專(zhuān)題6.3+反比例函數(shù)（分層練習(xí)）（提升練）-2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)專(zhuān)項(xiàng)突破講與練（北師大版）

第第頁(yè)專(zhuān)題6.3反比例函數(shù)（分層練習(xí)）（提升練）單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（2023秋·浙江杭州·九年級(jí)開(kāi)學(xué)考試）下列各點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上是（

）A． B． C． D．2．（2020秋·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）矩形的面積為8cm2，這時(shí)長(zhǎng)ycm與寬xcm之間的函數(shù)關(guān)系應(yīng)是（

）．A． B．（x＞0）C．y=kx D．無(wú)函數(shù)關(guān)系3．（2016秋·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若是反比例函數(shù)，則必須滿(mǎn)足（

）A． B． C．或 D．且4．（2022春·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0無(wú)實(shí)數(shù)根，則反比例函數(shù)的圖象可能經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A．（3，1） B．（0，3） C．（﹣3，﹣1） D．（﹣3，1）5．（2023春·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn)P（x，y），我們把的P'（，）稱(chēng)為點(diǎn)P的“倒影點(diǎn)”．直線y=﹣2x+1上有兩點(diǎn)A、B，它們的倒影點(diǎn)A'、B'均在反比例函數(shù)y的圖象上，若AB，則k的值為（）A． B． C．5 D．106．（2019春·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如果a和b+3成反比例，且當(dāng)b=3時(shí)，a=1，那么當(dāng)b=0時(shí)，a的值是（

）．A．0 B．1 C．2 D．37．（2023春·天津和平·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，點(diǎn)在雙曲線上，過(guò)點(diǎn)A作軸，垂足為C，線段OA的垂直平分線交OC于點(diǎn)B，則周長(zhǎng)的值是（

）A．3 B． C．4 D．8．（2022秋·廣西貴港·九年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，已知點(diǎn)在雙曲線上，動(dòng)點(diǎn)P在y軸正半軸上，將點(diǎn)A繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B，若點(diǎn)B恰好落在雙曲線上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（

）A． B．或 C．或 D．或9．（2023春·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）函數(shù)的圖像可以由的圖像先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到.根據(jù)所獲信息判斷，下列直線中與函數(shù)的圖像沒(méi)有公共點(diǎn)的是（

）A．經(jīng)過(guò)點(diǎn)且平行于軸的直線B．經(jīng)過(guò)點(diǎn)且平行于軸的直線C．經(jīng)過(guò)點(diǎn)且平行于軸的直線D．經(jīng)過(guò)點(diǎn)且平行于軸的直線10．（2023春·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）如圖直角三角板∠ABO＝30°，直角頂點(diǎn)O位于坐標(biāo)原點(diǎn)，斜邊AB垂直于x軸，頂點(diǎn)A在函數(shù)的y1＝圖象上，頂點(diǎn)B在函數(shù)y2＝的圖象上，則＝（）

A． B． C． D．填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．（2023秋·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如果x與y成反比例,而y與成反比例,那么x與z之間的關(guān)系式為．12．（2023·陜西寶雞·統(tǒng)考三模）若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，則代數(shù)式．13．（2022春·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若以方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根作為橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的點(diǎn)恰在反比例函數(shù)y的圖象上，則滿(mǎn)足條件的k值為．14．（2019秋·北京朝陽(yáng)·九年級(jí)北京市陳經(jīng)綸中學(xué)分校校考期中）我們學(xué)習(xí)過(guò)反比例函數(shù)．例如，當(dāng)矩形面積一定時(shí)，長(zhǎng)是寬的反比例函數(shù)，其函數(shù)關(guān)系式可以寫(xiě)為為常數(shù)，．請(qǐng)你仿照上例另舉一個(gè)在日常生活、生產(chǎn)或?qū)W習(xí)中具有反比例函數(shù)關(guān)系的量的實(shí)例，并寫(xiě)出它的函數(shù)關(guān)系式．實(shí)例：；函數(shù)關(guān)系式：．15．（2023春·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)A，D分別在x軸、y軸上，對(duì)角線軸，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)矩形對(duì)角線的交點(diǎn)E．若點(diǎn)，則的面積為．16．（2023春·江蘇泰州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，過(guò)點(diǎn)A作軸的平行線．已知點(diǎn)A坐標(biāo)為，結(jié)合函數(shù)圖象可知，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是．

