《函數(shù)》PPT課件(廣東省縣級優(yōu)課)-八年級數(shù)學課件

第十九章一次函數(shù)

19.1.1變量與函數(shù)

（第2課時）潮陽區(qū)洋貝初級中學黃華如義務(wù)教育教科書（RJ

）八年級數(shù)學下冊寫出下列各問題中的關(guān)系式，并指出各關(guān)系式中的常量和變量．（1）寄一封質(zhì)量在20g以內(nèi)的市內(nèi)平信，需郵資0.80元，則寄x封這樣的信所需郵資y（元）與x（封）之間的關(guān)系；

y=0.8x0.8是常量，信的數(shù)量x、所需郵資y是變量（2）一支蠟燭原長為20cm，每分鐘燃燒0.5cm，點燃x（分鐘）后，蠟燭的長度y（cm）與x（分鐘）之間的關(guān)系；y=20-0.5x20、-0.5是常量，燃燒時間x、蠟燭長度y是變量

觀察與討論：溫故知新上面每個問題中有幾個變量在同一個式子中的變量之間有什么聯(lián)系歸納：上面每個問題中的

個變量

，當其中一個變量取定一個值時，另一個變量就有

確定的值與其對應(yīng).兩互相聯(lián)系唯一探究新知探究一：探究二：思考

(1)下圖是體檢時的心電圖.其中圖上點的橫坐標x表示時間,縱坐標y表示心臟部位的生物電流,它們是兩個變量.在心電圖中,對于x的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與其對應(yīng)嗎?XYP（x

，y

）yx對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)（時間）（心臟部位的生物電流）(2)下面的我國人口數(shù)統(tǒng)計表中,年份與人口數(shù)可以分別記作兩個變量x與y,對于表中每一個確定的年份(x),都對應(yīng)著一個確定的人口數(shù)(y)嗎?年份人口數(shù)/億198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71對于每一個確定的年份(x),都對應(yīng)著一個確定的人口數(shù)（y）.知識要點

一般地,在一個變化過程中,如果有兩個變量x與y,并且對于x的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與其對應(yīng),那么我們就說x是自變量,y是x的函數(shù).如果當x=a時,y=b,那么b叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值.唯一兩個變量x與y郵資y寄信數(shù)量xx唯一0.81.6例如在復(fù)習題1中，y=0.8x，會隨的變化而變化，所以

是自變量，并且當x取定一個值時，y都有一個值與其對應(yīng)，所以郵資y是x的函數(shù)。x=1時，其函數(shù)值為，x=2時，其函數(shù)值為。辨析是否是函數(shù)的關(guān)鍵：

(1)是否存在著兩個變量。

(2)是否符合唯一對應(yīng)性。辨析概念1、下列各圖象中的y是不是x的函數(shù)？是是不是不是2、判斷下列各關(guān)系式中的y是不是x的函數(shù)？x1y1x1y1x1y1y2x1y1y2①y=x2②y2=x是不是是不是說一說生活中有哪些變化過程是函數(shù)關(guān)系？和小伙伴們說說你的發(fā)現(xiàn).如果汽車行駛600km呢？例題講解汽車油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛路程x（單位：km）的增加而減少，耗油量為0.1L/km.

（1）它們的關(guān)系式為y=50-0.1x（2）將x=200代入y=50-0.1x，得y=50-0.1×200=30.汽車行駛200km時，油箱中還有30L汽油.任意實數(shù)負數(shù)0.1x0.1x≤500≤x≤500（3）僅從式子y=50-0.1x看，x可以取

，但是考慮到x代表的實際意義為行駛路程，因此x不能取

。行駛中的耗油量為

，它不能超過油箱中現(xiàn)有汽油量50L，即

.因此，自變量x的取值范圍是

（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子；（3）指出自變量x的取值范圍；（2）汽車行駛200km時，油箱中還有多少汽油？解：

確定自變量的取值范圍時，不僅要考慮使函數(shù)關(guān)系式有意義，而且還要注意問題的實際意義哦?。?！函數(shù)解析式是等式,指明了哪個是自變量,哪個是函數(shù),書寫函數(shù)解析式是有順序的.例如y=x-4表示y是x的函數(shù);若x=y+5,則表示x是y的函數(shù),也就是說求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,等式的左邊是一個變量y,右邊是一個含自變量x的代數(shù)式.在例題中，像y=50-0.1x這樣，用關(guān)于自變量的數(shù)學式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系，是描述函數(shù)的常用方法。這種式子叫做函數(shù)的解析式。注意1、求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍.(1)y=2x解：x為全體實數(shù)解：由x-1≥0得x≥1解：由x+2≠0得x≠-2解:由2-x≥0x-1≠0練一練得x≤2且x≠1(5)y=(x+1)0解：由x+1≠0得x≠-12、如圖，數(shù)軸上表示的是某個函數(shù)自變量的取值范圍，則這個函數(shù)解析式為（）

B、y=x2+2X取全體實數(shù)X取全體實數(shù)x≠-2Cx≥-2練一練3、梯形的上底長2㎝，高3㎝,下底長x㎝大于上底長但不超過5㎝。寫出梯形面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍。解：由梯形面積公式得S=即S=3+1.5x自變量x的取值范圍2＜x≤5知識點函數(shù)的概念（自變量、函數(shù)值）函數(shù)的解析式自變量的取值范圍兩個變量使解析式有意義考慮問題的實際意義唯一對應(yīng)性課堂小結(jié)布置作業(yè)3、完成課本第74頁練習第1題，習題19.1第1~5題及第10、11題.AxyOBxyOCxyODxyO1、下列圖形中的曲線y不是x的函數(shù)的是（）2、節(jié)約資源是當前最熱門的話題,我市居民每月用電不超過100度時,按0.57元/度計算；超過100度電時,其中不超過100度部分按0.57元/