反比例函數(shù)應(yīng)用題

-.z.反比例函數(shù)試題一、選擇1．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(一l，2)，則這個(gè)函數(shù)的圖象位于A．第二、三象限B．第一、三象限C．第三、四象限D(zhuǎn)．第二、四象限2.反比例函數(shù)在第一象限的圖象如下圖，則的值可能是〔〕A．1 B．2 C．3 D．43．如圖5，A、B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，BC∥軸，AC∥軸，△ABC的面積記為，則〔〕A．B．C．D．OOBCA圖54．市一小數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)每人制作一個(gè)面積為200cm2的矩形學(xué)具進(jìn)展展示.設(shè)矩形的寬為*cm，長(zhǎng)為ycm，則這些同學(xué)所制作的矩形長(zhǎng)y〔cm〕與寬*〔cm〕之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()5．一次函數(shù)y=k*+b與反比例函數(shù)y=k*的圖象如圖5所示，則以下說確的是〔〕A．它們的函數(shù)值y隨著*的增大而增大B．它們的函數(shù)值y隨著*的增大而減小C．k＜0D．它們的自變量*的取值為全體實(shí)數(shù)6．如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)(*>0)的圖象上，且橫坐標(biāo)為2.假設(shè)將點(diǎn)先向右平移兩個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位后所得的像為點(diǎn).則在第一象限，經(jīng)過點(diǎn)的反比例函數(shù)圖象的解析式是A．B.C.D.PP7．一正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小矩形得到一個(gè)“〞圖案，如下圖，設(shè)小矩形的長(zhǎng)和寬分別為、，剪去局部的面積為20，假設(shè)，則與的函數(shù)圖象是〔〕22105O*y2105O*y21010O*y21010O*yy*1222A．B．C．D．128．在反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，的增大而增大，則的值可以是〔〕A． B．0 C．1 D．29．如圖，直線y=m*與雙曲線y=交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AM⊥*軸，垂足為M，連結(jié)BM,假設(shè)=2，則k的值是〔〕A．2 B、m-2 C、m D、410．如圖，雙曲線經(jīng)過矩形QABC的邊BC的中點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D。假設(shè)梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為A．B．C．D．11．在反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，的增大而增大，則的值可以是〔〕A． B．0 C．1 D．212．一個(gè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為，其面積為2，則與之間的關(guān)系用圖象表示大致為〔〕ABCDABCDOOOO13．點(diǎn)M(－2，3)在雙曲線上，則以下各點(diǎn)一定在該雙曲線上的是()A.(3，-2) B.(-2，-3)C.(2，3) D.(3，2)1．點(diǎn)反比例函數(shù)〔〕圖象上的兩點(diǎn)，假設(shè)，則有〔〕A．B．C．D．14．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則該反比例函數(shù)圖象在〔〕A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第二、三象限 D．第一、二象限15．〔2009年〕矩形面積為4，它的長(zhǎng)與寬之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可表示為〔〕16．點(diǎn)在反比例函數(shù)〔〕的圖象上，則k的值是〔〕．A．B．C．D．【關(guān)鍵詞】反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)*yOAB圖217．如圖2，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)*yOAB圖2雙曲線〔〕上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，的面積將會(huì)A．逐漸增大 B．不變 C．逐漸減小 D．先增大后減小二、填空：1．點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)．假設(shè)垂直于軸，垂足為，則的面積．2.如圖，雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點(diǎn)D，與直角邊AB相交于點(diǎn)C．假設(shè)△OBC的面積為3，則k＝____________．.3.請(qǐng)你寫出一個(gè)圖象在第一、三象限的反比例函數(shù)．答：．4.，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖像上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，的半徑為1，當(dāng)與坐標(biāo)軸相交時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值圍是11221Oy*5反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)〔2，1〕，則的值是．【答案】16．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P〔，1〕，則這個(gè)函數(shù)的圖象位于第象限．7.點(diǎn)A(2，1)在反比例函數(shù)的圖像上，當(dāng)1﹤*﹤4時(shí)，y的取值圍是.8．函數(shù)的圖象如下圖，則結(jié)論：①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)為；②當(dāng)時(shí)，；③當(dāng)時(shí)，；④當(dāng)逐漸增大時(shí)，隨著的增大而增大，隨著的增大而減?。渲姓_結(jié)論的序號(hào)是．OO*ABCy9．假設(shè)梯形的下底長(zhǎng)為，上底長(zhǎng)為下底長(zhǎng)的，高為，面積為60，則與的函數(shù)關(guān)系是____________．