北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （用圖象表示的變量關(guān)系）變量之間的關(guān)系新課件(第2課時(shí))

ZYT第三章變量之間的關(guān)系3

用圖象表示的變量間關(guān)系第2課時(shí)

降價(jià)/元5101520253030日銷量/件7187878458959379731000下表所列為一商店薄利多銷的情況，某種商品的原價(jià)為450元，隨著降價(jià)的幅度變化，日銷量（單位：件）隨之發(fā)生變化：在這個(gè)表中反映了_____個(gè)變量之間的關(guān)系，_________________是自變量，_________是因變量.兩每件商品的降價(jià)日銷量列表法ZYT導(dǎo)入新知某出租車每小時(shí)行駛60千米，若t小時(shí)行駛S千米，則自變量是___________，因變量是_____________，s與t的關(guān)系式是_________.行駛時(shí)間行駛路程S=60t關(guān)系式法ZYT導(dǎo)入新知圖象法下圖表示了某港口某日從0時(shí)到6時(shí)水深變化的情況.（1）大約什么時(shí)刻港口的水最深？約是多少？（2）A點(diǎn)表示什么？（3）說(shuō)說(shuō)這個(gè)港口從0時(shí)到6時(shí)的水位是怎樣變化的？ZYT導(dǎo)入新知ZYT1.能從圖象分析變量之間的關(guān)系，加深對(duì)圖象表示的理解.2.能對(duì)實(shí)際情境中所蘊(yùn)涵的變量之間的關(guān)系借助圖象表示.學(xué)習(xí)目標(biāo)探究新知用圖象表示速度與時(shí)間之間的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)1ZYT

每輛汽車上都有一個(gè)時(shí)速表用來(lái)指示汽車當(dāng)時(shí)的速度,你會(huì)看這個(gè)表嗎?探究新知ZYT汽車在行駛的過(guò)程中，速度往往是變化的，下面的圖象表示一輛汽車的速度隨時(shí)間變化而變化的情況.

04812162024906030時(shí)間/分速度/（千米/時(shí)）（1）汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過(guò)了

時(shí)間.它的最高時(shí)速是

.（2）汽車在

時(shí)間段保持勻速行駛.時(shí)速分別是

和

.（3）出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)生什么樣的情況？（4）用自己的語(yǔ)言大致描述這輛汽車的行駛情況.90千米/時(shí)24分2至6分和18至22分30千米/時(shí)90千米/時(shí)04812162024906030時(shí)間/分速度/（千米/時(shí)）點(diǎn)明汽車速度為0即可點(diǎn)明汽車各時(shí)間段的速度變化情況即可（答案不唯一）探究新知ZYT探究新知ZYT定義：在一個(gè)變化過(guò)程中，兩個(gè)變量之間的關(guān)系不是一成不變的，有時(shí)隨著自變量的變化，因變量與自變量之間的關(guān)系也會(huì)發(fā)生變化，反映在圖象上就是分段圖象．歸納總結(jié)例

一輛公共汽車從車站開(kāi)出,加速行駛一段后開(kāi)始勻速行駛.過(guò)了一段時(shí)間，汽車到達(dá)下一個(gè)車站.乘客上下車后汽車開(kāi)始加速,一段時(shí)間后又開(kāi)始勻速行駛.下面可以近似地刻畫(huà)出汽車在這段時(shí)間內(nèi)的變化情況的是（）0000速度時(shí)間AC速度時(shí)間速度時(shí)間速度時(shí)間解析：汽車從車站開(kāi)出，說(shuō)明速度是從0開(kāi)始加速，所以排除A，D，又因?yàn)椤凹铀傩旭傄欢魏箝_(kāi)始勻速行駛”，C選項(xiàng)表示加速后接著減速，所以C錯(cuò)誤，故選B.BDB典例精析ZYT柿子熟了,從樹(shù)上落下來(lái).下面的那一幅圖可以大致刻畫(huà)出柿子下落過(guò)程中(即落地前)的速度的變化情況的是（）速度時(shí)間ABCD0000速度時(shí)間速度時(shí)間速度時(shí)間C鞏固練習(xí)ZYT鞏固練習(xí)ZYT變式：水滴進(jìn)的玻璃容器如下圖所示（水滴的速度是相同的），那么容器內(nèi)水的體積v是如何隨著高度h變化的，請(qǐng)選擇與容器匹配的示意圖，如果沒(méi)有匹配的，你能畫(huà)出相應(yīng)的大致圖像嗎？體積V體積V體積V體積V高度h高度h高度h高度h探究新知ZYT用圖象表示路程與時(shí)間之間的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)2