17．（2023·江蘇鹽城·?？既＃┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖像上，過(guò)點(diǎn)B作x軸垂線，垂足為C，作直線，交y軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為．

18．（2023春·浙江金華·八年級(jí)?？计谥校┤绻P(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，則稱(chēng)這樣的方程為“倍根方程”，以下關(guān)于倍根方程的說(shuō)法，正確的是（填序號(hào)即可）．①方程是倍根方程；②方程是倍根方程；③若是倍根方程，則；④若點(diǎn)（p，q）在反比例函數(shù)的圖象上，則關(guān)于x方程是倍根方程．三、解答題（本大題共6小題，共58分）19．（8分）（2023春·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）如圖，某養(yǎng)雞場(chǎng)利用一面長(zhǎng)為11m的墻，其他三面用柵欄圍成矩形，面積為，設(shè)與墻垂直的邊長(zhǎng)為xm，與墻平行的邊長(zhǎng)為ym．（1）直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_____；（2）現(xiàn)有兩種方案或，試選擇合理的設(shè)計(jì)方案，并求此柵欄總長(zhǎng)．20．（8分）（2019春·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知y=－，又與x的算術(shù)平方根成正比例，與x的平方成反比例，，當(dāng)x=1時(shí)，y=0；x=2時(shí)，y=，求y關(guān)于x的表達(dá)式．21．（10分）（2023春·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），BA=OA，BA⊥y軸，反比例函數(shù)（x＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，點(diǎn)C在線段AB上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A，B重合），過(guò)點(diǎn)作DE⊥x軸于點(diǎn)E，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)，將線段DE繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段FE，連接OC，F(xiàn)C，BD，且點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)．（1）求k的值；（2）求證：OC=BD；（3）求直線CF的解析式．22．（10分）（2022春·全國(guó)·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）類(lèi)比學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的過(guò)程與方法，進(jìn)一步研究函數(shù)的圖象與性質(zhì)，探究過(guò)程如下：x…―3―2―1123…y…m24421…（1）①列表：其中，m的值為_(kāi)_____；②如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)描出的點(diǎn)．已畫(huà)出部分圖像，請(qǐng)補(bǔ)全函數(shù)圖像：③根據(jù)函數(shù)圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)______．（2）利用圖像直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是______．23．（10分）（2023·山東濟(jì)南·統(tǒng)考一模）如圖，在矩形中，，，分別以，所在的直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系．反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，．（1）求k的值與點(diǎn)F的坐標(biāo)；（2）在x軸上找一點(diǎn)M，使的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是平面內(nèi)的任意一點(diǎn)，試判斷是否存在這樣的點(diǎn)P，Q，使得以點(diǎn)P，Q，M，E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形．若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（12分）（2023春·江蘇·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)和，給出如下定義：，稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)的“可控變點(diǎn)”．例如：點(diǎn)的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)，點(diǎn)的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)根據(jù)定義，解答下列問(wèn)題：（1）點(diǎn)的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)________．（2）點(diǎn)的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)，點(diǎn)的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)，點(diǎn)的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)，…，以此類(lèi)推，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．（3）若點(diǎn)是函數(shù)圖象上點(diǎn)的“可控變點(diǎn)”，求點(diǎn)的坐標(biāo)．參考答案1．A【分析】將每個(gè)選項(xiàng)中的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中，能夠使得等式成立的選項(xiàng)則在函數(shù)圖象上．