?(2)問(wèn)從出發(fā)到收工時(shí),汽車共行駛多少千米?(3)在汽車行駛過(guò)程中,若每行駛l千米耗油升,則檢修隊(duì)從A地出發(fā)到回到A地,汽車共耗油多少升?23.(10分)如圖所示,池塘邊有塊長(zhǎng)為20m,寬為10m的長(zhǎng)方形土地,現(xiàn)在將其余三面留出寬都是xm的小路,中間余下的長(zhǎng)方形部分做菜地,用含x的式子表示:(1)菜地的長(zhǎng)a=m,菜地的寬b=m;菜地的周長(zhǎng)C=m;(2)求當(dāng)x=1m時(shí),菜地的周長(zhǎng)C.24.(12分)解方程(1)x-4=x+2;(2)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)數(shù)的定義、單項(xiàng)式次數(shù)、系數(shù)的定義和單項(xiàng)式的定義逐一判斷即可.【題目詳解】解:A.是二次二項(xiàng)式,故正確;B.單項(xiàng)式次數(shù)是1,故正確;C.的系數(shù)是,故錯(cuò)誤;D.?dāng)?shù)字0也是單項(xiàng)式,故正確.故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查的是整式的相關(guān)概念,掌握多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)數(shù)的定義、單項(xiàng)式次數(shù)、系數(shù)的定義和單項(xiàng)式的定義是解決此題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0,0大于負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小,即可解答.【題目詳解】解:A、0>-2,故錯(cuò)誤;

B、-1>-2,故錯(cuò)誤;

C、,故錯(cuò)誤;D、,則,正確;故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)比較大小,解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0,0大于負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?、B【分析】根據(jù)條件可求出∠COD的度數(shù),利用角平分線的性質(zhì)可求出∠MOC與∠DON的度數(shù),最后根據(jù)∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON即可求出答案.【題目詳解】∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°,∴∠COD=180°?∠AOC?∠COD=90°,∵OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線,∴∠MOC=12AOC=15°,∠DON=1∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=135°∴選B【題目點(diǎn)撥】本題考查角的計(jì)算、角平分線的定義.熟練掌握角平分線的定義是解答關(guān)鍵.4、B【解題分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.【題目詳解】解:A、考察人們保護(hù)海洋的意識(shí),調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查,故A錯(cuò)誤;

B、檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件是精確度要求高的調(diào)查,適合普查,故B正確;

C、了解全國(guó)九年級(jí)學(xué)生的身高現(xiàn)狀,調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查,故C錯(cuò)誤;

D、了解一批圓珠筆的壽命,調(diào)查具有破壞性,適合抽樣調(diào)查故D錯(cuò)誤;

故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用,一般來(lái)說(shuō),對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對(duì)于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.5、B【分析】根據(jù)去括號(hào)法則,如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào),去括號(hào)后括號(hào)里每一項(xiàng)都要改變符號(hào),即可解題.【題目詳解】解:因?yàn)閍-b-(c-d)=a-b-c+d,所以B錯(cuò)誤,故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了去括號(hào)法則,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉去括號(hào)法則是解題關(guān)鍵.6、B【分析】由等式的基本性質(zhì)1:等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或整式),所得的結(jié)果仍是等式,可判斷,由等式的基本性質(zhì)2:等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的數(shù)(或整式),所得的結(jié)果仍是等式,可判斷從而可得答案.【題目詳解】解:如果3x-2=6,那么,故錯(cuò)誤;如果2x-1=5,那么2x=5+1,故正確;如果2x-3=x-1,那么,故錯(cuò)誤;如果x=1,那么,故錯(cuò)誤;故選:【題目點(diǎn)撥】本題考查的是等式的基本性質(zhì),掌握利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程是是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)線段的中點(diǎn)的定義及角平分線的定義對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷,即可得出正確答案.【題目詳解】①若C是AB的中點(diǎn),則AC=BC,該說(shuō)法正確;②若AC=BC,則點(diǎn)C不一定是AB的中點(diǎn),該說(shuō)法錯(cuò)誤;③若OC是∠AOB的平分線,則∠AOC=∠AOB,該說(shuō)法正確;④若∠AOC=∠AOB,則OC不一定是∠AOB的平分線,該說(shuō)法錯(cuò)誤;綜上所述正確個(gè)數(shù)為2個(gè).故選:B.【題目點(diǎn)撥】此題考查線段中點(diǎn)及角平分線,解題關(guān)鍵在于掌握線段中點(diǎn)及角平分線的定義.8、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式.其中1≤|a|<10,n為整數(shù),確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí),n是正整數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)整數(shù).【題目詳解】解:473000=4.73×1.

