華南理工大學(xué)信號與系統(tǒng)期末考試試卷及參考

《信號與系統(tǒng)》試卷第4頁共5頁《信號與系統(tǒng)》試卷B答案填空題(共20分，每小題2分)1、（選填：是或不是）周期信號，若是，其基波周期T=。2、（選填：是或不是）周期信號，若是，基波周期N=。3信號的傅里葉變換=4、一離散LTI系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，該系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)。5、一連續(xù)LTI系統(tǒng)的輸入與輸出有如下關(guān)系：，該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)。6、一信號，是該信號的傅里葉變換，求。7、周期性方波x(t)如下圖所示，它的二次諧波頻率。TT1-T1T-TT/2-T/2t8、設(shè)是下圖所示的離散序列x[n]傅立葉變換，則。-1-101231-1-2n9、已知一離散實(shí)偶周期序列x[n]的傅立葉級數(shù)系數(shù)ak如圖所示，求x[n]的周期N=。008-8k......10、一因果信號，其變換為，求該信號的初值。判斷題(判斷下列各題，對的打√，錯的打×)(共20分，每小題2分)1、已知一連續(xù)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為，信號經(jīng)過該系統(tǒng)不會產(chǎn)生相位失真。2、已知一個系統(tǒng)的單位沖擊響應(yīng)為，則該系統(tǒng)是非因果系統(tǒng)。3、如果x(t)是有限持續(xù)信號，且絕對可積，則X(s)收斂域是整個s平面。4、已知一左邊序列x[n]的Z變換，則x[n]的傅立葉變換存在。5、對進(jìn)行采樣，不發(fā)生混疊現(xiàn)象的最大采樣間隔0.5ms。6、一個系統(tǒng)與其逆系統(tǒng)級聯(lián)構(gòu)成一恒等系統(tǒng)，則該恒等系統(tǒng)是全通系統(tǒng)。7、離散時間系統(tǒng)S，其輸入為，輸出為，輸入-輸出關(guān)系為：則該系統(tǒng)是LTI系統(tǒng)。8、序列信號的單邊Z變換等于。9、如果的傅立葉變換是，則是實(shí)、奇信號。10、若，則它的傅立葉級數(shù)系數(shù)為實(shí)、奇函數(shù)。計算或簡答題(共40分，每小題8分)1、f1t與f2t波形如下圖所示，試?yán)镁矸e的性質(zhì),畫出f1(t)f2(t)的波形。2、如下圖所示系統(tǒng)，如果是截止頻率為、相位為零相位的高通濾波器，求該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，是什么性質(zhì)的濾波器？2)當(dāng)系統(tǒng)的ROC：σ>2時，ROC不包括jω軸，∴系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。3)當(dāng)系統(tǒng)的ROC：-3<σ<2時，ROC包括jω軸，∴系統(tǒng)是穩(wěn)定的。5、解：逆系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為，有一極點(diǎn)，∵逆系統(tǒng)是因果的，∴的ROC：，包含單位圓，∴逆系統(tǒng)是穩(wěn)定的。解：設(shè)X(s)的兩個極點(diǎn)為s1和s2，根據(jù)條件（1）、（2），可設(shè)，A為常數(shù)；∵x(t)是實(shí)信號；∴s1和s2是共軛復(fù)數(shù)，s1=-1+j，s2=-1-j;∴,A=4；∴由條件（4）可知：的ROC：σ>-1.解：（1）對差分方程兩邊做Z變換0Re[z]0Re[z]Im[z]，.