新編應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)大題匯總

1、品質(zhì)標(biāo)志和質(zhì)量指標(biāo)有什么不同？品質(zhì)標(biāo)志可否加總？1．品質(zhì)標(biāo)志是表明總體單位屬性方面的特征，其標(biāo)志表現(xiàn)不是數(shù)量的，只能用文字表現(xiàn)。質(zhì)量指標(biāo)是統(tǒng)計(jì)基本指標(biāo)之一，它反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的相對(duì)水平或工作質(zhì)量。它反映的是統(tǒng)計(jì)總體的綜合數(shù)量特征，可用數(shù)值表示，具體表現(xiàn)為相對(duì)數(shù)和平均數(shù)。品質(zhì)標(biāo)志本身不能直接匯總為統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，只有對(duì)其的標(biāo)志表現(xiàn)所對(duì)應(yīng)的單位進(jìn)行總計(jì)時(shí)才形成統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，也并非就是質(zhì)量指標(biāo)，而是數(shù)量指標(biāo)。2、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和標(biāo)志有何區(qū)別與聯(lián)系？2．統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體某一綜合數(shù)量特征的社會(huì)經(jīng)濟(jì)范疇。也可以說(shuō)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是指反映實(shí)際存在的一定社會(huì)總體現(xiàn)象的數(shù)量概念和具體數(shù)值。我們按一定統(tǒng)計(jì)方法對(duì)總體各單位標(biāo)志的標(biāo)志表現(xiàn)進(jìn)行登記、核算、匯總、綜合，就形成各種說(shuō)明總體數(shù)量特征的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。例如，對(duì)某地區(qū)國(guó)有企業(yè)（總體）的每一工廠（總體單位）的總產(chǎn)值（標(biāo)志）的不同數(shù)量（標(biāo)志值）進(jìn)行登記核算，最后匯總為全地區(qū)的工業(yè)總產(chǎn)值（指標(biāo)）。統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和標(biāo)志的區(qū)別表現(xiàn)為：首先，指標(biāo)和標(biāo)志的概念明顯不同，標(biāo)志是說(shuō)明單位屬性的，一般不具有綜合的特征。指標(biāo)是說(shuō)明總體的綜合數(shù)量特征的。具有綜合的性質(zhì)。其次，統(tǒng)計(jì)指標(biāo)分為數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)，它們都是可以用數(shù)量來(lái)表示的。標(biāo)志分為數(shù)量標(biāo)志和品質(zhì)標(biāo)志，它們不是都可以用數(shù)量來(lái)表示，品質(zhì)標(biāo)志只能用文字表示。統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和標(biāo)志的聯(lián)系表現(xiàn)為：統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值是由各單位的標(biāo)志值匯總成或計(jì)算得來(lái)的。數(shù)量標(biāo)志可以綜合為數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)，品質(zhì)標(biāo)志只有對(duì)它的標(biāo)志表現(xiàn)所對(duì)應(yīng)的單位加以總計(jì)才能形成統(tǒng)計(jì)指標(biāo)?？傮w單位的某一標(biāo)志往往是總體某一統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的名稱；隨研究目的不同，指標(biāo)與標(biāo)志之間可以互相轉(zhuǎn)化。二者體現(xiàn)這樣的關(guān)系：指標(biāo)在標(biāo)志的基礎(chǔ)上形成，指標(biāo)又是確定標(biāo)志的依據(jù)。1、統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵是什么?怎樣正確選擇分組標(biāo)志?分組標(biāo)志的選擇是統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵，一般應(yīng)遵循以下原則：

1、應(yīng)根據(jù)研究問(wèn)題的目的和任務(wù)選擇分組標(biāo)志。每一總體都可以按照許多個(gè)標(biāo)志來(lái)進(jìn)行分組，具體按什么標(biāo)志分組，主要取決于統(tǒng)計(jì)研究的目的和任務(wù)。例如：研究人口的年齡構(gòu)成時(shí)，就應(yīng)該按“年齡”分組；研究各類型的工業(yè)企業(yè)在工業(yè)生產(chǎn)中的地位和作用時(shí)，就應(yīng)該按“經(jīng)濟(jì)類型”分組，等等。

