《全等三角形的概念、表示方法及性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(安徽省市級優(yōu)課)x-八年級數(shù)學(xué)教案

課題第14章全等三角形14.1全等三角形教學(xué)目標(biāo)：1.了解全等形及全等三角形的概念，掌握全等三角形的表示方法，理解和掌握全等三角形的性質(zhì);（重點）2.了解對應(yīng)邊和對應(yīng)角的概念，能準(zhǔn)確找到全等三角形對應(yīng)邊和對應(yīng)角;（難點）3.學(xué)生通過觀察、發(fā)現(xiàn)生活中的全等形和實際操作中獲得全等三角形的體驗，在探索和運用全等三角形性質(zhì)的過程中感受到數(shù)學(xué)的樂趣．導(dǎo)入新課觀察與思考下列各組圖形的形狀與大小有什么特點？講授新課一、全等圖形的認(rèn)識像前面一樣，能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形下列同一類的兩個圖形是怎樣由一個圖形得到另一個圖形的？它們一定全等嗎？一個圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后得到的圖形一定與原圖形全等.二、全等三角形的對應(yīng)元素及性質(zhì)像上圖一樣，把△ABC疊到△DEF上，能夠完全重合的兩個三角形,叫做全等三角形.把兩個全等的三角形重疊到一起時，重合的頂點叫做對應(yīng)頂點，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫做對應(yīng)角.你能指出上面兩個全等三角形的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角嗎？全等三角形的表示方法“全等”用符號“≌”，表示圖中的△ABC和△DEF全等.注意：記兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上.圖中的全等三角形應(yīng)該怎么表示?圖中有相等的邊或角嗎？全等的性質(zhì)全等三角形的對應(yīng)邊相等；全等三角形的對應(yīng)角相等.∵△ABC≌△DEF(已知），∴AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形對應(yīng)邊相等），∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形對應(yīng)角相等）探究歸納：尋找對應(yīng)邊、對應(yīng)角有什么規(guī)律?請你利用自制的一對全等三角形拼出有公共頂點或公共邊或公共角的圖形.試用全等符號表示它們，分析每個圖形，找準(zhǔn)對應(yīng)邊、對應(yīng)角.1.有公共邊2.有公共點總結(jié)歸納：1.有公共邊，則公共邊為對應(yīng)邊；2.有公共角（對頂角），則公共角(對頂角)為對應(yīng)角；3.最大邊與最大邊（最小邊與最小邊）為對應(yīng)邊；最大角與最大角（最小角與最小角）為對應(yīng)角；4.對應(yīng)角的對邊為對應(yīng)邊；對應(yīng)邊的對角為對應(yīng)角.典例精析：例如圖，△ABC≌△CED，∠B和∠DEC是對應(yīng)角，BC與ED是對應(yīng)邊，說出另兩組對應(yīng)角和對應(yīng)邊.AABCED當(dāng)堂練習(xí)1.能夠的兩個圖形叫做全等形.兩個三角形重合時，互相的頂點叫做對應(yīng)頂點.記兩個全等三角形時，通常把表示頂點的字母寫在的位置上.2.如圖，△ABC≌△ADE,若∠D=∠B，∠C=∠AED，則∠DAE=；∠DAB=.3.如圖,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大邊，AE是△AED的最大邊,∠BAC與∠EA