《2．二次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)(山東省縣級(jí)優(yōu)課)-九年級(jí)數(shù)學(xué)教案

3.2二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)招遠(yuǎn)市衛(wèi)東學(xué)校崔文麗一教材分析：《二次函數(shù)》選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)（五四學(xué)制）《數(shù)學(xué)》（魯教版）九年級(jí)上冊(cè)第三章，這章是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一次函數(shù)與反比例函數(shù)，對(duì)于函數(shù)已經(jīng)有所認(rèn)識(shí)，再通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題，以及用關(guān)系式表示這一關(guān)系的過(guò)程，引出二次函數(shù)的概念，獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn)。然后根據(jù)這種體驗(yàn)?zāi)軌虮硎竞?jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系．二學(xué)情分析：學(xué)生學(xué)習(xí)本章知識(shí)前,已經(jīng)有一次函數(shù)和反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí),但對(duì)二次函數(shù)的意義體會(huì)不深，因此本節(jié)課對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)二次函數(shù)和以后理解二次函數(shù)的實(shí)際意義是非常重要的。三教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：1．探索并歸納二次函數(shù)的定義。2.能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系。過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、動(dòng)腦、探索、歸納的能力。情感態(tài)度價(jià)值觀：1．培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、克服困難、堅(jiān)忍不拔的頑強(qiáng)意志。2．培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活”的理念。四教學(xué)重點(diǎn)：1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程,獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn).2.能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù).五教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷探索二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程,獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn).六教法選擇：1．把知識(shí)的學(xué)習(xí)置于具體情境之中，通過(guò)豐富的例子使學(xué)生借助已有的經(jīng)驗(yàn)感受“在生活中常用二次函數(shù)”2.通過(guò)豐富的探索活動(dòng)使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)建?！钡乃枷耄ぐl(fā)好奇心和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望。3.根據(jù)“操作—觀察—猜想”的思維過(guò)程，對(duì)難點(diǎn)進(jìn)行層層鋪墊，使學(xué)生親自經(jīng)歷探索過(guò)程，感受自我?jiàn)^斗后成功的喜悅。七學(xué)法指導(dǎo)：鼓勵(lì)學(xué)生自主探索和合作交流，引導(dǎo)學(xué)生自主地從事操作、觀察、猜想、歸納與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。八教具準(zhǔn)備：視頻展示臺(tái)、電子白板、多媒體課件九教學(xué)程序設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程師生互動(dòng)媒體運(yùn)用設(shè)計(jì)意圖情境導(dǎo)入探究問(wèn)題一問(wèn)題二問(wèn)題三問(wèn)題四探究新知隨堂練習(xí)例一拓展提高回顧收獲探究思路課堂檢測(cè)課后作業(yè)（一）、圖標(biāo)欣賞：師提出問(wèn)題:你知道下列圖片表示么含義嗎?學(xué)生比較感興趣，氣氛熱烈。由實(shí)際問(wèn)題探索二次函數(shù)一：畫(huà)一個(gè)正方形，如果它的邊長(zhǎng)發(fā)生變化，正方形的哪些量也發(fā)生變化？（1）正方形的周長(zhǎng)C與邊長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式——（2）正方形的面積S與邊長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式——某商場(chǎng)1月份盈利20萬(wàn)元，以后每月盈利的增長(zhǎng)率為x，那么3月份盈利y（萬(wàn)元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式——（化簡(jiǎn)后按x的降冪排列）（1）已知矩形的周長(zhǎng)為40cm，面積可能試100cm2嗎？可能是75嗎？你能表示矩形的面積與一邊長(zhǎng)的關(guān)系式？