高頻考點(diǎn)解密物理-拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)圓周運(yùn)動(dòng)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精一、圓周運(yùn)動(dòng)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量主要有線(xiàn)速度、角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速、向心加速度、向心力等，各物理量的比較如下表：定義、意義公式、單位線(xiàn)速度①描述圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量（v)②是矢量,方向和半徑垂直,和圓周相切①②單位:m/s角速度①描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量（ω）②中學(xué)不研究其方向①②單位:rad/s周期和轉(zhuǎn)速①周期是物體沿圓周運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間（T）②轉(zhuǎn)速是物體單位時(shí)間轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)(n）,也叫頻率（f）①，單位：s②n的單位:r/s、r/min，f的單位:Hz向心加速度①描述速度方向變化快慢的物理量(a)②方向指向圓心①a==ω2r，②單位：m/s2二、生活中的圓周運(yùn)動(dòng)1．火車(chē)轉(zhuǎn)彎問(wèn)題(1）火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)做的是圓周運(yùn)動(dòng)，因而具有向心加速度，需要向心力.（2）向心力的來(lái)源。轉(zhuǎn)彎處外軌道略高于內(nèi)軌道，適當(dāng)選擇內(nèi)外軌的高度差，可使轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力幾乎完全由支持力與重力的合力來(lái)提供。設(shè)內(nèi)外軌間的距離為L(zhǎng)，內(nèi)外軌的高度差為h，火車(chē)轉(zhuǎn)彎的半徑為R，火車(chē)轉(zhuǎn)彎的規(guī)定速度為v0，由上圖所示力的合成得向心力為F合=mgtanθ≈mgsinθ=mgeq\f（h，L）(θ較小時(shí)，sinθ≈tanθ），由牛頓第二定律得：F合=meq\f(v02，R）,所以mgeq\f（h,L）=meq\f(v02，R），即火車(chē)轉(zhuǎn)彎的規(guī)定速度v0=eq\r（\f(Rgh,L))。由于鐵軌建成后，h、L、R各量是確定的，故火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)的車(chē)速應(yīng)是一個(gè)定值。注意：（1）當(dāng)火車(chē)行駛速率v=v0時(shí)，火車(chē)對(duì)內(nèi)外軌均無(wú)側(cè)向壓力；(2)當(dāng)火車(chē)行駛速率v>v0時(shí)，外軌道對(duì)輪緣有側(cè)向壓力；（3)當(dāng)火車(chē)行駛速率v〈v0時(shí)，內(nèi)軌道對(duì)輪緣有側(cè)向壓力。同理,高速公路、賽車(chē)的彎道處也是外高內(nèi)低，使重力和支持力的合力提供車(chē)輛轉(zhuǎn)彎時(shí)所需要的向心力，減小由于轉(zhuǎn)彎產(chǎn)生的摩擦力對(duì)車(chē)輪的損壞.2．拱形橋汽車(chē)以速度v過(guò)半徑R的凸形（或凹形)橋時(shí)受力如圖所示，在最高點(diǎn)（或最低點(diǎn)）處，由重力和支持力的合力提供向心力。（1)在凸形橋的最高點(diǎn)，，,速度越大，F(xiàn)N越小,當(dāng)v=時(shí)，F(xiàn)N=0.（2）在凹形橋(路面）最低點(diǎn)，，,速度越大,FN越大。（2014·安徽卷）如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤(pán)垂直于盤(pán)面的固定對(duì)稱(chēng)軸以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，盤(pán)面上離轉(zhuǎn)軸距離2。5m處有一小物體與圓盤(pán)始終保持相對(duì)靜止，物體與盤(pán)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力），盤(pán)面與水平面間的夾角為30°,g取10m/s2.則ω的最大值是A．rad/sB．rad/sC．1。0rad/sD．0。5rad/s【參考答案】C【試題解析】隨著角速度的增大,小物體最先相對(duì)于圓盤(pán)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的位置為轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)，此時(shí)對(duì)小物體有，解得，此即為小物體在最低位置發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界角速度，故C正確?！痉椒记伞縿蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，合外力提供向心力，重點(diǎn)是找到向心力的來(lái)源，分析出發(fā)生滑動(dòng)的臨界狀態(tài)。1．如圖所示,兩個(gè)質(zhì)量相同的小球，用細(xì)線(xiàn)懸于同一點(diǎn)O1做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，兩球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道在同一倒圓錐面上，懸點(diǎn)O1、兩圓軌道的圓心O2、O3及錐頂O4在同一豎直線(xiàn)上，O2、O3將O1O4三等分，則甲、乙兩球運(yùn)動(dòng)的角速度之比為A．