〔不考慮的取值圍〕10．如圖，點(diǎn)、是雙曲線上的點(diǎn)，分別經(jīng)過、兩點(diǎn)向軸、軸作垂線段，假設(shè)則．**yABO8題圖11．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P〔，1〕，則這個(gè)函數(shù)的圖象位于第象限．12．〔2009年〕反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則此函數(shù)的關(guān)系式是．13.如圖4，反比例函數(shù)的圖象與經(jīng)過原點(diǎn)的直線相交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為.**y圖4111ABO11l14.如圖，⊙A和⊙B都與*軸和y軸相切，圓心A和圓心B都在反比例函數(shù)的圖象上，則圖中陰影局部的面積等于.15．,A、B、C、D、E是反比例函數(shù)〔*>0〕圖象上五個(gè)整數(shù)點(diǎn)〔橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)〕，分別以這些點(diǎn)向橫軸或縱軸作垂線段，由垂線段所在的正方形邊長(zhǎng)為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成如圖5所示的五個(gè)橄欖形〔陰影局部〕，則這五個(gè)橄欖形的面積總和是〔用含π的代數(shù)式表示〕16．如圖是反比例函數(shù)y＝在第二象限的圖象，假設(shè)圖中的矩形OABC的面積為2，則k＝_▲_．17．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P〔，1〕，則這個(gè)函數(shù)的圖象位于第象限．18、如圖，在軸的正半軸上依次截取，過點(diǎn)分別作軸的垂線與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，得直角三角形并設(shè)其面積分別為則的值為．．yy*OP1P2P3P4P5A1A2A3A4A518．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)軸于點(diǎn)，的面積為1，則的長(zhǎng)為〔保存根號(hào)〕．yO*ACByO*ACB19．如圖，過原點(diǎn)的直線l與反比例函數(shù)的圖象交于M，N兩點(diǎn)，根據(jù)圖象猜測(cè)線段MN的長(zhǎng)的最小值是___________．OOy*MNl20．如圖11，假設(shè)正方形OABC的頂點(diǎn)B和正方形ADEF的頂點(diǎn)E都在函數(shù)〔〕的圖象上，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是〔，〕.【關(guān)鍵詞】反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)圖121．如圖1，點(diǎn)C為反比例函數(shù)上的一點(diǎn)，過點(diǎn)C向坐標(biāo)軸引垂線，垂足分別為A、B，則四邊形AOBC的面積為．圖122．13．假設(shè)A(*1，y1)，B(*2，y2)是雙曲線上的兩點(diǎn)，且*1>*2>0，則y1y2〔填“>〞“=〞“<〞〕．23．如圖，直線與雙曲線〔〕交于點(diǎn)．將直線向右平移個(gè)單位后，與雙曲線〔〕交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，假設(shè)，則．OO*yABC24．反比例函數(shù)圖像的兩支分別在第象限．25．點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，則此反比例函數(shù)圖象的解析式是____________________________．26．如圖，正方形OABC的面積是4，點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上．假設(shè)點(diǎn)R是該反比例函數(shù)圖象上異于點(diǎn)B的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)R分別作*軸、y軸的垂線，垂足為M、N，從矩形OMRN的面積中減去其與正方形OABC重合局部的面積，記剩余局部的面積為S．則當(dāng)S=m(m為常數(shù)，且0<m<4)時(shí)，點(diǎn)R的坐標(biāo)是________________________(用含m的代數(shù)式表示)【關(guān)鍵詞】反比例函數(shù)的面積三、解答：O9〔毫克〕12〔分鐘〕圖91．為了預(yù)防流感，*學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)展消毒．藥物釋放過程中，室每立方米空氣中的含藥量〔毫克〕與時(shí)間〔分鐘〕成正比例；藥物釋放完畢后，與O9〔毫克〕12〔分鐘〕圖9〔1〕寫出從藥物釋放開場(chǎng)，與之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值圍；〔2〕據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，則從藥物釋放開場(chǎng)，至少需要經(jīng)過多少小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)入教室？2．如圖，曲線C是函數(shù)在第一象限的圖象，拋物線是函數(shù)的圖象．點(diǎn)〔〕在曲線C上，且都是整數(shù)．〔1〕求出所有的點(diǎn)；〔2〕在中任取兩點(diǎn)作直線，求所有不同直線的條數(shù)；〔3〕從〔2〕的所有直線中任取一條直線，求所取直線與拋物線有公共點(diǎn)的概率．6642246y*O3．圖中的曲線是反比例函數(shù)〔為常數(shù)〕圖象的一支．〔Ⅰ〕這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)的取值圍是什么？〔Ⅱ〕假設(shè)該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象在第一象限的交點(diǎn)為，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，當(dāng)?shù)拿娣e為4時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式．**yO4．在反比例函數(shù)的圖像的每一條曲線上，都隨的增大而減小．〔1〕求的取值圍；〔2〕在曲線上取一點(diǎn)A，分別向軸、軸作垂線段，垂足分別為B、C，坐標(biāo)原 點(diǎn)為O，假設(shè)四邊形ABOC面積為6，求的值．【關(guān)鍵詞】反比例函數(shù)性質(zhì)5．