浙江省杭州市西湖區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中仿真模擬試卷（二）

浙江省杭州市西湖區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中仿真模擬試卷（二）一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）A．y＝﹣11x2 B．y＝2x2﹣x+2 C．y＝1x D．2．下列圓中既有圓心角又有圓周角的是（）．A． B．C． D．3．某校生物興趣小組為了解種子發(fā)芽情況，重復(fù)做了大量種子發(fā)芽的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下：實(shí)驗(yàn)種子的數(shù)量n1002005001000500010000發(fā)芽種子的數(shù)量m9818248590047509500種子發(fā)芽的頻率m0.980.910.970.900.950.95根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該種子發(fā)芽的概率是（）A．0.90 B．0.98 C．0.95 D．0.914．直角三角形的外心在（）A．直角頂點(diǎn) B．直角三角形內(nèi)C．直角三角形外 D．斜邊中點(diǎn)5．已知(-4，y1)，(2.5，y2)，A．y1>y2>y3 B．y36．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x…－3－2－1013…y…－27－13－335－3…下列結(jié)論：①a＜0；②方程ax2＋bx＋c＝3的解為x1＝0，x2＝2；③當(dāng)x＞2時(shí)，y＜0．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①②③ B．① C．②③ D．①②7．從甲，乙，丙三人中任選兩名代表，甲被選中的可能性是（）A．23 B．13 C．14 8．如圖是一個(gè)圓柱形的玻璃水杯，將其橫放，截面是個(gè)半徑為5cm的圓，杯內(nèi)水面AB=8cmA．2cm B．3cm C．2cm 9．已知點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠ABC=30°，把劣弧BC沿著直線CB折疊交弦AB于點(diǎn)D.若DB=7，A．53 B．9 C．63 D10．如圖1，校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，初一的同學(xué)們進(jìn)行了投實(shí)心球比賽．我們發(fā)現(xiàn)，實(shí)心球在空中飛行的軌跡可以近似看作是拋物線．如圖2建立平面直角坐標(biāo)系，已知實(shí)心球運(yùn)動(dòng)的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系是y=-1A．2m B．6m C．8m D．10m二、填空題（每題4分，共24分）11．二次函數(shù)y=2(x-3)12．線段OA在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，A點(diǎn)坐標(biāo)為(2，5)，線段OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段OA'，則點(diǎn)A'13．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=36°，以C為圓心，CA為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．求弧DE14．如圖，直線y=kx+b與拋物線y=-x2+2x+3交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A（0，3），點(diǎn)B（3，0），拋物線與x軸的另一交點(diǎn)C（－115．任意投擲一枚正方體骰子（分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6），正面朝上是偶數(shù)的概率為．16．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若它的一個(gè)外角∠DCE=68°，則∠BOD=三、解答題（共8題，共66分）17．如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格的格點(diǎn)上，以點(diǎn)O⑴將△ABC先向上平移5個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位得到△A1B1C1，畫(huà)出△⑵將△A1B1C1繞點(diǎn)(0，⑶觀察圖形發(fā)現(xiàn)，△A2B2C2是由△ABC繞點(diǎn)18．如圖，AB是⊙O直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作DB的垂線，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，垂足為點(diǎn)F，連結(jié)AC（1）求證：AC=（2）若CD=EG=819．（1）如圖所示分別是二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y=a'x2+b'x+c'的圖象.用（2）在本學(xué)期我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的三種解法，他們分別是配方法、公式法和因式分解法，請(qǐng)從下列一元二次方程中任選兩個(gè)，并解這兩個(gè)方程.①(x②(2③2x④x220．今年以來(lái)，某市接待游客人數(shù)逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，八月份和十月份到某景區(qū)游玩的游客人數(shù)分別為4萬(wàn)人和5.76萬(wàn)人．