《平行線的性質(zhì)123》教學(xué)設(shè)計(jì)(甘肅省縣級(jí)優(yōu)課)-七年級(jí)數(shù)學(xué)教案

平行線的性質(zhì)課程設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1．能說出平行線的三條性質(zhì)，即兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；能說出平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別。

2．能結(jié)合圖形用符號(hào)語言表示平行線的三條性質(zhì)；并能用它們進(jìn)行簡單的推理及計(jì)算。

此外，本堂課在概念的區(qū)分中，可培養(yǎng)學(xué)生[此文轉(zhuǎn)于斐斐課件園

FFKJ.Net]的分析歸納能力，在性質(zhì)的證明過程中可繼續(xù)滲透化歸思想。

學(xué)情分析學(xué)生們對與平行線的判定有一定的了解，就對于平行線的性質(zhì)而言只要引入的正確就好了，學(xué)生們就能很快的理解，會(huì)運(yùn)用性質(zhì)家就好。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：平行線的性質(zhì)。難點(diǎn)：利用平行線的性質(zhì)會(huì)做相關(guān)的證明題。教學(xué)過程4.1第一學(xué)時(shí)4.1.1教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【導(dǎo)入】平行線的性質(zhì)問題1：通過上述活動(dòng)，請說出你的猜想。

（學(xué)生可能會(huì)說出三個(gè)猜想，即“同位角相等”，“內(nèi)錯(cuò)角相等”，“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”。如果這樣，教師可能提出問題。）

問題1—1：假設(shè)這三個(gè)結(jié)論中有一個(gè)（比如“同位角相等”）是成立的，那么能否肯定另外兩個(gè)也是成立的？

（此問題不必要學(xué)生詳細(xì)地說理，只要知道由一個(gè)結(jié)論成立，可以肯定另兩個(gè)結(jié)論也成立即可。然后教師指出：通過度量，比較兩個(gè)同位角的大小的實(shí)踐活動(dòng)，我們知道這樣的兩個(gè)同位角是相等的，我們把這個(gè)事實(shí)叫做平行線的性質(zhì)公理。）

問題1－2：你會(huì)敘述平行線的性質(zhì)公理嗎？

你會(huì)結(jié)合圖形，用符號(hào)語言表述這個(gè)公理嗎？

（學(xué)生口答，教師板書“平行線性質(zhì)公理”并結(jié)合圖2．6—l，把這個(gè)公理寫成如下形式：

∵a∥b（已知），

∴∠1＝∠2（兩直線平行，同位角相等）；

問題1－3：剛才大家還猜想出圖2．6—1中的∠2=∠4以及∠2+∠3＝180°。你能用平行線性質(zhì)公理來說明這兩個(gè)結(jié)論也成立嗎？

（學(xué)生說理證明通常不會(huì)有太多困難，教師及時(shí)地引導(dǎo)即可。）

問題1－4：你會(huì)敘述平行線的這兩個(gè)性質(zhì)嗎？

（學(xué)生口答后，教師板書這兩個(gè)性質(zhì)。）

問題1－5：你會(huì)結(jié)合圖2．6—1，用符號(hào)語言表述這兩個(gè)性質(zhì)嗎？

（學(xué)生口答，教師板書：

∵a∥b（已知），

∴∠2＝∠4（兩直線平行，同位角相等）。

又∵a∥b（已知），

∴∠2+∠3＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）。）

問題2：平行線的這三個(gè)性質(zhì)，與上兩節(jié)課學(xué)習(xí)的平行線的三個(gè)判定方法比較，請說出它們之間有什么聯(lián)系？有什么區(qū)別？

（學(xué)生口答后，教師歸納指出：平行線的判定和性質(zhì)研究的都是兩直線被第三條直線所截的圖形，可以說這個(gè)圖形是它們共同的、必備的前提條件；它們的區(qū)別是：平行線的性質(zhì)和平行線的判定中的條件和結(jié)論恰好相反：

平行線的“判定”，是為了判斷兩條直線是否平行，就要先研究同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系，當(dāng)知道了“同位角相等”或“內(nèi)錯(cuò)角相等”或“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”時(shí)，就可以判定這兩條直線平行。它們是由“數(shù)”到“形”的判斷。

