受拉鋼筋最小配筋率的取值及確定

受拉鋼筋最小配筋率的取值及確定

0最小配筋率的確定鋼筋混凝土彎曲部分的最小鋼筋率值是一個相對復(fù)雜的問題。目前世界各國鋼筋混凝土受彎構(gòu)件受拉鋼筋最小配筋率的取值方法基本上有2種:模型法和經(jīng)驗法。模型法是指截面受拉區(qū)混凝土開裂后,受拉鋼筋由于配置過少而立即屈服進(jìn)入強化階段,此時的受拉鋼筋配筋率即是最小配筋率;經(jīng)驗法是指直接給出最小配筋率的取值,而沒有完整的受力模型作為取值準(zhǔn)則,但從不同角度考慮了一些因素對最小配筋率取值的影響。對于抗震區(qū),各國規(guī)范又給出了相應(yīng)的最小配筋率,其基本思想與目前多數(shù)國家采用的確定非抗震構(gòu)件受拉鋼筋最小配筋率的準(zhǔn)則是類似的,區(qū)別在于為了使抗震構(gòu)件具備必要的延性,該取值比非抗震情況偏嚴(yán)。盡管思路是清楚的,但各國規(guī)范給出的值相差較大,最小配筋率是否應(yīng)該考慮裂縫限值對其取值的影響值得討論。1中國標(biāo)準(zhǔn)1.1鋼筋混凝土構(gòu)件最小配筋率中國混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計的最小配筋率建議值基本沿用前蘇聯(lián)20世紀(jì)五六十年代的規(guī)定。在20世紀(jì)60年代后期頒布的《鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(BJG21—66)就照搬前蘇聯(lián)規(guī)范HNTY123-55,其中規(guī)定的受拉鋼筋截面面積與混凝土計算截面面積比的最小百分率:當(dāng)混凝土標(biāo)號為100～150、200和300～400時,CT.0和CT.3號鋼分別為10%、15%和20%;CT.5和25ΓC號鋼制造的熱軋變形鋼筋分別為10%、10%和15%。1974年頒布的《鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(TJ10—74)則參照前蘇聯(lián)《預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(CH10—57),規(guī)定的受彎構(gòu)件最小配筋率:當(dāng)混凝土標(biāo)號為200及以下時為10%;當(dāng)混凝土標(biāo)號為250～400時為15%。在《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GBJ10—89)中,限于當(dāng)時的經(jīng)濟(jì)條件,最小配筋率沒有普遍提高,規(guī)定的受彎構(gòu)件最小配筋率:當(dāng)混凝土強度等級不大于C35時為15%;當(dāng)混凝土強度等級為C40～C60時為20%?，F(xiàn)行《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB50010—2002)中鋼筋混凝土構(gòu)件最小配筋率建議值的理論基礎(chǔ)是依據(jù)混凝土開裂時鋼筋混凝土構(gòu)件不立即失效(裂而不斷)的原則,并按照一定的可靠度保證加之工程經(jīng)驗,最終建議了最小配筋率。綜合考慮中國工程實踐經(jīng)驗和經(jīng)濟(jì)等多方面影響因素,規(guī)定鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)受彎構(gòu)件及偏心受拉、軸心受拉構(gòu)件一側(cè)的受拉鋼筋的最小配筋率不應(yīng)小于0.2%和0.45ft/fy(ft為混凝土軸心抗拉強度設(shè)計值;fy為鋼筋抗拉強度設(shè)計值)的較大值,并注明軸心受拉構(gòu)件和小偏心受拉構(gòu)件一側(cè)受拉鋼筋的配筋率應(yīng)按構(gòu)件的全截面面積計算;受彎構(gòu)件、大偏心受拉構(gòu)件一側(cè)受拉鋼筋的配筋率應(yīng)按全截面面積扣除受壓翼緣面積(b′f-b)h′f(b′f為受壓區(qū)翼緣寬度;b為腹板寬度;h′f為受壓區(qū)翼緣高度)后的截面面積計算。