《二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì)(安徽省縣級(jí)優(yōu)課)-七年級(jí)數(shù)學(xué)教案

滬科版七上3.3.1二元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)課題3.3.1二元一次方程單元第三章學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)七教材分析二元一次方程是學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程和方程的解的概念的基礎(chǔ)上展開(kāi)的，其中包含方程的變形與求值。這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)為接下來(lái)解二元一次方程打下基礎(chǔ)。同時(shí)，其中蘊(yùn)含的轉(zhuǎn)化變形思想對(duì)初中階段數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有很大的影響。因此本節(jié)課的重要性不言而喻了。學(xué)情分析本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是七年級(jí)學(xué)生。他們?cè)谛W(xué)學(xué)習(xí)過(guò)用算術(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題，也學(xué)過(guò)簡(jiǎn)單的方程應(yīng)用題，所以對(duì)于列方程解應(yīng)用題并不是很陌生，有一定的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：了解二元一次方程的概念，了解二元一次方程解的概念，會(huì)將一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索二元一次方程的解的過(guò)程中初步學(xué)會(huì)類比思想方法，體會(huì)二元一次方程的解的不唯一性。情感態(tài)度價(jià)值觀：體驗(yàn)方程變形后求值的快捷方便，培養(yǎng)學(xué)生積極分析問(wèn)題解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)態(tài)度，增強(qiáng)學(xué)生努力學(xué)習(xí)成功后的喜悅感。重點(diǎn)二元一次方程及其解概念難點(diǎn)把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課我國(guó)古代算書(shū)《孫子算經(jīng)》中有一題：今有雉（雞）兔同籠，上有35頭，下有94足，問(wèn)雉、兔幾何？ 學(xué)生讀題。從故事情景出發(fā)，讓學(xué)生帶著疑問(wèn)學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)。講授新課【探究】解：設(shè)雞有x只，兔有y只.根據(jù)頭數(shù)、腳數(shù)可得X+y=352x+4y=94觀察以上兩個(gè)方程，它們與我們學(xué)過(guò)的一元一次方程有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？1.定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程，叫做二元一次方程．2.二元一次方程的一般形式：ax＋by＝c(a≠0，b≠0)．【總結(jié)歸納】判斷一個(gè)方程是否是二元一次方程的方法：一看原方程是否是整式方程；二看整理化簡(jiǎn)后的方程是否具備三個(gè)條件：①只含有兩個(gè)未知數(shù)；②兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)都不為0；③含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1.觀察例題中列出的兩個(gè)二元一次方程，它們之間有什么聯(lián)系？x,y必須同時(shí)滿足這兩個(gè)關(guān)系，就是說(shuō)它必須同時(shí)滿足兩個(gè)方程.由兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立起來(lái)得到的方程組就叫做二元一次方程組.【總結(jié)歸納】判斷一個(gè)方程組是否為二元一次方程組的方法：一看方程組中的方程是否都是整式方程；二看方程組中是不是只含兩個(gè)未知數(shù)；三看含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是不是都為1.注意：有時(shí)還需將方程化簡(jiǎn)后再看.學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)列出二元一次方程。學(xué)生思考方程。然后教師提問(wèn)。結(jié)合實(shí)際，在提供的情景中列出二元一次方程。讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)兩個(gè)方程中的共同點(diǎn)，自主去歸納總結(jié)所得的發(fā)現(xiàn)并表達(dá)出來(lái)。增強(qiáng)學(xué)生歸納總結(jié)能力和探索發(fā)現(xiàn)能力。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題、概括問(wèn)題的能力.課堂練習(xí)1,判斷下列是否為二元一次方程(1)2x+5y=10(2)2x+y+z=1(3)x2+y=20(4)x-2y+1=0(5)2a+3b=5(6)2x+10xy=02,根據(jù)題意，列出二元一次方程組。某班同學(xué)在植樹(shù)節(jié)植樟樹(shù)和白楊樹(shù)共45棵，已知樟樹(shù)每棵2元，白楊樹(shù)每棵1元，購(gòu)買這些樹(shù)共用60元，問(wèn)樟樹(shù)，白楊樹(shù)各買多少棵？根據(jù)所學(xué)知識(shí)做練習(xí)。學(xué)生獨(dú)立完成.概念的鞏固，幾個(gè)例題分別代表幾種學(xué)生易出錯(cuò)的情況。通練習(xí)的講解，突出了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。通過(guò)實(shí)際應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步理解二元一次方程組概念。課堂小結(jié)1.含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程，叫做二元一次方程．2.由兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立起來(lái)得到的方程組就叫做二元一次方程組.3.根據(jù)實(shí)際情境列二元一次方程組，一般要根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，選擇兩個(gè)未知數(shù)，將題中給出的數(shù)量關(guān)系表示成含有兩個(gè)未知數(shù)的等式.在教師的引導(dǎo)