解：A、將代入中得：，故本選項(xiàng)符合題意；B、代入中得：，故本選項(xiàng)不符合題意；C、代入中得：，故本選項(xiàng)不符合題意；D、代入中得：，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)撥】此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是利用反比例函數(shù)的圖象的點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)解決問(wèn)題．2．B【分析】根據(jù)矩形的面積公式和反比例函數(shù)定義即可解答.解：由矩形的面積公式得：8=xy，可知它的長(zhǎng)y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系式為（x＞0），是反比例函數(shù)，且圖像只在第一象限，所以x＞0.故選B.【點(diǎn)撥】本題考查反比例函數(shù)的相關(guān)知識(shí)；注意有實(shí)際意義的函數(shù)自變量x>0．3．D解：根據(jù)反比例函數(shù)的定義，有m（m-3）≠0，所以m≠3且m≠0.故選D.4．D【分析】由方程根的情況可求得m的取值范圍，則可求得反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限，可求得答案．解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0無(wú)實(shí)數(shù)根，∴Δ＜0，即（﹣2）2+4m＜0，解得m＜﹣1，∴m+1＜0，∴反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，∴反比例函數(shù)的圖象可能經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣3，1），故選：D．【點(diǎn)撥】本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)和一元二次方程根的判別式，根據(jù)一元二次方程根的判別式求得m的取值范圍是解題的關(guān)鍵．5．A【分析】設(shè)點(diǎn)A（a，-2a+1），B（b，-2b+1）（a＜b），則A'（，），B'（，），由AB可得出b=a+1，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于k、a、b的方程組，解之即可得出k值．解：設(shè)點(diǎn)A（a，﹣2a+1），B（b，﹣2b+1）（a＜b），則A'（，），B'（，）．∵AB（b﹣a），∴b﹣a=1，即b=a+1．∵點(diǎn)A'，B'均在反比例函數(shù)y的圖象上，∴k??，解得：k．故選：A．【點(diǎn)撥】此題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及兩點(diǎn)間的距離公式，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征列出關(guān)于k、a、b的方程組是解題的關(guān)鍵．6．C【分析】設(shè)a=（k≠0），然后把b=3，a=1代入可得k的值，進(jìn)而得到函數(shù)解析式，然后再代入b=0求出a即可．解：設(shè)a=（k≠0），∵當(dāng)b=3時(shí)，a=1，∴1=解得：k=6，∴a=把b=0代入a=中得：a=2，故選C．【點(diǎn)撥】本題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解題關(guān)鍵是掌握用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式的步驟．7．C【分析】將點(diǎn)代入雙曲線求出k得到A坐標(biāo)．利用垂直平分線性質(zhì)得到，即可求出周長(zhǎng)．解：∵點(diǎn)在雙曲線上，∴，即，由圖可得：，，∵線段OA的垂直平分線交OC于點(diǎn)B，∴，∴周長(zhǎng)，故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查反比例函數(shù)，垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出A點(diǎn)坐標(biāo)，利用垂直平分線性質(zhì)證明．8．D【分析】先把代入反比例函數(shù)求出的值，分別過(guò)、兩點(diǎn)作軸的垂線，，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證明，再設(shè)，即可得出的坐標(biāo)，由雙曲線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積即相等，列方程求的值，確定點(diǎn)坐標(biāo)．解：分別過(guò)、兩點(diǎn)作軸，軸，垂足為、，是雙曲線上一點(diǎn)，，反比例函數(shù)的解析式為，，，又，，在和中，，，，，設(shè)，,,，點(diǎn)在雙曲線上，，解得或，或．故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查的是反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．9．D【分析】分別計(jì)算對(duì)應(yīng)的自變量的值或函數(shù)值即可判斷．解：A、當(dāng)y=2時(shí)，，解得x=，故直線y=2與函數(shù)的圖像有公共點(diǎn)；B、當(dāng)y=-3時(shí)，=-3，解得x=0，故直線y=-3與函數(shù)的圖像有公共點(diǎn)；C、當(dāng)x=-1時(shí)，，故直線x=-1與函數(shù)的圖像有公共點(diǎn)；D、分式有意義的條件是x≠1，∴函數(shù)的圖像與直線x=1沒(méi)有公共點(diǎn)；故選：D．【點(diǎn)撥】此題考查了求函數(shù)值或求自變量的值，分式有意義的條件，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．10．D【分析】設(shè)AC＝a，則OA＝2a，OC＝a，根據(jù)直角三角形30°角的性質(zhì)和勾股定理分別計(jì)算點(diǎn)A和B的坐標(biāo)，寫(xiě)出A和B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，代入解析式求出k1和k2的值，即可求的值．解：設(shè)AB與x軸交點(diǎn)為點(diǎn)C，Rt△AOB中，∠B＝30°，∠AOB＝90°，∴∠OAC＝60°，∵AB⊥OC，∴∠ACO＝90°，∴∠AOC＝30°，設(shè)AC＝a，則OA＝2a，OC＝a，∴A（a，a），∵A在函數(shù)y1＝的圖象上，∴k1＝a×a＝a2，Rt△BOC中，OB＝2OC＝2a，∴BC＝＝3a，∴B（a，﹣3a），∵B在函數(shù)y2＝的圖象上，∴k2＝﹣3a×a＝﹣3a2，∴＝，故選：D．

