《合并同類項、移項解一元一次方程》教學(xué)設(shè)計(內(nèi)蒙古市級優(yōu)課)x-七年級數(shù)學(xué)教案

《合并同類項》教學(xué)設(shè)計內(nèi)蒙古阿拉善盟左旗四中丁華【內(nèi)容和內(nèi)容解析】《合并同類項》這節(jié)課是人教版九年義務(wù)教育七年級數(shù)學(xué)上冊第二章2.2節(jié)的內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了有理數(shù)運算及整式的基礎(chǔ)上，通過識別同類項及合并同類項的實踐活動，使學(xué)生體驗用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的過程，在合并同類項的過程中，要不斷類比數(shù)的運算，可以說合并同類項是有理數(shù)加減運算的延伸與拓展，也是今后學(xué)習(xí)解方程、解不等式、以及分解因式的基礎(chǔ)。因此，這節(jié)課具有承上啟下的作用?！灸繕?biāo)和目標(biāo)解析】課標(biāo)要求：掌握合并同類項的法則。學(xué)習(xí)目標(biāo)：結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)、本節(jié)課的內(nèi)容以及學(xué)情特點，我將本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)定為：1．通過觀察類比單項式與數(shù)的運算掌握同類項的概念，知道合并同類項的意義，能說出同類項的特點，會在諸多的單項式中找出同類項。2．通過觀察比較整式的化簡過程，類比歸納出合并同類項的法則，并會準(zhǔn)確進行合并同類項的運算?！窘虒W(xué)問題診斷分析】認識同類項、準(zhǔn)確合并同類項是本節(jié)課的兩個重點，對于剛進入初中的七年級學(xué)生來說，理性思維的發(fā)展還是很有限的，學(xué)生對認識辨別同類項上考慮的不會太全面，會在判斷同類項時，對字母順序、字母的指數(shù)、常數(shù)項、單項式的系數(shù)把握不準(zhǔn)。在合并同類項時會在同類項系數(shù)相加為0時會丟掉后面的字母因數(shù)。在對多項式進行合并同類項計算時，學(xué)生會因為書寫格式而影響計算的正確?！窘虒W(xué)支持條件分析】從學(xué)生己有的生活知識經(jīng)驗出發(fā)，從學(xué)生熟悉的幾何圖形面積的計算引入，理解合并同類項的必要性，學(xué)生通過觀察、類比、討論，理解同類項，進而引出同類項這個概念；通過對同類項的辨析、整式的簡單化簡，使學(xué)生自然而然的體會到合并同類項的本質(zhì)就是逆用“乘法分配律”，體會合并同類項法則的合理性、正確性，掌握合并同類項的法則?！局攸c】合并同類項的法則?！倦y點】正確判斷同類項、準(zhǔn)確合并同類項?！灸繕?biāo)檢測設(shè)計】1.通過環(huán)節(jié)一中問題1——6的解決，達成目標(biāo)一。2.通過環(huán)節(jié)二中問題7——11的解決，達成目標(biāo)二?！窘虒W(xué)過程設(shè)計】本節(jié)課的數(shù)學(xué)概念較多，容量較大，處理不好會使學(xué)生，目標(biāo)不明、頭緒不清，不能從總體上把握本節(jié)課的重難點，為此，基于課程標(biāo)準(zhǔn)和本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，以及學(xué)情分析，為達到“教”“學(xué)”“評”的一致性，我將本節(jié)的教學(xué)流程設(shè)計為三個環(huán)節(jié)：第一個環(huán)節(jié)：學(xué)習(xí)目標(biāo)一的達成，我通過四個步驟的問題引導(dǎo)來實現(xiàn)：問題一：該長方形有兩個小長方形組成，請用代數(shù)式表示這個長方形的面積。解決問題一的活動：學(xué)生通過數(shù)量關(guān)系的分析列出了兩個式子，說說兩個式子可以劃等號嗎？哪個式子更簡潔？實際上這個化簡的過程就是合并同類項。今天我們就一起來研究合并同類項。設(shè)計意圖是：使學(xué)生體會數(shù)學(xué)的簡潔美，感受合并同類項的必要性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，同時揭示課題。