2022年新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團中考數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2022年新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團中考數(shù)學(xué)試卷一、單項選擇題（本大題共9小題，每小題5分，共45分．請按答題卷中的要求作答）1．（5分）2的相反數(shù)是（）A．﹣2 B．﹣ C． D．22．（5分）如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（）A．長方體 B．正方體 C．圓錐 D．圓柱3．（5分）在平面直角坐標系中，點A（2，1）與點B關(guān)于x軸對稱，則點B的坐標是（）A．（2，﹣1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（2，1）4．（5分）如圖，AB與CD相交于點O，若∠A＝∠B＝30°，∠C＝50°，則∠D＝（）A．20° B．30° C．40° D．50°5．（5分）下列運算正確的是（）A．3a﹣2a＝1 B．a(chǎn)3?a5＝a8 C．a(chǎn)8÷2a2＝2a4 D．（3ab）2＝6a2b26．（5分）若關(guān)于x的一元二次方程x2+x﹣k＝0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k＞﹣ B．k≥﹣ C．k＜﹣ D．k≤﹣7．（5分）已知拋物線y＝（x﹣2）2+1，下列結(jié)論錯誤的是（）A．拋物線開口向上 B．拋物線的對稱軸為直線x＝2 C．拋物線的頂點坐標為（2，1） D．當x＜2時，y隨x的增大而增大8．（5分）臨近春節(jié)的三個月，某干果店迎來了銷售旺季，第一個月的銷售額為8萬元，第三個月的銷售額為11.52萬元，設(shè)這兩個月銷售額的月平均增長率為x，則根據(jù)題意，可列方程為（）A．8（1+2x）＝11.52 B．2×8（1+x）＝11.52 C．8（1+x）2＝11.52 D．8（1+x2）＝11.529．（5分）將全體正偶數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：按照以上排列的規(guī)律，第10行第5個數(shù)是（）A．98 B．100 C．102 D．104二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分．請把答案填在答題卷相應(yīng)的橫線上）10．（5分）若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍為．11．（5分）若點（1，2）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則k＝．12．（5分）同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣全部正面向上的概率為．13．（5分）如圖，⊙O的半徑為2，點A，B，C都在⊙O上，若∠B＝30°，則的長為．（結(jié)果用含有π的式子表示）14．（5分）如圖，用一段長為16m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形圍欄（墻足夠長），則這個圍欄的最大面積為m2．15．（5分）如圖，四邊形ABCD是正方形，點E在邊BC的延長線上，點F在邊AB上，以點D為中心，將△DCE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°與△DAF恰好完全重合，連接EF交DC于點P，連接AC交EF于點Q，連接BQ，若AQ?DP＝3，則BQ＝．三、解答題（本大題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）16．（6分）計算：（﹣2）2+|﹣|﹣+（3﹣）0．17．（8分）先化簡，再求值：（÷﹣）?，其中a＝2．18．（10分）如圖，在△ABC中，點D，F(xiàn)分別為邊AC，AB的中點．延長DF到點E，使DF＝EF，連接BE．求證：（1）△ADF≌△BEF；（2）四邊形BCDE是平行四邊形．19．（10分）某校依據(jù)教育部印發(fā)的《大中小學(xué)勞動教育指導(dǎo)綱要（試行）》指導(dǎo)學(xué)生積極參加勞動教育．該校七年級數(shù)學(xué)興趣小組利用課后托管服務(wù)時間，對七年級學(xué)生一周參加家庭勞動次數(shù)情況，開展了一次調(diào)查研究，請將下面過程補全．（1）收集數(shù)據(jù)①興趣小組計劃抽取該校七年級20名學(xué)生進行問卷調(diào)查，下面的抽取方法中，合理的是．A．從該校七年級1班中隨機抽取20名學(xué)生B．從該校七作級女生中隨機抽取20名學(xué)生C．