【點(diǎn)撥】此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形的性質(zhì)，設(shè)AC＝a是解題的關(guān)鍵，由此表示出其他的線段求出k1與k2的值，才能求出結(jié)果.11．【分析】先根據(jù)題意得到y(tǒng)與x之間的關(guān)系式，z與y之間的關(guān)系式，進(jìn)而得到z與x之間的關(guān)系式即可．解：∵x與y成反比例,而y與成反比例,∴x=,y=，把y=帶入x=得：故答案為.【點(diǎn)撥】本題考查反比例函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出關(guān)系式.12．【分析】由點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖像上，可以求出的值，然后再代入計(jì)算即可．解：∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，∴，即，∴．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，理解點(diǎn)在反比例函數(shù)圖像上可以得出點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之積為定值是解答本題的關(guān)鍵．13．-2【分析】設(shè)方程的兩個(gè)根分別為，根據(jù)題意得到＝，結(jié)合判別式，即可求解．解：∵以方程的兩個(gè)根為橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的點(diǎn)恰在反比例函數(shù)數(shù)y的圖象上，∴設(shè)方程的兩個(gè)根分別為，∴＝，即，∴解得：∵，∴，∴．故答案為：-2．【點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的根的判別式：當(dāng)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，也考查了反比例函數(shù)．14．當(dāng)路程一定時(shí)，速度是時(shí)間的反比例函數(shù)（為常數(shù)）試題分析：根據(jù)題意要求，結(jié)合實(shí)際生活寫(xiě)出即可．如：行程問(wèn)題中的v=（s為常數(shù)），等等．當(dāng)路程s一定時(shí)，速度v是時(shí)間t的反比例函數(shù)；函數(shù)關(guān)系式為：v=（s為常數(shù)）．答案不唯一．考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用．15．10【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，可設(shè)B（x，4），利用矩形的性質(zhì)得出E為BD中點(diǎn)，∠DAB=90°，根據(jù)線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式得出E（x，4），根據(jù)兩點(diǎn)坐標(biāo)求得AD，AB的長(zhǎng)，由勾股定理得，列出方程，求出x，得出點(diǎn)E坐標(biāo)，得出DE的長(zhǎng)，即可得出答案．解：∵軸，，∴B、D兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，∴設(shè)B（x，4），∵矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)E，∴E為BD中點(diǎn)，∠DAB=90°，∴E（x，4），∵A（2，0），D（0，4），B（x，4），∴AD=，AB=，BD=x，∵∠DAB=90°，∴，∴，解得x=10，∴E（5，4），∴，∴．故答案為：10．【點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，中點(diǎn)坐標(biāo)公式．設(shè)B（x，4），列出關(guān)于x的方程，求出x的值，是解題的關(guān)鍵．16．或【分析】根據(jù)題意，求對(duì)應(yīng)直線l左側(cè)圖象函數(shù)值的取值范圍．解：時(shí)，對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象在直線l左側(cè)，兩部分，或故答案為：或【點(diǎn)撥】本題考查反比例函數(shù)的圖象，確定自變量取值范圍對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象部分是解題的關(guān)鍵．17．【分析】過(guò)點(diǎn)A作軸于點(diǎn)E，首先根據(jù)題意得到，，進(jìn)而得到，然后證明出，利用相似三角形的性質(zhì)得到，即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)A作軸于點(diǎn)E，