最小配筋率0.2%是延續(xù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GBJ10—89)的取值,帶有經(jīng)驗性,最小配筋率0.45ft/fy則是基于以下模型進(jìn)行推證的。確定受彎構(gòu)件最小配筋率的基本方法是使混凝土截面的開裂彎矩Mcr等于截面的極限彎矩Mu,按單筋矩形截面考慮,根據(jù)文獻(xiàn)可得xcr=[(1+2αEAsbh)/(1+αEAsbh)]h2≈h2xcr=[(1+2αEAsbh)/(1+αEAsbh)]h2≈h2Mcr=0.292(1+2.5αA)ftbh2式中:αA=2αEAsbhαA=2αEAsbh;xcr為換算截面受壓區(qū)高度;αE為鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值;As為受拉區(qū)縱向非預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面面積;b為截面寬度;h為截面高度。根據(jù)現(xiàn)行GB50010—2002規(guī)范可知,Mu=fyAs(h0-x/2),令Mcr=Mu,即式中:h0為截面有效高度;x為混凝土受壓區(qū)高度。由于配筋率很小,取αA≈0.027。令A(yù)s=ρminbh,x=xcr=0.5h×0.8=0.4h,h0=0.935h,整理得縱向受力鋼筋的最小配筋率ρmin=0.424ftfyρmin=0.424ftfy。規(guī)范規(guī)定的最小配筋率是在構(gòu)件正截面的抗彎能力不應(yīng)小于該截面開裂彎矩的條件下推導(dǎo)出來的,也就是說,它只是從強度方面的要求考慮,而沒有考慮使用功能及其他方面的要求,即該建議值沒有考慮最小配筋率與裂縫寬度限值協(xié)調(diào)的問題。修訂規(guī)范時從受力機(jī)理角度進(jìn)一步探討了縱向鋼筋最小配筋率的取值,對比分析了國外規(guī)范的相應(yīng)規(guī)定。在確定繼續(xù)保持最小配筋率取值從非抗震到抗震且隨抗震等級逐步提高的前提下,對非抗震結(jié)構(gòu)中受彎、偏心受拉和軸心受拉構(gòu)件的受拉縱向鋼筋最小配筋率改用特征值表達(dá)式與下限值相結(jié)合的取值方案,使其取值水準(zhǔn)適度提高;通過對抗震框架梁受拉縱向鋼筋最小配筋率增加特征值表達(dá)式,適度提高了其在混凝土強度等級偏高情況下的取值和非抗震受壓構(gòu)件與抗震框架柱縱向鋼筋最小配筋率的取值;新增了基礎(chǔ)底板最小配筋率的取值規(guī)定。1.2縱向受拉鋼筋最小配筋率以抗震框架梁為例分析中國規(guī)范對受彎構(gòu)件受拉鋼筋最小配筋率的取值,修訂前《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GBJ10—89)規(guī)定的抗震框架梁受拉鋼筋最小配筋率取值如表1所示。中國現(xiàn)行規(guī)范和非抗震設(shè)計時一樣引入了與混凝土抗拉強度設(shè)計值和鋼筋抗拉強度設(shè)計值相關(guān)的特征值參數(shù)ft/fy,并在保持原規(guī)范的取值作為定值下限的前提下,按縱向受拉鋼筋在梁中的不同位置和不同抗震等級,給出了相對于非抗震設(shè)計留有不同富裕度的縱向受拉鋼筋最小配筋率的取值,如表2所示。由此可見,在抗震框架梁中,不論是上部縱筋還是下部縱筋,其最小配筋率一般都應(yīng)按高于非抗震情況下梁類構(gòu)件受拉鋼筋的最小配筋率取值,抗震等級越高,最小配筋率越大。而提高梁端下部縱筋的數(shù)量有助于改善梁端塑性鉸區(qū)在負(fù)彎矩作用下的延性性能,所以GB50010—2002規(guī)范根據(jù)中國試驗結(jié)果和設(shè)計經(jīng)驗并參考國外規(guī)范對梁端下部鋼筋的最小配置比例也有規(guī)定。