2023學(xué)年完整公開課版14．2．1正比例函數(shù)

正比例函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解正比例函數(shù)的概念，2、能在用描點(diǎn)法畫正比例函數(shù)圖象并發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)圖象性質(zhì)4、能用正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)簡便地畫出正比例函數(shù)圖像4、能夠利用正比例函數(shù)解決簡單的數(shù)學(xué)問題函數(shù)的定義：一般的，在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)．函數(shù)圖象的定義：一般的，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象．函數(shù)的三種表示方法：①列表法②圖象法③解析式法復(fù)習(xí)回顧寫出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式（1）圓的周長隨半徑r變化的關(guān)系；（2）鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積v（單位：cm3)變化的關(guān)系（鐵的密度為7.8g/cm3)3)每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm,一些練習(xí)本疊在一起的總厚度h隨練習(xí)本的本數(shù)n變化的關(guān)系；(4)冷凍一個(gè)0℃的物體，使它每分下降2℃，物體的溫度T(單位：℃）隨冷凍時(shí)間t（單位：分）變化的關(guān)系。(2)m=7.8v(3)h=0.5n(4)T=-2t想一想認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個(gè)函數(shù)解析式，分別說出哪些是函數(shù)、常數(shù)和自變量．函數(shù)解析式函數(shù)常數(shù)自變量l=2πrm=7.8V

h=0.5nT=-2t這些函數(shù)解析式有什么共同點(diǎn)？這些函數(shù)解析式都是常數(shù)與自變量的乘積的形式！2πrl7.8VmhTt0.5-2n函數(shù)=常數(shù)×自變量ykx＝歸納與總結(jié)

一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．思考為什么強(qiáng)調(diào)k是常數(shù)，

k≠0呢？y=kx(k≠0的常數(shù))比例系數(shù)自變量X的正比例函數(shù)注:

正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的結(jié)構(gòu)特征

①k≠0

②x的次數(shù)是11.判斷下列函數(shù)解析式是否是正比例函數(shù)？如果是，指出其比例系數(shù)是多少？練習(xí)(k為常數(shù))練習(xí)2、已知函數(shù)是正比例函數(shù)，m=

。-2是正比例函數(shù)，求m的取值范圍。3、已知函數(shù)是正比例函數(shù)，求m的值。

4、若

畫出下列正比例函數(shù)的圖象（1）y=2x

（2）y=－2x

１、列表；２、描點(diǎn)；３、連線。展示質(zhì)疑合成畫圖步驟：走組互助：比較兩個(gè)函數(shù)圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)兩圖象都是經(jīng)過原點(diǎn)的

，函數(shù)y=2x的圖象從左向右

，經(jīng)過第

象限，y隨x的增大而

；函數(shù)y=-2x的圖象從左向右

，經(jīng)過第

象限，y隨x的增大而

。

直線上升一、三下降二、四k＞0k＜0增大減小

在直角坐標(biāo)系中畫出和的圖象,并觀察分析說出它們的異同。k＞0k＜0★兩圖象都是經(jīng)過原點(diǎn)的

，☆函數(shù)的圖象從左向右

，經(jīng)過第

象限，y隨x的增大而

；☆函數(shù)

的圖象從左向右

，經(jīng)過第

象限，y隨x的增大而

。

直線上升一、三下降二、四增大減小-8-6-4-2024682468-2-4-6-8y=2xy=3xy=x-8-6-4-2024682468-2-4-6-8y=-3xy=-xy=-2xy=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線y=kx

經(jīng)過的象限從左向右y隨x的增大而k＞0

第一、三象限

上升增大k＜0

第二、四象限

下降減小

歸納怎樣畫正比例函數(shù)的圖象最簡單？為什么？由于兩點(diǎn)確定一條直線，畫正比例函數(shù)圖象時(shí)我們只需描點(diǎn)(0，0)和點(diǎn)(1，k)，連線即可.兩點(diǎn)作圖法B1.下列圖象哪個(gè)可能是函數(shù)y=-8x的圖象（）應(yīng)用新知ABCD2、函數(shù)y=-5x的圖像在第

象限內(nèi)，經(jīng)過點(diǎn)（0,

）與點(diǎn)（1,

），y隨x的增大而

。3、正比例函數(shù)圖象y=（m-1）x的圖像經(jīng)過第一，三象限，則m的取值范圍是（）。A、m=1B、m>1C、m<1D、m≥1應(yīng)用新知二、四0-5減小B思考？若(-1