（1）求八月到十月該景區(qū)游客人數(shù)平均每月的增長(zhǎng)率；（2）若該景區(qū)僅有A，B兩個(gè)景點(diǎn)，售票處出示的三種購(gòu)票方式如表所示：購(gòu)票方式甲乙丙可游玩景點(diǎn)ABA和B門(mén)票價(jià)格100元/人80元/人160元/人據(jù)預(yù)測(cè)，十一月份選擇甲、乙、丙三種購(gòu)票方式的人數(shù)分別有2萬(wàn)人、3萬(wàn)人和2萬(wàn)人，并且當(dāng)甲、乙兩種門(mén)票價(jià)格不變時(shí)，丙種門(mén)票價(jià)格每下降1元，將有600名原計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲種門(mén)票的游客和400名原計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)乙種門(mén)票的游客改為購(gòu)買(mǎi)丙種門(mén)票．設(shè)十一月份景區(qū)門(mén)票總收入為W萬(wàn)元，丙種門(mén)票下降m元，請(qǐng)寫(xiě)出W與m之間的表達(dá)式，并求出要想讓十一月份門(mén)票總收入達(dá)到798萬(wàn)元，丙種門(mén)票應(yīng)該下降多少元？21．如圖所示為某商場(chǎng)的一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，商場(chǎng)規(guī)定顧客購(gòu)物滿(mǎn)100元即可獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針落在哪一個(gè)區(qū)域就獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品，如表是活動(dòng)進(jìn)行中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的次數(shù)50100200500800100020005000落在“紙巾”區(qū)的次數(shù)227110931247361211933004根據(jù)以上信息，解析下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)估計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤(pán)一次，獲得紙巾的概率是；（精確到0.1）（2）現(xiàn)有若干個(gè)除顏色外都相同的白球和黑球，根據(jù)（1）的結(jié)論，在保證獲得紙巾和免洗洗手液概率不變的情況下，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)可行的摸球抽獎(jiǎng)規(guī)則，詳細(xì)說(shuō)明步驟；（3）小明和小亮都購(gòu)買(mǎi)了超過(guò)100元的商品，均獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，根據(jù)（2）中設(shè)計(jì)的規(guī)則，利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求兩人都獲得紙巾的概率．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，A（3，0），B（-3，0），D是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠ADC＝90°（A、D、C按順時(shí)針?lè)较蚺帕校珺C與經(jīng)過(guò)A、B、D三點(diǎn)的OM交于點(diǎn)E，DE平分∠ADC，連結(jié)AE，BD。（1）求證：∠ABC＝45°；（2）求證：∠DEC＝DEA；（3）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，9），求AE的長(zhǎng)．23．若任意兩個(gè)正數(shù)的和為定值，則它們的乘積會(huì)如何變化呢？會(huì)不會(huì)存在最大值？特例研究：若兩個(gè)正數(shù)的和是1，那么這兩個(gè)正數(shù)可以是：12和12，14和34，1由于這樣的正數(shù)有很多，我們不妨設(shè)其中一個(gè)正數(shù)是x，另外一個(gè)正數(shù)為y，那么x+y=1，則y=1-x，所以z=xy=x方法遷移：（1）若兩個(gè)正數(shù)x和y的和是6，其中一個(gè)正數(shù)為x(0<x<6)，這兩個(gè)正數(shù)的乘積為z，寫(xiě)出z（2）在（1）的條件下，z的最大值為：，并寫(xiě)出此時(shí)函數(shù)圖象的至少一個(gè)性質(zhì)．（3）問(wèn)題解決：由以上題目可知若任意兩個(gè)正數(shù)的和是一個(gè)固定的數(shù)，那么這兩個(gè)正數(shù)的乘積存在最大值，即對(duì)于正數(shù)x，y，若x+y是定值，則xy存在最大值．類(lèi)比應(yīng)用：利用上面所得到的結(jié)論，完成填空：①已知函數(shù)y1=2x-2(x>1)與函數(shù)y2=-2x+8②已知函數(shù)y1＝2x-2+m（x≥1），m為正定值，函數(shù)y2＝-2x+8（x<4），則當(dāng)x為何值時(shí)，y1?y2取得最大值，最大值是多少24．已知拋物線y=x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為A（-1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為C（0，3）.（1）求拋物線的解析式及與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，y＜0？（3）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，求PA+PC的值最小時(shí)的點(diǎn)