1B．C．D．22．如圖所示，某機(jī)器內(nèi)有兩個(gè)圍繞各自固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的鋁盤(pán)A、B。A盤(pán)上有一信號(hào)發(fā)射裝置P，能發(fā)射出水平紅外線(xiàn)，P到圓心的距離為28cm。B盤(pán)上固定帶窗口的紅外線(xiàn)接收裝置Q，Q到圓心的距離為16cm.P、Q轉(zhuǎn)動(dòng)的線(xiàn)速度相同，都是4πm/s.當(dāng)P、Q正對(duì)P時(shí)發(fā)出的紅外線(xiàn)恰好進(jìn)入Q的接受窗口，則Q接受到紅外線(xiàn)信號(hào)周期是A．0.56sB．0.28sC．0。16sD．0。07s3．如圖所示為兩級(jí)皮帶傳動(dòng)裝置，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)皮帶均不打滑，中間兩個(gè)輪子是固定在一起的，輪1的半徑和輪2的半徑相同,輪3的半徑和輪4的半徑相同,且為輪1和輪2半徑的一半，則輪1邊緣的a點(diǎn)和輪4邊緣的c點(diǎn)相比A．線(xiàn)速度之比為1：2B．角速度之比為4:1C．向心加速度之比為8：1D．向心加速度之比為1:84．如圖，光滑小球置于正方體盒子中，盒子的邊長(zhǎng)略大于小球的直徑.此盒子在機(jī)械裝置(未畫(huà)出）帶動(dòng)下在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。圖中所示a位置為豎直方向上的最高點(diǎn)，b位置與圓心O的連線(xiàn)與Oa垂直。關(guān)于小球與盒子內(nèi)壁的相互作用情況，下列說(shuō)法正確的是A．盒子運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)時(shí)，盒子上壁與小球之間一定沒(méi)有作用力B．盒子運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)，盒子右壁與小球之間一定沒(méi)有作用力C．盒子運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)時(shí),盒子左壁和右壁與小球間的作用力大小一定不等D．盒子運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí),盒子上壁和下壁與小球間的作用力大小一定不等5．鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高低是不同的,已知內(nèi)外軌道水平面傾角為θ(圖)，彎道處的圓弧半徑為R，若質(zhì)量為m的火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)速度小于，則A．內(nèi)軌對(duì)內(nèi)側(cè)車(chē)輪輪緣有擠壓B．外軌對(duì)外側(cè)車(chē)輪輪緣有擠壓C．這時(shí)鐵軌對(duì)火車(chē)的支持力等于mg/cosθD．這時(shí)鐵軌對(duì)火車(chē)的支持力大于mg/cosθ6．如圖所示，M是水平放置的半徑足夠大的圓盤(pán)，繞過(guò)其圓心的豎直軸OO’

勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，規(guī)定經(jīng)過(guò)圓心O點(diǎn)且水平向右為x軸正方向。在O點(diǎn)正上方距盤(pán)面高為h=1。25m處有一個(gè)可間斷滴水的容器，從t=0時(shí)刻開(kāi)始，容器沿水平軌道向x軸正方向做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。已知t=0時(shí)刻滴下第一滴水，以后每當(dāng)前一滴水剛好落到盤(pán)面時(shí)再滴下一滴水。則：（取g=10m/s2）（1)每一滴水離開(kāi)容器后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間滴落到盤(pán)面上?（2）要使每一滴水在盤(pán)面上的落點(diǎn)都位于同一直線(xiàn)上,圓盤(pán)的角速度應(yīng)為多大？(3）當(dāng)圓盤(pán)的角速度為6。28時(shí)，第二滴水與第三滴水在盤(pán)面上落點(diǎn)間的距離2m,求容器的加速度a為多少?7．如圖所示，置于圓形水平轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)加速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到某一數(shù)值時(shí),物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺(tái)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng).現(xiàn)測(cè)得轉(zhuǎn)臺(tái)半徑R=0.5m，離水平地面的高度H=0。8m，物塊平拋落地過(guò)程水平位移的大小s=0.4m。設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,取重力加速度g=10m/s2。求:（1）物塊做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小v0;（2）物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。

