人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （全等三角形） 教學(xué)課件

12.1全等三角形

人教版

八年級(jí)

上冊(cè)

教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性質(zhì).2.能找準(zhǔn)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，理解全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.3.能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算，并解決一些實(shí)際問(wèn)題.

教學(xué)重點(diǎn):

理解并掌握全等三角形的概念及其基本性質(zhì).

教學(xué)難點(diǎn)：能找準(zhǔn)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，理解全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.新知講解

合作學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一：全等形的定義及性質(zhì)問(wèn)題1：觀察思考：每組中的兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)？①②③問(wèn)題2：觀察思考：每組中的兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)？

④⑤

全等圖形定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.全等形性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形全等，它們的形狀和大小一定都相等.下面哪些圖形是全等圖形？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）練一練思考：把一個(gè)三角形平移、旋轉(zhuǎn)、翻折，變換前后的兩個(gè)三角形全等嗎？AACBDEABCDCFNMBABDCEF

一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移,翻折，旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但＿＿＿和＿＿＿都沒(méi)有改變，即平移，翻折，旋轉(zhuǎn)前后的圖形___________.完全重合形狀大小全等變化知識(shí)點(diǎn)二：全等三角形的定義及其他概念EDFBACABC像上圖一樣，把△ABC疊到△DEF上，能夠完全重合的兩個(gè)三角形,叫作全等三角形.把兩個(gè)全等的三角形重疊到一起時(shí)，重合的頂點(diǎn)叫作對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫作對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫作對(duì)應(yīng)角.你能指出上面兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角嗎？點(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)E、點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，稱為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；邊AB與DE、邊BC與EF、邊AC與DF重合，稱為對(duì)應(yīng)邊；∠A與∠D、∠B與∠E、∠C與∠F重合，稱為對(duì)應(yīng)角.ABCEDF要點(diǎn)：對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上提煉概念

△ABC≌△FDEA

BCEDF注意：記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上.全等的表示方法“全等”用符號(hào)“≌”表示，讀作“全等于”.典例精講

例1你能指出下圖中兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角嗎？ABCDABCDABCD對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：對(duì)應(yīng)邊：對(duì)應(yīng)角：A與A,B與D,C與CAB與AD,BC與DC,AC與AC∠ABC與∠ADC,∠BCA與∠DCA,∠BAC與∠DACA與C,B與D,C與AAB與CD,BC與AD,AC與CA∠ABC與∠CDA,∠BCA與∠DAC,∠BAC與∠DCAA與D,B與C,C與BAB與DC,BC與CB,AC與DB∠ABC與∠DCB,∠BCA與∠CBD,∠A與∠D

請(qǐng)利用自制的一對(duì)全等三角形拼出有公共頂點(diǎn)或公共邊或公共角的圖形.試用全等符號(hào)表示它們，分析每個(gè)圖形，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.探究歸納:尋找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有什么規(guī)律?ABCDOABCDOABCDEABDCE2.有公共點(diǎn)ABCDABCDABCD1.有公共邊歸納概念

（1)根據(jù)書(shū)寫(xiě)規(guī)范，記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上，故可按照對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的位置確定對(duì)應(yīng)元素．如：△ABC≌△DEF，則AB和DE，AC和DF，BC和EF是對(duì)應(yīng)邊，∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是對(duì)應(yīng)角．確定全等三角形對(duì)應(yīng)元素的“三種方法”(2)圖形位置法：①公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊；②公共角一定是對(duì)應(yīng)角；③對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角．(3)圖形大小法：最大邊與最大邊（最小邊與最小邊）為對(duì)應(yīng)邊；最大角與最大角（最小角與最小角）為對(duì)應(yīng)角；

對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊為對(duì)應(yīng)邊；對(duì)應(yīng)邊的對(duì)角為對(duì)應(yīng)角．知識(shí)點(diǎn)三：全等三角形的性質(zhì)如圖，△ABC≌△DEF，對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？A

BCDFE

全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.全等三角形的性質(zhì)∵△ABC≌△FDE∴AB=FD，AC=FE，BC=DE（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）幾何語(yǔ)言:例2：如圖，△ABC與△ADC全等，請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示出這兩個(gè)三角形全等，并寫(xiě)出相等的邊和角.解：△ABC≌△ADC;相等的邊為：AB=AD，AC=AC，BC=DC；相等的角為：∠BAC=∠DAC，∠B=∠D，∠ACB=∠ACD.常見(jiàn)全等三角形展示課堂練習(xí)1.下列說(shuō)法正確的是()A.兩個(gè)面積相等的圖形一定是全等形B.兩個(gè)長(zhǎng)方形是全等形C.兩個(gè)全等圖形的形狀一定相同D.兩個(gè)正方形一定是全等形C2．如圖所示，△ABC≌△CDA，且AB與CD是對(duì)應(yīng)邊，那么下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(

)A．∠1與∠2是對(duì)應(yīng)角B．∠B與∠D是對(duì)應(yīng)角C．BC與AC是對(duì)應(yīng)邊D．AC與CA是對(duì)應(yīng)邊C3.如圖，△ABC≌△ADE,若∠D=∠B，∠C=∠AED，∠DAE=

；∠DAB=

.ABCDE∠BAC∠EAC4.如圖，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出這兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊；若△ADO≌△AEO，指出這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角.解：△BOD與△COE的對(duì)應(yīng)邊為：BO與CO，OD與OE，BD與CE；△ADO與△AEO的對(duì)應(yīng)角為：∠DAO與∠EAO，∠ADO與∠AEO，∠AOD與∠AOE.解：（1）對(duì)應(yīng)邊：AB和AC，AD和AE，BD和CE.對(duì)應(yīng)角：∠A和∠A，∠ABD和∠ACE，∠ADB和∠AEC．5.（教材第6題）如圖,△AEC≌△ADB,點(diǎn)E和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).(1)寫(xiě)出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角；(2)若∠A=50°,∠ABD=39°,且∠1=∠2,求∠1的度數(shù).解：（2）∵△AEC≌△ADB，∴∠ACE=∠ABD=39°．在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，即∠A

+∠ABD+∠1

+∠2+∠ACE=180°．又∵∠1=∠2，∴50°+

39°+2∠1+39°=180°，解得∠1=26°．5.如圖,△AEC≌△ADB,點(diǎn)E和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).(1)寫(xiě)出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角；(2)若∠A