2024屆山東省臨沂蒙陰縣聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2024屆山東省臨沂蒙陰縣聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．把下列圖形折成正方體的盒子，折好后與“考”相對的字是（）A．祝 B．你C．順 D．利2．解方程，去分母后，結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．3．估計的大小應(yīng)在（）A．3.5與4之間 B．4與4.5之間 C．4.5與5之間 D．5與5.5之間4．如圖是一個正方體的表面展開圖，則圖中“加”字所在面的對面所標(biāo)的字是（）A．北 B．運 C．奧 D．京5．下列四個算式：①；②；③；④．其中，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如果一個角的補角為144°，那么這個角的的余角為（）A．36° B．44° C．54° D．64°7．設(shè)x、y、c是有理數(shù)，則下列判斷錯誤的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x+2c＝y(tǒng)+2c B．若x＝y(tǒng)，則a﹣cx＝a﹣cyC．若x＝y(tǒng)，則 D．若，則3x＝2y8．在π，—2，，這四個數(shù)中，有理數(shù)的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．2018年12月26日，青鹽鐵路正式通車運營，濱海港站也同步投入使用．濱海港站的建筑面積達10061平方米，10061用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．10．用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形（如圖），則擺第n個圖形需要圍棋子的枚數(shù)是（）A．5n B．4n+1 C．3n＋2 D．n2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．近似數(shù)0.034，精確到_________位．12．某實驗學(xué)校為了解七年級1200名學(xué)生體質(zhì)健康情況，從中抽取了100名學(xué)生進行測試，在這個問題中，樣本容量是________．13．閱讀下面的材料：1750年歐拉在寫給哥德巴赫的信中列舉了多面體的一些性質(zhì)，其中一條是，如果用V，E，F(xiàn)分別表示凸多面體的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)，則有V﹣E+F＝1．這個發(fā)現(xiàn)就是著名的歐拉定理．根據(jù)所閱讀的材料，完成：一個多面體的面數(shù)為11，棱數(shù)是80，則其頂點數(shù)為_____．14．比較大?。?2o______52.52o15．如圖，將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形，若拿掉邊長為2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長的邊長為_____．16．的相反數(shù)是_________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算．（1）4×（﹣）÷（﹣2）（2）（3）﹣1+（1﹣0.5）÷（﹣3）×[2﹣（﹣3）2]（4）2（a2﹣ab）+3（a2﹣ab）+4ab18．（8分）寫出利用一副三角板能夠畫出的所有小于平角的度數(shù)．19．（8分）已知，數(shù)軸上兩點，對應(yīng)的數(shù)分別為，1．（1）如圖，如果點沿線段自點向點以每秒2個單位長度的速度運動，同時點沿線段自點向點以每秒3個單位長度的速度運動．運動時間為秒．①，兩點間的距離為__________；②運動秒時，兩點對應(yīng)的數(shù)分別為__________，__________；（用含的代數(shù)式表示）③當(dāng)，兩點相遇時，點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是__________；（2）如圖，若點在數(shù)軸上，且，，現(xiàn)點繞著點以每秒轉(zhuǎn)的速度順時針旋轉(zhuǎn)（一周后停止），同時點沿直線自點向點運動，，兩點能否相遇？若能相遇，求出點的運動速度，若不能相遇，請說明理由．20．（8分）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣7，點B是數(shù)軸上位于點A右側(cè)一點，且AB＝1．動點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向點B方向勻速運動，設(shè)運動時間為t秒．（1）數(shù)軸上點B表示的數(shù)為_______；點P表示的數(shù)為_______（用含t的代數(shù)式表示）．（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向點A方向勻速運動；點P、點Q同時出發(fā)，當(dāng)點P與點Q相遇后，點P馬上改變方向，與點Q繼續(xù)向點A方向勻速運動（點P、點Q在運動過程中，速度始終保持不變）；當(dāng)點P返回到達A點時，P、Q停止運動．設(shè)運動時間為t秒．①當(dāng)點P返回到達A點時，求t的值，并求出此時點Q表示的數(shù)．②當(dāng)點P是線段AQ的三等分點時，求t的值．21．（8分）在綜合與實踐課上，老師請同學(xué)們以“兩條平行線，和一塊含角的直角三角尺（，）”為主題開展數(shù)學(xué)活動．（1）如圖（1），把三角尺的角的頂點放在上，若，求的度數(shù)；（2）如圖（2），小穎把三角尺的兩個銳角的頂點、分別放在和上，請你探索并說明與之間的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖（3），小亮把三角尺的直角頂點放在上，角的頂點落在上．若，，請用含，的式子直接表示與的數(shù)量關(guān)系．