2、在若干個(gè)同類標(biāo)志中，應(yīng)選擇能反映問(wèn)題本質(zhì)的標(biāo)志進(jìn)行分組。有時(shí)可能有幾個(gè)標(biāo)志似乎都可以達(dá)到同一研究目的，這種情況下，應(yīng)該進(jìn)行深入分析，選擇主要的、能反映問(wèn)題本質(zhì)的標(biāo)志進(jìn)行分組。

3、結(jié)合所研究現(xiàn)象所處的具體歷史條件，采用具體問(wèn)題具體分析的方法來(lái)選擇分組標(biāo)志。例如，有的標(biāo)志在當(dāng)時(shí)能反映問(wèn)題的本質(zhì)，但后來(lái)由于社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展變化，可能已經(jīng)時(shí)過(guò)境遷，此時(shí)，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分組就要選擇新的分組標(biāo)志來(lái)進(jìn)行分組。2、重點(diǎn)調(diào)查、典型調(diào)查和抽樣調(diào)查的區(qū)別是什么？重點(diǎn)調(diào)查指在調(diào)查i對(duì)象中選取一部分重點(diǎn)單位進(jìn)行調(diào)查以了解總體的情況。典型調(diào)查指在調(diào)查i對(duì)象中選取一部分具有代表性的單位進(jìn)行全面深入的調(diào)查用以了解總體的一般情況。抽樣調(diào)查是從調(diào)查對(duì)象中隨機(jī)抽取一部分單位進(jìn)行調(diào)查，并用這部分單位的調(diào)查結(jié)果推斷總體數(shù)量特征的一種科學(xué)方法。從時(shí)間上看抽樣調(diào)查和重點(diǎn)調(diào)查時(shí)經(jīng)?；蛞粫r(shí)，典型調(diào)查是一時(shí)的。從組織形式上看，抽樣調(diào)查和典型調(diào)查是專門調(diào)查。重點(diǎn)調(diào)查是報(bào)表或?qū)ｉT3．條形圖和直方圖有什么區(qū)別？首先，條形圖是用條形的長(zhǎng)度表示各類別頻數(shù)的多少，其寬度（表示類別）則是固定的直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少，矩形的高度表示每一組的頻數(shù)或頻率，寬度則表示各組的組距，因此其高度與寬度均有意義。其次，由于分組數(shù)據(jù)具有連續(xù)性，直方圖的各矩形通常是連續(xù)排列，而條形圖則是分開(kāi)排列。最后，條形圖主要用于展示分類數(shù)據(jù)，而直方圖則主要用于展示數(shù)據(jù)型數(shù)據(jù)在奧運(yùn)會(huì)男子10米氣手槍比賽中，每個(gè)運(yùn)動(dòng)員首先進(jìn)行預(yù)賽，然后根據(jù)預(yù)賽總成績(jī)確定進(jìn)入決賽的8名運(yùn)動(dòng)員。決賽時(shí)8名運(yùn)動(dòng)員再進(jìn)行10槍射擊，然后將預(yù)賽成績(jī)加上決賽成績(jī)確定最后的名次。在2008年8月10日舉行的第29屆北京奧運(yùn)會(huì)男子10米氣手槍決賽中，最后獲得金牌和銀牌的兩名運(yùn)動(dòng)員10槍的決賽成績(jī)?nèi)缦卤硭荆糊媯ブ袊?guó)9.310.310.510.310.410.310.710.410.79.3（1）計(jì)算兩名運(yùn)動(dòng)員決賽成績(jī)的中位數(shù)。

