施秉縣第三中學校20182019學年上學期高二數學12月月考試題含解析

精選高中模擬試卷施秉縣第三中學校2018-2019學年上學期高二數學12月月考試題含分析班級__________姓名__________分數__________一、選擇題1．已知條件p：x2+x﹣2＞0，條件q：x＞a，若q是p的充分不用要條件，則a的取值范圍能夠是（）A．a≥1B．a≤1C．a≥﹣1D．a≤﹣32．已知點A（﹣2，0），點M（x，y）為平面地域上的一個動點，則|AM|的最小值是（）A．5B．3C．2D．3“1≤a≤1x的不等式（a24）x2+（a+2x﹣1≥0”．已知命題若是﹣，那么關于﹣）的解集為?，它的抗命題、否命題、逆否命題及原命題中是假命題的共有（）A．0個B．1個C．2個D．4個4．二進制數10101化為十進制數的結果為（）（2）A．15B．21C．33D．415．若雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的漸近線與圓（x﹣2）2+y2=2相切，則此雙曲線的離心率等于（）A．B．C．D．26．一個空間幾何體的三視圖以以下圖，其中正視圖為等腰直角三角形，側視圖與俯視圖為正方形，則該幾何體的體積為（）A．64B．326432C．D．337．一個算法的程序框圖以以下圖，若運行該程序后輸出的結果為，則判斷框中應填入的條件是（）第1頁，共16頁精選高中模擬試卷．i≤5？B．i≤4？C．i≥4？D．i≥5？8．在三角形中，若，則的大小為（）A．B．C．D．9．以下函數中，既是奇函數又在區(qū)間（0，+∞）上單調遞加的函數為（）A．y=x﹣1B．y=lnxC．y=x3D．y=|x|10．會集Mx|x4k2,kZ，Nx|x2k,kZ，Px|x4k2,kZ，則M，N，P的關系（）A．MPNB．NPMC．MNPD．MPN11．函數y=2|x|的圖象是（）A．B．C．D．12．已知定義在R上的偶函數f（x）在[0，+∞）上是增函數，且f（ax+1）≤f（x﹣2）對任意都成立，則實數a的取值范圍為（）A．[﹣2，0]B．[﹣3，﹣1]C．[﹣5，1]D．[﹣2，1）二、填空題13．三角形ABC中，AB23,BC2,C60，則三角形ABC的面積為.14．已知f(x)是定義在R上函數，f(x)是f(x)的導數，給出結論以下：①若f(x)f(x)0，且f(0)1，則不等式f(x)ex的解集為(0,)；②若f(x)f(x)0，則f(2015)ef(2014)；③若xf(x)2f(x)0，則f(2n1)4f(2n),nN；第2頁，共16頁精選高中模擬試卷④若f(x)f(x)0，且f(0)e，則函數xf(x)有極小值0；xex⑤若xf(x)f(x)e，則函數f(x)在(0,)上遞加．，且f(1)x其中所有正確結論的序號是a1m．SnSS3n2nnNanan115n．已知數列a的首項，其前n項和為，且滿足nn12，若對，恒成立，則m的取值范圍是_______．【命題妄圖】本題觀察數列遞推公式、數列性質等基礎知識，意在觀察轉變與化歸、邏輯思想能力和基本運算能力．16．關于會集M，定義函數關于兩個會集A，B，定義會集A△B={x|f=﹣1}．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，12}，則用列舉法寫出會集A△B的結果為

A（x）fB（x）．17．若關于x，y的不等式組（k是常數）所表示的平面地域的界線是一個直角三角形，則k=．18．在ABC中，有等式：①asinAbsinB；②asinBbsinA；③acosBbcosA；④abcsinAsinB.其中恒成立的等式序號為_________.sinC三、解答題19．若已知，求sinx的值．20．以以下圖，在邊長為的正方形ABCD中，以A為圓心畫一個扇形，以O為圓心畫一個圓，M，N，K為切點，以扇形為圓錐的側面，以圓O為圓錐底面，圍成一個圓錐，求圓錐的全面積與體積．第3頁，共16頁精選高中模擬試卷21．（1）計算：（﹣）0+lne﹣+8+log62+log63；（2）已知向量=（sinθ，cosθ），=（﹣2，1），滿足∥，其中θ∈（，π），求cosθ的值．