22．（10分）已知兩個角的大小之比是7：3，它們的差是36°，這兩個角是否互余？請說明理由．23．（10分）等角轉(zhuǎn)化；如圖1，已知點A是BC外一點，連結(jié)AB、AC，求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù)．（1）閱讀并補充下面的推理過程解：過點A作ED∥BC，∴∠B＝∠EAB，∠C＝（）又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°∴∠B+∠BAC+∠C＝180°從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC、∠B、∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決．（2）如圖2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù)（提示：過點C作CF∥AB）；（3）如圖3，已知AB∥CD，點C在點D的右側(cè)，∠ADC＝80°，點B在點A的左側(cè)，∠ABC＝60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直線交于點E，點E在兩條平行線AB與CD之間，求∠BED的度數(shù)．24．（12分）足球比賽的規(guī)則為：勝場得3分，平場得1分，負一場得0分，一支球隊在某個賽季共需比賽14場，現(xiàn)已經(jīng)賽了8場，輸了一場，得17分，請問：（1）前8場比賽中勝了幾場？（2）這支球隊打滿14場后最高得多少分？（3）若打14場得分不低于29分，則在后6場比賽中這個球隊至少勝幾場？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)正方體相對的面在展開圖中隔一相對解答即可.【題目詳解】由展開圖的特點知：與“考”相對的字是“順”.故選C.【題目點撥】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．正方體中相對的面，在展開圖中相對的面之間一定相隔一個正方形.2、B【分析】兩邊都乘以6，去掉分母即可．【題目詳解】，兩邊都乘以6，得．故選B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關(guān)鍵．去括號時，一是注意不要漏乘括號內(nèi)的項，二是明確括號前的符號；去分母時，一是注意不要漏乘沒有分母的項，二是去掉分母后把分子加括號．3、C【分析】先找到所求的無理數(shù)在哪兩個和它接近的有理數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的范圍．【題目詳解】∵16＜21＜25，∴4＜＜5，排除A和D，又∵．4.5＜＜5故選：C．【題目點撥】此題主要考查了無理數(shù)的大小估算，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．4、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答即可．【題目詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，所以圖中“加”字所在面的對面所標(biāo)的字是“京”．故選：D．【題目點撥】本題考查了正方體的表面展開圖，屬于?？碱}型，明確解答的方法是解題關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)實數(shù)和代數(shù)式的運算規(guī)則依次判斷各算式是否正確．【題目詳解】①中，，錯誤；②中，，正確；③中，和不可合并，錯誤；④中，，正確故選：B．【題目點撥】本題考查計算能力，注意在含有字母的式子中，僅當(dāng)為同類項時，才可合并．6、C【分析】先根據(jù)題意求出這個角的度數(shù)，然后進一步用90°減去求出的這個角的度數(shù)進行求解即可.【題目詳解】由題意得這個角度數(shù)為：，∴這個角的余角度數(shù)為：，故選：C.【題目點撥】本題主要考查了余角與補角的計算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)一一判斷即可．【題目詳解】A、根據(jù)等式的性質(zhì)1可得出，若x＝y(tǒng)，則x+2c＝y(tǒng)+2c，故A選項不符合題意；B、根據(jù)等式的性質(zhì)1和2得出，若x＝y(tǒng)，則a﹣cx＝a﹣cy，故B選項不符合題意；C、根據(jù)等式的性質(zhì)2得出，c＝0，不成立，故C選項符合題意；D、根據(jù)等式的性質(zhì)2可得出，若，則3x＝2y，故D選項不符合題意；故選：C．【題目點撥】此題考查等式的性質(zhì)，在性質(zhì)中最易出現(xiàn)錯誤的是性質(zhì)2除以一個數(shù)時，此數(shù)不能等于0.8、C【解題分析】整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，根據(jù)有理數(shù)定義解答.【題目詳解】是無限不循環(huán)小數(shù)，不是有理數(shù)；-2是負整數(shù)，是有理數(shù)；是分數(shù)，即是有理數(shù)；是分數(shù)，是有理數(shù)，故選：C.【題目點撥】此題考查有理數(shù)的定義，熟記定義并運用解題是關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，把10061表示為的形式．【題目詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義10061應(yīng)表示為故答案為：B．【題目點撥】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的轉(zhuǎn)換，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】本題可依次解出n=1，2，3，…時，圍棋子的枚數(shù)．再根據(jù)規(guī)律以此類推，可得出第n個圖形需要圍棋子的枚數(shù)．【題目詳解】∵第1個圖形中有5枚，即3×1+2枚；