小聰和小明沿同一條路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到寧波天一閣查閱資料，學(xué)校與天一閣的路程是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時(shí)，小明剛好到達(dá)天一閣，圖中折線O－A－B－C和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的距離s(千米)與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t(分鐘)之間的關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

小聰在天一閣查閱資料的時(shí)間為多少分鐘，小聰返回學(xué)校的速度為多少千米/分鐘?探究新知ZYT探究新知ZYT如何在路程—時(shí)間圖象中尋找信息首先以拐點(diǎn)為分界點(diǎn),弄清第一階段圖象的變化趨勢(shì),然后再分階段弄清每一階段圖象的意義,明確所要解決的問(wèn)題,再根據(jù)問(wèn)題,提取對(duì)解決問(wèn)題有用的信息.例

假日里，小亮和爸爸騎自行車郊游，上午8時(shí)從家出發(fā)，16時(shí)返回家中，他們離家的距離與時(shí)間的關(guān)系可用圖中的折線表示．（1）他們何時(shí)到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方？（2）他們何時(shí)開(kāi)始第一次休息？（3）10時(shí)到13時(shí)，他們走了多少千米？（4）返回時(shí)，他們的平均速度是多少？探究新知ZYT解：（1）由圖象知，在圖形的最高點(diǎn)就是小亮到達(dá)離家最遠(yuǎn)30千米的地方．此時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻是14時(shí)．（2）休息的時(shí)候路程為0，即開(kāi)始出現(xiàn)的第一個(gè)水平狀態(tài)的時(shí)刻，由圖象可知，小亮第一次休息的時(shí)刻是在10時(shí)．（3）由圖象知，在這段時(shí)間內(nèi)，小亮只在11時(shí)到12時(shí)

運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)的路程差為5km．（4）返回時(shí)，小亮為勻速運(yùn)動(dòng)，路程為30千米，所用時(shí)間是2小時(shí)，故速度為15千米/小時(shí)．探究新知ZYT

下圖的圖象反映的過(guò)程是：小明從家去超市買文具，又去書(shū)店購(gòu)書(shū)，然后回家．其中x(min)表示時(shí)間，y(km)表示小明離家的距離，小明家、超市、書(shū)店在同一條直線上．根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題．(1)超市離小明家有多遠(yuǎn)？小明走到超市用了多少時(shí)間？由圖象可以看出超市離小明家1.1km，小明走到超市用了15min.例2(2)超市離書(shū)店有多遠(yuǎn)？小明在書(shū)店購(gòu)書(shū)用了多少時(shí)間？超市離書(shū)店2－1.1＝0.9(km)，小明在書(shū)店購(gòu)書(shū)用了55－37＝18(min)．探究新知ZYT(3)書(shū)店離小明家有多遠(yuǎn)？小明從書(shū)店走回家的平均速度是每分鐘多少米？由圖象可以看出書(shū)店離小明家2km，小明從書(shū)店走回家的平均速度是：2×1000÷（80-55）=80(m/min)端午節(jié)至，甲、乙兩隊(duì)舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程s(米)與時(shí)間t(分鐘)之間的圖象如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象，回答下列問(wèn)題：(1)這次龍舟賽的全程是多少米？哪隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)？解：由縱坐標(biāo)看出，這次龍舟賽的全程是1000米；由橫坐標(biāo)看出，乙隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)；例3探究新知ZYT(2)求乙與甲相遇時(shí)乙的速度．解：由圖象看出，相遇是在乙加速后，加速后的路程是1000－400＝600(米)，加速后用的時(shí)間是3.8－2.2＝1.6(分鐘)，乙與甲相遇時(shí)乙的速度600÷1.6＝375(米/分鐘)．方法總結(jié)：解決雙圖象問(wèn)題時(shí)，正確識(shí)別圖象，弄清楚兩圖象所代表的意義，從中挖掘有用的信息，明確實(shí)際意義．探究新知ZYT（濰坊）若定義一種新運(yùn)算：a?b＝

