安徽省亳州市譙城區(qū)2022-2023學年六年級下學期期中數學試卷

2022-2023學年安徽省亳州市譙城區(qū)六年級（下）期中數學試卷一、明辨是非，會判斷。（正確的打“√”，錯誤的打“×”）（6分）1．（1分）圖形旋轉時，它的位置、方向、大小都發(fā)生了變化．．2．（1分）如圖，從2時到7時，時針繞中心點順時針方向旋轉了120°。3．（1分）成正比例的兩個量，它們的積是一定的．4．（1分）在比例里，兩個內項互為倒數，一個外項是3，則另一個外項是。5．（1分）如果4a＝（a、b均不為0），那么a和b成反比例。6．（1分）圓錐的體積是48dm3，它的底面積是8dm2，則它的高是6dm。二、細心分析，會選擇。（將正確答案的序號填空）（12分）7．（2分）下面圖形中，涂色圖形由空白圖形繞點O逆時針方向旋轉90°得到的是（）A． B． C．8．（2分）如圖，圖形①如何運動得到圖形②？下面方法正確的是（）A．先繞點P逆時針方向旋轉90°，再向右平移6格 B．先繞點P順時針方向旋轉90°，再向右平移6格 C．先繞點P順時針方向旋轉90°，再向右平移3格9．（2分）在單價、數量和總價三個量中，當（）一定時，另外兩個量成反比例。A．單價 B．數量 C．總價10．（2分）下面的比中，能與2.4：1.2組成比例的有（）個。：2；18：9；：A．1 B．2 C．311．（2分）為了迎接新學期的到來學校給教學樓一樓大廳的兩根圓柱形立柱的側面裝上裝飾板，每根立柱的底面周長是1.5m，高是4m。安裝裝飾板的面積共有（）m2。A．12 B．18.84 C．37.6812．（2分）如圖，一個底面積為25cm2的裝有水的圓柱形玻璃杯中放有一個底面積為16cm2，高為6cm的圓錐形鉛錘（完全浸沒），當取出鉛錘后，圓柱形玻璃杯中的水面會下降（）cm。A．1.28 B．3.84 C．11.52三、用心審題，會填空。（每空1分，共22分）13．（2分）根據表格中的數據寫出兩個不同的比例。調制糖水配比情況表糖水A糖水B糖水C糖/杯347水/杯24325614．（2分）（1）從18的因數中選出四個數組成一個比例：。（2）如果4、8、12和m能組成比例，那么m可能是。（寫出一個即可）15．（1分）一幅地圖的比例尺是1：4000000，用線段比例尺表示為。在這幅地圖上量得甲、乙兩個城市的圖上距離是3.5cm，這兩個城市之間的實際距離是。16．（4分）想一想，填一填。（1）圖形①可以看作是圖形②繞點O順時針方向旋轉°得到的。（2）圖形②可以看作是圖形③繞點O時針方向旋轉90°得到的，還可以看作是圖形①繞點O時針方向旋轉°得到的。17．（4分）如圖表示一輛汽車在公路上行駛的路程和時間的關系。（1）汽車行駛的路程和時間成比例。（2）照這樣計算，汽車6.5時能行駛km，行駛720km需要時。18．（2分）如表，如果m和n成正比例，那么x＝；如果m和n成反比例，那么x＝。m4.86n5x19．（1分）六年級美術組男、女生的人數比是2：5，已知女生有150人，男生有人。20．（2分）把一個長5cm、寬3cm的長方形按3：1的比放大，放大后的圖形的面積是cm2，放大后的圖形與原圖形的面積比是。21．（1分）神舟十四號載人飛船采用自主快速交會對接模式，當它成功對接于“天和核心艙”的徑向端口后，神舟十四號和核心艙之間形成一條直徑80厘米、長約1米的圓形通道，這是航天員進入空間站的“生命通道”。這個“生命通道”的體積是立方米。22．（1分）李叔叔要把一根圓柱形木料（如圖）削成一個圓錐。這個圓錐的體積最大是dm3。23．（1分）如圖是一個圓柱形文具袋，底面直徑是6cm，長是20cm。做這樣一個文具袋，至少需要cm2的材料。24．（1分）把一根長2米圓柱形木料，鋸成三段小圓柱后表面積之和增加了24dm2，則原來這個木料的體積是dm3．四、看清要求，會操作。（14分）25．