2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.下列各數(shù)中是負數(shù)的是（）

A.|-31B.-3C.—（—3）D.—

3

2.某粒子的直徑為0.00000615米，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.6.15xl06B.6.15x10-6c.615xl08D.0.615x10-

3.某校書法興趣小組20名學(xué)生日練字頁數(shù)如下表所示：

日練字頁數(shù)23456

人數(shù)26543

這些學(xué)生日練字頁數(shù)的中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）

A.3頁，4頁B.3頁，5頁C.4頁，4頁D.4頁，5頁

4.菱形、矩形、正方形都具有的性質(zhì)是（）

A.對角線相等且互相平分B.對角線相等且互相垂直

C.對角線互相平分D.四條邊相等

5.下列計算正確的是（）

A.6（+,”3=加7B.（m4）3=m7

C.m（-1）=m2-mD.2/n5-^/n3=/n2

6.下列說法錯誤的是（）

A.對頂角相等B.兩點之間所有連線中，線段最短

C.等角的補角相等D.過任意一點P,都能畫一條直線與已知直

線平行

7.等式成立的X的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）

y/x+1VX+1

A.0>B.??]—>C.AD.—1A

-13-13-13

8.在平行四邊形ABCO中，ZB=1IO°,延長A。至凡延長C。至E,連接EF,則NE+NF

)

A.110°B.30°C.50°D.70°

9.把^ABC各頂點的橫坐標都乘以-1,縱坐標都不變，所得圖形是下列答案中的（）

10.對于二次函數(shù)y=—（x—1『+2的圖象與性質(zhì)，下列說法正確的是（）

A.對稱軸是直線x=l,最大值是2B.對稱軸是直線x=l,最小值是2

C.對稱軸是直線尤=一1,最大值是2D.對稱軸是直線x=—1,最小值是2

11.如圖，。。是AABC的外接圓，ZB=60°,。。的半徑為4,則AC的長等于（）

12.已知函數(shù)/（x）=|8-2%-d和、二日+人&為常數(shù)），則不論人為何常數(shù)，這兩個函數(shù)

圖象只有（）個交點.

A.1B.2C.3D.4

二、填空題

13.如圖/1=82°,/2=98°,/3=80°,則N4=度.

14.分解因式4-4x2=

15.若a,。是方程x2-2x-1=0的兩根，則（a+1）（p+1）的值為.

16.在一個不透明的袋子中裝有2個白球，3個黑球和若干個紅球，他們除顏色不同外，其

余均相同，從中隨機摸出一個球是白球的概率為:，則摸出一個球是黑球的概率為

EC1

17.如圖，在平行四邊形ABCQ中，AF交。C于E,交BC的延長線于F,若一=一，

AQ=4厘米，則CF=厘米.

18.如圖，在矩形4BC。中，AB=4,8c=3,點、P、。分別為直線AB、BC上的動點，且

PDLPQ,當AP。。為等腰三角形時，則AP的長為

三、解答題

n

19.計算：|-2卜（1+忘）°+JJ-岸COS30。.

20.先化簡竺j.—"工."一二6"+9,再對。取一個你喜歡的數(shù)，代入求值.

a—3a+2ci~-4

21.某校舉行“誦讀經(jīng)典”朗誦比賽，把比賽成績分為四個等次：A優(yōu)秀，B.良好,C.一般,

。.較差，從參加比賽的學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生的成績進行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了

如下的統(tǒng)計圖表（不完整）：

學(xué)生朗讀比賽成績頻數(shù)分布表

等次頻數(shù)頻率

Am0.1

B200.4

CnP

D100.2

合計1

表中機=n=,p=

(2)補全頻數(shù)分布直方圖;

(3)若抽查的學(xué)生中，等次A中有2名女生，其他為男生，從等次A中選取兩名同學(xué)參加

市中學(xué)生朗誦比賽，求恰好選取一名男生和一名女生的概率.

22.兩塊三角板如圖放置，已知/54C=/A￡?C=90。，ZABC=45°,ZACD=30°,BC=

(1)分別求線段A。，CO的長度；

(2)求BO?的值.

23.某物流公司承接A、B兩種貨物運輸業(yè)務(wù)，已知5月份A貨物運費單價為50元/噸，

B貨物運費單價為30元/噸，共收取運費9500元；6月份由于油價上漲，運費單價上漲為:

A貨物70元/噸，B貨物40元/噸；該物流公司6月承接的A種貨物和B種數(shù)量與5月份相

同，6月份共收取運費13000元.

(1)該物流公司月運輸兩種貨物各多少噸？

(2)該物流公司預(yù)計7月份運輸這兩種貨物330噸，且A貨物的數(shù)量不大于B貨物的2倍,

在運費單價與6月份相同的情況下，該物流公司7月份最多將收到多少運輸費？

4

24.如圖1,已知在平行四邊形488中，AB=5,8c=8,cosB=1，點P是邊BC上的

動點，以CP為半徑的圓C與邊AO交于點E、F(點F在點E的右側(cè))，射線CE與射線

BA交于點G.

(1)當圓C經(jīng)過點A時，求CP的長;

(2)如圖2,連接AP,當AP〃CG時，求弦EF的長;

(3)如圖3,當8c=BG時，求圓C的半徑長.

25.對某一個函數(shù)給出如下定義:若存在實數(shù)M>0,對于任意的函數(shù)值y,都滿足-

則稱這個函數(shù)是有界函數(shù)，在所有滿足條件的M中，其最大值稱為這個函數(shù)的邊界值.例

如，圖中的函數(shù)是有界函數(shù)，其邊界值是1.

和y=x+2(-4<r<2)是不是有界函數(shù)？若是有界函數(shù),

x

求其邊界值:

(2)若函數(shù)y=-x+2(a<x<b,b>a)的邊界值是3,且這個函數(shù)的最小值也是3,求6的

取值范圍;

(3)將函數(shù)y=N(.1<^,,?>0)的圖象向下平移機個單位，得到的函數(shù)的邊界值是

3

當〃，在什么范圍時，滿足一WW?

4

26.己知二次函數(shù)），=湛-2ax-2的圖象（記為拋物線G）頂點為M,直線/：y=2x-a

與x軸，），軸分別交于4,B.

（1）對于拋物線G,以下結(jié)論正確的是；

①對稱軸是：直線x=l；②頂點坐標（1,-a-2）；③拋物線一定經(jīng)過兩個定點.

（2）當a>0時，設(shè)AABM的面積為S,求S與a的函數(shù)關(guān)系；

（3）將二次函數(shù)>=?%2-2分-