從該校七年級學(xué)生中隨機抽取男，女各10名學(xué)生②通過問卷調(diào)查，興趣小組獲得了這20名學(xué)生每人一周參加家庭勞動的次數(shù)，數(shù)據(jù)如下：31224332343405526463（2）整理、描述數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)，結(jié)果如下：分組頻數(shù)0≤x＜222≤x＜4104≤x＜666≤x＜82（3）分析數(shù)據(jù)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)3.25a3根據(jù)以上信息，解答下列問題：①補全頻數(shù)分布直方圖；②填空：a＝；③該校七年級現(xiàn)有400名學(xué)生，請估計該校七年級學(xué)生每周參加家庭勞動的次數(shù)達到平均水平及以上的學(xué)生人數(shù)；④根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，寫出一條你能得到的結(jié)論．20．（10分）A，B兩地相距30km，甲、乙兩人分別開車從A地出發(fā)前往B地，其中甲先出發(fā)1h．如圖是甲，乙行駛路程y甲（km），y乙（km）隨行駛時間x（h）變化的圖象，請結(jié)合圖象信息，解答下列問題：（1）填空：甲的速度為km/h；（2）分別求出y甲，y乙與x之間的函數(shù)解析式；（3）求出點C的坐標，并寫出點C的實際意義．21．（10分）周末，王老師布置了一項綜合實踐作業(yè)，要求利用所學(xué)知識測量一棟樓的高度．小希站在自家陽臺上，看對面一棟樓頂部的仰角為45°，看這棟樓底部的俯角為37°，已知兩樓之間的水平距離為30m，求這棟樓的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）22．（10分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，AC＝CD，連接AD，延長DB交過點C的切線于點E．（1）求證：∠ABC＝∠CAD；（2）求證：BE⊥CE；（3）若AC＝4，BC＝3，求DB的長．23．（11分）如圖，在△ABC中，∠ABC＝30°，AB＝AC，點O為BC的中點，點D是線段OC上的動點（點D不與點O，C重合），將△ACD沿AD折疊得到△AED，連接BE．（1）當AE⊥BC時，∠AEB＝°；（2）探究∠AEB與∠CAD之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；（3）設(shè)AC＝4，△ACD的面積為x，以AD為邊長的正方形的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．

2022年新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單項選擇題（本大題共9小題，每小題5分，共45分．請按答題卷中的要求作答）1．（5分）2的相反數(shù)是（）A．﹣2 B．﹣ C． D．2【解答】解：2的相反數(shù)是﹣2．故選：A．2．（5分）如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（）A．長方體 B．正方體 C．圓錐 D．圓柱【解答】解：根據(jù)展開圖得該幾何體是圓錐，故選：C．3．（5分）在平面直角坐標系中，點A（2，1）與點B關(guān)于x軸對稱，則點B的坐標是（）A．（2，﹣1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（2，1）【解答】解：∵點A（2，1）與點B關(guān)于x軸對稱，∴點B的坐標是：（2，﹣1）．故選：A．4．（5分）如圖，AB與CD相交于點O，若∠A＝∠B＝30°，∠C＝50°，則∠D＝（）A．20° B．30° C．40° D．50°【解答】解：∵∠A＝∠B＝30°，∴AC∥DB，又∵∠C＝50°，∴∠D＝∠C＝50°，故選：D．5．（5分）下列運算正確的是（）A．3a﹣2a＝1 B．a(chǎn)3?a5＝a8 C．a(chǎn)8÷2a2＝2a4 D．（3ab）2＝6a2b2【解答】解：3a﹣2a＝a，故選項A錯誤，不符合題意；a3?a5＝a8，故選項B正確，符合題意；a8÷2a2＝a6，故選項C錯誤，不符合題意；（3ab）2＝9a2b2，故選項D錯誤，不符合題意；故選：B．6．（5分）若關(guān)于x的一元二次方程x2+x﹣k＝0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k＞﹣ B．k≥﹣ C．k＜﹣ D．k≤﹣【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+x﹣k＝0有兩個實數(shù)根，∴Δ＝12﹣4×1×（﹣k）≥0，解得k≥﹣，故選：B．7．（5分）已知拋物線y＝（x﹣2）2+1，下列結(jié)論錯誤的是（）A．拋物線開口向上 B．拋物線的對稱軸為直線x＝2 C．拋物線的頂點坐標為（2，1） D．當x＜2時，y隨x的增大而增大【解答】解：A選項，∵a＝1＞0，∴拋物線開口向上，故該選項不符合題意；B選項，拋物線的對稱軸為直線x＝2，故該選項不符合題意；C選項，拋物線的頂點坐標為（2，1），故該選項不符合題意；D選項，當x＜2時，y隨x的增大而減小，故該選項符合題意；故選：D．