（5分）下面各題中的兩個量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例？填在橫線上。（1）平行四邊形的面積一定，它的底與底邊對應的高。（2）每時織布的長度一定，織布的總長度與所用的時間。（3）車輪的直徑一定，它滾動的圈數與所行駛的路程。（4）做30道應用題，做對的題數和做錯的題數。（5）把一條繩子平均分成若干段，每段的長度與段數。26．（5分）李老師播音時間與播音字數情況如表。播音時間/分0123456……播音字數02505007501000……（1）把表格填寫完整。（2）李老師播音字數與播音時間成比例。（3）先根據上表描點，再順次連接各點。（4）點（8，2000）在這條直線上嗎？（填“在”或“不在”）。27．（4分）畫一畫。（1）以圖中的虛線為對稱軸，畫出圖形①的另一半。（2）畫出圖形②繞點O順時針方向旋轉90°后的圖形③。（3）畫出圖形③向左平移4格后的圖形④。（4）將圖形②縮小，使新圖形與原圖形對應線段長的比為1：2。五、認真看題，會計算。（21分）28．（8分）解方程。3：2.4＝6：x＝：x＝：36：9＝20：x29．（3分）淘氣把第一個長方形按比放大，得到第二個長方形，求未知數x。30．（3分）求圓柱的表面積。31．（3分）求圓錐的體積。32．（4分）如圖是一根鋼管，求它所用鋼材的體積。（單位：cm）六、聯系實際，會解答。（25分）33．（4分）食品加工廠準備把一批新釀的醋裝瓶運往商店。每瓶容量/mL2505007501500所裝瓶數1200600400200（1）每瓶容量和所裝瓶數有什么關系？（2）如果裝了1250瓶，那么每瓶容量是多少毫升？34．（4分）長征五號運載火箭總長約為57m。有一個長征五號運載火箭的模型，它的總長與火箭實際總長的比是1：10。這個模型總長約為多少米？列比例解決問題。35．（4分）在一幅比例尺是1：5000000的地圖上，量得甲、乙兩個城市之間的一段高速公路長28.4cm，趙強開車10時行駛完這段路，他開車超速了嗎？請計算說明。36．（4分）如圖，在一個蛋糕的表面涂一層奶油（下底面不涂）。涂奶油部分的面積是cm2。37．（4分）一個圓柱形糧囤，從里面量得底面半徑是1m，高2m．如果每立方米玉米約重750kg，這個糧囤能裝多少玉米？38．（5分）用底面半徑和高分別是6cm、12cm的空心圓錐和空心圓柱各一個，組成豎放的容器（如圖）。在這個容器內注入一些細沙，能填滿圓錐，還填了部分圓柱，圓柱部分的細沙高2cm。若將這個容器上面封住并倒立，細沙的高度是多少厘米？

2022-2023學年安徽省亳州市譙城區(qū)六年級（下）期中數學試卷參考答案與試題解析一、明辨是非，會判斷。（正確的打“√”，錯誤的打“×”）（6分）1．【分析】根據旋轉圖形的特征，圖形旋轉時，它的形狀、大小不變，位置、方向發(fā)生改變．【解答】解：圖形旋轉時，它的位置、方向都發(fā)生變化、大小都發(fā)生了變化；故答案為：×．【點評】本題是考查旋轉圖形的特征，屬于基礎題．2．【分析】鐘面上12個數字把鐘面平均分成12份，每份所對應的夾角是360°÷12＝30°，即每兩個相鄰數字間的夾角是30°；時針從2時走到7時，旋轉了5格，即30°×5＝150°。【解答】解：根據分析可得：從2時到7時，時針繞中心點順時針方向旋轉了150°；所以原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】關鍵弄清在鐘面上指針從一個數字旋轉到相鄰的另一個數字，即1大格，旋轉了多少度。3．【分析】根據正反比例的意義進行解答：即成正比例的兩個量中，相對應的兩個數的比值是一定的；成反比例得兩個量中，相對應的兩個數的乘積是一定的．【解答】解：由分析可得：成正比例的兩個量的比值一定．所以原題說法錯誤．故答案為：×．