故選:A.【題目點(diǎn)撥】此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示,解題的關(guān)鍵是要正確確定a的值以及n的值.9、B【解題分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義即可得到結(jié)論【題目詳解】解:數(shù)軸上表示?3的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是3,

故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸,絕對(duì)值的意義,熟練掌握絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、去括號(hào)法則及等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可得.【題目詳解】解:.方程可變形為,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;.方程可變形為,此選項(xiàng)正確;.方程可變形為,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;.方程,未知數(shù)系數(shù)化為1,得,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解一元一次方程,解題的關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、去括號(hào)法則及等式的基本性質(zhì).二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、【分析】根據(jù)分式基本性質(zhì),分子和分母同時(shí)除以xy可得.【題目詳解】若則故答案為:【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn):分式基本性質(zhì)運(yùn)用.熟練運(yùn)用分式基本性質(zhì)是關(guān)鍵.12、或【分析】先根據(jù),求出x、y的值,再代入計(jì)算即可.【題目詳解】,解得x=2或1.,解得y=0.2.當(dāng)x=2時(shí),y=,.當(dāng)x=1時(shí),y=,故答案為:1或3.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方根和立方根的運(yùn)用、實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握平方根與立方根的定義并分類討論是解題的關(guān)鍵.13、43°32′【分析】根據(jù)余角的定義求解即可.【題目詳解】解:∵∠A=46°28′,∴∠A的余角=90°﹣46°28′=43°32′.故答案為:43°32′.【題目點(diǎn)撥】本題考查了余角的定義,熟知余角的定義是解答的關(guān)鍵.14、1.【解題分析】試題分析:解:把x=2代入方程,得:4+a﹣5=0,解得:a=1.故答案是:1.考點(diǎn):一元一次方程的解.15、9【分析】根據(jù)題干中新定義的規(guī)則列式計(jì)算解答即可.【題目詳解】根據(jù)題意可知:所以所以所以所以故答案為9.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是新定義運(yùn)算,只要考查的是理解能力與一元一次方程解答能力,能夠讀懂題意是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),可得互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積是1,可得答案.【題目詳解】解;∵、互為倒數(shù),則ab=1,∴1ab=1;故答案為:1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了倒數(shù)的定義,解題的關(guān)鍵是熟練掌握倒數(shù)的定義.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、有種方案.方案一:甲種臺(tái),乙種臺(tái);方案二:甲種臺(tái),丙種臺(tái);購(gòu)買甲種電視機(jī)臺(tái),丙種電視機(jī)臺(tái)獲利最多.所以應(yīng)選擇方案二.【分析】(1)可分甲、乙,甲、丙和乙、丙三種方案,分別列式求解,再根據(jù)實(shí)際意義取舍即可;(2)分別求出方案一和方案二的利潤(rùn),通過(guò)比較兩個(gè)方案利潤(rùn)的大小即可得解.【題目詳解】(1)①設(shè)購(gòu)進(jìn)甲臺(tái),乙臺(tái),;∴;∴購(gòu)進(jìn)甲臺(tái),乙臺(tái).②設(shè)購(gòu)進(jìn)甲臺(tái),丙臺(tái);∴;購(gòu)進(jìn)甲臺(tái),丙臺(tái).③設(shè)購(gòu)進(jìn)乙臺(tái),丙臺(tái);∴(舍)所以選擇有種方案.方案一:甲種臺(tái),乙種臺(tái);方案二:甲種臺(tái),丙種臺(tái);(2)利潤(rùn)應(yīng)為:方案一:元,方案二:元,∵元元,∴方案二獲利多,購(gòu)買甲種電視機(jī)臺(tái),丙種電視機(jī)臺(tái)獲利最多.所以應(yīng)選擇方案二.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系,列出方程組.18、(1)詳見(jiàn)解析;(2)的長(zhǎng)為或.【分析】(1)依據(jù)角平分線的的定義,即可推理得出∠2=∠3,進(jìn)而判定DC∥AB.