平行線的“性質(zhì)”，是已經(jīng)知道兩條直線平行時(shí)，就可以推出同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)的數(shù)量關(guān)系，即“平行線”這種圖形具有的性質(zhì)。它們是由“形”到“數(shù)”的說理。

由于學(xué)生尚未具有嚴(yán)密的邏輯思維能力，因而在應(yīng)用中容易把兩者混淆。因此，教學(xué)中要注重幫助學(xué)生弄清兩者的區(qū)別。

學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)并多次反復(fù)應(yīng)用后，學(xué)生會(huì)誤認(rèn)為“同位角總是相等的”、“內(nèi)錯(cuò)角總是相等的”、“同旁內(nèi)角總是互補(bǔ)的”。因此，教學(xué)中，要強(qiáng)調(diào)這節(jié)課學(xué)習(xí)的是“平行線”的性質(zhì)，因而只有當(dāng)具備“兩直線平行”這個(gè)條件時(shí)，則位角才相等，內(nèi)錯(cuò)角才相等，同旁內(nèi)角才互補(bǔ)。

[例題解析]

例1圖2．6－2（教科書第85頁圖2－29）是梯形有上底的一部分。已經(jīng)量得∠A＝115°，∠D＝100°，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？

（此題已知了梯形的上底的兩個(gè)角的度數(shù)；要求下底兩個(gè)角的度數(shù)。學(xué)生根據(jù)現(xiàn)有的知識(shí)可知：梯形的上底與下底平行，下底的兩個(gè)角又與上底的兩個(gè)角分別是同旁內(nèi)角，運(yùn)用平行線的性質(zhì)－－－兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，不難求解此例。）

解：因?yàn)樘菪紊?，下底互相平行，所以∠A與∠B互補(bǔ)，∠D與∠C互補(bǔ)。

于是∠B＝180°－115°=65°，

∠C＝180°－100°=80°。

∴梯形的另外兩個(gè)角分別是65°、80°。

圖2．6－2

活動(dòng)2【活動(dòng)】課堂練習(xí)課本第86頁練習(xí)第1、2題。（口答）

活動(dòng)3【活動(dòng)】課堂小結(jié)這節(jié)課，從實(shí)踐開始，先得出了“平行線的性質(zhì)公理”，再用這個(gè)公理推出了平行線的另外兩個(gè)性質(zhì)，由此可以看出，知識(shí)之間存在著緊密聯(lián)系。事實(shí)上，我們還可以由“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”推出“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”這個(gè)性質(zhì)?，F(xiàn)在，我們學(xué)習(xí)了平行線的判定和平行線的性質(zhì)，所以要分清這兩者的區(qū)別(如果時(shí)間允許，可由學(xué)生口述這種區(qū)別），這里的關(guān)鍵之一是要搞清“已知”了什么，得到的是什么樣的“結(jié)論”。這樣才能確保正確的應(yīng)用，不發(fā)生錯(cuò)誤。

活動(dòng)4【作業(yè)】作業(yè)布置課本第99頁習(xí)題2．2A組第9、10、11題?；顒?dòng)5【活動(dòng)】板書設(shè)計(jì)平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)一平行線的性質(zhì)二平行線的性質(zhì)三課堂練習(xí)活動(dòng)6【導(dǎo)入】教學(xué)反思反思本節(jié)課的教學(xué)有以下成功之處:

1、這節(jié)課是在學(xué)生已學(xué)習(xí)平行線判斷方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，所以我通過創(chuàng)設(shè)一個(gè)疑問：能不能通過兩直線平行，來得到同位角相等呢，自然引入新課，激發(fā)學(xué)生的思考，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行平行線性質(zhì)的探索。

2、整個(gè)課最突出的環(huán)節(jié)是平行線性質(zhì)的得到過程，事先讓學(xué)生準(zhǔn)備好白紙，三角板，在上課時(shí)學(xué)生通過自主畫圖進(jìn)行探索，得到猜想，再通過驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的。即在學(xué)生充分活動(dòng)的基礎(chǔ)上，由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題的結(jié)論，讓學(xué)生感受成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的自信心。在探究“兩直線