∵點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖像上，∴，，∴，，∴，∴，∵，∴，，∴，∴，∵，軸，∴，∴，，∴，∴，即，∴，∴解得，∴．故答案為：．【點(diǎn)撥】此題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，相似三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)．18．②③④【分析】①②均是求出方程的兩個(gè)根，根據(jù)倍根方程的定義進(jìn)行判斷即可，求出③中方程的兩個(gè)根，根據(jù)倍根方程的定義，分兩種情況求出m和n的關(guān)系，代入后面的式子即可判斷，④根據(jù)點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，可以求出p和q的關(guān)系，代入解方程即可判斷對(duì)錯(cuò)．解：①方程的解為，此方程不是倍根方程，此結(jié)論錯(cuò)誤；②方程的解為，此方程是倍根方程，此結(jié)論正確；③∵是倍根方程，且，∴或，∴或，∵，此結(jié)論正確．④關(guān)于x的一元二次方程是“倍根方程”，理由：∵點(diǎn)（p，q）在反比例函數(shù)的圖象上，∴，解方程得：，∴，此結(jié)論正確；故答案為：②③④．【點(diǎn)撥】本題屬于新定義題，掌握解一元二次方程的方法、理解新定義是解題的關(guān)鍵．19．（1）；（2）22m【分析】（1））利用矩形的面積計(jì)算公式可得出xy=60，變形后即可得出結(jié)論；（2）利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出當(dāng)x=5和x=6時(shí)的y值，結(jié)合墻長(zhǎng)11m即可得出應(yīng)選x=6的設(shè)計(jì)方案，再將其代入2x+y中即可求出此柵欄的總長(zhǎng)．（1）解：根據(jù)題意得：，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：，故答案為：；（2）解：當(dāng)x=5時(shí)，，∵，∴不符合題意，舍去；當(dāng)x=6時(shí)，，∵，∴符合題意，此柵欄總長(zhǎng)為：；答：應(yīng)選擇x=6的設(shè)計(jì)方案，此柵欄總長(zhǎng)為22m．【點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出x=5和x=6時(shí)的y值．20．【分析】得到y(tǒng)1與x的算術(shù)平方根的關(guān)系式，y2與x的平方的關(guān)系式，進(jìn)而得到y(tǒng)與x的關(guān)系式，把x，y的兩組值代入所得解析式，求得相關(guān)的比例系數(shù)的值即可．解：∵y1與x的算術(shù)平方根的關(guān)系，y2與x的平方的關(guān)系，∴設(shè)y1=k1，y2=，∵y=y1-y2，∴y=k1-，∵當(dāng)x=1時(shí)，y=0；x=2時(shí)，y=，∴解得k1=4+1，k2=4+1，∴．【點(diǎn)撥】考查用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；用到的知識(shí)點(diǎn)為：正比例函數(shù)的一般形式為y=kx（k≠0）；反比例函數(shù)的一般形式為y=（k≠0）．21．（1）k=-16；（2）見(jiàn)分析；（3）．【分析】（1）由題意可知B點(diǎn)坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)的解析式可求；（2）根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式求出BD和OC的值即可；（3）用待定系數(shù)法將C、F點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求解．（1）解：由題意可知，B點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，4），把B（-4，4）代入得，，∴k=-16，（2）解：∵為線段AB的中點(diǎn)，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，4），∴D點(diǎn)橫坐標(biāo)為-2，代入=，∴BD=，∵OC=，∴BD=OC；（3）解：由題意得：EF=DE=8，∴F點(diǎn)坐標(biāo)為（-10，0）設(shè)直線CF的解析式為y=mx+b，則，解得，∴直線CF的解析式為．【點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，兩點(diǎn)間距離公式，熟練掌握反比例函數(shù)的點(diǎn)坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．22．（1）①1；②見(jiàn)分析；③當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減?。ù鸢覆晃ㄒ唬?；（2）或【分析】（1）①把x=-2代入，即可求得m的值；②首先描點(diǎn)，再連線即可畫(huà)得；③根據(jù)函數(shù)圖象即可寫(xiě)得；（2）根據(jù)函數(shù)圖象及表格即可求得．（1）解：①把x=-2代入，得，故答案為：1；②畫(huà)圖如下：③當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減??；故答案為：當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減?。ù鸢覆晃ㄒ唬?；（2）解：當(dāng)時(shí)，即，得，或故答案為：或．【點(diǎn)撥】本題考查了畫(huà)函數(shù)圖象的方法，求函數(shù)的解析式，根據(jù)函數(shù)圖象寫(xiě)出函數(shù)的性質(zhì)，求自變量的取值范圍，采用數(shù)形結(jié)合的思想是解決此類(lèi)題的關(guān)鍵．23．（1），；（2）；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為或或或【分析】（1）在矩形中，，，則，，再把E坐標(biāo)代入，即可求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；（2）的周長(zhǎng)最小，即線段最短，所以作點(diǎn)F關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則，建立的函數(shù)