22．24．（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講．已知函數f（x）＝|x＋1|＋2|x－a2|（a∈R）．（1）若函數f（x）的最小值為3，求a的值；（2）在（1）的條件下，若直線y＝m與函數y＝f（x）的圖象圍成一個三角形，求m的范圍，并求圍成的三角形面積的最大值．第4頁，共16頁精選高中模擬試卷23．現有5名男生和3名女生．（1）若3名女生必定相鄰排在一起，則這8人站成一排，共有多少種不一樣樣的排法？（2）若從中選5人，且要求女生只有2名，站成一排，共有多少種不一樣樣的排法？24．（本小題滿分12分）某校高二奧賽班N名學生的物理測評成績（滿分120分）分布直方圖以下，已知分數在100-110的學生數有21人.（1）求總人數N和分數在110-115分的人數；（2）現準備從分數在110-115的名學生（女生占1）中任選3人，求其中恰好含有一名女生的概率；3（3）為認識析某個學生的學習狀態(tài)，對其下一階段的學生供應指導性建議，對他前7次考試的數學成績（滿分150分），物理成績y進行分析，下面是該生7次考試的成績.數學888311792108100112物理949110896104101106已知該生的物理成績y與數學成績是線性相關的，若該生的數學成績達到130分，請你估計他的物理成績大體是多少？附：關于一組數據(u1,v1)，(u2,v2)(un,vn)，其回歸線vu的斜率和截距的最小二乘估計分n^(uiu)(viv)^^別為：i1，avu.n(uiu)2i1第5頁，共16頁精選高中模擬試卷第6頁，共16頁精選高中模擬試卷施秉縣第三中學校2018-2019學年上學期高二數學12月月考試題含分析（參照答案）一、選擇題1．【答案】A【分析】解：∵條件p：x2+x﹣2＞0，∴條件q：x＜﹣2或x＞1∵q是p的充分不用要條件∴a≥1應選A．2．【答案】D【分析】解：不等式組表示的平面地域如圖，結合圖象可知|AM|的最小值為點A到直線2x+y﹣2=0的距離，即|AM|min=．應選：D．【談論】本題觀察了不等式組表示的平面地域的畫法以及運用；重點是正確畫圖，明確所求的幾何意義．3．【答案】C22的解集為?”，【分析】解：若不等式（a﹣4）x+（a+2）x﹣1≥0則依照題意需分兩種情況：2①當a﹣4=0時，即a=±2，若a=2時，原不等式為4x﹣1≥0，解得x≥，故舍去，若a=﹣2時，原不等式為﹣1≥0，無解，切合題意；②當a2﹣4≠0時，即a≠±2，第7頁，共16頁精選高中模擬試卷∵（a2﹣4）x2+（a+2）x﹣1≥0的解集是空集，∴，解得，綜上得，實數a的取值范圍是．則當﹣1≤a≤1時，命題為真命題，則命題的逆否命題為真命題，反之不成立，即抗命題為假命題，否命題也為假命題，故它的抗命題、否命題、逆否命題及原命題中是假命題的共有2個，應選：C．【談論】本題觀察了二次不等式的解法，四種命題真假關系的應用，注意當二次項的系數含有參數時，必定進行談論，觀察了分類談論思想．4．【答案】B【分析】考點：進位制5．【答案】B【分析】解：由題意可知雙曲線的漸近線方程之一為：bx+ay=0，圓（x﹣2）2+y2=2的圓心（2，0），半徑為，雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的漸近線與圓（x﹣2）2+y2=2相切，可得：，可得a22c=a=b，，e==．應選：B．【談論】本題觀察雙曲線的簡單性質的應用，雙曲線的漸近線與圓的地址關系的應用，觀察計算能力．6．【答案】B【分析】試題分析：由題意可知三視圖復原的幾何體是一個放倒的三棱柱，三棱柱的底面是直角邊長為的等腰直角三角132，應選B.形，高為的三棱柱,所以幾何體的體積為:4442考點：1、幾何體的三視圖；2、棱柱的體積公式.第8頁，共16頁精選高中模擬試卷【方法點睛】本題主要觀察利幾何體的三視圖、棱柱的體積公式，屬于難題.三視圖問題是觀察學生空間想象能力及抽象思想能力的最常有題型，也是高考熱點.