吉林省四平市2023年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（附答案）

八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1．已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為7、10，那么第三邊的長(zhǎng)可以是（）A．2 B．3 C．17 D．52．n邊形的每個(gè)外角都為15°，則邊數(shù)n為（）A．20 B．22 C．24 D．263．如圖，要測(cè)量湖兩岸相對(duì)兩點(diǎn)A，B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使CD＝BC，再在BF的垂線DG上取點(diǎn)E，使點(diǎn)A，C，E在一條直線上，可得．判定全等的依據(jù)是（）A． B． C． D．4．已知，如圖所示，AD=AC，BD=BC，O為AB上一點(diǎn)，那么，圖中共有（）對(duì)全等三角形．A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，中，，是中點(diǎn)，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）．A． B．C．平分 D．6．和點(diǎn)P（﹣3，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是（）A．（3，2） B．（﹣3，2）C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）二、填空題7．人字梯中間一般會(huì)設(shè)計(jì)一”拉桿”，這樣做的數(shù)學(xué)道理是．

8．一個(gè)八邊形的對(duì)角線共有條．9．如圖，在中，，將△ABC沿著直線l折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F的位置，則的度數(shù)是．10．如圖，小虎用10塊高度都是的相同長(zhǎng)方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進(jìn)一個(gè)等腰直角三角板（，），點(diǎn)在上，點(diǎn)和分別與木墻的頂端重合，則兩堵木墻之間的距離為．11．Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，則AB的長(zhǎng)度是cm．12．已知一個(gè)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為，則它的頂角等于．13．如圖，點(diǎn)P是∠BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PE⊥AC于點(diǎn)E．已知PE=3，則點(diǎn)P到AB的距離是14．如圖，等腰中，，的垂直平分線分別交，于點(diǎn)，.若，則.三、解答題15．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠DAE的度數(shù)．16．找出下列圖形的所有的對(duì)稱軸，并一一畫出來(lái)．17．如圖，，．求證：．18．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多，并且這個(gè)多邊形的各內(nèi)角相等，求這個(gè)多邊形是幾邊形？19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，1）、B（1，5）、C（4，4）．（1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1，并寫出頂點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）求△A1B1C1的面積．20．如圖，已知AB=DC，AC=DB．求證：∠1=∠2．21．如圖，中，，于E，F(xiàn)在上，且，，求證：是的平分線．22．如圖，是線段的中點(diǎn)，平分，平分，．（1）求證：≌；（2）若=50°，求的度數(shù)．23．如圖：已知等邊中，D是AC的中點(diǎn)，E是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且，，垂足為M．求證：（1）；（2）M是BE的中點(diǎn)．24．如圖，△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F為垂足，連接EF交AD于G.（1）求證：AE＝AF.（2）試判斷AD與EF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.25．如圖，在中，，，為邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)平分交于點(diǎn)，為邊上一點(diǎn)，連接，且．求證：（1）；（2）．26．如圖，是等邊三角形，，分別是，的中點(diǎn)，連接．（1）求證：；（2）在線段的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)，，使，直線，交于點(diǎn)．①求證：；②請(qǐng)判斷的形狀，并說(shuō)明理由．

1．D2．C3．A4．C5．D6．D7．三角形的穩(wěn)定性8．209．8010．40cm11．812．40°或100°13．314．50°15．解：在△ABC中，∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴∠C=180°﹣80°﹣60°=40°，∵AD⊥BC于D，∴∠ADC=90°，在△ADC中，∠DAC=90°﹣∠C=90°﹣40°=50°，∵AE平分∠DAC，∴∠DAE=∠DAC=25°16．解：所畫對(duì)稱軸如下所示：17．證明：在和中，，，．18．解：設(shè)這個(gè)多邊形邊數(shù)為，依題意得：，解得：，答：這個(gè)多邊形是六邊形．19．（1）解：如圖所示：由圖可知，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，5）；（2）解：．20．證明：在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SSS），∴∠1=∠2．21．證明：在Rt△CDF和Rt△EDB中，，∴Rt△CDF≌Rt△EDB，∴DC＝DE，∵DC⊥AC，DE⊥AB，∴AD是∠BAC的平分線．22．（1）解：點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴，又∵平分，平分，∴∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3在和中，∴≌（2）解：∴∠1+∠2+∠3=180°∴∠1=∠2=∠3=60°∵≌∴50°∴．23．（1）解：∵三角形ABC是等邊△ABC，∴∠ACB＝∠ABC＝60°，又∵CE＝CD，∴∠E＝∠CDE，又∵∠ACB＝∠E＋∠CDE，∴∠E＝∠ACB＝30°，∵，∴△EDM是直角三角形，∴；（2）證明：連接BD，∵等邊△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，∴∠DBC＝∠ABC＝×60°＝30°由（1）知∠E＝30°∴∠DBC＝∠E＝30°∴DB＝DE又∵DM⊥BC∴M是BE的中點(diǎn)．24．（1）證明：∵△ABC中，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DF=DE，在Rt△ADF和Rt△ADE中，，∴Rt△ADF≌Rt△ADE，∴AF=AE（2）解：AD垂直平分EF；理由如下：∵DF=DE，AF=AE，∴點(diǎn)D在EF的垂直平分線上，點(diǎn)A在EF的垂直平分線上，∴AD垂直平分EF25．（1）證明：，，，平分，，，在與中，，；（2）證明：為邊的中點(diǎn)，，，，，，，，在與中，，，，由（1）可得：，，