（2）計(jì)算中國(guó)運(yùn)動(dòng)員龐偉決賽成績(jī)的平均數(shù)和樣本標(biāo)準(zhǔn)差。

（3）比較分析哪個(gè)運(yùn)動(dòng)員的發(fā)揮更穩(wěn)定。1、解：（1）中位數(shù)的位置=

將兩名運(yùn)動(dòng)員的射擊成績(jī)排序后，得：

龐偉射擊成績(jī)的中位數(shù)=

秦鐘午射擊成績(jī)的中位數(shù)=

（2）物業(yè)公司在選擇燈泡時(shí)，既要考慮平均使用壽命，也要考慮其離散程度。為比較兩個(gè)供應(yīng)商燈泡使用壽命的離散程度，需要計(jì)算離散系數(shù)，結(jié)果如下：

甲供應(yīng)商：。

乙供應(yīng)商：。

從離散系數(shù)可以看出，兩個(gè)供應(yīng)商燈泡使用壽命的離散程度相差不大，但由于甲供應(yīng)商燈泡的平均使用壽命高于乙供應(yīng)商，所以，可考慮選擇購(gòu)買甲供應(yīng)商提供的燈泡。3.有兩個(gè)班參加統(tǒng)計(jì)學(xué)考試，甲班的平均分?jǐn)?shù)為81分，標(biāo)準(zhǔn)差為9.9分，乙班的考試成績(jī)資料如下：按成績(jī)分組（分）學(xué)生人數(shù)（人）60以下60－7070－8080－9090－10041020142要求：（1）計(jì)算乙班的平均分?jǐn)?shù)和標(biāo)準(zhǔn)差；（2）比較哪個(gè)班的分?jǐn)?shù)更有代表性。3、(1)乙組的平均成績(jī):=75(分)乙組成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差:=9.80(分)(2)V甲=(9.9/81)×100%=12.22%V乙=(9.8/75)×100%=13.07%∵V甲＜V乙∴甲班的成績(jī)代表性高.4．某企業(yè)通過(guò)不同渠道籌集到發(fā)展資金，試根據(jù)下列資料分別用調(diào)和平均公式和算術(shù)平均公式計(jì)算平均利息率。某企業(yè)所獲資金應(yīng)付利息率及利息額種數(shù)年利息率（％）利息額（元）ABC4352012304、解：（1）根據(jù)調(diào)和平均數(shù)計(jì)算公式計(jì)算的平均利息率為：（2）根據(jù)算術(shù)平均數(shù)計(jì)算公式計(jì)算的平均利息率為：5、下表中的數(shù)據(jù)反映的是1992年到2001年我國(guó)職工工資和居民消費(fèi)價(jià)格增長(zhǎng)指數(shù)：年份1992199319941995199619971998199920002001職工工資增長(zhǎng)指數(shù)（%）118.5124.8135.4121.7112.1103.6100.2106.2107.9111.0試根據(jù)上表數(shù)據(jù)比較我國(guó)1992年到2001年間職工工資平均增長(zhǎng)指數(shù)與平均居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的大小。5、解：根據(jù)幾何平均數(shù)公式計(jì)算職工工資平均增長(zhǎng)指數(shù)和平均消費(fèi)價(jià)格指數(shù)為：==1.137==1.069可以看出＞，因此1992年到2001年間職工工資平均增長(zhǎng)速度快于居民消費(fèi)價(jià)格的平均增長(zhǎng)速度。1、某糖果廠用自動(dòng)包裝機(jī)裝糖，每包重量服從正態(tài)分布，某日開(kāi)工后隨機(jī)抽查10包的重量如下：494，495，503，506，492，493，498，507，502，490（單位：克）。對(duì)該日所生產(chǎn)的糖果，給定置信度為95%，試求：（1）平均每包重量的置信區(qū)間，若總體標(biāo)準(zhǔn)差為5克；（2）平均每包重量的置信區(qū)間，若總體標(biāo)準(zhǔn)差未知；1、解：n=10，小樣本（1）方差已知，由±zα/2得，（494.9，501.1）（2）方差未知，由±tα/2得，（493.63，502.37）2、某廣告公司為了估計(jì)某地區(qū)收看某一新電視節(jié)目的居民人數(shù)所占比例，要設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的抽樣方案。該公司希望有90%的信心使所估計(jì)的比例只有2個(gè)百分點(diǎn)左右的誤差。為了節(jié)約調(diào)查費(fèi)用，樣本將盡可能小，試問(wèn)樣本量應(yīng)該為多大？2、解：n===16913.某種袋裝食品采用自動(dòng)打包機(jī)包裝，每袋標(biāo)準(zhǔn)重量為100克?，F(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取16包，測(cè)得樣本平均重量為98.5克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為3.367克。已知食品包重服從正態(tài)分布。（1）確定該種食品平均重量的95%的置信區(qū)間。