水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共千克，為尋求適宜的銷售價(jià)格，進(jìn)展了8天試銷，試銷情況如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售價(jià)*(元/千克)400250240200150125120銷售量y(千克)304048608096100觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品的每天銷售量y(千克)與銷售價(jià)格*(元/千克)之間的關(guān)系．現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷售中，每天的銷售量y(千克)與銷售價(jià)格*(元/千克)之間都滿足這一關(guān)系．(1)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式，并補(bǔ)全表格；(2)在試銷8天后，公司決定將這種海產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為150元/千克，并且每天都按這個(gè)價(jià)格銷售，則余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計(jì)再用多少天可以全部售出？6．水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共千克，為尋求適宜的銷售價(jià)格，進(jìn)展了8天試銷，試銷情況如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售價(jià)*(元/千克)400250240200150125120銷售量y(千克)304048608096100觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品的每天銷售量y(千克)與銷售價(jià)格*(元/千克)之間的關(guān)系．現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷售中，每天的銷售量y(千克)與銷售價(jià)格*(元/千克)之間都滿足這一關(guān)系．(1)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式，并補(bǔ)全表格；(2)在試銷8天后，公司決定將這種海產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為150元/千克，并且每天都按這個(gè)價(jià)格銷售，則余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計(jì)再用多少天可以全部售出？(3)在按(2)中定價(jià)繼續(xù)銷售15天后，公司發(fā)現(xiàn)剩余的這些海產(chǎn)品必須在不超過2天全部售出，此時(shí)需要重新確定一個(gè)銷售價(jià)格，使后面兩天都按新的價(jià)格銷售，則新確定的價(jià)格最高不超過每千克多少元才能完成銷售任務(wù)？7．：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB分別與軸交于點(diǎn)B、A，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)C、D，軸于點(diǎn)E，．〔1〕求該反比例函數(shù)的解析式；〔2〕求直線AB的解析式．OO*yACBE圖D8.：如圖，在平面直角坐標(biāo)系O中，Rt△OCD的一邊OC在軸上，∠C=90°，點(diǎn)D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過OD的中點(diǎn)A．〔1〕求該反比例函數(shù)的解析式；〔2〕假設(shè)該反比例函數(shù)的圖象與Rt△OCD的另一邊DC交于點(diǎn)B，求過A、B兩點(diǎn)的直線的解析式．9．反比例函數(shù)的圖象如下圖，，是該圖象上的兩點(diǎn)．yy*O〔1〕比擬與的大??；〔2〕求的取值圍．10．正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．〔1〕求正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的表達(dá)式；〔2〕求點(diǎn)的坐標(biāo)．11．如圖7，一次函數(shù)〔m為常數(shù)〕的圖象與反比例函數(shù)〔k為常數(shù)，〕的圖象相交于點(diǎn)A〔1，3〕．〔1〕求這兩個(gè)函數(shù)的解析式及其圖象的另一交點(diǎn)的坐標(biāo)；〔2〕觀察圖象，寫出使函數(shù)值的自變量的取值圍．yy*B123312A〔1，3〕圖712．如圖，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)．〔1〕求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；〔2〕把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，求的值和這個(gè)一次函數(shù)的解析式；〔3〕第〔2〕問中的一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于C、D，求過A、B、D三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；〔4〕在第〔3〕問的條件下，二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)E，使四邊形OECD的面積與四邊形OABD的面積S滿足：？假設(shè)存在，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由．yy*OCDBA33613．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與Y軸和*軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)8，與反比例函數(shù)y一罟在第一象限的圖象交于點(diǎn)c(1，6)、點(diǎn)D(3，*)．過點(diǎn)C作CE上y軸于E，過點(diǎn)D作DF上*軸于F．(1)求m，n的值；(2)求直線AB的函數(shù)解析式；(3)求證：△AEC∽△DFB．14．如圖14，，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求直線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)及△的面積；(3)求方程的解〔請(qǐng)直接寫出答案〕；(4)求不等式的解集〔請(qǐng)直接寫出答案〕.15．如圖，直線y=a*+b經(jīng)過點(diǎn)A(0，-3)，與*軸交于點(diǎn)C，且與雙曲線相交于點(diǎn)B(-4,-a),D．