《平行四邊形的判定（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)(陜西省縣級優(yōu)課)-八年級數(shù)學(xué)教案

課題:平行四邊形的判定一班級：學(xué)號:姓名：課型預(yù)展課設(shè)計(jì)人王林軒使用日期審核學(xué)習(xí)目標(biāo)知識目標(biāo)：我能通過探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、角來判定平行四邊形的方法；能力目標(biāo)：我能通過經(jīng)歷平行四邊形判定條件的探索過程，明確證明一個(gè)命題的基本步驟。情感目標(biāo)：我會加強(qiáng)的合情推理意識、提高表述能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握和證明平行四邊形的判定定理。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：幾何推理方法的應(yīng)用。學(xué)習(xí)流程及內(nèi)容一、【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1、平行四邊形的定義的四邊形叫平行四邊形。2、平行四邊形的性質(zhì)：性質(zhì)1：平行四邊形的對邊；性質(zhì)2：平行四邊形的對角；性質(zhì)3：平行四邊形的對角線。二、【探究新知】1、試一試：同學(xué)們試著寫出性質(zhì)1、性質(zhì)2和性質(zhì)3的逆命題；性質(zhì)1的逆命題：；性質(zhì)2的逆命題：；性質(zhì)3的逆命題：；ABCD2、ABCD∵_(dá)________________________________________∴四邊形ABCD是平行四邊形2、證一證（合作展示）：逆命題不一定正確，但我們知道每個(gè)逆命題都是一個(gè)文字性命題?，F(xiàn)在就需要大家一起來證明我們得到的文字性命題正確與否，你能完成證明嗎？ABCD探究ABCD已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC,AB=CD求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明：結(jié)論：平行四邊形判定1：符號語言：∵在四邊形ABCD中，；∴；ABCD探究ABCD已知：在四邊形ABCD中，∠A=∠C∠B=∠D求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明：DD結(jié)論：平行四邊形判定2：符號語言：∵在四邊形ABCD中，；∴；探究③：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形已知：在四邊形ABCD中，AO=COBO=DO求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明：DD結(jié)論：平行四邊形判定3：符號語言：∵在四邊形ABCD中，；∴；三、【當(dāng)堂檢測】1、如圖，已知四邊形ABCD，（1）若AB=，BC=，則四邊形ABCD為平行四邊形；（2）若DAB=，ABC=，則四邊形ABCD為平行四邊形；（3）若對角線AC和BD相交于O，則AO=，BO=時(shí)四邊形ABCD為平行四邊形；2、已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形3、已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形四、【課堂小結(jié)】這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？有什么收獲？學(xué)習(xí)要求：1、獨(dú)學(xué)：安靜、自主學(xué)習(xí)，把重點(diǎn)部分用紅色筆勾劃，把疑難（不會的）問題標(biāo)注。2、對學(xué)：學(xué)習(xí)對子把獨(dú)學(xué)無法解決的問題進(jìn)行輕聲商討，如果解決不了上報(bào)組長。3、群學(xué)：組長把全組成員集中到一起共同探討問題，按照一定的順序發(fā)言、補(bǔ)充、講解。展示：①、分配展示任務(wù)（抽簽）；②、組長帶領(lǐng)全組成員學(xué)會問題，做好展示分工；③、各成員發(fā)表自己的見解，共同評議、補(bǔ)充、修改，形成統(tǒng)一意見。④、背稿，組內(nèi)試展⑤、快速寫板⑥、展示成果⑦、回應(yīng)質(zhì)疑與點(diǎn)評。《平行四邊形的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)人教版八年級下冊設(shè)計(jì)人：王林軒《平行四邊形的判定一》教學(xué)設(shè)計(jì)一.教學(xué)目標(biāo):1、經(jīng)歷探索四邊形是平行四邊形的條件的過程，在活動中發(fā)展學(xué)生的探究意識和有條理的表達(dá)能力．2、讓學(xué)生通過圖形的變化和說理掌握平行四邊形的判斷方法，并學(xué)會應(yīng)用。二.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):：1、探索四邊形是平行四邊形的條件，分兩個(gè)層次：通過操作和合情推理發(fā)現(xiàn)結(jié)論；得出平行四邊形的判定方法，說明理由。2、用平行四邊形的判定進(jìn)行說理．三.教學(xué)方法與教學(xué)手段:配合多媒體，講練結(jié)合、活動探索交流．四.教學(xué)過程:1、情境創(chuàng)設(shè)有一塊平行四邊形的玻璃，現(xiàn)在有一個(gè)角被打破了，請問你能否將玻璃的大小復(fù)原？【設(shè)計(jì)說明】通過實(shí)際情景能充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)充滿好奇和興趣，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下良好的思想基礎(chǔ)。2、復(fù)習(xí)回憶：平行四邊形的概念．.