觀察三視圖并將其“翻譯”成直觀圖是解題的重點，解題時不僅需注意三視圖的三要素“高平齊，長對正，寬相等”，還要特別注意實線與虛線以及相同圖形的不一樣樣地址對幾何體直觀圖的影響.7．【答案】B【分析】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得i=1，sum=0，s=0滿足條件，i=2，sum=1，s=滿足條件，i=3，sum=2，s=+滿足條件，i=4，sum=3，s=++滿足條件，i=5，sum=4，s=+++=1﹣+﹣+﹣+﹣=．由題意，此時不滿足條件，退出循環(huán)，輸出s的，則判斷框中應填入的條件是i≤4．應選：B．【談論】算法是新課程中的新增加的內容，也必然是新高考中的一個熱點，應高度重視．程序填空也是重要的考試題型，這種題考試的重點有：①分支的條件②循環(huán)的條件③變量的賦值④變量的輸出．其中前兩點考試的概率更大．此種題型的易忽視點是：不能夠正確理解流程圖的含義而以致錯誤．8．【答案】A【分析】由正弦定理知，不如設，，，則有，所以，應選A答案：A9．【答案】D【分析】解：選項A：y=在（0，+∞）上單調遞減，不正確；選項B：定義域為（0，+∞），不關于原點對稱，故y=lnx為非奇非偶函數，不正確；選項C：記f（x）=x3，∵f（﹣x）=（﹣x）3=﹣x3，∴f（﹣x）=﹣f（x），故f（x）是奇函數，又∵y=x3區(qū)間（0，+∞）上單調遞加，切合條件，正確；第9頁，共16頁精選高中模擬試卷選項D：記f（x）=|x|，∵f（﹣x）=|﹣x|=|x|，∴f（x）≠﹣f（x），故y=|x|不是奇函數，不正確．應選D10．【答案】A【分析】試題分析：經過列舉可知MP2,6,N0,2,4,6，所以MPN.考點：兩個會集相等、子集．111．【答案】B【分析】解：∵f（﹣x）=2|﹣x|=2|x|=f（x）∴y=2|x|是偶函數，又∵函數y=2|x|在[0，+∞）上單調遞加，故C錯誤．且當x=0時，y=1；x=1時，y=2，故A，D錯誤應選B【談論】本題觀察的知識點是指數函數的圖象變換，其中依照函數的分析式，分析出函數的性質，從而獲取函數的形狀是解答本題的重點．12．【答案】A【分析】解：∵偶函數f（x）在[0，+∞）上是增函數，則f（x）在（﹣∞，0）上是減函數，則f（x﹣2）在區(qū)間[，1]上的最小值為f（﹣1）=f（1）若f（ax+1）≤f（x﹣2）對任意都成立，當時，﹣1≤ax+1≤1，即﹣2≤ax≤0恒成立則﹣2≤a≤0應選A二、填空題13．【答案】23【分析】試題分析：由于ABC中，AB23,BC2,C60，由正弦定理得232，sinA1，又3sinA22第10頁，共16頁精選高中模擬試卷BCAB，即AC，所以C30，∴B90，ABBC，SABC1BC23．AB2考點：正弦定理，三角形的面積．【名師點睛】本題主要觀察正弦定理的應用，三角形的面積公式．在解三角形相關問題時，正弦定理、余弦定理是兩個主要依照，一般來說，當條件中同時出現ab及b2、a2時，常常用余弦定理，而題設中若是邊和正弦、余弦交織出現時，常常運用正弦定理將邊化為正弦，再結合和、差、倍角的正弦公式進行解答．解三角形時．三角形面積公式常常依照不一樣樣情況采納不一樣樣形式1absinC，1ah，1(abc)r，abc等等．2224R14．【答案】②④⑤【分析】分析：構造函數g(x)exf(x)，g(x)ex[f(x)f(x)]0，g(x)在R上遞加，∴f(x)exexf(x)1g(x)g(0)x0，∴①錯誤；構造函數g(x)f(x)，g(x)f(x)f(x)0，g(x)在R上遞加，∴g(2015)g(2014)，exexf(2015)ef(2014)∴②正確；構造函數g(x)x2f(x)，g(x)2xf(x)x2f(x)x[2f(x)xf(x)]，當x0時，g(x)0，∴g(2n1)g(2n)，∴f(2n1)4f(2n)，∴③錯誤；由f(x)f(x)0得xf(x)f(x)xf(x)0，∴函數xf(x)在(0,)上遞加，在(,0)上遞xx0，即x減，∴函數xf(x)的極小值為0f(0)0，∴④正確；由()()exexxf(x)x，則xfxfx得f(x)x2，設g(x)exf(x)xg(x)exf(x)xf(x)exexex(x1)，當x1時，g(x)0，當0x1時，g(x)0，∴當xxx0時，g(x)g(1)0，即f(x)0，∴⑤正確．