小學(xué)數(shù)學(xué)-三角形的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《三角形的三邊關(guān)系》教學(xué)設(shè)計【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解三角形三邊的關(guān)系，知道三角形中任意兩邊之和大于第三邊。2.在動手操作，測量和討論等數(shù)學(xué)活動中，經(jīng)歷探索三角形三邊關(guān)系的過程；提高觀察、思考、抽象概括能力和動手操作能力。3.積極參與探索活動，在活動中獲得成功的體驗，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣?！緦W(xué)習(xí)重點】探究三角形的任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律，并利用這一規(guī)律來判斷能否組成三角形和解決生活中的一些數(shù)學(xué)問題?！緦W(xué)習(xí)難點】探究三角形的任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律?！驹u價任務(wù)】1.將一根紙條剪成三段，圍成三角形。2.觀察、比較、猜想、驗證三條線段之間存在什么關(guān)系時能夠圍成三角形。3.根據(jù)結(jié)論判斷一組線段能否圍成三角形，進(jìn)一步完善結(jié)論。3【學(xué)習(xí)過程】一、導(dǎo)入師：前段時間我們一起探究了三角形角的關(guān)系。今天，我們一起來探究三角形邊的關(guān)系。板書課題：三角形的三邊關(guān)系。二、探究新知活動一：將一根紙條剪成三段，圍成三角形。1.學(xué)生拿出教師提前發(fā)放的紙條，思考：剪幾刀可以圍成一個三角形呢？為什么？（回憶知識點：三角形是由三條線段圍成的封閉圖形。）教師追問：任意的三條線段就一定能圍成三角形嗎？生：不一定。師：不一定的意思就是有的能，有的不能。（板書：能不能）師：這只是咱們的猜想（板貼），有了猜想，我們需要對猜想進(jìn)行驗證（板貼），驗證我們的猜想是否正確。那現(xiàn)在請同學(xué)們將紙條沿刻度線剪成三段，使得這三段能圍成一個三角形。2.學(xué)生根據(jù)要求進(jìn)行操作，教師巡視指導(dǎo)。（1）將紙條沿刻度線剪成三段，把三條線段的長度分別標(biāo)在紙條上（紙條上的一小格代表1厘米）。（2）動手拼一拼，看看這三條線段能否圍成一個三角形。3.學(xué)生展示自己的作品。學(xué)生匯報，教師板書長度（按能不能圍成三角形分類板書）?；顒佣河^察、比較、猜想、驗證三條線段之間存在什么關(guān)系時能夠圍成三角形。師：通過剛才的活動，你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)：生1：這些邊的長度和都是15cm。（關(guān)注到了長度問題）生2：一條線段的長度必須比另外兩條線段加起來的長度小。引導(dǎo)學(xué)生提出問題：為什么有的能圍成三角形，有的不能？師：這里有的三條線段能圍成三角形，有的不能圍成三角形。如果讓你來選擇一種來研究，你打算選擇哪一種呢？生：不能圍成的。師：從失敗的例子當(dāng)中尋找原因，說不定會有意想不到的收獲。觀察這些不能圍城的，你有什么發(fā)現(xiàn)？先獨立思考，再同桌交流。學(xué)生匯報：預(yù)設(shè)：生1：2條短，1條長圍不成。（教師畫圖 ）教師追問：那要什么情況下，才能使它們圍成一個三角形呢？引導(dǎo)學(xué)生回答：上邊的兩條邊要長一些或者長的那條線段變短。猜想：三角形的邊可能存在什么關(guān)系呢？生：兩邊之和大于第三邊。師：這只是我們的猜想，還需要驗證。能圍成三角形的三條邊會存在這樣的關(guān)系嗎？讓我們來計算一下這些能圍成三角形的，進(jìn)行驗證。學(xué)生計算。師：只要兩條邊的和大于第三條邊，就能圍成三角形，同意嗎？學(xué)生質(zhì)疑：分類不能的里邊：8+4>3，但圍不成三角形。引導(dǎo)：只有一組兩邊之和大于第三邊的關(guān)系，判斷能不能圍成三角形還不夠。（板書：3+4<8）學(xué)生列式計算能圍成三角形的線段兩兩之和是否大于第三條線段，教師板書。（771）提問：為什么其他的都有3組算式，這個只有2組？（有兩條邊相等）這是一個（等腰）三角形。（555）這是一個（等邊）三角形。師：觀察看看這些能圍成三角形的邊都存在什么樣的關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生將猜想加以修改、完善：任意兩邊之和大于第三邊。師：這就是三角形邊的關(guān)系。這節(jié)課，我們通過提出猜想，然后對猜想進(jìn)行了驗證，最終得出了正確的結(jié)論。我們發(fā)現(xiàn)三角形的邊存在怎樣的關(guān)系（任意兩邊之和大于第三邊）?；顒尤焊鶕?jù)結(jié)論判斷一組線段能否圍成三角形，進(jìn)一步完善結(jié)論。1.師：你能利用三角形邊的關(guān)系來判斷一組線段能否圍成三角形呢嗎？ppt出示練習(xí)題，學(xué)生說算式，判斷能否圍成三角形。教師板書。觀察算式，你有什么想說的嗎？（后邊）這兩組還需要嗎？為什么（5>45>2）所以我們只需要判斷那一組就可以了？教師引導(dǎo)學(xué)生觀察2厘米、4厘米、5厘米這一組線段所列出的三個算式，發(fā)現(xiàn)只需要用兩條比較短（板貼）的和與第三條邊比較，就可以得判斷出一組線段能否圍成三角形，從而進(jìn)一步優(yōu)化結(jié)論：三角形較短的兩邊長度的和和大于第三邊。2.哪組小棒能圍成等腰三角形。ppt出示練習(xí)題，學(xué)生獨立觀察后說出自己是如何判斷的（等腰三角形的特征、三角形的三邊關(guān)系）。3.師：今天我們探究了三角形邊的關(guān)系，小猴子毛毛知道了，他給咱們帶來了一道很有難度的題目，敢接受挑戰(zhàn)嗎？老師喜歡你們敢于接受挑戰(zhàn)的精神，讓我們一起來看看。ppt出示練習(xí)題：毛毛有兩根長度分別為8分米和12分米的木條，再拿一根幾分米（取整分米）長的木條就可以釘成三角形？三、課堂總結(jié)師：這節(jié)課快要結(jié)束了，那這節(jié)課讓你印象最深刻的是什么呢？如果再讓你剪紙條，你能保證圍成三角形嗎？《三角形的三邊關(guān)系》學(xué)情分析知識基礎(chǔ):學(xué)生已經(jīng)掌握了角、三角形的定義和三角形具有穩(wěn)定性的特征等知識。

