人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 （整式的乘法）整式的乘法與因式分解課件教學(xué)(第3課時)

14.1.4整式的乘法第3課時

1.掌握多項式乘多項式的法則，并能運用它按步驟進行運算；2.能進行簡單的整式乘法運算，發(fā)展運算能力；3.經(jīng)歷探索多項式乘多項式的運算法則的過程，能借助圖形解釋法則，發(fā)展幾何直觀；4.讓學(xué)生主動參與到探索過程中，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性和初步解決問題的能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)

多項式乘多項式復(fù)習(xí)回顧應(yīng)用新知創(chuàng)設(shè)情境鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知單項式乘單項式的法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.單項式乘多項式的法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加.如：2x2y·3xy2z

6·(x2·x)(y·y2)·z

6x3y3z如：x(2x

y1)

x·2x

x·y

x·1

2x2

xy

x思考應(yīng)用新知創(chuàng)設(shè)情境鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知為了擴大街心花園的綠地面積，把一塊原長am，寬pm的長方形綠地，加長了bm，加寬了qm.你能用幾種方法表示擴大后的綠地面積？bpaq創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知探究如果把它看成左右兩個大長方形，則它的面積可表示為：a(p

q)

b(p

q)③④bpa如果把它看成上下兩個大長方形，則它的面積可表示為：(a

b)p

(a

b)q(a

b)pqbapaqbpq(a

b)qa(p

q)b(p

q)四種不同的表示方法之間有什么關(guān)系？創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知探究ap

aq

bp

bq(a

b)(p

q)a(p

q)

b(p

q)(a

b)p

(a

b)q創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知探究

ap

aq

bp

bq(a

b)(p

q)

a(p

q)

b(p

q)把(p

q)看成一個整體.單項式乘多項式(a

b)(p

q)

ap

aq

bp

bq觀察(a

b)(p

q)

ap

aq

bp

bq創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知

在(a

b)(p

q)

ap

aq

bp

bq中，等式右邊的四項，是由等式左邊的哪兩項相乘得到的？①②③④①②③④討論嘗試歸納多項式乘以多項式的運算法則.創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知(a

b)(p

q)

ap

aq

bp

bq①②③④①②③④多項式乘以多項式多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.歸納探究新知創(chuàng)設(shè)情境鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知典型例題例1計算：

(1)(3x

1)(x

2)； (2)(x

8y)(x

y)；(1)(3x

1)(x

2)=3x?x

3x?2

1?x

1

2=3x2

6x

x

2=3x2

7x

2；(2)(x

8y)(x

y)=x2

xy

8xy

8y2=x2

9xy

8y2解：結(jié)果中有同類項要合并同類項.計算時要注意符號問題.探究新知創(chuàng)設(shè)情境鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知典型例題例1計算：

(3)(x

y)(x2

xy

y2).(3)(x

y)(x2

xy

y2)解：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.

x?x2

x?xy

x?y2

y?x2

y?xy

y?y2

x3

y3探究新知創(chuàng)設(shè)情境鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知多項式乘以多項式時，應(yīng)注意以下幾點：(1)相乘時，按一定的順序進行，必須做到不重不漏；(2)多項式與多項式相乘，仍得多項式，在合并同類項之前，積的項數(shù)應(yīng)等于原多項式的項數(shù)之積；(3)相乘后，若有同類項應(yīng)該合并．(x

1)(x

2)=x2

2x

x

2=x2

3x

24項探究新知創(chuàng)設(shè)情境鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知典型例題例2先化簡，再求值：(x

2y)(x

3y)

(2x

y)(x

4y)，其中x

1，y

2.解：原式

x2

3xy

2xy

6y2

(2x2

8xy

xy

4y2)

x2

xy

6y2

(2x2

9xy

4y2)

x2

xy

6y2

2x2

9xy

4y2

x2

10xy

10y2.當(dāng)x

1，y

2時，原式

(

1)2

10

(

1)

2

10

22

1

20

40

61.注意括號的運用和符號的變化，兩個多項式相減時，“

”后面的多項式通常先用括號括起來，避免結(jié)果出錯．探究新知創(chuàng)設(shè)情境鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知典型例題例3

若(x

4)(x

6)

x2

ax

b，求a2

ab的值．【選講】分析：先將等式左邊計算出來，再與等式右邊各項對比，

得出結(jié)果．解：∵(x

4)(x

6)

x2

6x

4x

24

x2

2x

24，∴x2

2x

24

x2

ax

b，因此a

2，b

24.∴a2

ab

(

2)2

(

2)

(

24)

4

48

52.關(guān)鍵是根據(jù)等式左右兩邊相等時“對應(yīng)項的系數(shù)相等”來確定出待定字母的值，進而求解．探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知創(chuàng)設(shè)情境隨堂練習(xí)搶答1.計算(x

2)(x

3)的結(jié)果為()A.x2

5x

6B.x2

5x

6

C.

x2

5x+6D.

x2

5x

6

D2.下列多項式相乘，結(jié)果為x2

3x

4的是()A.

(x

1)(x

4)B.(x

4)(x

1)C.(x

1)(x

4)D.(x

1)(x

4)

D探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知創(chuàng)設(shè)情境隨堂練習(xí)C3.若(x

2)(x

1)

x2

mx

n，則m

n

(

)A．1B．

2C．

1D．2帶的為選做題分析：先計算(x

2)(x

1)

x2

x

2；

從而得到m

1，n

2.

進而得到：m

n

1探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知創(chuàng)設(shè)情境隨堂練習(xí)4.先化簡，再求值：(2x

5y)(2x

5y)

(x

5y)(4x

5y)，其中x

3，y

1.解：(2x

5y)(2x

5y)

(x

5y)(4x

5y)

4x2

10xy

10xy

25y2

(4x2

5xy

20xy

25y2)

4x2

10xy

10xy

25y2

4x2

5xy

20xy

25y2)

15xy當(dāng)x

3，y

1時，原式

15

3

(

1)

45探究新知應(yīng)用新知布置作業(yè)鞏固新知課堂小結(jié)創(chuàng)設(shè)情境注意事項：(1)