15．【答案】(1,5)4316．【答案】{1，6，10，12}．第11頁，共16頁精選高中模擬試卷【分析】解：要使fA（x）fB（x）=﹣1，必有x∈{x|x∈A且x?B}∪{x|x∈B且x?A}={6，10}∪{1，12}={1，6，10，12，}，所以A△B={1，6，10，12}．故答案為{1，6，10，12}．【談論】本題是新定義題，觀察了交、并、補集的混雜運算，解答的重點是對新定義的理解，是基礎題．17．【答案】﹣1或0．【分析】解：滿足拘束條件的可行域以以以下圖陰影部分所示：kx﹣y+1≥0表示地（0，1）點的直線kx﹣y+1=0下方的所有點（包括直線上的點）由關于x，y的不等式組（k是常數）所表示的平面地域的界線是一個直角三角形，可得直線kx﹣y+1=0與y軸垂直，此時k=0或直線kx﹣y+1=0與y=x垂直，此時k=﹣1綜上k=﹣1或0故答案為：﹣1或0【談論】本題觀察的知識點是二元一次不等式（組）與平面地域，其中依照已知分析出直線kx﹣y+1=0與y軸垂直或與y=x垂直，是解答的重點．18．【答案】②④【分析】試題分析：關于①中，由正弦定理可知asinAbsinB，推出AB或AB，所以三角形為等腰三角2第12頁，共16頁精選高中模擬試卷形或直角三角形，所以不正確；關于②中，asinBbsinA，即sinAsinBsinBsinA恒成立，所以是正確的；關于③中，acosBbcosA，可得sin(BA)0，不滿足一般三角形，所以不正確；關于④中，由正弦定理以及合分比定理可知abc是正確，應選選②④．1sinAsinBsinC考點：正弦定理；三角恒等變換．三、解答題19．【答案】【分析】解：∵，∴＜＜2π，∴sin（）=﹣=﹣．∴sinx=sin[（x+）﹣]=sin（）cos﹣cos（）sin=﹣﹣=﹣．【談論】本題觀察了兩角和差的余弦函數公式，屬于基礎題．20．【答案】【分析】解：設圓錐的母線長為l，底面半徑為r，高為h，由已知條件，解得，，，S=πrl+πr2=10π，21．【答案】【分析】（本小題滿分12分）分析：（1）原式=1+1﹣5+2+1=0；（6分）（2）∵向量=（sinθ，cosθ），=（﹣2，1），滿足∥，∴sinθ=﹣2cosθ，①（9分）又sin2θ+cos2θ+=1，②由①②解得cos2θ=，（11分）第13頁，共16頁精選高中模擬試卷∵θ∈（，π），∴cosθ=﹣．（12分）【談論】本題觀察對數運算法規(guī)以及三角函數的化簡求值，向量共線的應用，觀察計算能力．22．【答案】2【分析】解：（1）f（x）＝|x＋1|＋2|x－a|－3x＋2a2－1，x≤－1，－x＋2a2＋1，－1＜x＜a2，3x－2a2＋1，x≥a2，當x≤－1時，f（x）≥f（－1）＝2a2＋2，－1＜x＜a2，f（a2）＜f（x）＜f（－1），即a2＋1＜f（x）＜2a2＋2，當x≥a2，f（x）≥f（a2）＝a2＋1，所以當x＝a2時，f（x）min＝a2＋1，由題意得a2＋1＝3，∴a＝±2.2）當a＝±2時，由（1）知f（x）＝3x＋3，x≤－1，x＋5，－1＜x＜2，3x－3，x≥2，由y＝f（x）與y＝m的圖象知，當它們圍成三角形時，m的范圍為（3，6]，當m＝6時，圍成的三角形面積1最大，此時面積為2×|3－（－1）|×|6－3|＝6.23．【答案】【分析】解：（1）先排3個女生作為一個整體，與其余的5個元素做全排列有A33A66=4320種．（2）從中選5人，且要求女生只有2名，則男生有3人，先選再排，故有C32C53A55=3600種【談論】本題主要觀察排列與組合及兩個基根源理，排列數公式、組合數公式的應用，注意特別元素和特別位置要優(yōu)先排．第14頁，共16頁精選高中模擬試卷24．【答案】（1）60，n6；（2）P8；（3）115.15【分析】試題分析：（1）分數在100-110內的學