《由性質(zhì)定理的逆定理得平行四邊形的3個(gè)判定定理》PPT課件(甘肅省市級(jí)優(yōu)課)-八年級(jí)數(shù)學(xué)課件

18.1.2平行四邊形的判定（3）

八年級(jí)數(shù)學(xué)備課組學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．理解三角形中位線(xiàn)的概念，掌握它的性質(zhì)．2．能較熟練地應(yīng)用三角形中位線(xiàn)性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)．學(xué)習(xí)難點(diǎn)：三角形中位線(xiàn)性質(zhì)的證明（輔助線(xiàn)的添加方法）兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)角分別相等對(duì)角線(xiàn)互相平分兩組對(duì)邊分別平行平行四邊形的判定方法共有幾種？一組對(duì)邊平行且相等四邊形是平行四邊形邊角對(duì)角線(xiàn)：知識(shí)回顧①有一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形。②有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形。③對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是平行四邊形。④一條對(duì)角線(xiàn)平分另一條對(duì)角線(xiàn)的四邊形是平行四邊形。判斷題××××例題：如圖，點(diǎn)D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，求證:DE∥BC且DE=BCABCDEBCADEF

證明：延長(zhǎng)DE到F,使EF=DE,連接FC、DC、AF∴四邊形ADCF是平行四邊形∴四邊形DBCF是平行四邊形∵AE=ECCF∥DA，CF=DA∴CF∥BD，CF=BDDF∥BC，DF=BC又DE=DF∴DE∥BC且DE=BC定義：把連接三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn).

三角形的中位線(xiàn)平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半.

中位線(xiàn)定理鞏固練習(xí)1.如圖，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、CA的中點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，你能在圖中畫(huà)出多少個(gè)平行四邊形？BAFEDC能畫(huà)3個(gè)2.如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在AB外選一點(diǎn)C，連接AC和BC，怎樣測(cè)出A、B兩點(diǎn)的實(shí)際距離？根據(jù)是什么？ABCEF3.已知：如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．走進(jìn)生活比比誰(shuí)更聰明！

現(xiàn)有一塊等腰直角三角形鐵板，要求切割一次焊接成一個(gè)含有45°角的平行四邊形(不能有余料),請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，并說(shuō)明該方案正確的理由.ABCCABFEDDCABE

ABCFDE1.定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)2.三角形的中位線(xiàn)定理：三角形的中位線(xiàn)平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化思想1.把四邊形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題解決2.線(xiàn)段的倍分問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為相等問(wèn)題來(lái)解決.數(shù)學(xué)方法：在三角形的中位線(xiàn)定理