方法策略:學(xué)生對于平面圖形邊的關(guān)系的探索也并不陌生，在以往探究平面圖形邊的特點的過程中，學(xué)生用到過觀察、猜測、操作、分析、比較等策略方法，有一定的策略基礎(chǔ)。

生活經(jīng)驗:在生活中有直觀感知三角形兩邊之和大于第三邊的感性經(jīng)驗。

在以往空間與圖形的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已初步養(yǎng)成了動手操作的意識。對角、三角形的分類等建立了基本概念。但從學(xué)生接觸三角形以來，都是針對已成立的三角形進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究的，從未涉及到“自主探索邊關(guān)系規(guī)律”這一陌生領(lǐng)域，在生活實際中缺乏鮮活實例和經(jīng)驗，學(xué)生在學(xué)習(xí)該段內(nèi)容時會有與生活實踐脫離的感覺。學(xué)生對較抽象的問題無法明白其中含義。所以這段知識的理解對學(xué)生來說有相當(dāng)?shù)碾y度。

《三角形三邊的關(guān)系》效果分析課堂教學(xué)效果是教師進(jìn)行課堂教學(xué)的落腳點，一切教學(xué)手段的運用和教學(xué)方法的選擇最終的目的是課堂教學(xué)效果的最大化。教師對每一個教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計和方式、方法的選擇都要先問自己一聲：這樣做的效果會怎樣？要緊緊圍繞有效和高效這一核心要求來組織和開展教學(xué)活動。學(xué)生是教學(xué)活動的主體，而動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法。本節(jié)課全體學(xué)生的潛力得到很大限度的挖掘，智力好的學(xué)生吃得飽，中等水平的學(xué)生吸收得好，差的學(xué)生消化得了，學(xué)生人人學(xué)有所得。課堂教學(xué)中充分體現(xiàn)師生平等、教學(xué)民主的思想，師生信息交流暢通，情感交流融洽，合作和諧，配合默契，教與學(xué)的氣氛達(dá)到最優(yōu)化，課堂教學(xué)效果達(dá)到最大化。??《三角形的三邊關(guān)系》教材分析《三角形的三邊關(guān)系》是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第四單元第二信息窗的內(nèi)容。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形、正方形和角的特征的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何初步知識的基礎(chǔ)。三角形的三邊關(guān)系不僅給出了三角形三邊之間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷三條線段能否圍成三角形的標(biāo)準(zhǔn)，熟練靈活地應(yīng)用三角形的任意兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的一個體現(xiàn)，同時也有助于提高學(xué)生全面思考數(shù)學(xué)問題的能力，這部分知識是三角形概念的深化，引導(dǎo)學(xué)生從直感層面把握三角形向關(guān)系層面把握三角形，它還將在以后的學(xué)習(xí)中起著重要的作用，為以后學(xué)習(xí)三角形其他知識奠定了基礎(chǔ)。教材的編排關(guān)注了學(xué)生的已有經(jīng)驗，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。新教材中關(guān)于教材說明與教學(xué)建議更加重視學(xué)生觀察、操作、實驗探索的能力。改變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“做數(shù)學(xué)”等過程，如創(chuàng)設(shè)了豐富多彩的與現(xiàn)實生活聯(lián)系緊密的情境和動手實驗活動，以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識?！度切蔚娜呹P(guān)系》評測練習(xí)1.下面每組中的三條線段，不能圍成三角形的是（）。A.3cm、3cm、6cmB.6cm、6cm、3cmC.5cm、5cm、7cmD.5cm、6cm、7cm2.把一根13厘米長的小棒截成三段，圍成一個等腰三角形，下面（

