人教版四年級數(shù)學(xué)上冊【詳解】四年級上第05講-加法原理與乘法原理

第五講加法原理與乘法原理例題1答案：9種詳解：小高一家外出旅行，火車、汽車或飛機(jī)只要選擇其中一類就可以完成要做的事情，所以這是出行方式分成了三類，即加法原理，有種出行方式．

例題2答案：16種詳解：房子的四個(gè)部分都要染色，所以先給屋頂染色，有2種顏色可以選擇，接下來給煙囪染色，也有2種顏色可以選擇，再接下來給門染色，也有2種顏色可以選擇，最后給窗染色，同樣有2種顏色可以選擇，分了四步即乘法原理，一共有種不同的染色方法．

例題3答案：17種詳解：分成“甲→乙→丙”和“甲→丁→丙”這兩類路線．對于“甲→乙→丙”這類路線：第一步從甲到乙，有3種走法，第二步從乙到丙，有3種走法，利用乘法原理得到共有種走法．類似地，對于“甲→丁→丙”這類路線，共有種走法．把兩類的走法加起來，可得從甲地到丙地一共有種走法．

例題4答案：35種AB11AB1111111123453610154102035例題5答案：81000種詳解：一個(gè)減法算式，只要被減數(shù)和減數(shù)確定了，這個(gè)減法算式就是確定的，而且被減數(shù)和減數(shù)都要有，所以先選擇一個(gè)被減數(shù)，再選擇一個(gè)減數(shù)．被減數(shù)是三位數(shù)，三位數(shù)的總個(gè)數(shù)有兩種算法，方法一：最小的三位數(shù)是100，最大的三位數(shù)是999，所以一共有個(gè)三位數(shù)；方法二：三位數(shù)必須要有百位、十位、個(gè)位，所以先給百位選擇一個(gè)數(shù)字，1~9有9種選擇，再給十位選擇一個(gè)數(shù)字，0~9有10種選擇，最后給百位選擇一個(gè)數(shù)字，0~9有10種選擇，一共分了三步即乘法原理，一共有個(gè)三位數(shù)．兩位數(shù)的總個(gè)數(shù)算法和三位數(shù)一樣，一種是個(gè)兩位數(shù)，另一種是個(gè)兩位數(shù)．要組成一個(gè)減法算式，先從三位數(shù)中選擇1個(gè)作為被減數(shù)，一共有900種選擇，再從兩位數(shù)中選擇1個(gè)作為減數(shù)，一共有90種選擇，分了兩步即乘法原理，共有種不同的寫法．例題6答案：30種；750種；275種詳解：（1）從所有的書中任取1本，即可以選擇小說或者漫畫或者科普書，即在三類中選擇1本，加法原理，共有種不同的取法；（2）從每一層中各任取1本，可以先在第一層取小說，再在第二層取漫畫，最后在第三層取科普書，分了三步即乘法原理，共有種不同的取法；（3）從中取出2本不同類別的書，可以是小說和漫畫，也可以是漫畫和科普，還可以是小說和科普，這是分了三類，在第一類小說和漫畫必須各有一本，所以先取小說再取漫畫，有種不同的取法；在第二類漫畫和科普必須各有一本，所以先取漫畫再取科普，有種不同的取法；在第三類小說和科普必須各有一本，所以先取小說再取科普，有種不同的取法，三類是加法原理，共有種不同的取法．練習(xí)1答案：18種詳解：從小說、漫畫中任意取一本即可，即加法原理，有種取法．

練習(xí)2答案：8種詳解：先給眼睛染，有2種方法；再給嘴巴染，有2種方法；最后給身子染，有2種染法，分三步，乘法原理，所以共有中不同的染法．

練習(xí)3答案：11種簡答：分成“甲→乙→丙”和“甲→丙”這兩類路線．對于“甲→乙→丙”這類路線：第一步從甲到乙，有3種走法，第二步從乙到丙，有3種走法，利用乘法原理得到共有種走法．而對于“甲→丙”這類路線，共有2種走法．把兩類的走法加起來，可得從甲地到丙地一共有種走法．練習(xí)4答案：10種簡答：標(biāo)數(shù)法：AAB1111112343610作業(yè)1答案：54000種．簡答：乘法原理，種．作業(yè)2答案：27種簡答：乘法原理，種．作業(yè)3答案：（1）60種；（2）6000種簡答：（1）加法原理，種．（2）乘法原理，種．作業(yè)4答案：26種簡答：分三類：

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