8．（5分）臨近春節(jié)的三個月，某干果店迎來了銷售旺季，第一個月的銷售額為8萬元，第三個月的銷售額為11.52萬元，設(shè)這兩個月銷售額的月平均增長率為x，則根據(jù)題意，可列方程為（）A．8（1+2x）＝11.52 B．2×8（1+x）＝11.52 C．8（1+x）2＝11.52 D．8（1+x2）＝11.52【解答】解：設(shè)這兩個月銷售額的月平均增長率為x，第一個月的銷售額為8萬元，第二個月的銷售額為8（1+x）萬元，第三個月的銷售額為8（1+x）2萬元，∴8（1+x）2＝11.52，故選：C．9．（5分）將全體正偶數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：按照以上排列的規(guī)律，第10行第5個數(shù)是（）A．98 B．100 C．102 D．104【解答】解：由三角形的數(shù)陣知，第n行有n個偶數(shù)，則得出前9行有1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45個偶數(shù)，∴第9行最后一個數(shù)為90，∴第10行第5個數(shù)是90+2×5＝100，故選：B．二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分．請把答案填在答題卷相應(yīng)的橫線上）10．（5分）若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍為x≥3．【解答】解：∵x﹣3≥0，∴x≥3．故答案為：x≥3．11．（5分）若點（1，2）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則k＝2．【解答】解：把（1，2）代入y＝得：2＝，∴k＝2，故答案為：2．12．（5分）同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣全部正面向上的概率為．【解答】解：畫樹狀圖為：共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩枚硬幣全部正面向上的結(jié)果數(shù)為1，所以兩枚硬幣全部正面向上的概率＝．故答案為．13．（5分）如圖，⊙O的半徑為2，點A，B，C都在⊙O上，若∠B＝30°，則的長為．（結(jié)果用含有π的式子表示）【解答】解：∵∠AOC＝2∠B，∠B＝30°，∴∠AOC＝60°．∴的長為＝π，故答案為：．14．（5分）如圖，用一段長為16m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形圍欄（墻足夠長），則這個圍欄的最大面積為32m2．【解答】解：設(shè)與墻垂直的一邊長為xm，則與墻平行的一邊長為（16﹣2x）m，∴矩形圍欄的面積為x（16﹣2x）＝﹣2x2+16x＝﹣2（x﹣4）2+32，∵﹣2＜0，∴當x＝4時，矩形有最大面積為32m2，故答案為：32．15．（5分）如圖，四邊形ABCD是正方形，點E在邊BC的延長線上，點F在邊AB上，以點D為中心，將△DCE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°與△DAF恰好完全重合，連接EF交DC于點P，連接AC交EF于點Q，連接BQ，若AQ?DP＝3，則BQ＝．【解答】解：如圖，連接DQ，∵將△DCE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°與△DAF恰好完全重合，∴DE＝DF，∠FDE＝90°，∴∠DFE＝∠DEF＝45°，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DAC＝45°＝∠BAC，∴∠DAC＝∠DFQ＝45°，∴點A，點F，點Q，點D四點共圓，∴∠BAQ＝∠FDQ＝45°，∠DAF＝∠DQF＝90°，∠AFD＝∠AQD，∴DF＝DQ，∵AD＝AB，∠BAC＝∠DAC＝45°，AQ＝AQ，∴△ABQ≌△ADQ（SAS），∴BQ＝QD，∠AQB＝∠AQD，∵AB∥CD，∴∠AFD＝∠FDC，∴∠FDC＝∠AQB，又∵∠BAC＝∠DFP＝45°，∴△BAQ∽△PFD，∴，∴AQ?DP＝3＝BQ?DF，∴3＝BQ?BQ，∴BQ＝，故答案為：．三、解答題（本大題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）16．（6分）計算：（﹣2）2+|﹣|﹣+（3﹣）0．【解答】解：原式＝4+﹣5+1＝．17．（8分）先化簡，再求值：（÷﹣）?，其中a＝2．【解答】解：原式＝[?﹣]?＝（﹣）?＝?＝，當a＝2時，原式＝＝1．18．（10分）如圖，在△ABC中，點D，F(xiàn)分別為邊AC，AB的中點．延長DF到點E，使DF＝EF，連接BE．求證：（1）△ADF≌△BEF；（2）四邊形BCDE是平行四邊形．【解答】證明：（1）∵F是AB的中點，∴AF＝BF，在△ADF和△BEF中，，∴△ADF≌△BEF（SAS）；（2）∵點D，F(xiàn)分別為邊AC，AB的中點，∴DF∥BC，DF＝BC，∵EF＝DF，∴EF＝DE，∴DF+EF＝DE＝BC，∴四邊形BCDE是平行四邊形．