問題二：我們研究一個數(shù)學(xué)概念時要先研究它的定義？什么是合并同類項？什么是同類項？8x+5x這個式子由幾個單項式組成？這兩項能合并，說明他們是同類項，你能類比這兩個同類項說說下面的每組都是同類項嗎？（1）3x2，2x2（2）3ab2，-4ab2（3）-5mn2，-2ab2（4）5a3b2，+4a2b3解決問題二的活動：學(xué)生讀課本中的定義，知道合并同類項的定義，進而發(fā)現(xiàn)只有同類項才可合并，觀察每組中的單項式，分類找出同類項，發(fā)現(xiàn)同類項的特點，從而得出同類項的概念。設(shè)計意圖是：從定義到計算，滲透數(shù)學(xué)研究的基本思路。通過自己觀察得出同類項的特點，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納、總結(jié)的能力，通過同桌互說掌握同類項的定義，培養(yǎng)學(xué)生互助合作的意識。問題三：下列單項式哪些是同類項用線連起來.100，2xy2，解決問題三的活動：把同類項放在一起完成此題，在100和-200；5ab2和-3b2a；設(shè)計意圖是：學(xué)生在自己解決問題的過程中遇到困難，從而進一步理解同類項的概念。培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、合作交流、主動探索的精神，在研究數(shù)學(xué)問題的過程中，不斷提高主動提出問題，分析歸納，最終解決問題的學(xué)習(xí)能力，滲透分類的數(shù)學(xué)思想。問題四：已知xmy2與-解決問題四的活動：學(xué)生獨立判斷，并說明依據(jù)，把問題三、四中的同類項分別拿出來組成多項式，板書到黑板，進一步為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。設(shè)計意圖：鞏固對合并同類項定義的感知，深化對同類項定義的理解，培養(yǎng)學(xué)生自我學(xué)習(xí)自我提高的能力。第二個環(huán)節(jié)：學(xué)習(xí)目標(biāo)二的達成，我通過六個問題的引導(dǎo)來完成：問題五：我們能否將以上組成的多項式進行合并化簡呢？你是怎么做到的？解決問題五的活動是：學(xué)生通過觀察，發(fā)現(xiàn)化簡實際上是在逆用乘法分配律，同時得出合并同類項應(yīng)遵循的法則。設(shè)計意圖：從學(xué)生的已有經(jīng)驗出發(fā)，體會乘法分配律從數(shù)到字母的應(yīng)用，感受合并同類項的本質(zhì)，向?qū)W生滲透化新知為舊知、化未知為已知的“轉(zhuǎn)化化歸”的重要數(shù)學(xué)思想。并通過化簡自然而然的得出法則來，培養(yǎng)學(xué)生獨立觀察思考并解決問題的能力，滲透類比的數(shù)學(xué)思想。問題六：下列合并同類項是否正確，錯的請改正。①5x2+6x2=11x解決這一問題的活動：學(xué)生利用合并同類項法則對多項式進行化簡。設(shè)計意圖：鞏固新知，嘗試合并同類項法則的初步應(yīng)用，避免運算錯誤。問題七：獨立完成課本上的兩道練習(xí)題。解決這一問題的活動：學(xué)生利用合并同類項法則對多項式進行化簡。設(shè)計意圖：通過兩道項數(shù)較少，且都是同類項的多項式進行化簡，進一步鞏固合并同類項的法則，為知識難度的進一步提升夯實基礎(chǔ)。問題八：出示例1，4a2解決這一問題的活動：師生共同完成，規(guī)范解答過程，并在這一過程中歸納合并同類項的步驟：找—移—并，找的過程中要做到不重不漏。設(shè)計意圖：利用合并同類項法則進行化簡的計算過程必須要規(guī)范，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)認真的學(xué)習(xí)態(tài)度。問題九：對課本兩道習(xí)題進行合并同類項運算.解決問題九的活動：學(xué)生獨立思考后完成習(xí)題。設(shè)計意圖：通過兩道稍復(fù)雜的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用法則進行化簡，鞏固合并同類項法則。問題十：鞏固練習(xí)①7ab解決問題十的活動：學(xué)生獨立思考后完成習(xí)題。設(shè)計意圖：通過對更復(fù)雜多項式的合并化簡練習(xí)，檢查目標(biāo)二是否達成。第三個環(huán)節(jié)：