江蘇省連云港市西苑中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2023—2024學(xué)年第一-學(xué)期西苑中學(xué)九年級(jí)過(guò)程性檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷考試范圍：1.1-2.2考試時(shí)間：100分鐘出卷人：閻穎審核人：陳迎迎一、選擇題（每題3分共24分）1．下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．方程的根是（）A．， B．，C．， D．，3．一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根4．已知的直徑為6，線段OP的長(zhǎng)為4，則下列說(shuō)法正確的是（）A．點(diǎn)P在上 B．點(diǎn)P在內(nèi)C．點(diǎn)P在外 D．無(wú)法判斷點(diǎn)P與的位置關(guān)系5．如圖所示，王大伯家屋后有一塊長(zhǎng)12m，寬8m的矩形空地，他在以長(zhǎng)邊BC為直徑的半圓內(nèi)種菜，他家養(yǎng)的一只羊平時(shí)拴在A處的一棵樹(shù)上，為了不讓羊吃到菜，拴羊的繩長(zhǎng)可以選用（）圖1A．3m B．5m C．7m D．9m6．若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則a應(yīng)滿足（）A． B． C．且 D．且7．已知，則的值是（）A．3 B．3或-2 C．2或-3 D．28．如圖，矩形ABCD中，，，P是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，沿PE翻折形成，連接PF、EF，則FC的最小值是（）A． B． C． D．二、填空題（每題3分共24分）9．方程的根是______．10．用配方法解方程時(shí)，配方后可得______．11．當(dāng)______時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．12．已知線段，到點(diǎn)A的距離等于4，且到點(diǎn)B的距離等于8的點(diǎn)有______個(gè)13．已知的半徑為2，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，關(guān)于x的方程無(wú)實(shí)數(shù)根，則點(diǎn)P在______．14．我國(guó)古代著作《四元玉鑒》記載“買(mǎi)椽多少”問(wèn)題：“六貫二百一十錢(qián)，遣人去買(mǎi)幾株椽．每株腳錢(qián)三文足，無(wú)錢(qián)準(zhǔn)與一株椽．”其大意為：現(xiàn)請(qǐng)人代買(mǎi)一批椽，這批椽的價(jià)錢(qián)為6210文．如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株樓后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢(qián)，試問(wèn)6210文能買(mǎi)多少株椽?設(shè)這批椽的數(shù)量為x株，可得方程方程是______．15．若關(guān)于x的一元二次方程有一根為，則一元二次方程必有一根為_(kāi)_____．16．如圖，矩形ABCD中，，，點(diǎn)E、F分別AD、DC邊上的點(diǎn)，且，點(diǎn)G為EF的中點(diǎn)，點(diǎn)P為BC上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)_____．第18題三、解答題17．解下列方程（每題6分共24分）（1） （2）（3） （4）18．已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）若該方程的一個(gè)根為-2，求a的值及該方程的另一根；(4分）（2）求證：無(wú)論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有實(shí)數(shù)根．(4分）19．某地區(qū)開(kāi)展“科技下鄉(xiāng)”活動(dòng)三年來(lái)，接受科技培訓(xùn)的人員累計(jì)達(dá)95萬(wàn)人次，其中第一年培訓(xùn)了20萬(wàn)人次．求每年接受科技培訓(xùn)的人次的平均增長(zhǎng)率．（8分）20．某商店進(jìn)了一批服裝，每件成本50元，如果按每件60元出售，可銷(xiāo)售800件，如果每件提價(jià)5元出售，其銷(xiāo)量將減少100件．（1）當(dāng)售價(jià)為70元時(shí)的銷(xiāo)量為_(kāi)_____件，銷(xiāo)售利潤(rùn)為_(kāi)_____元．（2分）（2）如果商店銷(xiāo)售這批服裝想獲利12000元，那么這批服裝的定價(jià)是多少元?（8分）21．如圖，AB是的直徑，C是上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交與F．（1）若，求∠ACD的度數(shù)．（5分）（2）求證：（5分）22．如圖，某農(nóng)場(chǎng)老板準(zhǔn)備建造一個(gè)矩形羊圈ABCD，他打算讓矩形羊圈的一面完全靠著墻MN，墻MN可利用的長(zhǎng)度為25m，另外三面用長(zhǎng)度為50m的籬笆圍成（籬笆正好要全部用完，且不考慮接頭的部分）（1）若要使矩形羊圈的面積為，則垂直于墻的一邊長(zhǎng)AB為多少米?（6分）（2）農(nóng)場(chǎng)老板又想將羊圈ABCD的面積重新建造成面積為且在BC上開(kāi)一扇寬2m的門(mén)（門(mén)的材料不用籬笆的材料），則垂直于墻的一邊長(zhǎng)AB為多少米?（8分）23．閱讀與思考下面是小宇同學(xué)的數(shù)學(xué)小論文，請(qǐng)仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)一元二次方程根的情況我們知道，一元二次方程的根就是相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象（稱(chēng)為拋物線）與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．拋物線與x軸的交點(diǎn)有三種情況：有兩個(gè)交點(diǎn)、有一個(gè)交點(diǎn)、無(wú)交點(diǎn)．與此相對(duì)應(yīng)，一元二次方程的根也有三種情況：有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根、無(wú)實(shí)數(shù)根．因此可用拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)確定一元二次方程根的情況下面根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和一元二次方程根的判別式，分別分和兩種情況進(jìn)行分析：（1）時(shí)，拋物線開(kāi)口向上．①當(dāng)時(shí)，有．∵，∴頂點(diǎn)縱坐標(biāo)∴頂點(diǎn)在x軸的下方，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)（如圖1）②當(dāng)時(shí)，有．∵，∴頂點(diǎn)縱坐標(biāo)∴頂點(diǎn)在x軸上，拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)（如圖2）．∴一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．③當(dāng)時(shí)，……（2）時(shí)，拋物線開(kāi)口向下．……任務(wù)：（1）上面小論文中的分析過(guò)程，沒(méi)有用到以下的數(shù)學(xué)思想是______（2分）；A．?dāng)?shù)形結(jié)合 B．統(tǒng)計(jì)思想 C．分類(lèi)討論 D．轉(zhuǎn)化思想（2）請(qǐng)參照小論文中當(dāng)時(shí)①②的分析過(guò)程，寫(xiě)出③中當(dāng)，時(shí)，一元二次方程根的情況的分析過(guò)程，并畫(huà)出相應(yīng)的示意圖；（6分）（3）實(shí)際上，除一元二次方程外，初中數(shù)學(xué)還有一些知識(shí)也可以用函數(shù)觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)，例如：可用函數(shù)觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)一元一次方程的解、請(qǐng)你再舉出一例（2分）24．如圖，A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，，，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到達(dá)B為止，