2021年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)仿真模擬卷（一）

2021年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)仿真模擬卷（一）

考生須知：

1.本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘。

2.答題前，必須在答題卡上填寫姓名，考號。

3.不允許使用計算器進行計算，凡題目中沒有要求取近似值的，結(jié)果應(yīng)保留根號或兀

一、選擇題（本大題有10個小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要

求的）

1.若。與1互為相反數(shù)，那么。+1=（)

A.-1B.0C.1D.-2

2.下列計算正確的是（）

4

A.-i-a=a(a0)B.(Q+2)(Q—2)=-2

C.(Q+1)(Q—2)—Cl~+Cl—2D.—Q?=3

3.寧波市“十四五”規(guī)劃中指出，到二。二五年，經(jīng)濟總量和發(fā)展質(zhì)量躍上新臺階，全市生產(chǎn)總值達到1.7萬億

元，其中1.7萬億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.17x10"元B.1.7x10“元

C.1.7x10*元D.0.17x1()13元

4.如圖所示的一個六角螺帽毛坯底面正六邊形的邊長、高和內(nèi)孔直徑都相等，其主視圖是（）

5.一個口袋中裝有"個紅球和5個白球，它們除顏色外完全相同.在不允許將球倒出來的前提下，小明采取如下

方法估計〃的大?。簭目诖须S機摸出一個球，記下顏色后再放回口袋中，搖勻后再隨機摸出一球，記下顏色后

再放回口袋中，不斷重復(fù)上述過程，小明共摸了200次，其中50次摸到了白球，由此小明估計”的大小為

（）

A.14B.15C.16D.17

6.使代數(shù)式叵且有意義的x的取值范圍是（）

3-x

A.xw3B.x>-C.且xw3D.x^-

222

7.如圖，在中，CD=10,NA8C的平分線交AO于點E,過點4作4b,BE,垂足為點R若A/=6,則

BE的長為（）

A.8B.10C.16D.18

8.我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：有100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉

3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為

（）

x+y=100x+y=100

A.\B.i

3x+3y=100x+3y=100

x+y=100

x+y=100D.\1

3x+y=1003x+-y=100

9.如圖，拋物線尤+c（々VO）的圖象經(jīng)過點（1,2）,與無軸交點的橫坐標分別為xi,X2,其中-1<笛<

0,1<%2<2,則下列結(jié)論：?2a+h>0；?a<-1；③關(guān)于x的方程ar2+b%+c+N=（）（%為任意實數(shù)）沒有實數(shù)

根.其中正確的有（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

10.如圖，在平面直角坐標系中有菱形0ABe，點A的坐標為（5,0）,對角線08、AC相交于點D,雙曲線y=

k7

一（x>0）經(jīng)過AB的中點F,交BC于點、E,且O5?AC=40,下列四個結(jié)論：①雙曲線的解析式為》=一（x>

XX

0）；②E點的坐標是（（,4）；③sinNCAO=昌④AC+0B=6石.其中正確的結(jié)論有（）

C.3個D.4個

二、填空題（本大題有6個小題，每小題5分，共30分）

11.已知“+b=2,ab-\,KO2a3b+2ab3-.

12.計算：g+（—2021）°=.

13.已知一組數(shù)據(jù)x”X2>...?Xn的方差是s2,則新的一組數(shù)據(jù)axi+Laxz+l,…，axn+l（a為常數(shù),a#0）的方

差是一.（用含a,s?的代數(shù)式表示）

14.如圖，ZVIBC是。。的內(nèi)接正三角形，點。是圓心，點。，E分別在邊AC,AB上，若DA=EB,則NOOE

的度數(shù)是度.

15.如圖，AB為半圓的直徑，A8=10,點。到弦AC的距離為4,點P從5出發(fā)沿方向向點A以每秒1個

單位長度的速度運動，連接CP,經(jīng)過秒后，AAPC為等腰三角形.

16.如圖，在直角坐標系中，點A在反比例函數(shù)>=七（A;>0,x>0）的圖象上，線段繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)

X

90。得到線段A&過點8向下作x軸的垂線，交該反比例函數(shù)圖象于點C,連接AC,若△ABC的面積為1,以〃8

=g,則k的值為.

三、解答題（本大題有8小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

（1\-1

17.（本題滿分8分）（1）計算：（-2）°+|V3-2|-l|一（—2/；

7

x2二二，其中x=-l.

（2）先化簡，再求值:--------H-----------

X+2x—2x-4

18.（本題滿分8分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、BC都是格點.