第2個圖形中有8枚，即3×2+2枚；

第3個圖形中有11枚，即3×3+2枚；

…

∴第n個圖形中有3n+2枚．

故選：C．【題目點撥】本題主要考查了圖形的變化規(guī)律：首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、千分【分析】近似數(shù)精確到第幾位，主要看最后一位．從小數(shù)點后一位開始依次為十分位、百分位、千分位、萬分位等．【題目詳解】解:近似數(shù)0.034精確到千分位，故答案為:千分．【題目點撥】此題是對近似數(shù)的簡單考查，要求學(xué)生明白精確到第幾位或保留到第幾位的理解．12、100【解題分析】試題解析：在這個問題中樣本是100名學(xué)生的健康情況，樣本容量是100.故答案為：100.13、2【分析】直接利用歐拉公式V﹣E+F＝1，求出答案．【題目詳解】解：∵用V，E，F(xiàn)分別表示凸多面體的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)，則有V﹣E+F＝1．∴V＝E﹣F+1，∵一個多面體的面數(shù)為11，棱數(shù)是80，∴其頂點數(shù)為：80﹣11+1＝2．故答案為：2．【題目點撥】此題主要考查多面體的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的運算，解題的關(guān)鍵是直接代入公式求解．14、＞【分析】先統(tǒng)一單位，然后比較大小即可．【題目詳解】解：∵∴52.52o=∵∴故答案為：＞．【題目點撥】此題考查的是角的度數(shù)比較大小，掌握角的度量單位度、分、秒之間的轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵．15、3a+2b【解題分析】觀察圖形可知，這塊矩形較長的邊長=邊長為3a的正方形的邊長+邊長2b的小長方形的邊長，計算即可求．詳解：依題意有：這塊矩形較長的邊長為：3a+2b．故答案為：3a+2b．點睛：考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是將陰影如何拼接成一個矩形，利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．16、【分析】相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).【題目詳解】∵與只有符號不同∴答案是.【題目點撥】考相反數(shù)的概念，掌握即可解題.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1；（2）﹣1；（3）；（4）4a2﹣ab．【分析】（1）按從左往右的順序計算即可；（2）利用乘法分配律計算乘法，再計算加減即可；（3）先算乘方，再算中括號里面的減法，然后算乘除，最后算加減即可；（4）按照去括號，合并同類項的法則去括號，合并同類項即可．【題目詳解】解：（1）原式＝﹣2÷（﹣2）＝1；（2）原式＝﹣×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36），＝18﹣27+8，＝﹣1；（3）原式＝﹣1+×（﹣）×（2﹣9），＝﹣1+（﹣）×（﹣7），＝﹣1+，＝；（4）原式＝2a2﹣2ab+2a2﹣3ab+4ab，＝4a2﹣ab．【題目點撥】本題主要考查有理數(shù)的混合運算及整式的化簡，掌握有理數(shù)混合運算的順序和法則，去括號，合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵．18、15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°【分析】先明確一副三角板的六個角共有四個度數(shù)，30°、45°、60°、90°．然后進行加減運算，找到符合條件的角．【題目詳解】（1）30°，45°，60°，90°；

（2）30°+45°=75°，30°+90°=120°，45°+60°=105°，45°+90°=135°，60°+90°=150°，30°+45°+90°=165°；