（2）檢驗(yàn)該批食品符合標(biāo)準(zhǔn)的要求?（a=0.05）

3、解：（1）由于總體方差未知時(shí)，由小樣本的區(qū)間估計(jì)公式得：

即該種食品平均重量的95%的置信區(qū)間為96.71克到100.29克。

（2）依題意提出檢驗(yàn)的假設(shè)為：。

由于為小樣本，且總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，所以使用檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)量為：

由于，不拒絕，沒(méi)有證據(jù)表明該批食品的重量不符合標(biāo)準(zhǔn)要求。4、某種感冒沖劑的生產(chǎn)線規(guī)定每包重量為１２克，超重或過(guò)輕都是嚴(yán)重的問(wèn)題。從過(guò)去的資料知σ是0.6克，質(zhì)檢員每2小時(shí)抽取25包沖劑稱重檢驗(yàn)，并做出是否停工的決策。假設(shè)產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布。（１）建立適當(dāng)?shù)脑僭O(shè)和備擇假設(shè)。（２）在α＝0.05時(shí)，該檢驗(yàn)的決策準(zhǔn)則是什么？（３）如果＝12.25克，你將采取什么行動(dòng)？（４）如果＝11.95克，你將采取什么行動(dòng)？4、（1）H0：μ=12；H1：μ≠12（2）檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：Z=。在α＝0.05時(shí)，臨界值z(mì)α/2＝1.96，故拒絕域?yàn)閨z|＞1.96。（3）當(dāng)＝12.25克時(shí)，Z=＝＝2.08。由于|z|＝2.08＞1.96，拒絕H0：μ=120；應(yīng)該對(duì)生產(chǎn)線停產(chǎn)檢查。（4）當(dāng)＝11.95克時(shí)，Z=＝＝－0.42。由于|z|＝0.42＜1.96，不能拒絕H0：μ=120；不應(yīng)該對(duì)生產(chǎn)線停產(chǎn)檢查。5．蘇州市第四次人口普查顯示，該市老年人口老齡化（65歲以上）比率為14.7%。若你作為復(fù)旦大學(xué)經(jīng)院暑期社會(huì)實(shí)踐隊(duì)成員到蘇州市對(duì)該市人口老齡化問(wèn)題進(jìn)行研究，隨機(jī)調(diào)查了400名當(dāng)?shù)厥忻?，發(fā)現(xiàn)有57人年齡在65歲以上。那么你的調(diào)查結(jié)果是否支持該市老齡化率為14.7%的看法？（α=0.05）5因?yàn)槭请p側(cè)檢驗(yàn)，當(dāng)α=0.05時(shí)，由于故接受原假設(shè)，可以認(rèn)為調(diào)查結(jié)果支持蘇州市老齡化率達(dá)到14.7%的看法。1、研究結(jié)果表明受教育時(shí)間（x）與個(gè)人的薪金(y)之間呈正相關(guān)關(guān)系。研究人員搜集了不同行業(yè)在職人員的有關(guān)受教育年數(shù)和年薪的12對(duì)樣本數(shù)據(jù)，它們的回歸結(jié)果如下：（1）寫(xiě)出回歸方程，并對(duì)回歸方程的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)（2）當(dāng)受教育年數(shù)為15年時(shí)，試對(duì)其年薪進(jìn)行置信區(qū)間和預(yù)測(cè)區(qū)間估計(jì)<Multiple:0.960935RSquare:0.923397>1、(1)回歸方程是=-2.01+0.732xF=120.5428>4.96,方程通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)，即≠0。（3）當(dāng)受教育年數(shù)為15年時(shí)，其年薪的點(diǎn)估計(jì)值為：=-2.01+0.732×15=8.97（萬(wàn)元）預(yù)測(cè)區(qū)間為：=8.97±2.228×0.733=8.97±1.6332、以下是關(guān)于16名學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)成績(jī)(y)與數(shù)學(xué)成績(jī)(x)的回歸分析的結(jié)果。