答案解析部分1．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的定義【解析】【解答】解：A、y＝﹣11xB、y＝2x2﹣x+2是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；C、y＝1xD、y＝2x+2是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意.故答案為：B.

【分析】形如y＝ax2+bx+c（a≠0）的函數(shù)叫做二次函數(shù)，據(jù)此逐一判斷即可.2．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)【解析】【解答】解：A．圖中只有圓周角，沒(méi)有圓心角，選項(xiàng)不符合題意；B．圖中只有圓心角，沒(méi)有圓周角，選項(xiàng)不符合題意；C．圖中既有圓心角，也有圓周角，選項(xiàng)符合題意；D．圖中只有圓心角，沒(méi)有圓周角，選項(xiàng)不符合題意；故答案為：C．

【分析】根據(jù)圓心角及圓周角的定義逐一判斷即可.3．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率【解析】【解答】解：∵隨著種子數(shù)量的增多，其發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在0.95，∴估計(jì)該種子發(fā)芽的概率是0.95，故答案為：C．

【分析】由表格知：隨著種子數(shù)量的增多，其發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在0.95左右，即得結(jié)論.4．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】圓周角定理；三角形的外接圓與外心【解析】【解答】解：∵三角形的外心為三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，∴直角三角形的外心在斜邊中點(diǎn).故答案為：D.【分析】三角形的外心就是三邊垂直平分線的交點(diǎn)，是其外接圓的圓心，到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，進(jìn)而根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，即可判斷得出答案.5．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的性質(zhì)【解析】【解答】解：根據(jù)題意，則∵y=-3∴對(duì)稱(chēng)軸是：x=-∵-3<0∴當(dāng)x>-1時(shí)，y隨x∵2.∴y2∵-1-∴y1∴y1故答案為：A.【分析】根據(jù)拋物線解析式可得對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-1，開(kāi)口向下，然后根據(jù)距離對(duì)稱(chēng)軸越遠(yuǎn)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值越小進(jìn)行比較.6．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的性質(zhì)【解析】【解答】解：①由圖表中數(shù)據(jù)可知：x＝?1和3時(shí)，函數(shù)值為?3，所以，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝1，而x＝1時(shí)，y＝5最大，所以二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c開(kāi)口向下，a＜0；故①符合題意；②∵二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的對(duì)稱(chēng)軸為x＝1，在（0，3）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（2，3），∴方程ax2＋bx＋c＝3的解為x1＝0，x2＝2；故②符合題意；③∵二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為x＝1，（0，3）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（2，3），∴當(dāng)x＞2時(shí)，y＜3；故③不符合題意；所以，正確結(jié)論的序號(hào)為①②故答案為：D．

【分析】先求出函數(shù)解析式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系逐項(xiàng)判斷即可。7．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】事件發(fā)生的可能性【解析】【解答】解：選兩名代表共有以下情況：甲，乙；甲，丙；乙，丙；三種情況.故甲被選中的可能性是23故答案為：A.【分析】由題意可得：共有甲乙、甲丙、乙丙三種情況，則甲被選中的情況數(shù)為2，然后根據(jù)甲被選中的情況數(shù)除以總情況數(shù)即可.8．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理；垂徑定理【解析】【解答】解：如圖，連接OC，OB，

∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，D是弧AB的中點(diǎn)，

∴OD⊥AB，

∴BC=12AB=4，

在Rt△OBC中

OC=OB2-BC2=52-42=3，

∴CD=OD-OC=5-3=2.

故答案為：C

9．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；含30°角的直角三角形；勾股定理；圓內(nèi)接正多邊形；軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)【解析】【解答】解：取點(diǎn)D在⊙O上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，連接CE、BE、CD、AC，過(guò)C點(diǎn)作CF⊥AD于F點(diǎn)，如圖，∵四邊形ABEC內(nèi)接于⊙O∴∠A∵點(diǎn)D在⊙O上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E∴根據(jù)折疊的性質(zhì)有：∠BEC∵∠BDC∴∠E∵∠A∴∠A∴△ACD是等腰三角形，∵CF⊥AD，∴AF=∵BD=7∴BF=∵CF⊥∴△CFB∵∠ABC∴在Rt△CFB中，∵在Rt△CFB中，∴(1∴BC=6故答案為：C.【分析】取點(diǎn)D在⊙O上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，連接CE、BE、CD、AC，過(guò)C點(diǎn)作CF⊥AD于F點(diǎn)，由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得∠A+∠E=180°，根據(jù)折疊性質(zhì)得∠BEC=∠BDC，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等得∠A=∠ADC，故△ACD是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的三線合一得AF=FD=2，在Rt△BCF中，根據(jù)含30°角直角三角形的性質(zhì)及勾股定理算出BC即可10．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用-拋球問(wèn)題【解析】【解答】解：該同學(xué)此次投擲實(shí)心球的成績(jī)就是實(shí)心球落地時(shí)的水平距離，∴令y=0，則-112整理得：x2-8x-20=0，解得：x1=10，x2=-2（舍去），∴該同學(xué)此次投擲實(shí)心球的成績(jī)?yōu)?0m，故答案為：D．

【分析】將y=0代入y=-112x2+211．【答案】(3，1)【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)y=a（x-h）^2+k的圖象【解析】【解答】解：∵二次函數(shù)解析式為y=2∴二次函數(shù)y=2(x故答案為：（3，1）.【分析】根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k可知其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），據(jù)此可得答案.12．【答案】（-5，2）【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)【解析】【解答】解：如圖：A點(diǎn)坐標(biāo)為(2，5)，段OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得A'的坐標(biāo)為（-5，2）故答案是（-5，2）.

