小學(xué)數(shù)學(xué)-點(diǎn)到直線的距離及兩點(diǎn)間的距離教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

點(diǎn)到直線間的距離及兩點(diǎn)間的距離教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)55-57頁(yè)信息窗3第4課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)“猜一猜，畫(huà)一畫(huà)，量一量”來(lái)理解兩點(diǎn)之間線段最短。理解從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的所有線段中垂直線段最短，知道垂直線段的長(zhǎng)度就是點(diǎn)到直線的距離。3.在探究知識(shí)的過(guò)程中讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想——驗(yàn)證”的探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、想象、動(dòng)手操作的能力，發(fā)展初步的空間觀念。4．在應(yīng)用“點(diǎn)與點(diǎn)及點(diǎn)與直線之間的距離”解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合具體情境感受并理解“點(diǎn)到直線的垂直線段最短”、“兩點(diǎn)之間線段最短”。教學(xué)難點(diǎn)：“點(diǎn)到直線的距離”的理解及畫(huà)法。教具、學(xué)具：教師準(zhǔn)備：多媒體課件、作業(yè)紙。學(xué)生準(zhǔn)備：直尺、三角板、毛線。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)情導(dǎo)入，示標(biāo)示導(dǎo)1.創(chuàng)情導(dǎo)入談話：同學(xué)們，你喜歡玩游戲嗎，今天這節(jié)課老師和大家一起玩一個(gè)游戲好不好？組織學(xué)生玩搶板凳游戲。引入新課：今天我們就來(lái)研究一下這個(gè)游戲里隱藏著哪些數(shù)學(xué)知識(shí)。2.出示學(xué)習(xí)目標(biāo)經(jīng)歷垂直線段的性質(zhì)的探索過(guò)程，知道從直線外一點(diǎn)到已知直線所畫(huà)的線段中垂直線段最短，知道兩點(diǎn)之間線段最短。目標(biāo)明確了，下面請(qǐng)看今天的自學(xué)指導(dǎo)（一）：認(rèn)真觀察下圖，從直線外一點(diǎn)A到這條直線畫(huà)幾條不同的線段，量一量，比一比，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？OOABCDE自主學(xué)習(xí)，小組交流學(xué)習(xí)點(diǎn)到直線的距離（1）學(xué)生小組討論交流,選幾個(gè)有代表的組到講臺(tái)前用實(shí)物投影展示：=1\*GB3①先畫(huà)出幾條不同的線段，再分別量一量，發(fā)現(xiàn)垂直的線段最短。OOABCDE=2\*GB3②用毛線比一比，毛線的一端固定在A點(diǎn)上，另一端固定在直線上，逐步移動(dòng)毛線，毛線越來(lái)越短，短到一定程度，毛線越來(lái)越長(zhǎng)，如圖=3\*GB3③用直尺量，如圖：（2）、評(píng)價(jià)質(zhì)疑剛才這幾個(gè)組的同學(xué)用不同的方法找到了從A點(diǎn)到直線的最近的那條線，雖然這幾幅圖的大小不同，但最短的這幾條路都有什么共同點(diǎn)？【預(yù)設(shè)：它們都是從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段?！康贸觯簭闹本€外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫作點(diǎn)到直線的距離。、大家想一想我們剛上課時(shí)做的游戲隱藏著什么數(shù)學(xué)知識(shí)啊，你現(xiàn)在知道了嗎？找學(xué)生回答。（預(yù)設(shè)：可以把四位同學(xué)站的位置看作一條直線，那把椅子看作是一個(gè)點(diǎn)，椅子離得最近的同學(xué)就可以看作是點(diǎn)到直線的距離。）同學(xué)們表現(xiàn)的太棒了，老師這里還有一個(gè)問(wèn)題，不知道大家能不能幫一幫老師解決一下？（生：能）有句俗語(yǔ)說(shuō)的好，要致富，先修路，修路遇到河要架橋，遇到山該怎么辦哪？【預(yù)設(shè)：（1）繞過(guò)山（2）火車爬山（3）修建隧道等?！繛槭裁匆匏淼腊?？引導(dǎo)學(xué)生討論總結(jié):(1)繞路需要多費(fèi)時(shí)間、費(fèi)能源。(2)火車爬山也不太安全。(3)直接通過(guò)隧道方法好像更好一些。（4）、（課件出示情境圖）看著圖教師向?qū)W生講解什么是隧道：隧道是埋置于底層內(nèi)的一種地下建筑物。