重慶市2023年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（附答案）

八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1．5的相反數(shù)為（）A． B．-5 C．5 D．-2．估計的值應(yīng)在（）A．1到2之間 B．2到3之間 C．3到4之間 D．4到5之間3．一個三角形的兩條邊分別為，，則它的第三邊可能是（）A． B． C． D．4．、是的內(nèi)角，如果，，則是（）A．直角三角形 B．鈍角三角形 C．銳角三角形 D．任意三角形5．已知多邊形的內(nèi)角和是，則這個多邊形是幾邊形？（）A．六邊形 B．七邊形 C．八邊形 D．十邊形6．小熊不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊），他只帶了第2塊去玻璃店，就配到一塊與原來一樣大小的三角形玻璃.他利用了全等三角形判定中的（）A． B． C． D．7．下列命題中，真命題的是（）A．有一直角邊和一銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等B．周長相等的兩個三角形全等C．兩邊及其中一邊的對角分別相等的兩個三角形全等D．全等三角形的面積相等，面積相等的兩個三角形全等8．內(nèi)角和與外角和相等的多邊形是（）A．三角形 B．四邊形 C．六邊形 D．八邊形9．《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩五尺四寸：屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”譯文大致是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？”如果設(shè)木條長x尺，繩子長y尺，可列方程組為（）A． B．C． D．10．如圖，若，那么（）A． B． C． D．11．若整數(shù)k使得關(guān)于x、y的方程的解為正整數(shù)，且關(guān)于的不等式組有且只有4個整數(shù)解，則滿足條件的k的個數(shù)是（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個12．如圖，已知AD是的中線，E、F分別是AD和AD延長線上的點，且連接BF，CE，下列說法中：①；②；③；④；⑤.正確的是（）A．①②③ B．①②⑤ C．①③④ D．①③⑤二、填空題13．太陽是離地球最近的恒星，它的直徑約為，用科學(xué)記數(shù)法表示為.14．中，，則的面積是.15．如圖，在的正方形網(wǎng)格中標(biāo)出了和，則度.16．某公司定點到“好客超市”采購A、B兩種飲料，8月份采購24件A飲料和32件B飲料共花費了3480元，9月份采購32件A飲料和24件B飲料共花費3240元，10月份該超市A飲料和B飲料中有部分因為保質(zhì)期臨近而打六折促銷，公司根據(jù)實際需要購買了原價或打折的A飲料和B飲料，共花了2850元，其中打折的A飲料件數(shù)是10月份購買所有A飲料和B飲料總件數(shù)的，該公司10月份一共購買了A、B飲料件.三、解答題17．（1）計算：；（2）解方程組18．已知：如圖，是的角平分線.（1）請利用直尺和圓規(guī)作的平分線，與線段交于點O，連接（不寫作法，但必須保留作圖痕跡）（2）求證：.（利用已知條件和（1）的作圖，完成下面的推理）證明：過點O分別作垂足分別為點D，F(xiàn)，E.∵O是角平分線上的一點.又∵∴（）.同理，.∴（）.又∵，（???????），∴O在（???????）的平分線上.∴.19．已知是等腰三角形的兩條邊，且，求這個三角形的周長.20．已知：如圖，AB＝AD，BC＝ED，∠B＝∠D.求證：∠1＝∠2.21．如圖，在中，，，垂足為D，平分.已知，，求的度數(shù).22．如圖，中，，D為延長線上一點，點E在邊上，且，連接.（1）求證：；（2）若，求的度數(shù).23．如圖，已知，且，點P在線段上從點A向點B運動，點Q從點B在射線上向點D的方向運動，運動的速度是，當(dāng)點P運動到B時同時停止.若P、Q兩點同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t（s），請問在這個運動過程中，是否存在與全等？如果存在，求出t的值，如果不存在，請說明理由.24．一個四位正整數(shù)，各個數(shù)位上的數(shù)字均不為0，將千位數(shù)字和百位數(shù)字組成的兩位記作數(shù)a，將其十位數(shù)字和個位數(shù)字組成的兩位數(shù)記作b，若，則稱這個四位正整數(shù)為“靈動數(shù)”，比如對于四位數(shù)3876，，因為，所以3876是“靈動數(shù)”；對于四位數(shù)2446，，因為，所以2446不是“靈動數(shù)”，若m是一個“靈動數(shù)”，將其千位數(shù)字與十位數(shù)字交換位置，百位數(shù)字與個位數(shù)字交換位置，得到一個新的四位數(shù)，記.（1）判斷2652，3784是否是“靈動數(shù)”？并說明理由；（2）若一個“靈動數(shù)”m，它的千位上的數(shù)字是2，且是7的倍數(shù)，請求出所有符合條件的“靈動數(shù)”m.25．如圖1、在△ABC中，E、D是BC邊上的點，且AE是∠BAD的平分線，∠CAE+∠BEA=180°（1）若∠CAD=25°，∠C=38°，求∠DAE的度數(shù)（2）當(dāng)BE=AC時，請猜想線段AB、AD之間的數(shù)量關(guān)系；并證明你的猜想.（3）如圖2，在（2）的條件下，過D作DF⊥AE，垂足為F，交AB于G，如果，請直接寫出四邊形AFDC的面積.

1．B2．B3．B4．C5．C6．A7．A8．B9．C10．D11．C12．D13．14．3015．13516．6017．（1）解：；（2）解：，將得，得，解得，將代入得，解得，故原方程組的解為：.18．（1）解：如圖，（2）證明：過點O分別作垂足分別為點D，F(xiàn)，E.∵O是角平分線上的一點，又∵，∴.同理，，∴.又∵，，∴O在的平分線上.∴.故答案為：.19．解：∵，，∴，解得當(dāng)a是腰時，三角形三邊的長分別為：，，，則，不能構(gòu)成三角形；當(dāng)b是腰時：三角形三邊的長分別為：，，，滿足任意兩邊之和大于第三邊，能構(gòu)成三角形，故三角形的周長為：，綜上可得，三角形的周長為.20．證明：在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SAS），∴∠BAC＝∠DAE，∴∠1＝∠2.21．解：平分22．（1）證明：∵，∴，在和中，，∴；（2）解：∵，∴，又∵且，∴.23．解：存在，理由如下：由題意可知，，，∴當(dāng)時，.∵，∴，解得：.24．（1）解：對于四位數(shù)：2652，，∵，∴2652是“靈動數(shù)”，對于四位數(shù)：3784，，∵，∴3784不是“靈動數(shù)”；（2）解：設(shè)，，∴，∴，∵m是“靈動數(shù)”，∴，∴，∴，∵是7的倍