2021年中考數(shù)學(xué)壓軸模擬試卷04 （新疆專用）（原卷版）

2021年中考數(shù)學(xué)統(tǒng)一命題的省自治區(qū)壓軸模擬試卷

2021年中考數(shù)學(xué)壓軸模擬試卷04（新疆專用）

（滿分150分，答題時間120分鐘）

一、選擇題（本大題共9小題,每小題5分，共45分,在每小題列出的四個選項中，只有一項符合題目

要求,請按答題卷中的要求作答。）

1.3的絕對值是（）

L1

A.-3B.3C.V3D.-

3

2.如圖所示的幾何體是由一個球體和一個長方體組成的，它的主視圖是（）

3.如圖，已知L〃AB,AC為角平分線，下列說法錯誤的是（）

C.N2=N3D.Z1=Z3

4.下列各運算中，計算正確的是（）

A.a2+2a2=3a'B.x8-x2=

C.(x-y)2=x2-xy+y2D.(-3x2)J-27x6

5.一組從小到大排列的數(shù)據(jù):x,3,4,4,5（x為正整數(shù)），唯一的眾數(shù)是4,則該組數(shù)據(jù)的平均

數(shù)是（）

A.3.6B.3.8或3.2C.3.6或3.4D.3.6或3.2

6.己知2+V5是關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m=0的一個實數(shù)根，則實數(shù)m的值是（）

A.0B.1C.-3D.-1

7.在某籃球邀請賽中，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，共比賽36場.設(shè)有x個隊參賽，根據(jù)

題意，可列方程為（）

A.—x（x-1）=36B.—x（x+1）=36

22

C.x（x-1）=36D.x（x+1）=36

8.如圖，己知線段AB,分別以A,B為圓心，大于同樣長為半徑畫弧，兩弧交于點C,D,連接

2

AC,AD,BC,BD,CD,則下列說法錯誤的是（）

A.AB平分NCADB.CD平分/ACBC.AB±CDD.AB=CD

9.在矩形ABCD中，AC、BD相交于點0,若AAOB的面積為2,則矩形ABCD的面積為（）

A.4B.6C.8D.10

二、填空題（本大題共6小題,每小題5分，共30分.）

10.2019年1月1日，“學(xué)習(xí)強國”平臺全國上線，截至2019年3月17日，某市黨員“學(xué)習(xí)強國”

客戶端注冊人數(shù)約1180000,將數(shù)據(jù)1180000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

11.一個多邊形的內(nèi)角和是1080°,則這個多邊形的邊數(shù)是.

,,..a+3a2+3a

12.化簡——4-------

1—aa2—2a+l

13.技術(shù)變革帶來產(chǎn)品質(zhì)量的提升.某企業(yè)技術(shù)變革后，抽檢某一產(chǎn)品2020件，欣喜發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品合格

的頻率己達(dá)到0.9911,依此我們可以估計該產(chǎn)品合格的概率為.（結(jié)果要求保留兩位小數(shù)）

14.如圖，在aABC中，已知AB=2,AD1BC,垂足為D,BD=2CD.若E是AD的中點，則EC=

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊AB在y軸上，點C坐標(biāo)為（2,-2）,并且A0：

BO=1：2,點D在函數(shù)y=2（x>0）的圖象上，則k的值為

三、解答題（本大題共8小題，共75分.）

16.（6分）計算：遍+（-2）J（n-3）

17.（8分）

解不等式組：21,

15—x>2.

18.（8分）

為增強學(xué)生垃圾分類意識，推動垃圾分類進(jìn)校園.某初中學(xué)校組織全校1200名學(xué)生參加了“垃圾分

類知識競賽”，為了解學(xué)生的答題情況，學(xué)校考慮采用簡單隨機抽樣的方法抽取部分學(xué)生的成

績進(jìn)行調(diào)查分析.

（1）學(xué)校設(shè)計了以下三種抽樣調(diào)查方案：

方案一：從初一、初二、初三年級中指定部分學(xué)生成績作為樣本進(jìn)行調(diào)查分析；

方案二：從初一、初二年級中隨機抽取部分男生成績及在初三年級中隨機抽取部分女生成績進(jìn)行調(diào)

查分析；

方案三：從三個年級全體學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生成績進(jìn)行調(diào)查分析.

其中抽取的樣本具有代表性的方案是—.（填“方案一”、“方案二”或“方案三”）

（2）學(xué)校根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，繪制成下表（90分及以上為“優(yōu)秀”，60分及以上為“及格”）：

樣本容量平均分及格率優(yōu)秀率最高分最低分

10093.5100%70%10080

分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計（學(xué)生成績記為x）

分?jǐn)?shù)段0Wx<8080Wx<8585WxV9090Wx<9595WxW100

頻數(shù)05253040

請結(jié)合表中信息解答下列問題：

①估計該校1200名學(xué)生競賽成績的中位數(shù)落在哪個分?jǐn)?shù)段內(nèi)；

②估計該校1200名學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù).

19.（10分）

如圖，菱形ABC1）的對角線AC,BI）相交于點0,E是AD的中點，點F,G在AB上，EF1AB,0G〃EF.

（1）求證：四邊形0EFG是矩形；

（2）若AD=10,EF=4,求0E和BG的長.

20.（10分）

為了維護我國海洋權(quán)力，海監(jiān)部門對我國領(lǐng)海實行了常態(tài)化巡航管理.如圖，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的

海監(jiān)船以每小時60海里的速度向正東方向航行，在A處測得燈塔P在北偏東60°方向上，海監(jiān)船

繼續(xù)向東航行1小時到達(dá)B處，此時測得燈塔P在北偏東30°方向上.

（1）求B處到燈塔P的距離；

（2）已知燈塔P的周圍50海里內(nèi)有暗礁，若海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？

21.（10分）

暑期將至，某健身俱樂部面向?qū)W生推出暑期優(yōu)惠活動，活動方案如下.

方案一：購買一張學(xué)生暑期專享卡，每次健身費用按六折優(yōu)惠；

方案二：不購買學(xué)生暑期專享卡，每次健身費用按八折優(yōu)惠.

設(shè)某學(xué)生暑期健身x（次），按照方案一所需費用為十（元），且y1=kix+b；按照方案二所需費用

為yz(元)，且y2=k/x.其函數(shù)圖象如圖所示.

(1)求L和b的值，并說明它們的實際意義；

(2)求打折前的每次健身費用和k?的值；

(3)八年級學(xué)生小華計劃暑期前往該俱樂部健身8次，應(yīng)選擇哪種方案所需費用更少？說明理由.

如圖，不等邊aABC內(nèi)接于。0,I是aABC內(nèi)心，AI交。0于D點，交BC于點E,連接BD,BI.

(1)求證BD=ID；

(2)連接01,若AIL0L且AB=4,BC=6,求AC的長.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=/+》x+c的圖象與x軸交于A,B兩點，與y軸交于點

C(0,-