隧道可分為山嶺隧道、水底隧道和地下隧道等。你知道中國(guó)的第一條鐵路隧道在哪里嗎？【預(yù)設(shè)：學(xué)生不一定知道，教師介紹詹天佑設(shè)計(jì)修建的八達(dá)嶺隧道，和剛剛建成通車的新八達(dá)嶺高鐵隧道。滲入數(shù)學(xué)文化，認(rèn)識(shí)祖國(guó)的強(qiáng)大，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)教育?！?、學(xué)習(xí)兩點(diǎn)間的距離：（1）.提出問(wèn)題：剛才我們班同學(xué)認(rèn)為修隧道的路程最近，其它的方法路程會(huì)遠(yuǎn)一些，這種觀點(diǎn)對(duì)不對(duì)？我們應(yīng)該怎樣做才能證明我們的觀點(diǎn)是否正確？（2）.制定研究計(jì)劃。出示自學(xué)指導(dǎo)（二）：給學(xué)生一個(gè)簡(jiǎn)易的大山圖，在山的兩側(cè)分別標(biāo)出兩個(gè)點(diǎn)A和B。①?gòu)腁地到B地，你能把修隧道的方法在圖上表示出來(lái)嗎？動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。你還能想到哪些不同的路線，試著畫(huà)幾條，看看能發(fā)現(xiàn)什么？②利用學(xué)具動(dòng)手?jǐn)[一擺、比一比、量一量，驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)是否正確？③從中你能得出什么結(jié)論？并與小組同學(xué)交流。（3分鐘后匯報(bào)交流）【設(shè)計(jì)目的：師生共同研究制定計(jì)劃，給學(xué)生研究指明方向，培養(yǎng)學(xué)生良好的思考習(xí)慣，學(xué)會(huì)研究問(wèn)題，增進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。】（3）、思考交流①獨(dú)立思考（引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度思考問(wèn)題，先確定兩個(gè)點(diǎn)代表大山兩側(cè)的兩地，）自己動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)兩點(diǎn)間的路線，要求學(xué)生多畫(huà)幾條。（讓學(xué)生充分體驗(yàn)感受兩點(diǎn)之間線段最短，并盡情體驗(yàn)探索成功的樂(lè)趣。）線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)之間的距離。②小組交流，師投影展示學(xué)生的路線圖，仔細(xì)觀察，大膽猜一猜哪條路線最短？（生一致認(rèn)為線段最短）①師出示課件：A②B③那如何驗(yàn)證呢線段最短呢？學(xué)生:可以用線繞曲線，然后拉直……，（對(duì)于學(xué)生的各種驗(yàn)證方法師要給予鼓勵(lì)肯定）③通過(guò)觀察、測(cè)量、比較得出結(jié)論，（師板書(shū)：兩點(diǎn)之間線段最短。）師強(qiáng)調(diào)線段的長(zhǎng)度就叫做這兩點(diǎn)之間的距離。抽象概括，總結(jié)提升。這節(jié)課你有什么收獲??？預(yù)設(shè)：我學(xué)到了直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離。（點(diǎn)到直線度的距離學(xué)生理解起來(lái)可能有難度，我們可以這樣引導(dǎo)學(xué)生：點(diǎn)到直線有多遠(yuǎn)，就用垂直線段的長(zhǎng)度來(lái)表示，也就是點(diǎn)到直線的距離）三、學(xué)情診斷1．體會(huì)“兩點(diǎn)間的距離在生活中的應(yīng)用”。處理建議：（1）用多媒體課件依次出示課本61頁(yè)和第1題和第2題（2）先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每幅圖的內(nèi)容，并思考這樣測(cè)量或設(shè)計(jì)線路合適嗎？有什么好處？（3）交流時(shí)讓學(xué)生結(jié)合這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，真正地體會(huì)這樣測(cè)量更準(zhǔn)確，這樣設(shè)計(jì)路線可以讓它們之間的距離更近，更節(jié)省材料，讓游客少跑路。2．體會(huì)“點(diǎn)到直線的距離”在生活中的應(yīng)用。第二個(gè)圖片引導(dǎo)學(xué)生看懂情境圖，先獨(dú)立思考：“草坪里豎著‘請(qǐng)愛(ài)護(hù)小草’的警示牌，為什么總有人去踐踏草坪？”再引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光去分析此題，加深認(rèn)識(shí)“點(diǎn)到直線的垂直線段最短?！