（3）45°-30°=15°．【題目點撥】本題主要考查角的概念，注意一副三角板各個角的度數(shù)，先找角與角之間的關(guān)系，再運算．19、（1）①30，②，，③-8；（2）能，點的速度每秒8個單位長度或每秒個單位長度【分析】（1）①根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離等于兩數(shù)差的絕對值求解即可；②根據(jù)右加左減的規(guī)律解答即可；③根據(jù)兩點運動的路程之和等于，兩點間的距離列方程求出相遇時間，即可求解；（2）分在點C處相遇和在點A處相遇兩種情況求解即可；【題目詳解】解：（1）①=30；②依題意：點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為；③設(shè)秒后點與點相遇：，解得；所以點表示的數(shù)為．（2）答：能．由題意知，點，只能在直線上相遇．①點旋轉(zhuǎn)到直線上的點時，秒，設(shè)點的速度為每秒個單位長度，依題意得，解得．②點旋轉(zhuǎn)到直線上的點時，秒，設(shè)點的速度為每秒個單位長度，依題意得，解得．答：點的速度為每秒8個單位長度或每秒個單位長度．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸上的動點問題，兩點間的距離，以及一元一次方程的應(yīng)用，分類討論是解（2）的關(guān)鍵．20、（1）23，-7+3t；（2）①t＝12；②t=，，，秒．【分析】（1）根據(jù)兩點間的距離求解可得；

（2）①根據(jù)重合前兩者的路程和等于AB的長度列方程求解可得；

②分點P與點Q相遇前和相遇后，依據(jù)點P是線段AQ的三等分點線段間的數(shù)量關(guān)系，并據(jù)此列出方程求解可得．【題目詳解】解：（1）由題意知，點B表示的數(shù)是-7+1=23，點P表示的數(shù)是-7+3t．（2）①根據(jù)題意，得：（3+2）t＝1，解得：t＝6，由題意得，點P返回點A的時間也是6秒，∴點P從出發(fā)到返回A點所需時間為12秒，即點Q共運動12秒，∴23-24=-1答：當(dāng)t＝12時，點P返回點A，此時點Q表示的數(shù)為-1；②P與Q相遇前：當(dāng)時，即解得，當(dāng)時，即解得，P與Q相遇后：當(dāng)時，即解得，當(dāng)時，即解得，綜上所述，當(dāng)t=，，，秒時，點P是線段AQ的三等分點．【題目點撥】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，以及一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握各自的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）∠1＝40°；（2）∠AEF+∠FGC＝90°；（3）α+β＝300°．【分析】（1）通過，得出，再通過求出∠1的度數(shù)；（2）如圖，過點F作，通過，解得，從而求出的度數(shù)；（3）根據(jù)得出，代入求出的度數(shù)．【題目詳解】解：（1）∵，∴．∵，∴，解得；（2）如圖，過點F作，∵，∴．∴．∴∵，∴；（3）．∵∴即∴【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)以及判定定理，掌握平行線的內(nèi)錯角、同位角或同旁內(nèi)角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22、兩角互余，理由見解析．【分析】由兩角之比是7：3，即可設(shè)這兩個角分別為：7x°，3x°，又由它們的差是36°，即可得方程：7x°-3x°=36°，解此方程即可求得答案．【題目詳解】兩角互余．理由：設(shè)兩角分別為7x°，3x°，由題得7x°-3x°=36，解得x°=9°，則7x°=63°，3x°=27°，∵63°+27°=90°∴這兩個角互余．【題目點撥】此題考查了角的計算．解題時注意掌握方程思想的應(yīng)用．23、（1）∠DAC，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；（2）360°；（3）70°【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）過C作CF∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠D＝∠FCD，∠B＝∠BCF，然后根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論；（3）過點E作EF∥AB，然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等，再利用角平分線的定義和等量代換即可求∠BED的度數(shù)．【題目詳解】解：（1）∵ED∥BC，∴∠B＝∠EAB，∠C＝∠DAC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°，∴∠B+∠BAC+∠C＝180°；（2）過C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠D＝∠FCD，∵CF∥AB，∴∠B＝∠