令，門”“可“，《“呻“，

CSXf?'髀T"n"i""""p'm'?T'"

爭冬(1

小“，“，1由，＞，“＜亞，1““》，@““0，1@，＜1，?“嘩，”,”,，生，“＜**@，”，

（1）將AABC向左平移6個單位長度得到A44G；

（2）將AABC繞點。按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180。得到A4B2G，請畫出

（3）若點8的坐標為（3,3）；寫出。4G與入4282c2的對稱中心的坐標

19.（本題滿分8分）如圖，小明沿著馬路自東向西前行，當(dāng)他位于A處時，發(fā)現(xiàn)大廈尸位于他的正北方向，醫(yī)院

。位于他的北偏西63.5。方向，當(dāng)他前行300米到達8處時，發(fā)現(xiàn)大廈P位于他的東北方向，醫(yī)院。位于他的正北

方向，求醫(yī)院與大廈的直線距離有多遠？（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：

V2?1.414,73a1.732,6?2.236,sin63.5°?0.89,cos63.5°?0.45,tan63.5°?2.00)

20.（本題滿分10分）溫州某商店以每件40元的價格購進一種商品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在一段時間內(nèi)，該商品的

日銷售量y（件）與售價x（元/件）成一次函數(shù)關(guān)系，其對應(yīng)關(guān)系如下表.

售價（元/件）455060

日銷售量（件）11010080

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式.

（2）求售價為多少時，日銷售利潤最大，最大利潤是多少元.

（3）該商店準備搞節(jié)日促銷活動，顧客每購買一件該商品獎，〃元要想在日銷售量不少于68件時的日

銷售最大利潤是1360元，若日銷售量與售價仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系，求〃?的值每件銷售利潤=售價-進

價）

21.（本題滿分10分）某校為了解七、八年級學(xué)生對“文明知識禮儀”的掌握情況，從七、八年級各隨機抽取了25

名學(xué)生進行相關(guān)測試，并對成績進行整理、描述和分析，部分信息如下:

叱年級成績頻數(shù)分布直方圖匕八年級成績扇形統(tǒng)計圖

A:75sx<80

B：8g<85

C:85<x<90

D：90<x<95

E：953<100

圖①圖②

c.八年級。組測試成績數(shù)據(jù)為：90,90,91,92,93,94,94；

d.七、八年級被抽取學(xué)生測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)如下表所示:

平均數(shù)中位數(shù)

七年級87.3687

八年級91.36a

根據(jù)所給信息，解答下列問題:

（1）根據(jù)統(tǒng)計圖，對比兩個年級成績在90分以上（含90分）的百分比，七年級比八年級」（填“大”或“小”）

（2）表中。的值為；

（3）小華的測試成績?yōu)?9分，他的成績在本年級參加測試的學(xué)生中處于中上游，請判斷小華是年級的學(xué)

生，并說明理由；

（4）學(xué)校決定對本次測試成績優(yōu)異的學(xué)生進行獎勵，老師從七、八年級各抽取了4名同學(xué)的成績記錄如下表:

七年級八年級

學(xué)生代碼ABCDEFGH

成績989390958796A

其中有兩名同學(xué)的成績被墨汁污染了，但老師說七年級和八年級被抽取的這4名同學(xué)中各有2名同學(xué)可以獲得獎

勵，于是小明說G和”兩名同學(xué)中只有一名同學(xué)可以獲得獎勵.請問小明的說法是否正確？并說明理由.

22.（本題滿分10分）.美麗的鮮花為人們傳遞著各種各樣的情感：桔梗象征著永恒；水仙象征著尊敬；康乃馨象

征著母親的愛；風(fēng)鈴草象征著知恩圖報……3月里，花店里的桔梗、風(fēng)鈴草兩種鮮花共銷售了1000朵，其中風(fēng)鈴

4

草和桔梗的銷量之比為3：2,且風(fēng)鈴草的單價是桔梗單價的一.

3

（1）若3月份兩種鮮花的總銷售額不低于3600元，則桔梗的單價至少為多少元？

（2）根據(jù)往年的經(jīng)驗，4月份的桔梗更美，它的進價也會有所提升，因此商家決定將桔梗的單價在（1）中的最少

單價的基礎(chǔ)上提高加％,預(yù)計桔梗的銷量將比3月份提高4〃?％,則4月份枯梗的銷售額將比（1）中總銷售額最低

時風(fēng)鈴草的銷售額多192元，求，"的值.

23.（本題滿分12分）如圖，拋物線y=x「2x+c與y軸交于點A（0-3）,與x軸交于B、C兩點，且拋物線的對

稱軸方程為x=l.

（1）求拋物線的解析式：

（2）設(shè)點產(chǎn)為拋物線對稱軸上第一象限內(nèi)一點，若APBC的面積為4,求點P的坐標；

（3）點M為拋物線上一點，點N為拋物線的對稱軸上一點，當(dāng)