——（2）兩個(gè)數(shù)的和20，設(shè)其中一個(gè)數(shù)為x，兩個(gè)數(shù)積y與x的關(guān)系式——某果園有100棵橙子樹(shù)，每一棵樹(shù)平均結(jié)600個(gè)橙子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹(shù)，那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹(shù)，平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子．(1)問(wèn)題中有哪些變量?其中哪些是自變量?哪些因變量?(2)假設(shè)果園增種x棵橙子樹(shù)，那么果園共有多少棵橙子樹(shù)?這時(shí)平均每棵樹(shù)結(jié)多少個(gè)橙子?(3)如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè)，那么請(qǐng)你寫出y與x之間的關(guān)系式．學(xué)生小組討論交流,教師點(diǎn)評(píng),關(guān)系式的總結(jié)點(diǎn)撥一下.觀察關(guān)系式右邊的代數(shù)式學(xué)生積極思考，并與同伴討論交流。二次函數(shù)的定義一般地，形如y＝ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).老師提示:關(guān)于x的代數(shù)式一定是二次整式,a,b,c為常數(shù),且a≠0.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)？y=3(x-1)2+1;(3)s=3-2t2(5)y=(x+3)2-x2(6)v=10πr2(7)y=(k-1)x2-kx-3k(8)y=x2-11、m取何值時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù)？2、m取何值時(shí)，此函數(shù)是反比例函數(shù)？3、m取何值時(shí)，此函數(shù)是二次函數(shù)？由此總結(jié)出y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù))當(dāng)a_時(shí)是正比例函數(shù)當(dāng)a_時(shí)是一次函數(shù)當(dāng)a_時(shí)是二次函數(shù)已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)D做DE⊥AC于E(1)AD=x,EC=y,求y與x的關(guān)系式，y是x的——函數(shù)(2)AE為x,△ACD面積為y,求y與x的關(guān)系式，y是x的——函數(shù)1.定義：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).2.定義的實(shí)質(zhì)是：ax2+bx+c是整式,自變量x的最高次數(shù)是二次,自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù).展示本節(jié)課的探究過(guò)程必做：1、下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)？y=-2+ax2s=3-2t2+5t(4)y=22+2x2、函數(shù)y=(a-3)xa2-a-6是關(guān)于x的二次函數(shù)，a=()選作：某超市欲購(gòu)進(jìn)今年新上市的產(chǎn)品，購(gòu)進(jìn)價(jià)為20元/件，物價(jià)部門規(guī)定銷售價(jià)不得高于進(jìn)價(jià)的60%。為了調(diào)查它的銷路，該超市進(jìn)行了試銷。得知該產(chǎn)品每天的銷售量t(件)與每件的銷售價(jià)x(元/件)之間有如下關(guān)系：t=-3x+70,求出該超市每天的銷售利潤(rùn)y(元)與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍。必做：y=(a2-9)x2+(a+3)x-(a-3)1、a取何值時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù)？2、a取何值時(shí)，此函數(shù)是二次函數(shù)？3、a取何值時(shí)，此函數(shù)是一次函數(shù)？選做：自己舉一個(gè)能列出二次函數(shù)的實(shí)際例子播放音樂(lè)展示圖片觀察圖片引出課題展示問(wèn)題源于生活的數(shù)學(xué)用多媒體演示實(shí)際問(wèn)題并展示題目多媒體展示知識(shí)點(diǎn)和注意問(wèn)題多媒體展示題目多媒體展示題目通過(guò)欣賞圖標(biāo)有助于學(xué)生借助已有經(jīng)驗(yàn)感受在數(shù)學(xué)中，經(jīng)常用到二次函數(shù)。培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活”的理念。這樣的情境，既可以活躍課堂氣氛，又讓學(xué)生體會(huì)現(xiàn)實(shí)生活的數(shù)學(xué)及用二次函數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題的可行性。自然導(dǎo)入本節(jié)課的教學(xué)，并且揭示了課題。這個(gè)問(wèn)題設(shè)計(jì)目的在于讓學(xué)生經(jīng)歷探索二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程,獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn)讓學(xué)生再次經(jīng)歷探索二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程,獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn)。類比一次函數(shù)的定義，特點(diǎn)通過(guò)以上關(guān)系式的特點(diǎn)總結(jié)出二次函數(shù)的定義,增加印象。本練習(xí)為了直接鞏固新知。通過(guò)例題變式練習(xí)再次鞏固新知。通過(guò)例題小結(jié)再次鞏固本節(jié)重點(diǎn)。學(xué)生交流，自主發(fā)言，達(dá)成共識(shí)，先說(shuō)出解題思路再讓