要求：（1）寫(xiě)出回歸方程，并對(duì)回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)（顯著性水平為5%）；（2）寫(xiě)出相關(guān)系數(shù)的大小，并判斷統(tǒng)計(jì)學(xué)成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)之間相關(guān)關(guān)系的性質(zhì)；（3）寫(xiě)出總體回歸方程參數(shù)在95%的概率保證程度下的置信區(qū)間（t=2.145）；（4）當(dāng)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?0分時(shí)，求在95%的概率保證程度下統(tǒng)計(jì)學(xué)成績(jī)的預(yù)測(cè)區(qū)間;Multiple0.839106RSquare0.7040982.(1)=-5.02+1.07x回歸方程通過(guò)F檢驗(yàn),即≠0(2)相關(guān)系數(shù)r=0.84二者之間具有高度的正相關(guān)關(guān)系即同理(4)由于得1．某公司某年9月末有職工250人，10月上旬的人數(shù)變動(dòng)情況是：1月4日新招聘12名大學(xué)生上崗，6日有4名老職工退休離崗，8日有3名青年工人應(yīng)征入伍，同日又有3名職工辭職離崗，9日招聘7名營(yíng)銷人員上崗。試計(jì)算該公司10月上旬的平均在崗人數(shù)。1、2、已知某企業(yè)2006年有關(guān)職工人數(shù)資料如下:要求:計(jì)算6－8月該企業(yè)職工平均人數(shù)。月初6月7月8月9月工人數(shù)(人)10001000110014002、解=(1000/2+1000+1100+1400/2)/3=1100(人)3．某地區(qū)1996—2000年國(guó)民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如下：年份19971998199920002001國(guó)民生產(chǎn)總值(億元)40．968．558要求：(1)計(jì)算并填列表中所缺數(shù)字。(2)計(jì)算該地區(qū)1997—2001年間的平均國(guó)民生產(chǎn)總值。(3)計(jì)算1998—2001年間國(guó)民生產(chǎn)總值的平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度。3.(1)某地區(qū)1996--2000年國(guó)民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)年份19961997199819992000國(guó)民生產(chǎn)總值(億元)40．945．1168．55861.9發(fā)展速度（%）環(huán)比定基——110.3110.3151.84167.4884.67141.81106.72151.34增長(zhǎng)速度（%）環(huán)比定基——10.310.351.8467.48-15.3341.816.7251.34(2)(3)平均發(fā)展速度：平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度-1=110．91％—1=10．91％答：該地區(qū)1996—2000年間的平均每年創(chuàng)造國(guó)民生產(chǎn)總值54．88億元，1997—2000年期間國(guó)民生產(chǎn)總值的平均發(fā)展速度為110．91％，平均增長(zhǎng)速度為10．91％。1、某百貨商場(chǎng)報(bào)告年的商品零售額為420萬(wàn)元，報(bào)告年比基年增加了30萬(wàn)元，零售物價(jià)上漲4.5%，試計(jì)算該商場(chǎng)商品零售額變動(dòng)中由于零售價(jià)格和零售量變動(dòng)的影響程度和影響的絕對(duì)額。1、解：（1）由，，得：；該商場(chǎng)商品零售額比基年提高了7.69%，總零售額增加30萬(wàn)元。（2）零售物價(jià)變動(dòng)對(duì)零售額影響：