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。平行四邊形有哪些性質(zhì)？⑴平行四邊形的對邊平行⑵平行四邊形的對邊相等⑶平行四邊形的對角相等⑷平行四邊形的對角線相互平分【設(shè)計(jì)說明】探索四邊形是平行四邊形的條件由于是首次探索四邊形是平行四邊形的條件，其說理依據(jù)只能是平行四邊形的概念，對于下面幾條的探索就可以利用第一個(gè)條件．“溫故知新”是傳統(tǒng)的教學(xué)手段，復(fù)習(xí)性質(zhì)是為了和判定方法的對比，分清區(qū)別和聯(lián)系，為應(yīng)用作準(zhǔn)備．自然、合理，符合學(xué)生的任知規(guī)律3、探索活動讓學(xué)生寫出平行四邊形的三條性質(zhì)的逆命題逆命題一：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．結(jié)合圖形要求學(xué)生寫出已知條件，并說明理由．已知：四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，說明四邊形ABCD為平行四邊形．分析：連接AC，證明ΔABC≌ΔCDA,得到∠1=∠2;∠3=∠4．從而有AB∥CD，AD∥BC.根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形得到ABCD為平行四邊形．總結(jié):：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．逆命題二：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。結(jié)合圖形要求學(xué)生寫出已知條件，并說明理由．已知：四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，說明四邊形ABCD為平行四邊形．分析：連接AC，證明ΔABC≌ΔCDA,得到AB=CD，AD=BC.根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊四邊形，所以到ABCD為平行四邊形．或者根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊四邊形，所以ABCD為平行四邊形．總結(jié):：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。逆命題三：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形結(jié)合圖形要求學(xué)生寫出已知條件，并說明理由．已知：四邊形ABCD中，OA=OC，OB=OD，說明四邊形ABCD為平行四邊形．分析：證明全等后，可根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊四邊形；或者根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊四邊形；或者根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊四邊形，，得出ABCD為平行四邊形．也可根據(jù)中心對稱的性質(zhì)得出AB=CD，AD=BC．總結(jié):：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．【設(shè)計(jì)說明】在本節(jié)課上安排了包括定義判定的平行四邊形的4種方法，內(nèi)容很多．如何將這些判定方法一一展示出來，體現(xiàn)課堂的整體性．所以以教材為基礎(chǔ)，通過設(shè)計(jì)開放性的的操作活動，給學(xué)生充分展示的機(jī)會和空間，將幾種判定方法巧妙結(jié)合在操作中．通過學(xué)生看得見，摸得著的事實(shí)，既可以激發(fā)學(xué)生的求知欲，也有利于多角度展示學(xué)生的思維，是一個(gè)很好的開放性提問，教師應(yīng)引導(dǎo)得法，才能達(dá)到預(yù)期效果．在例題教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，自主探究，并通過合作交流展示，完善說理，學(xué)會有條理的表達(dá)．同時(shí)及時(shí)鞏固了新學(xué)的判定方法．4、【當(dāng)堂檢測】1、如圖，已知四邊形ABCD，（1）若AB=，BC=，則四邊形ABCD為平行四邊形；（2）若DAB=，ABC=，則四邊形ABCD為平行四邊形；（3）若對角線AC和BD相交于O，則AO=，BO=時(shí)四邊形ABCD為平行四邊形；2、已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形3、已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形【設(shè)計(jì)說明】當(dāng)堂檢測有三個(gè)方面的作用：一、可以培養(yǎng)學(xué)生初步運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力，熟悉應(yīng)用判定的同時(shí)比較解法，使解題最優(yōu)化．二、教師應(yīng)在引導(dǎo)學(xué)生分析問題的同時(shí)，培養(yǎng)有條理的表達(dá)能力，抓好學(xué)生有條理的書寫格式，為以后系統(tǒng)的證明打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。三、此題通過幾何畫板設(shè)置動點(diǎn)的變式教學(xué)，讓學(xué)生舉一反三，以幾種基本模型的變式解決平行四邊形的幾類基本問題．5、回歸課前情景問題：有一塊平行四邊形的玻璃，現(xiàn)在有一個(gè)角被打破了，請問你能否將玻璃的大小復(fù)原？【設(shè)計(jì)說明】當(dāng)堂提現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活運(yùn)用于生活的數(shù)學(xué)思想，也對所學(xué)知識進(jìn)行了鞏固。6、課堂小結(jié)，內(nèi)化新知對比平行四邊形的性質(zhì)，判