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)先畫(huà)出線段OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段OA'，根據(jù)位置寫(xiě)出A'13．【答案】18°【知識(shí)點(diǎn)】圓心角、弧、弦的關(guān)系【解析】【解答】解：連接CD，如圖所示：∵∠ACB=90°，∠B=36°，∴∠A=90°-∠B=54°，∵CA=CD，∴∠CDA=∠A=54°，∴∠ACD=180°-54°-54°=72°，∴∠DCE=90°-∠ACD=18°，故答案為：18°．【分析】連接CD，先證明∠CDA=∠A=54°，再利用三角形的內(nèi)角和求出∠ACD=180°-54°-54°=72°，最后利用角的運(yùn)算可得∠DCE=90°-∠ACD=18°。14．【答案】0＜x＜3【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)與不等式（組）的綜合應(yīng)用【解析】【解答】解：由圖象及題意得：不等式－x2+2x+3>kx+b的解集為0＜x＜3；故答案為0＜x＜3．

【分析】結(jié)合函數(shù)圖象，利用函數(shù)值大的圖象在上方的原則求解即可。15．【答案】1【知識(shí)點(diǎn)】簡(jiǎn)單事件概率的計(jì)算【解析】【解答】解：由題意可知一共有6種結(jié)果，偶數(shù)有3種情況，

∴任意投擲一枚正方體骰子（分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6），正面朝上是偶數(shù)的概率為36故答案為：12【分析】利用已知條件可知一共有6種結(jié)果，偶數(shù)有3種情況，然后利用概率公式進(jìn)行計(jì)算.16．【答案】136【知識(shí)點(diǎn)】圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠A=∠DCE=68°，由圓周角定理得，∠BOD=2∠A=136°，故答案為：136．

【分析】利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得∠A=∠DCE=68°，再利用圓周角的性質(zhì)可得∠BOD=2∠A=136°。17．【答案】解：⑴△A；（-3；4）⑵△A⑶（2，-5）；90【知識(shí)點(diǎn)】作圖﹣平移；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；作圖﹣旋轉(zhuǎn)【解析】【解答】解：⑶△A2B2C2是由△ABC繞點(diǎn)(2，-5)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到的.

【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)分別確定點(diǎn)A、B、C先向上平移5個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1，然后順次連接即得△A1B1C1；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別確定點(diǎn)A1、B1、C1繞點(diǎn)(0，-1)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、18．【答案】（1）證明：∵DF⊥CG∴∠DEB∵∠DBE∴∠D∵∠A∴∠A∴AC（2）解：如圖，連接OC，設(shè)⊙O的半徑為r，則OA∵CA=CG，CD∴AE=EG∴OE在Rt△OEC中，OC解得r=5∴⊙O的半徑為5【知識(shí)點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理【解析】【分析】（1）根據(jù)等角的余角相等證明∠D=∠G，利用等量代換可得∠A=∠G，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即得結(jié)論；

（2）連接OC，設(shè)⊙O的半徑為r，則OA=OC=r，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和垂徑定理可得AE=EG=8，EC19．【答案】（1）＞；＜（2）解：①利用因式分解法：（x∴（∴（∴x-3=0∴x1=3②利用開(kāi)平方法：（2∴（∴2x∴2x-1=3∴x1=2③利用公式法：2x∵a=2，b=-∴Δ∴x∴x1=④利用因式分解法：x2∴（∴x-5=0∴x1=5【知識(shí)點(diǎn)】直接開(kāi)平方法解一元二次方程；公式法解一元二次方程；因式分解法解一元二次方程；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【解析】【解答】解：（1）由拋物線開(kāi)口方向可以判定a>0，a'∴a由拋物線與y軸交點(diǎn)可以判斷c<0，c∴c故答案為：>，<；

【分析】（1）由拋物線開(kāi)口方向可確定a、a'的符號(hào)，由拋物線與y軸交點(diǎn)的位置可確定c、c'的符號(hào)；

（2）選①：利用因式分解法解方程即可；選②：利用直接開(kāi)平方法解方程即可；選③利用公式法法解方程即可；選④：利用因式分解法解方程即可.20．【答案】（1）解：設(shè)八月到十月該景區(qū)游客人數(shù)平均每月的增長(zhǎng)率為x，依題意得4(解得：x1答：平均每月的增長(zhǎng)率為20%．（2）解：W=760+4.要想讓十一月份門(mén)票總收入達(dá)到798萬(wàn)元，即W∴798=760+4解得x經(jīng)檢驗(yàn)，x=38或x答：丙種門(mén)票應(yīng)該下降38元或者10元可以讓十一月份門(mén)票總收入達(dá)到798萬(wàn)元.【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的其他應(yīng)用；二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用-銷(xiāo)售問(wèn)題【解析】【分析】（1）設(shè)八月到十月該景區(qū)游客人數(shù)平均每月的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)八月份某景區(qū)游玩的游客人數(shù)×（1+人數(shù)平均每月的增長(zhǎng)率）2=十月份到某景區(qū)游玩的游客人數(shù)，列出方程并解之即可；