【點評】此題屬于成正、反比例的量的意義，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定．4．【分析】兩個內項互為倒數，就是兩個內項的積是1，根據比例的基本性質，兩個外項的積也是1，據此判斷?！窘獯稹拷猓簝蓚€內項互為倒數，就是兩個內項的積是1，所以兩個外項的積也是1，一個外項是3，另一個外項是1÷3＝，所以原題說法正確。故答案為：√。【點評】此題考查運用比例的基本性質的能力及倒數的意義。5．【分析】兩種相關聯的量，若其比值一定，兩種量成正比例關系；若其乘積一定，兩種量成反比例關系?！窘獯稹拷猓喝绻?a＝（a、b均不為0），那么ab＝，乘積一定，所以a和b成反比例。所以原題說法正確。故答案為：√?！军c評】此題屬于辨識成哪種比例關系，就看它們是比值一定還是乘積一定。6．【分析】根據圓錐的體積公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S，據此求出高，然后與6分米進行比較即可。【解答】解：48÷÷8＝48×3÷8＝144÷8＝18（分米）18分米≠6分米因此題干中的結論是錯誤的。故答案為：×?！军c評】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。二、細心分析，會選擇。（將正確答案的序號填空）（12分）7．【分析】根據旋轉的特征，這個圖形繞點O逆時針旋轉90°后，點O位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形，據此解答即可?！窘獯稹拷猓悍治隹芍可珗D形由空白圖形繞點O逆時針方向旋轉90°得到的是。故選：A?！军c評】旋轉作圖要注意：①旋轉方向；②旋轉角度，整個旋轉作圖，就是把整個圖案的每一個特征點繞旋轉中心按一定的旋轉方向和一定的旋轉角度旋轉移動。8．【分析】平移：在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。旋轉：在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角。旋轉前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變?！窘獯稹拷猓悍治隹芍瑘D形①先繞點P順時針方向旋轉90°，再向右平移6格得到圖形②。故選：B?！军c評】此題考查了平移與旋轉的意義及在實際當中的運用。9．【分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例?！窘獯稹拷猓焊鶕蝺r×數量＝總價（一定），所以單價和數量成反比例；根據總價÷數量＝單價（一定），所以數量和總價成正比例。故選：C。【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再判斷即可。10．【分析】根據比值相等的兩個比可以組成比例進行判斷?！窘獯稹拷猓?.4：1.2＝2：2＝，所以：2不能與2.4：1.2組成比例；18：9＝2，所以18：9能與2.4：1.2組成比例；：＝2，所以：能與2.4：1.2組成比例。故答案為：B?！军c評】此題主要考查比例的意義，兩個比的比值相等，就是這兩個比相等，表示兩個比相等的式子叫比例。11．【分析】給教學樓一樓大廳的兩根圓柱形立柱的側面裝上裝飾板，只有側面積，沒有上下底面，根據圓柱的側面積公式：S＝Ch，把數據代入公式求出1個立柱的側面積，再乘2即可?！窘獯稹拷猓?.5×4×2＝6×2＝12（平方米）答：安裝裝飾板的面積共有12平方米。故選：A?！军c評】此題主要考查圓柱的側面積公式在實際生活中的應用，關鍵是熟記公式。12．【分析】先根據圓錐的體積公式“V＝Sh”，代入數據求出圓錐形鉛錘的體積；然后根據“h＝V÷S”，用圓錐形鉛錘的體積除以圓柱形玻璃杯的底面積，即可求出取出鉛錘后水面下降的高度?！