2國外的規(guī)范2.1最小配筋面積美國規(guī)范對非抗震情況和抗震情況取用相同的最小配筋率。根據(jù)美國目前普遍采用的美國混凝土協(xié)會規(guī)范ACI318-05規(guī)定,在分析結(jié)果要求配置受拉鋼筋的每個受彎構(gòu)件截面中,一般最小配筋面積As,min按下式計算As,min=3√f′cfybwd≥200fybwdAs,min=3f′c√fybwd≥200fybwd(2)式中:f′c為混凝土抗壓強度設(shè)計值;bw為腹板寬度;d為從受壓邊緣到鋼筋截面形心之間的距離,即截面有效高度。對于翼緣受拉的靜定構(gòu)件,最小配筋面積也采用式(2)計算,只是其中的bw應(yīng)由2bw或翼緣寬度兩者中的較小值代替,則最小配筋率ρmin=As,minbwd=3√f′cfyρmin=As,minbwd=3f′c√fy,且ρmin不小于200/fy。美國規(guī)范確定最小配筋率的基本原則和中國規(guī)范相同,即Mcr=Mu,并綜合考慮其他影響因素來確定。美國規(guī)范中開裂彎矩Mcr按下式計算Μcr=frΙgytMcr=frIgyt(3)式中:fr為抗折模量,美國規(guī)范中規(guī)定,對于普通混凝土fr=7.5√f′c;Ig為關(guān)于重心軸的截面慣性矩;yt為毛截面形心軸到鋼筋表面的距離,忽略鋼筋直徑。2.2加拿大的標(biāo)準(zhǔn)(1)受拉鋼筋最小配筋率加拿大規(guī)范CSAA23.3-04中規(guī)定,非抗震梁類構(gòu)件受拉鋼筋最小配筋率由下式確定Mu≥1.2Mcr(4)對開裂彎矩Mcr的確定和美國規(guī)范相同,則配筋面積As為As=0.2√f′cfybd(5)式中:b為構(gòu)件受壓面寬度。(2)任意截面鋼筋的最小配筋率規(guī)范CSAA23.3-04中規(guī)定,抗震框架內(nèi)任意截面的上部和下部鋼筋的最小配筋率(不考慮該結(jié)構(gòu)所在地區(qū)的地震作用取值)均取為ρmin=1.4fyk(6)式中:fyk為鋼筋抗拉強度特征值。2.3修正系數(shù)整體系統(tǒng)k,按拉區(qū)混凝土自考慮到避免由于裂縫的形成而影響結(jié)構(gòu)的使用以及結(jié)構(gòu)耐久性的要求,歐洲規(guī)范CEB-FIP中提出一個基于試驗結(jié)果簡化的公式來確定考慮裂縫控制的鋼筋最小配筋面積As,min,即As,min=kckfct,maxAct/σs2(7)式中:Act為開裂前混凝土受拉面積;σs2為鋼筋應(yīng)力,當(dāng)錨固充分時,可近似等于fyk;fct,max為當(dāng)裂縫剛出現(xiàn)時,混凝土抗拉強度的上限值;k為考慮拉區(qū)混凝土應(yīng)力非線性分布的修正系數(shù),對于矩形截面,當(dāng)截面高度h<0.3m時,k=0.8,當(dāng)截面高度h>0.8m時,k=0.5;kc為按拉應(yīng)力分布不同形式分類的系數(shù),只受拉力取1.0,只受彎曲取0.4,拉彎組合取0.4～1.0。Eurocode2仍沿用式(7),僅對其中一些系數(shù)進(jìn)行了調(diào)整,即As,min=kckfct,effAct/σs2(8)式中:當(dāng)裂縫剛出現(xiàn)時fct,eff=fctm,fctm為混凝土軸心抗拉強度平均值,若裂縫在早于28d前開展,則fct,eff為開裂時混凝土的抗拉強度,小于fctm;對于矩形截面,當(dāng)h<0.3m時,k=1.0,當(dāng)h>0.8m時,k=0.65。為了避免構(gòu)件發(fā)生脆性破壞,CEB-FIP中規(guī)定,當(dāng)鋼筋等級為S220時,鋼筋最小配筋率為0.25%;當(dāng)鋼筋等級為S400和S500時,鋼筋最小配筋率為0.15%。在Eurocode2中,同樣為保證構(gòu)件不發(fā)生脆性破壞或過大的裂縫等,最小配筋面積除要滿足式(8)以保證裂縫寬度滿足要求外,還要求As,min=0.26fctmfykbtd(9)式中:As,min>0.0013btd。