2023八年級數(shù)學下冊第3章圖形與坐標3.3軸對稱和平移的坐標表示第3課時綜合平移的坐標表示上課課件新版湘教版

綜合平移的坐標表示湘教·八年級下冊復習回顧思考：什么叫平移？平移后得到的新圖形與原圖形有什么關系？把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移.平移后圖形只改變位置，形狀、大小不變.探究新知如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（-4，-1），B（-5，-3），C（-2，-4）.將△ABC向右平移7個單位，它的像是△A1B1C1；再向上平移5個單位，△A1B1C1的像是△A2B2C2.ABCA1B1C1A2B2C2（1）分別寫出△A1B1C1，△A2B2C2的頂點坐標；ABCA1B1C1A2B2C2A1(3，-1)B1(2，-3)C1(5，-4)A2(3，4)B2(2，2)C2(5，1)ABCA1B1C1A2B2C2（2）將△ABC作沿射線AA2的方向的平移，移動的距離等于線段AA2的長度，則△ABC的像是△A2B2C2嗎？解：在這個平移下，點A（-4，-1）的像是點A2（3，4）.點A2的橫坐標是3=（-4）+7，點A2的縱坐標是4=（-1）+5.ABCA1B1C1A2B2C2x′=x+7y′=y+5因此在這個平移下，平面內任一點P（x，y）與其像點P′（x′，y′）的坐標有如下關系：按照這個關系，點B（-5，-3）的像點的坐標為（2，2），從而點B的像點是B2；點C（-2，-4）的像點的坐標為（5，1），從而點C的像點是C2.因此△ABC的像是△A2B2C2，如圖.總結歸納圖形平移的方向與距離圖形上點的平移的方向與距離點平移時坐標變化規(guī)律圖形上點的坐標變化

如圖，四邊形ABCD四個頂點坐標分別為A(1，2)，B(3，1)，C(5，2)，D(3，4).將四邊形ABCD先向下平移5個單位，再向左平移6個單位，它的像是四邊形A′B′C′D′，寫出四邊形A′B′C′D′的頂點坐標，并作出該四邊形.【教材P101頁】解：四邊形ABCD先向下平移5個單位，再向左平移6個單位，在這個平移下，平面內任一點P（x，y）與其像點P′（x′，y′）的坐標有如下關系：x′=x-6y′=y-5按照這個關系，由點A，B，C，D的坐標可知其像的坐標分別是A′（-5，-3），B′（-3，-4），C′（-1，-3），D′（-3，-1）.依次連接點A′，B′，C′，D′，即得四邊形A′B′C′D′，如圖.練習如圖，菱形ABCD四個頂點的坐標分別為A（4，7），B（2，4），C（4，1），D（6，4）.將菱形ABCD向下平移3個單位，它的像是菱形A′B′C′D′.寫出菱形A′B′C′D′的頂點坐標，并作出該圖形.將菱形A′B′C′D′向左平移6個單位，它的像是菱形A″B″C″D″，寫出菱形A″B″C″D″的頂點坐標，并作出該圖形.【教材P101頁】A′(4，4)B′(2，1)C′(4，-2)D′(6，1)A″(-2，4)B″(-4，1)C″(-2，-2)D″(0，1)隨堂練習1.已知三角形的三個頂點坐標分別是（-1，4），（5，5），（2，9），現(xiàn)將這三個點先向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，則平移后三個頂點的坐標是（）A.（-2，2），（3，4），（1，7）B.（-2，2），（4，3），（1，7）C.（2，2），（3，4），（1，7）D.（2，-2），（3，3），（1，7）B2.三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，點A（-1，-4）的對應點為D（1，-1），則點B（1，1）的對應點E、點C（-1，4）的對應點F的坐標分別為（）A.（2，2），（3，4） B.（3，4），（1，7）C.（-2，2），（1，7） D.（3，4），（2，-2）B3.將點P（-3，y）向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到Q（x，-1），則xy=______.-104.如圖所示的四邊形是將坐標(0，0)，(1，2)，(-1，3)，(-2，1)的點用線段依次連接而成的，將這四個點的坐標作如下變化，橫坐標分別加3，縱坐標分別減2，再將所得的點用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么關系？解：變化后的坐標依次為（3，-2），（4，0），（2，1），（1，-1）.將各點用線段依次