窘獯稹拷猓骸?6×6÷25＝32÷25＝1.28（厘米）答：圓柱形玻璃杯中的水面會下降1.28厘米。故選：A?！军c評】解答本題需熟練掌握并靈活元元圓柱體體積和圓錐體體積公式。三、用心審題，會填空。（每空1分，共22分）13．【分析】根據比例的意義，把比值相等的兩個比組成比例。【解答】解：A杯中的糖與水的比是3：24，比值為，B杯中的糖與水的比是4：32，比值為，所以3：24＝4：32；B杯中的糖與C杯中的糖的比是4：7，比值為，B杯中的水與C杯中的水的比是32：56，比值為，所以4：7＝32：56。故答案為：3：24＝4：32，4：7＝32：56。（答案不唯一）【點評】此題主要考查比例的意義，兩個比的比值相等，就是這兩個比相等，表示兩個比相等的式子叫比例。14．【分析】（1）先找出18的所有因數，根據比例的意義選出能組成比例的四個數即可。（2）根據比例的兩個外項積等于兩個內項積?！窘獯稹拷猓海?）18的因數有：1、2、3、6、9、18。因為1：3＝6：18＝所以1：3＝6：18（答案不唯一）。（2）4×12÷8＝6所以4：8＝6：12。答：m的值可能是6。（答案不唯一）故答案為：（1）1：3＝6：18（答案不唯一），（2）6。（答案不唯一）【點評】熟練掌握求一個數因數的方法和比例的意義是解題的關鍵。15．【分析】根據數值比例尺與線段比例尺互換的方法進行改寫即可，已知比例尺是1：4000000，A、B兩地的圖上距離是3.5厘米，根據實際距離＝圖上距離÷比例尺，可求出兩地的實際距離?！窘獯稹拷猓?：400000表示圖上1厘米表示實際4000000厘米，即1厘米表示20千米，線段比例尺為：3.5÷＝14000000（厘米）＝140（千米）答：這兩個城市之間的實際距離是140千米。故答案為：，140千米?！军c評】本題主要考查了學生對數值比例尺和線段比例尺互化關系的掌握，及對實際距離＝圖上距離÷比例尺這一數量關系的掌握情況。16．【分析】旋轉的要素是旋轉方向，旋轉中心，旋轉角，據此即可解決問題?！窘獯稹拷猓海?）圖形①可以看作是圖形②繞點O順時針方向旋轉90°得到的。（2）圖形②可以看作是圖形③繞點O順時針方向旋轉90°得到的，還可以看作是圖形①繞點O逆時針方向旋轉90°得到的。故答案為：90；順，逆，90?！军c評】本題主要考查了旋轉的要素，結合題意分析解答即可。17．【分析】（1）路程和時間的關系圖像是一條直線，所以汽車行駛的路程和時間成正比例。據此解答；（2）由圖像可知，汽車每時行駛100千米；根據“路程＝速度×時間”及“時間＝路程÷速度”，代入數據計算即可?！窘獯稹拷猓海?）路程和時間的關系圖像是一條直線，所以汽車行駛的路程和時間成正比例；（2）由圖像可知，汽車每時行駛100千米。100×6.5＝650（千米）720÷107.2（時）答：汽車6.5時能行駛650千米，行駛720km需要7.2時。故答案為：正；650，7.2?！军c評】解答本題需熟練掌握成正比例的圖像的特點，能讀出圖像中的信息，并能根據讀出的信息解決問題。18．【分析】（1）如果表中m和n成正比例，說明m和n對應的比值一定，根據兩次的比值相等列比例，并解比例即可；（2）如果表中m和n成反比例，說明m和n對應的乘積一定，根據兩次的乘積相等列方程，并解方程即可。【解答】解：（1）4.8：5＝6：x4.8x＝6×54.8x＝30x＝6.25（2）6x＝4.8×56x＝24x＝4如果m和n成正比例，那么x＝6.25；如果m和n成反比例，那么x＝4。故答案為：6.25，4。【點評】此題考查根據正、反比例的意義，解答時要根據已知兩種相關聯的量，看比值一定還是積一定。19．【分析】男、女生人數的比是2：5，男生占2份，女生占5份，女生有150人，可以求出1份的人數，再乘2就可求出男生人數?！