歐洲規(guī)范的式(9)應(yīng)該是從避免發(fā)生強度破壞的角度確定的。(1)非抗震情況下,不同受彎構(gòu)件受拉鋼筋最小配筋率歐洲規(guī)范Eurocode2只適用于非抗震情況,其受彎構(gòu)件受拉鋼筋最小配筋率為ρmin=0.6fyk(10)式中:ρmin>0.15%。(2)混凝土未來拉拔力歐洲建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計試行標(biāo)準(zhǔn)Eurocode8規(guī)定,沿梁的各個截面中受拉鋼筋的最小配筋率均取為ρmin=0.5ftmfyk(11)式中:ftm為混凝土抗拉強度平均值。2.4最小配筋面積德國規(guī)范DIN1045-1只適用于非抗震情況,其在第5.3條極限狀態(tài)設(shè)計總要求中對延性的規(guī)定為:最小配筋率要考慮到避免出現(xiàn)一個構(gòu)件發(fā)生初始裂縫卻無任何征兆就破壞的情況,即相當(dāng)于中國GB50010—2002規(guī)范中由強度要求決定的最小配筋率ρs,minρs,min=0.16fctmfyk(12)德國規(guī)范DIN1045-1由裂縫控制的鋼筋最小配筋面積與CEB-FIP一致。2.5非抗震情況下抗混英國規(guī)范BS8110-1:1997則與歐洲規(guī)范均只適用于非抗震情況。英國規(guī)范直接給出了最小配筋率的取值規(guī)定,而沒有完整的受力模型作為取值準(zhǔn)則。英國規(guī)范規(guī)定受彎構(gòu)件受拉鋼筋最小配筋率ρmin為ρmin=0.6fyk(13)3非抗震配筋率各國規(guī)范中梁類構(gòu)件受拉鋼筋最小配筋率取值存在著2種體系:一種是對非抗震及抗震情況取用相同的最小配筋率,如美國ACI3l8-05和新西蘭規(guī)范,這2個規(guī)范中都同時包含有非抗震及抗震條文,由于需要滿足抗震情況下對最小配筋率取值更高的要求,故其非抗震最小配筋率取值也很高;另一種是對非抗震及抗震情況分別取用大小不同的最小配筋率,如歐洲規(guī)范和抗震設(shè)計規(guī)范Eurocode8以及中國規(guī)范GBJ10—89,其中非抗震最小配筋率的取值水準(zhǔn)比第1種取值體系明顯偏低。在不包含抗震條文的英國BS8110-1:1997和德國DIN1045-1規(guī)范中,非抗震受拉鋼筋最小配筋率的取值總體上也處于這種偏低水準(zhǔn)。比較特殊的是加拿大CSAA23.3-04規(guī)范,該規(guī)范對非抗震和抗震最小配筋率取值不同,而且非抗震最小配筋率取值比美國和新西蘭規(guī)范還大。下面以混凝土強度等級為C30、鋼筋型號為HRB335的矩形截面混凝土梁為例,對比分析各國規(guī)范最小配筋率的取值,如圖1所示,其中,中國A為中國規(guī)范抗震三、四級跨中;中國B為中國規(guī)范抗震二級跨中和抗震三、四級支座;中國C為中國規(guī)范抗震一級跨中和抗震二級支座;中國D為中國規(guī)范抗震一級支座。以非抗震情況來看,折算成中國規(guī)范材料強度后的歐洲和英國規(guī)范最小配筋率取值為ρmin=0.179%;除美國和新西蘭規(guī)范的取值不能類比外,折算成中國規(guī)范材料強度后加拿大規(guī)范的ρmin=0.407%,兩者相差約120%。這些規(guī)范中,歐洲規(guī)范是經(jīng)驗取值,并考慮了裂縫和耐久性問題,但與不考慮裂縫因素的規(guī)范相比要小?？拐鹨?guī)范中,除中國規(guī)范的取值偏低外,其他規(guī)范大體在一個水準(zhǔn)上。4非抗震構(gòu)件配筋率(1)綜合來看,各國規(guī)范多以“截面開裂后,構(gòu)件不致立即失效(裂而不斷)”為原則來確定受拉鋼筋的最小配筋率,歐洲和英國規(guī)范以考慮強度、裂縫以及耐久性要求,按經(jīng)驗提出了最小配筋率取值。各