）是正確的。

A.3厘米、4厘米、6厘米

B.7厘米、3厘米、3厘米C.4厘米、5厘米、4厘米

D.2厘米、2厘米、9厘米

3．一個三角形的兩條邊長分別是3分米、4分米，第三條邊長一定比()分米短。A.3 B.4 C.74.一個三角形的兩條邊分別長3厘米、7厘米時，第三條邊的長度可以是（）厘米。A3厘米B10厘米C5厘米5.一個等腰三角形的一條邊是5厘米，另一條邊長4厘米，圍成這個三角形至少需要幾厘米長的繩子。6.如果三角形的兩條邊分別長4厘米和8厘米，另一條邊可能是幾厘米？《三角形的三邊關(guān)系》課后反思本節(jié)課一個突出的特點就是為學(xué)生提供了一個探索研究，合作交流的平臺。學(xué)生通過動手剪紙條、嘗試拼三角形，看看能不能圍成三角形。哪些情況可以，哪些情況不可以。讓學(xué)生在實際動手操作中去觀察。再用自己的語言來表達(dá)總結(jié)，最后得出結(jié)論“三角形任意兩邊的長度和大于第三條邊?！边@節(jié)課，我一直是讓學(xué)生自己猜想、動手操作、自己歸納總結(jié)。讓學(xué)生經(jīng)歷了“提出問題-猜想--驗證--歸納-得出結(jié)論”學(xué)習(xí)過程。這些動手操作，共同探究的活動，既滿足了學(xué)生的精神需要，又讓學(xué)生在濃厚的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識，體驗到了自己主動建構(gòu)知識的樂趣，取得了滿意的教學(xué)效果。

當(dāng)然，這節(jié)課也存在著很多的不足之處。不夠注重細(xì)節(jié)，在學(xué)生動手?jǐn)[三角形的環(huán)節(jié)所用的時間太多，以至于最后練習(xí)題處理有些倉促了。

《三角形的三邊關(guān)系》課標(biāo)分析《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出:“教學(xué)中，應(yīng)注重使學(xué)生探索生活中有關(guān)空間與圖形的問題;注重使學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力?！彼哪昙墝W(xué)生經(jīng)過第一學(xué)段以及本單元的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了角形的分類，比較熟悉平角等有關(guān)知識。具備了初步的動手操作、主動探究的能力，他們正處于由形象思維向抽象思維過渡的階段。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對第二學(xué)段圖形與幾何這一部分內(nèi)容做了如下要求：1.體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。本條要求中維度目標(biāo)既有過程性目標(biāo)又有結(jié)果性目標(biāo)，體會兩點間所有連線中線段最短是過程性目標(biāo)，行為動詞是體會，學(xué)習(xí)水平是經(jīng)歷，學(xué)習(xí)內(nèi)容是兩點間所有連線中線段最短；知道兩點間的距離為結(jié)果性目標(biāo)，行為動詞是知道，學(xué)習(xí)水平為了解，學(xué)習(xí)內(nèi)容是兩點間的距離。2.通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊。本條要求是結(jié)果性目標(biāo)。行為動詞是了解，學(xué)習(xí)水平是了解，學(xué)習(xí)內(nèi)容是三角形兩邊之和大于第三邊。通過觀察