窘獯稹拷猓?50÷5×2＝30×2＝60（人）答：男生有60人。故答案為：60。【點評】本題考查比的應用，先求出1份量是解決本題的關鍵。20．【分析】（1）一個長5cm、寬3cm的長方形按3：1放大，所以得到的長方形的長是5×3＝15厘米，寬是3×3＝9厘米，由此利用長方形的面積公式即可解答；（2）用放大后的面積與原圖形的面積相比即可求解。【解答】解：（1）這個長方形按3：1放大后所得到的長方形的長是5×3＝15（厘米），寬是3×3＝9（厘米），所以面積是：15×9＝135（cm2）；（2）長方形原來的面積是：3×5＝15（cm2），135：15＝9：1，所以放大后圖形的面積是原來的9倍，故答案為：135，9：1?！军c評】本題考查了圖形的放大與縮小后面積的求法，根據比例求出圖形放大后的長和寬，再求出面積是解題的關鍵。21．【分析】結合題意，根據圓柱的體積公式：V＝πr2h，據此代入數值進行計算即可?！窘獯稹拷猓?0cm＝0.8m3.14×（0.8÷2）2×1＝3.14×0.16＝0.5024（立方米）答：這個“生命通道”的體積是0.5024立方米。故答案為：0.5024?！军c評】本題考查圓柱的體積，熟記公式是解題的關鍵。22．【分析】先根據圓柱的體積公式“V＝πr2h”，代入數據求出圓柱的體積；再乘，即可求出削成的最大圓錐的體積?！窘獯稹拷猓?.14×（4÷2）2×3＝3.14×4×3＝37.68（立方分米）37.68×＝12.56（立方分米）答：這個圓錐的體積最大是12.56立方分米。故答案為：12.56?！军c評】解答本題需熟練掌握圓柱的體積公式及等底等高的圓柱與圓錐的體積之間的關系。23．【分析】圓柱的表面積包括：側面面積與底面圓的面積兩個面，由圓柱體側面積和圓的面積計算方法列式解答即可，圓柱的側面積＝底面周長×高，圓柱底面積＝πr2，將數據代入，即可得出答案?！窘獯稹拷猓?.14×6×20＝18.84×20＝376.8（平方厘米）3.14×（6÷2）2×2＝3.14×9×2＝56.52（平方厘米）376.8+56.52＝433.32（平方厘米）答：至少需要433.32cm2的材料。故答案為：433.32?！军c評】解答此題主要分清所求物體的形狀，運用圓柱的側面積公式和圓的面積公式解決問題。24．【分析】圓柱體木料，把它鋸成3段后，表面積是增加了4個圓柱的底面的面積，由此先求出這根木料的底面積，再利用圓柱的體積公式：圓柱的體積＝底面積×高即可解答．【解答】解：2米＝20分米24÷4＝6（dm2）6×20＝120（dm3）答：原來這個木料的體積是120dm3．故答案為：120．【點評】根據題干得出切割后增加了的是4個圓柱的底面的面積，是解決本題的關鍵．四、看清要求，會操作。（14分）25．【分析】兩種相關聯的量，若兩種量的比值一定，兩種量成正比例；若兩種量的乘積一定，兩種量成反比例。據此解答。【解答】解：（1）平行四邊形的面積＝底×高，平行四邊形的面積一定時，它的底與底邊對應的高成反比例；（2）每時織布的長度＝織布的總長度÷所用的時間，每時織布的長度一定時，織布的總長度與所用的時間成正比例；（3）車輪的直徑一定，車輪的周長就一定，行駛的路程÷滾動的圈數＝車輪的周長，所以當車輪的直徑一定時，它滾動的圈數與所行駛的路程成正比例；（4）做對的題數+做錯的題數＝30，做對的題數與做錯的題數的和一定，做對的題數和做錯的題數不成比例；（5）每段的長度×段數＝繩長，一條繩子長度一定，每段的長度與段數成反比例。故答案為：反比例；正比例；正比例；不成比例；反比例?！军c評】辨識兩種相關聯的量成正比例還是成反比例，就看這兩種量的比值一定還是乘積一定。26．【分析】（1）播音字數除以播音時間等于250個，也就是每分鐘播250個字，5、6分鐘播音字數即可求。（2）播音字數除以播音時間等于250個，字數一定。李老師播音字數與播音時間成正比例。