1．C【解析】小球受力如圖所示，設(shè)兩球連線(xiàn)與豎直方向的夾角為θ，繩子懸點(diǎn)到平面的高度為h,由圖示可知，，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑，由牛頓第二定律可得:Tsinθ=mRω2，以上聯(lián)立解得小球的角速度，可得角速度與繩子懸點(diǎn)到平面的高度有關(guān),可得甲、乙兩球運(yùn)動(dòng)的角速度之比為，故C正確。所以C正確，ABD錯(cuò)誤?！久麕燑c(diǎn)睛】本題主要考查了圓周運(yùn)動(dòng)公式的應(yīng)用。對(duì)小球進(jìn)行受力分析，繩子拉力和重力的合力提供向心力，應(yīng)用力的合成與分解、牛頓第二定律、向心力公式求出角速度表達(dá)式,再根據(jù)高度關(guān)系即可得出正確答案。2．A【解析】由題意可知P的周期為：,Q的周期為：，因?yàn)榻?jīng)歷的時(shí)間必須等于它們周期的整數(shù)倍,根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí),0。14和0.08的最小公倍數(shù)為0.56s，所以經(jīng)歷的時(shí)間最小為0。56s，故A正確，BCD錯(cuò)誤?！久麕燑c(diǎn)睛】本題主要考查了線(xiàn)速度、角速度和周期。因?yàn)镻、Q正對(duì)時(shí)，P發(fā)出的紅外線(xiàn)恰好進(jìn)入Q的接收窗口，再次被接收時(shí)，經(jīng)歷的時(shí)間都為各自周期的整數(shù)倍,分別求出各自的周期,求出周期的最小公倍數(shù)，從而求出經(jīng)歷的時(shí)間。3．AD【解析】由圖可知，1與3邊緣的線(xiàn)速度相等，2與4邊緣的線(xiàn)速度相等；2與3的角速度相等，根據(jù)v=ωr，可知;2v3=v2,所以得：2va=2v3=v2=vc，其中v2、v3為輪2和輪3邊緣的線(xiàn)速度，則va:vc=1：2，故A正確;，故B錯(cuò)誤；設(shè)輪4的半徑為r，則，即aa:ac=1:8，故C錯(cuò)誤，D正確.【名師點(diǎn)睛】解決本題關(guān)鍵是明確同軸傳動(dòng)與同緣傳動(dòng)的區(qū)別,記住線(xiàn)速度與角速度關(guān)系公式和向心加速度的公式屬于容易題。4．D【解析】當(dāng)盒子的運(yùn)動(dòng)速度過(guò)大，運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)時(shí)，小球就會(huì)有向外沖出的趨勢(shì)，所以盒子上壁會(huì)對(duì)小球有個(gè)向下的作用力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；盒子運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)，小球也會(huì)有一個(gè)向外沖出的趨勢(shì)，故盒子右壁會(huì)對(duì)小球有向左的作用力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于盒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),盒子運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)時(shí)，由于小球受到的力都是沿豎直方向，指向圓心,故盒子左壁和右壁與小球間的作用力大小一定相等,如果不相等，則合力就為指向圓心了，小球就不做勻速圓周運(yùn)動(dòng)了，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；盒子運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí),小球受豎直向下的重力，要使它受到指向圓心的合力，故盒子上壁和下壁對(duì)小球間的作用力大小一定不等,選項(xiàng)D正確。5．A【解析】對(duì)火車(chē)受力分析：重力mg和軌道的支持力N，當(dāng)火車(chē)恰好對(duì)軌道無(wú)壓力時(shí),由牛頓第二定律可得:,，聯(lián)立解得：.當(dāng)火車(chē)的速度時(shí)，火車(chē)對(duì)內(nèi)軌產(chǎn)生壓力，故選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；又因?yàn)榛疖?chē)在豎直方向上靜止且同時(shí)拐彎需要向心力，故支持力大于重力，即選項(xiàng)CD錯(cuò)誤。6．（1）0。5s(2）2kπ(其中k=1，2,3，……）（3)1。45m/s2【解析】（1）水滴在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，有h=gt2得（2）要使每一滴水在盤(pán)面上的落點(diǎn)都位于同一直線(xiàn)，則圓盤(pán)在0.5s內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧度為kπ，k為不為零的正整數(shù)。由ωt=kπ，即,其中k=1，2，3，…（3）第二滴水離開(kāi)O點(diǎn)的距離為x2=at2+at·t=a第三滴水離開(kāi)O點(diǎn)的距離為x3=a(2t）2+a·2t·t=a又?θ=ωt=π即第二滴水和第三滴水分別滴落在圓盤(pán)上x(chóng)軸方向及負(fù)x軸的方向上，所以a+a=2解得：a=1.45m/s2【名師點(diǎn)睛】該題涉及到運(yùn)動(dòng)的合成與分解，圓周運(yùn)動(dòng),勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的相關(guān)規(guī)律，特別注意水滴離開(kāi)容器后做平拋運(yùn)動(dòng),豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，綜合性較強(qiáng)，難度較大。7．（1）1m/s（2)0.2【