冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊教案3.4《循環(huán)小數(shù)》教案

3.4《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容：冀教版五年級數(shù)學(xué)上冊第三單元教材第34---36頁循環(huán)小數(shù)的內(nèi)容。二、教學(xué)提示：循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。以前學(xué)生對小數(shù)概念的認(rèn)識僅限于有限小數(shù)，到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進(jìn)一步擴(kuò)展了，學(xué)生認(rèn)識到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。三、教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：使學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義.掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法.

2、過程與方法：經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識過程,體驗探究發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)

3、情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，初步滲透集合思想。四、教學(xué)重點：理解循環(huán)小數(shù)的意義。五、教學(xué)難點：循環(huán)小數(shù)的表示方法。六、教具準(zhǔn)備：多媒體課件。七、學(xué)具準(zhǔn)備：計算器。八、教學(xué)過程：一、活動引入,體驗”循環(huán)”

1、學(xué)生列隊踏步，踏步口令有什么特點？（板書：121121…

無限

）２.找規(guī)律，猜圖形。（板書：依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)）

3、師：依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，用一個詞來說明？也就是“循環(huán)”出現(xiàn)。你在生活中遇到過這種循環(huán)現(xiàn)象了嗎？（舉例說說）【設(shè)計意圖：利用日常所見引入，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，使其很自然地融入課堂學(xué)習(xí)中。在日常生活中發(fā)現(xiàn)不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，加深對循環(huán)現(xiàn)象的理解?！慷⑻剿餍轮?、課件出示情景圖.例題1:蘋果10元3千克，平均每千克多少元？栗子83元11千克，平均每千克多少元？(1)請學(xué)生說出已知條件和要求的問題.(2)列算式10÷3，83÷11(3)請學(xué)生在練習(xí)本上試算.教師巡視.(4)當(dāng)學(xué)生露出疑問的神情，竊竊私語交流時，及時讓學(xué)生停下來，說一說自己的疑問，也就是談一談計算中發(fā)現(xiàn)算式的特點。第一個算式的余數(shù)1不斷地重復(fù)出現(xiàn)，商一直商3.那么算式的結(jié)果怎樣寫呢？請學(xué)生說一說：可以寫作3.333......，多寫一個重復(fù)的數(shù)字3然后點上省略號，表示后面還有無數(shù)個3。第二個算式的余數(shù)6和5依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，商5和4依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，所以商可以寫作7.5454……。

2、深入探索，說明商的特點。（1）課件出示例2：用計算器計算下面各題。58.6÷11

38.2÷2.7觀察這道題，有什么相同點?(這兩題的相同點是總也除不盡。)

這兩道題的不同點是什么?(前一道題商中是小數(shù)部分的第二位起數(shù)字2、7不斷重復(fù)出現(xiàn)，而后一道題，商中是小數(shù)部分的第一位起數(shù)字1、4、8依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。)

（2）

引導(dǎo)學(xué)生歸納出：這兩個算式的商都是從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。【設(shè)計意圖：讓學(xué)生在嘗試練習(xí)中認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時商和余數(shù)的規(guī)律。讓學(xué)生親歷知識形成的過程，有利于學(xué)生形成循環(huán)小數(shù)的概念。】（3）建立“循環(huán)節(jié)”的概念，指導(dǎo)“循環(huán)小數(shù)”的寫法。請學(xué)生任意說出幾個無限循環(huán)小數(shù)，老師板書，如：0.343434…

3.888…

17.2393939…

26.0764764…老師講述：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。老師指導(dǎo)書寫：寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個圓點。（4）教學(xué)有限小數(shù)和無限小數(shù)。

(1)計算下面兩題：

15÷16

1.5÷7

(2)討論：這兩題的商小數(shù)部分的位數(shù)有什么不同?(15÷16能除盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的。1.5÷7除不盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是無限的。)

想一想：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況?

(3)教師：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，會有兩種情況。一種情況：除到小數(shù)部分的某一位時，不再有余數(shù)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是有限，也就是被除數(shù)能夠被除數(shù)除盡。另一種情況：除到小數(shù)部分后，余數(shù)不斷地重復(fù)出現(xiàn)，商也不斷地重復(fù)出現(xiàn)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是無限出現(xiàn)的。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫有限小數(shù)，教師舉15÷16=小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。教師舉1.5÷7=循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，學(xué)生舉例，強(qiáng)調(diào)無限小數(shù)不一定都是循環(huán)小數(shù)。

3、利用計