（3）制作折線統計圖時先從列中找到項目，再從行中找到對應的數量高度點點，連點成線。（4）用播出的字數除以時間等于速度判斷?！窘獯稹拷猓海?）250÷1＝250（個）500÷2＝250（個）……250×5＝1250（個）250×6＝1500（個）如下表：播音時間/分0123456……播音字數0250500750100012501500……（2）250÷1＝250（個）500÷2＝250（個）……答：李老師播音字數與播音時間成正比例。（3）如圖：（4）2000÷8＝250（個）答：點（8，2000）在這條直線上。故答案為：1250，1500，正，在?！军c評】理解兩個量成正比例的關系的意義是解決本題的關鍵。27．【分析】（1）以圖中的虛線為對稱軸，在對稱軸的右側畫出圖形①的另一半。（2）把圖形②的每條邊都繞點O順時針方向旋轉90°后畫出圖形③。（3）把圖形③的每個頂點都向左平移4格后，再順次連接得到圖形④。（4）將圖形②的每條邊到縮小到原來的，畫出來?！窘獯稹拷猓海?）（2）（3）（4）如圖：【點評】掌握圖形運動后的畫法及圖形縮小后的畫法是解決本題的關鍵。五、認真看題，會計算。（21分）28．【分析】1、先把比例改寫成3x＝2.4×6的形式，再根據等式的性質，方程兩端同時除以3，算出解。2、先把比例改寫成5x＝25×3的形式，再根據等式的性質，方程兩端同時除以5，算出解。3、先把比例改寫成x＝×的形式，再根據等式的性質，方程兩端同時除以，算出解。4、先把比例改寫成36x＝9×20的形式，再根據等式的性質，方程兩端同時除以36，算出解?！窘獯稹拷猓?：2.4＝6：x3x＝2.4×63x＝14.4x＝4.8＝5x＝25×35x＝75x＝15：x＝：x＝×x＝x＝36：9＝20：x36x＝9×2036x＝180x＝5【點評】本題解題的關鍵是熟練掌握解比例的方法。29．【分析】先用放大后長方形的長除以原長方形的長得到放大的比，再列出比例式求出放大后的寬?！窘獯稹拷猓?6÷12＝3：13：1＝x：8x＝24答：放大后長方形的寬是24cm?！军c評】理解圖形放大的意義是解決本題的關鍵。30．【分析】根據圓柱的表面＝側面積+底面積×2，把數據代入公式解答。【解答】解：（1）3.14×2×2×5+3.14×22×2＝12.56×5+3.14×4×2＝62.8+25.12＝87.92（平方分米）答：這個圓柱的表面積是87.92平方分米?！军c評】此題主要考查圓柱的表面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。31．【分析】通過觀察圖形可知：這個圓錐的底面直徑是20厘米，高是15厘米，根據圓錐的體積公式：V＝πr2h，把數據代入公式解答?！窘獯稹拷猓骸?.14×（20÷2）2×15＝×3.14×100×15＝1570（立方厘米）答：圓錐的體積是1570立方厘米?！军c評】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。32．【分析】首先根據環(huán)形面積＝外圓面積﹣內圓面積，求出鋼管的底面積，再根據圓柱的體積公式：V＝sh，把數據代入公式解答。【解答】解：3.14×[（10÷2）2﹣（8÷2）2]×100＝3.14×[25﹣16]×100＝3.14×9×100＝28.26×100＝2826（立方厘米）答：這根鋼管的體積是2826立方厘米。【點評】此題主要考查環(huán)形面積公式、圓柱體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。六、聯系實際，會解答。（25分）33．【分析】（1）根據反比例的意義，每瓶的容量×所裝的瓶數＝一批醋的總量（一定），所以每瓶容量和所裝瓶數成反比例關系。（2）設每瓶的容積為x毫升，據此列比例（方程）解答?！窘獯稹拷猓海?）250×