《信息窗三（圓錐的體積）》教學(xué)設(shè)計(jì)(湖北省縣級(jí)優(yōu)課)x-六年級(jí)數(shù)學(xué)教案

《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)教師：張?jiān)狡閱挝唬汉笔楆柺型醭擎?zhèn)羅廟小學(xué)教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)第三單元《圓錐的體積》。

教學(xué)目標(biāo)：

1．掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式求圓錐的體積，并且能運(yùn)用這一知識(shí)解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2．通過“直覺猜想——試驗(yàn)探索——合作交流——得出結(jié)論——實(shí)踐運(yùn)用”探索過程，獲得圓錐體積的推導(dǎo)過程和學(xué)習(xí)的方法。

3．培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學(xué)來源于生活,能積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：圓錐體積公式的理解，并能運(yùn)用公式求圓錐的體積。

教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積公式的推導(dǎo)。

教學(xué)過程：

一、回顧舊知

鋪墊新知

教師出示圓錐的模型，引導(dǎo)學(xué)生一起回顧圓錐的特點(diǎn)。

設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)舊知識(shí)的回顧，進(jìn)一步為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好鋪墊。創(chuàng)設(shè)情景激發(fā)激情創(chuàng)設(shè)冰淇淋大賣場(chǎng)的情景，出示圓錐形的兩個(gè)冰淇淋圖片：圖片1的冰淇淋底面積較小，高一些，圖片2的冰淇淋底面積較大，矮一些。讓學(xué)生判斷哪個(gè)冰淇淋大？選擇對(duì)的同學(xué)可以免費(fèi)品嘗一根冰淇淋。教師質(zhì)疑：哪根冰淇淋的體積大呢？讓學(xué)生猜一猜？激發(fā)學(xué)生的興趣。接著引導(dǎo)學(xué)生思考：要想知道哪個(gè)冰淇淋大其實(shí)就是求它們的體積。自然引出本節(jié)課要探究的內(nèi)容《圓錐的體積》。設(shè)計(jì)意圖：以生活中學(xué)生感興趣的事物進(jìn)行設(shè)置情景，引疑激趣遷移，激發(fā)學(xué)生好奇心和求知欲。（揭示課題:圓錐的體積）大膽猜測(cè)引導(dǎo)分析回顧學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過了哪些立體圖形的體積？（引出長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體）。質(zhì)疑：圓錐的體積最有可能與我們學(xué)過的哪個(gè)立體圖形的體積有關(guān)？為什么？（引出圓錐的體積可能和圓柱的體積有關(guān)）。教師談話：圓錐的體積與圓柱的體積是否存在關(guān)系呢？又存在著怎樣的關(guān)系呢？下面我們一起用實(shí)驗(yàn)證明我們的猜想。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過知識(shí)的遷移產(chǎn)生猜想，引出圓柱，為實(shí)驗(yàn)探究做好鋪墊，并且進(jìn)一步激發(fā)了他們對(duì)新知的濃烈探索欲望。

實(shí)驗(yàn)探究

合作學(xué)習(xí)

（實(shí)驗(yàn)探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系）

教師談話:在做實(shí)驗(yàn)前我們一起來讀實(shí)驗(yàn)要求。

（一）實(shí)驗(yàn)要求

1.各小組分工合作做實(shí)驗(yàn)，一人記錄，一人匯報(bào)，一人整理學(xué)具。

2.根據(jù)記錄單的要求做實(shí)驗(yàn)。

3.實(shí)驗(yàn)完成后，認(rèn)真填寫記錄單。

4.注意實(shí)驗(yàn)衛(wèi)生。

（實(shí)驗(yàn)分為兩部分，第一部分測(cè)量圓柱和圓錐的底面直徑和高，第二部分用圓錐盛沙子或水向圓柱體傾倒，記錄結(jié)論）

下面請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)實(shí)驗(yàn)記錄單的要求，利用老師提供的實(shí)驗(yàn)材料分組操作,各小組操作完成后填好記錄單。小組合作,操作實(shí)驗(yàn)(填寫實(shí)驗(yàn)記錄單)

(1)學(xué)生分組操作實(shí)驗(yàn),教師巡回指導(dǎo)。

(2)同組的學(xué)生做完實(shí)驗(yàn)后,進(jìn)行交流,并把實(shí)驗(yàn)結(jié)果填寫在實(shí)驗(yàn)記錄單中。

（三）各小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果各小組的組長(zhǎng)匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

問：那圓錐和圓柱是否存在關(guān)系？又存在怎樣的關(guān)系呢？

推出：等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的三倍，圓錐的體積是圓柱的三分之一。

師:總結(jié)以上各個(gè)小組的看法,我們可以得出什么樣的結(jié)論?

等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的三倍，圓錐的體積是圓柱的三分之一。(四)師總結(jié)并板書:

等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的三倍，圓錐的體積是圓柱的三分之一。

(五)啟發(fā)引導(dǎo)

推導(dǎo)公式

師:對(duì)于同學(xué)們得出的結(jié)論,你能推出圓錐的體積公式嗎？

生：圓錐的體積=1/3×圓柱的體積

圓錐的體積=1/3×底面積×高

師：你能否用字母來表示圓錐的體積公式呢?

(生:因?yàn)閳A柱的體積計(jì)算公式V=sh;所以我們可以用1/3sh表示圓錐的體積。)

師:那我們就用1/3sh表示圓錐的體積。

師：計(jì)算公式:V=

1/3sh

師:(1)這里S、h分別表示圓錐的什么?為什么要乘1/3?

(2)要求圓錐體積需要知道哪兩個(gè)條件?

生回答,師做總結(jié)。

師：我們一起小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容。

（用填空的方式進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)小結(jié)）

我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了求圓錐體的體積，現(xiàn)在我們來解決有關(guān)圓錐體體積的問題。

設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)驗(yàn)探究的活動(dòng)，讓學(xué)生在合作交流中經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程。讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)成功的喜悅。從而對(duì)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)留下深刻的印象。

分層鞏固

綜合提高

（一）基本練習(xí)

(1)一個(gè)圓柱體積是30立方米,與它等底等高的圓錐的體積是(

)立方米。

(2)一個(gè)圓錐的體積是30立方米,與它等底等高的圓柱的體積是(

)立方米。

2.判斷題

(1)圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一。

(2)圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大。(3)一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等高，已知圓錐的體積是8立方米，圓柱的體積是24立方米。

（二）綜合練習(xí)

1.解決引課中兩個(gè)冰淇淋體積的問題。

求這兩根冰淇淋的體積各是多少？哪根冰淇淋大呢？

（讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)沒有給出相關(guān)計(jì)算的數(shù)據(jù)。）

2.工地有一堆沙子，近似于一個(gè)圓錐（如下圖）。這堆沙子