弊詈蠼Y(jié)合本題及時(shí)進(jìn)行思想教育。3．先畫(huà)一條從蘑菇房到小木屋最近的路。再畫(huà)一條從蘑菇房通向小河最近的路。（1）課件出示教材61頁(yè)“自主練習(xí)”第5題：小小設(shè)計(jì)師。（2）先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流，然后再動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，教師巡視指導(dǎo)。（3）交流時(shí)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：畫(huà)從蘑菇房到小木屋的路是根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”這一知識(shí)點(diǎn)畫(huà)的，畫(huà)從蘑菇房到小河最近的路是根據(jù)“點(diǎn)到直線的垂直線段最短”這一知識(shí)點(diǎn)畫(huà)的。四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1.兩點(diǎn)之間（）最短。2.兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度就是（）。3.從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的（）最短，它的長(zhǎng)度叫做（)3.過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線，可以畫(huà)（）條?！饵c(diǎn)到直線的距離》【學(xué)情分析】《點(diǎn)到直線的距離》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教科書(shū)數(shù)學(xué)（）四年級(jí)下冊(cè)第四單元第三個(gè)信息窗的內(nèi)容。內(nèi)容貼近學(xué)生的生活實(shí)際，修隧道是學(xué)生生活中熟悉的事情，對(duì)于將學(xué)知識(shí)點(diǎn)的表述學(xué)生已經(jīng)有了一定的生活經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)示意圖、線段圖等方法，已經(jīng)具備了處理一定數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行、相交，畫(huà)已知直線的平行線、畫(huà)已知直線的垂線等知識(shí)；對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)“點(diǎn)到直線的距離”，并不是建空中樓閣。學(xué)生在日常生活中已經(jīng)積累了一些相關(guān)的認(rèn)識(shí)，不過(guò)學(xué)生的思考還處于經(jīng)驗(yàn)階段，并不知道解決問(wèn)題時(shí)隱藏在“背后”但又支撐著問(wèn)題解決所應(yīng)用的策略。即學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)處于潛意識(shí)階段，在這個(gè)階段，學(xué)生只注意解決一個(gè)個(gè)具體的問(wèn)題，而對(duì)隱藏在解決問(wèn)題背后的策略未能引起注意，或者說(shuō)只是處在一種“朦朦朧朧”的階段。因此通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，讓點(diǎn)到直線的距離更加凸顯出來(lái)，并通過(guò)多次應(yīng)用，逐步達(dá)到對(duì)策略自如運(yùn)用的境界。四年級(jí)學(xué)生的思維正處于由形象思維過(guò)渡的時(shí)期，能進(jìn)行一定的抽象思維，但仍以形象思維為主，模仿性較強(qiáng)，想象能力也由模仿性和再現(xiàn)性向創(chuàng)造性過(guò)渡，學(xué)習(xí)的自覺(jué)性、主動(dòng)性和持久性都較差，雖然對(duì)基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)知識(shí)有了初步的認(rèn)識(shí)，但是學(xué)生的抽象概括能力不強(qiáng)，綜合分析能力不高，其內(nèi)推遷移能力有待進(jìn)一步的加強(qiáng)。因此，在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)學(xué)生的親自探索和體驗(yàn)來(lái)達(dá)到學(xué)習(xí)知識(shí)，掌握知識(shí)的目的，提高學(xué)生的活動(dòng)參與性，感受數(shù)學(xué)中的奧妙，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！