(2)此題需要分類討論,①當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí),②當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí),分別畫(huà)出圖形,計(jì)算即可得出答案.【題目詳解】解:(1)平分(已知).(角平分線的定義)(已知).(等量代換).(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)故答案為1,3,2,3,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;(2),是的中點(diǎn)①當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí),CD=CB-DB=6-2=4cm;②當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí),CD=CB+BD=6+2=8cm;綜上所述,CD的長(zhǎng)為4cm或8cm.【題目點(diǎn)撥】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離,解答本題的關(guān)鍵是分類討論點(diǎn)D的位置,注意不要遺漏.19、(1)7;(2)見(jiàn)解析;(3)存在,x=或2【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)距離公式計(jì)算即可.(2)根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義即可得出(3)根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)距離公式,分三類討論:①當(dāng)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí);②當(dāng)點(diǎn)P在AB之間時(shí);③當(dāng)P在B右側(cè)時(shí).【題目詳解】解:(1)4-(-3)=7∴點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離是7故答案為:7(2)∵在數(shù)軸上|a|表示數(shù)a所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,∴在數(shù)軸上表示數(shù)-3的點(diǎn)和數(shù)-5的點(diǎn)之間的距離(3)①當(dāng)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí),PA=-3-x,PB=4-x;∵2PA+PB=12∴2(-3-x)+(4-x)=12∴x=②當(dāng)點(diǎn)P在AB之間時(shí);PA=x+3,PB=4-x;∴2(x+3)+(4-x)=12∴x=2③當(dāng)P在B右側(cè)時(shí);PA=x+3,PB=x-4;∴2(x+3)+(x-4)=12∴x=不合題意舍去綜上所述:當(dāng)x=或2時(shí),使2PA+PB=12【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)軸、絕對(duì)值的幾何意義、解一元一次方程等知識(shí),解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題,根據(jù)題意正確列式并分類討論,屬于中考??碱}型.20、(1)詳見(jiàn)解析;(2)詳見(jiàn)解析;回答問(wèn)題:=;1.【分析】(1)利用直尺和圓規(guī)即可在射線上截取線段;(2)利用尺規(guī)作角平分線即可.根據(jù)等腰三角形的三線合一即可得結(jié)論.【題目詳解】解:(1)以點(diǎn)B為圓心,BA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交BC于點(diǎn)D,連接AD;(2)射線BM即為∠ABD的角平分線,交AD于點(diǎn)M;根據(jù)(1)畫(huà)圖可知:BD=BA,所以三角形BAD是等腰三角形,根據(jù)(2)可知:BM是等腰三角形BAD頂角的平分線,所以AM=BM,BM⊥AD,所以∠AMB=1°.故答案為=、1.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查角平分線的作圖,解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì).21、(1)1ab+4a﹣8;(1)b=;(3)b=﹣1.【分析】(1)原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果;(1)由a與b互為倒數(shù)得到ab=1,代入(1)結(jié)果中計(jì)算求出b的值即可;(3)根據(jù)(1)的結(jié)果確定出b的值即可.【題目詳解】解:(1)原式=3a1+6b1+6ab﹣11﹣3a1﹣6b1﹣4ab+4a+4=1ab+4a﹣8;(1)∵a,b互為倒數(shù),∴ab=1,∴1+4a﹣8=0,解得:a=1.5,∴b=;(3)由(1)得:原式=1ab+4a﹣8=(1b+4)a﹣8,由結(jié)果與a的值無(wú)關(guān),得到1b+4=0,解得:b=﹣1.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值,解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運(yùn)算法則.22、(1)收工時(shí),檢修隊(duì)在A地的南邊9公里處;(2)從出發(fā)到收工時(shí),汽車共行駛了55公里;(3)檢修隊(duì)從A地出發(fā)到回到A地,汽車共耗油2.24升.【分析】(1)將“+2,+5

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