（2）當(dāng)丙種門(mén)票下降m元，購(gòu)買(mǎi)甲種門(mén)票的游客有（2-0.06）萬(wàn)名，購(gòu)買(mǎi)乙種門(mén)票的游客有（2+0.06m+0.04m）萬(wàn)名，利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，可得w關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式，然后利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解即可.21．【答案】（1）0.6（2）解：由（1）獲得紙巾的概率為0.6，則獲得洗手液的概率為0.4，∴可設(shè)置如下摸球規(guī)則：把2個(gè)黑球和3個(gè)白球放入一個(gè)不透明的箱子中（5個(gè)球除了顏色不同外其他都相同），顧客購(gòu)物滿(mǎn)100元即可獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，抽到白球時(shí)，獎(jiǎng)品為紙巾，抽到黑球時(shí)獎(jiǎng)品為洗手液；（3）解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知一共有25種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中兩人都獲得紙巾的結(jié)果數(shù)有9種，∴兩人都獲得紙巾的概率為925【知識(shí)點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；利用頻率估計(jì)概率【解析】【解答】解：（1）由題意得估計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤(pán)一次，獲得紙巾的概率是3004÷5000≈0.故答案為：0.6；

【分析】（1）利用頻率估計(jì)概率，用轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)5000次的頻率去估計(jì)概率即可；

（2）由（1）獲得紙巾的概率為0.6，則獲得洗手液的概率為0.4，據(jù)此設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲規(guī)則：使獲得紙巾的概率為0.6，則獲得洗手液的概率為0.4即可（答案不唯一）；

（3）利用樹(shù)狀圖列舉出一共有25種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中兩人都獲得紙巾的結(jié)果數(shù)有9種，然后利用概率公式計(jì)算即可.22．【答案】（1）證明：∵AE對(duì)應(yīng)圓周角分別為∠ABE和∠ADE又∵DE平分∠ADC且∠ADC=90∴∠ABE=∠ADE=45°即∠ABC=45°（2）證明：∵OM⊥AB，OA=OB∴AD=BD∴∠DAB=∠DBA∵∠DEB=∠DAB∴∠DBA=∠DEB∵D、B、A、E四點(diǎn)共圓∴∠DBA+∠DEA=180°又∵∠DEB+∠DEC=180°∴∠DEA=∠DEC（3）解：連結(jié)ME、MA

∵D的坐標(biāo)為（0，9），則OM=9-R又∵OM2+OA2=MA2，則(解得R=5即圓M的半徑為5∴∠EMA=90°∴EA2=MA2+ME2=25+25=50∴EA=5【知識(shí)點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；勾股定理；圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)【解析】【分析】（1）利用∠ADC=90°及角平分線的性質(zhì)可求出∠ADE=45°，再利用同弧所對(duì)的圓周角相等，可證得∠ABC=∠ADE，即可求出∠ABC的度數(shù).

（2）利用已知可證得DO垂直平分AB，利用垂直平分線的性質(zhì)可得到AD=BD，利用等邊對(duì)等角，可證得∠DAB=∠DBA，利用同弧所對(duì)的圓周角相等，可推出∠DBA=∠DEB；再利用圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，可證得∠DBA+∠DEA=180°，然后根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)可證得結(jié)論.

（3）連結(jié)ME、MA，設(shè)圓M的半徑為R，利用點(diǎn)D的坐標(biāo)，可表示出OM的長(zhǎng)，利用勾股定理可得到關(guān)于R的方程，解方程求出R的長(zhǎng)；再利用圓周角定理可證得∠EMA=90°，利用勾股定理求出AE的長(zhǎng).23．【答案】（1）解：根據(jù)題意可知y=6-zzz列表：x12345z58985描點(diǎn)、連線：；（2）9；當(dāng)0<x<3時(shí)，z隨x的增大而增大（3）2.5；9；∵y1=2x-2+m(x≥1)，y2=-2x+8(x<4)，∴y1+y2=(2x-2+m)+(-2x+8)=6+m，∴y2=6+m-y1，∴y1?y2=y1?(6+m-y1)=-y1