19．（10分）某校依據(jù)教育部印發(fā)的《大中小學(xué)勞動教育指導(dǎo)綱要（試行）》指導(dǎo)學(xué)生積極參加勞動教育．該校七年級數(shù)學(xué)興趣小組利用課后托管服務(wù)時間，對七年級學(xué)生一周參加家庭勞動次數(shù)情況，開展了一次調(diào)查研究，請將下面過程補全．（1）收集數(shù)據(jù)①興趣小組計劃抽取該校七年級20名學(xué)生進行問卷調(diào)查，下面的抽取方法中，合理的是C．A．從該校七年級1班中隨機抽取20名學(xué)生B．從該校七作級女生中隨機抽取20名學(xué)生C．從該校七年級學(xué)生中隨機抽取男，女各10名學(xué)生②通過問卷調(diào)查，興趣小組獲得了這20名學(xué)生每人一周參加家庭勞動的次數(shù)，數(shù)據(jù)如下：31224332343405526463（2）整理、描述數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)，結(jié)果如下：分組頻數(shù)0≤x＜222≤x＜4104≤x＜666≤x＜82（3）分析數(shù)據(jù)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)3.25a3根據(jù)以上信息，解答下列問題：①補全頻數(shù)分布直方圖；②填空：a＝3；③該校七年級現(xiàn)有400名學(xué)生，請估計該校七年級學(xué)生每周參加家庭勞動的次數(shù)達到平均水平及以上的學(xué)生人數(shù)；④根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，寫出一條你能得到的結(jié)論．【解答】解：（1）①興趣小組計劃抽取該校七年級20名學(xué)生進行問卷調(diào)查，下面的抽取方法中，合理的是從該校七年級學(xué)生中隨機抽取男，女各10名學(xué)生，故答案為：C；（3）①補全頻數(shù)分布直方圖如下：②被抽取的20名學(xué)生每人一周參加家庭勞動的次數(shù)從小到大排列，排在中間的兩個數(shù)分別為3、3，故中位數(shù)a＝＝3，故答案為：3；③由題意可知，被抽取的20名學(xué)生中達到平均水平及以上的學(xué)生人數(shù)有8人，400×＝160（人），答：估計該校七年級學(xué)生每周參加家庭勞動的次數(shù)達到平均水平及以上的學(xué)生有160人；④根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知，七年級一周參加家庭勞動的次數(shù)偏少，故學(xué)校應(yīng)該加強學(xué)生的勞動教育．（答案不唯一）．20．（10分）A，B兩地相距30km，甲、乙兩人分別開車從A地出發(fā)前往B地，其中甲先出發(fā)1h．如圖是甲，乙行駛路程y甲（km），y乙（km）隨行駛時間x（h）變化的圖象，請結(jié)合圖象信息，解答下列問題：（1）填空：甲的速度為60km/h；（2）分別求出y甲，y乙與x之間的函數(shù)解析式；（3）求出點C的坐標，并寫出點C的實際意義．【解答】解：（1）甲的速度為：300÷5＝60（km/h），故答案為：60；（2）由（1）可知，出y甲與x之間的函數(shù)解析式為y甲＝60x（0＜x≤5）；設(shè)y乙與x之間的函數(shù)解析式為y乙＝kx+b，根據(jù)題意得：，解得，∴y乙＝100x﹣100（1＜x≤3）；（3）根據(jù)題意，得60x＝100x﹣100，解得x＝2.5，60×2.5＝150（km），∴點C的坐標為（2.5，1500），故點C的實際意義是甲車出發(fā)2.5小時后被乙車追上，此時兩車行駛了150km．21．（10分）周末，王老師布置了一項綜合實踐作業(yè)，要求利用所學(xué)知識測量一棟樓的高度．小希站在自家陽臺上，看對面一棟樓頂部的仰角為45°，看這棟樓底部的俯角為37°，已知兩樓之間的水平距離為30m，求這棟樓的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）【解答】解：如圖，過點A作AE⊥BC于E，則AE＝CD＝30m，在Rt△ABE中，∠BAE＝45°，AE＝30m，∴BE＝AE＝30m，在Rt△ACE中，∠CAE＝37°，AE＝30m，∴CE＝tan37°×AE≈0.75×30＝22.5（m），∴BC＝BE+CE＝52.5（m），答：這棟樓的高度大約為52.5m．22．（10分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，AC＝CD，連接AD，延長DB交過點C的切線于點E．（1）求證：∠ABC＝∠CAD；（2）求證：BE⊥CE；（3）若AC＝4，BC＝3，求DB的長．【解答】（1）證明：連接OC，∵AC＝CD，∴∠CAD＝∠ADC，∵∠ABC＝∠ADC，∴∠ABC＝∠CAD；（2）證明：∵CE與⊙O相切于點C，∴∠OCE＝90°，∵四邊形ADBC是圓內(nèi)接四邊形，∴∠CAD+∠DBC＝180°，∵∠DBC+∠CBE＝180°，