饵c(diǎn)到直線的距離》【效果分析】通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生在知識(shí)學(xué)習(xí)、探究能力、動(dòng)手操作、應(yīng)用數(shù)學(xué)等方面收獲很大，具體表現(xiàn)如下：知識(shí)收獲：通過(guò)“猜一猜、量一量、畫(huà)一畫(huà)，”活動(dòng)，學(xué)生理解體會(huì)“點(diǎn)到直線所畫(huà)的垂線段最短”、“兩點(diǎn)之間線段最短”，知道了兩點(diǎn)間的距離和點(diǎn)到直線的距離的含義。能力養(yǎng)成：本節(jié)課學(xué)生經(jīng)歷“猜想—驗(yàn)證”的探究過(guò)程，學(xué)生通過(guò)用毛線模擬修路的方式等活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、想象、動(dòng)手操作的能力，發(fā)展了初步的空間觀念。情感教育：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生在掌握了，兩點(diǎn)間的距離以及點(diǎn)到直線的距離知識(shí)后，能夠利用其解決生活問(wèn)題，讓學(xué)生充分體驗(yàn)了數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。《點(diǎn)到直線的距離》教學(xué)反思數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。本節(jié)課，既是一堂新課，又一堂操作課。在探究的過(guò)程中，學(xué)生既學(xué)習(xí)了新知識(shí)，也鍛煉了用從特殊到一般，再?gòu)囊话愕教厥獾乃季S方法分析解決問(wèn)題的能力。本節(jié)課的教學(xué)我把“點(diǎn)到直線的距離”提到了前面來(lái)講，主要是因?yàn)閷W(xué)生在測(cè)量線段的長(zhǎng)度時(shí)會(huì)感覺(jué)更容易一些，教學(xué)“點(diǎn)到直線的距離”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，從直線外一點(diǎn)向已知直線畫(huà)多條不同的線段，觀察哪條線段最短，然后分別測(cè)量各條線段的長(zhǎng)度，在進(jìn)一步比較的基礎(chǔ)上，得出結(jié)論：所有線段中，與已知直線垂直的那條線段最短。同時(shí)，在這一探索過(guò)程中，學(xué)生也理解了“點(diǎn)到直線的距離”的意義，即“從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)垂直線段的長(zhǎng)度叫作點(diǎn)到直線的距離”。教學(xué)“兩點(diǎn)間的距離”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合修路的生活實(shí)際，修路時(shí)，遇到河要架橋，遇到大山要怎么辦呢，當(dāng)學(xué)生提出可以修隧道時(shí)，這個(gè)設(shè)計(jì)與著名工程師詹天佑在修筑京張鐵路時(shí)修建的八達(dá)嶺隧道不謀而合，通過(guò)這個(gè)數(shù)學(xué)文化，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。適時(shí)討論：“為什么要修隧道呢？”，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去考慮問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試畫(huà)出連接兩點(diǎn)的幾條線，然后通過(guò)觀察、測(cè)量、比較等得出“兩點(diǎn)之間線段最短”的結(jié)論。練習(xí)時(shí)聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生先說(shuō)，再讓學(xué)生畫(huà)，由理論到實(shí)踐再回到理論的練習(xí)思路。由易到難，步步深入，水到渠成。本節(jié)課還存在很多不足之處，比如匯報(bào)環(huán)節(jié)，應(yīng)該多找?guī)讉€(gè)同學(xué)匯報(bào)，問(wèn)一問(wèn)你還有不同的方法嗎；對(duì)學(xué)生的鼓勵(lì)還不夠，以至于使個(gè)別學(xué)生得不到回答問(wèn)題的機(jī)會(huì)。在設(shè)問(wèn)時(shí)要做到問(wèn)題有梯度，讓各種學(xué)生都能想一點(diǎn)，說(shuō)一點(diǎn)，做一點(diǎn)。同時(shí)，設(shè)問(wèn)上還不夠細(xì)化，過(guò)度不自然，思維跨度較大，不利于學(xué)生思維的培養(yǎng)?？傊@是一堂空間與圖形中的比較抽象的探索實(shí)踐課內(nèi)容多，操作性強(qiáng)，所以學(xué)生也是在不斷解決問(wèn)題