，例如：3?1＝3﹣1＝2；5?4＝5+4﹣6＝3．則函數(shù)y＝（x+2）?（x﹣1）的圖象大致是（）

A． B．C． D．A

ZYT中考真題ZYT課堂小結(jié)1、通過(guò)速度隨時(shí)間變化的情境，經(jīng)歷從圖象中分析變量之間的過(guò)程，加深了對(duì)圖象表示的理解.2、不僅讀懂了文字語(yǔ)言，而且還讀懂圖形語(yǔ)言.3、最關(guān)鍵是搞清楚自變量、因變量，并且明白了它們的變化關(guān)系.ZYT課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題1．小明的父親從家走了20分鐘到一個(gè)離家900米的書(shū)店，在書(shū)店看了10分鐘書(shū)后，用15分鐘返回家，下列圖中表示小明的父親離家的距離與時(shí)間的函數(shù)圖象是（）BZYT課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題2．下列各情景分別可以用哪一幅圖來(lái)近似的刻畫(huà)？正確的順序是（）①汽車緊急剎車（速度與時(shí)間的關(guān)系）②人的身高變化（身高與年齡的關(guān)系）③跳高運(yùn)動(dòng)員跳躍橫桿（高度與時(shí)間的關(guān)系）④一面冉冉上升的紅旗（高度與時(shí)間的關(guān)系）A．a(chǎn)bcd B．dabc C．dbca D．cabdCZYT課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題3．“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒(méi)有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場(chǎng)．圖中的圖象刻畫(huà)了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．“龜兔再次賽跑”的路程為1000米B．兔子和烏龜同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)C．烏龜在途中休息了10分鐘D．兔子在途中750米處追上烏龜BZYT課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題4．星期天，小明從家里出發(fā)到圖書(shū)館去看書(shū)，再回到家．他離家的距離y（千米）與時(shí)間t（分鐘）的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）小明家離圖書(shū)館的距離是

千米；（2）小明在圖書(shū)館看書(shū)的時(shí)間為

小時(shí)；（3）小明去圖書(shū)館時(shí)的速度是

千米/小時(shí)．3115ZYT課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題5.如圖，是小明從學(xué)校到家里行進(jìn)的路程s（米）與時(shí)間t（分）的函數(shù)圖象．觀察圖象，從中得到如下信息：①學(xué)校離小明家1000米；②小明用了20分鐘到家；③小明前10分鐘走了路程的一半；④小明后10分鐘比前10分鐘走得快，其中正確的有

（填序號(hào)）．①②④ZYT課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題6．星期六早晨蕊蕊媽媽從家里出發(fā)去觀山湖公園鍛煉，她連續(xù)、勻速走了60min后回家，圖中的折線段OA—AB—BC是她出發(fā)后所在位置離家的距離s(km)與行走時(shí)間t(min)之間的關(guān)系，則下列圖形中可以大致描述蕊蕊媽媽行走的路線的是()B（2）分別求出甲、乙兩人的行駛速度；（3）在什么時(shí)間段內(nèi)，兩人均行駛在途中？（不包括起點(diǎn)和終點(diǎn)）甲的速度為6÷30=0.2公里每分鐘，乙的速度為6÷15=0.4公里每分鐘；在甲出發(fā)后10分鐘到25分鐘這段時(shí)間內(nèi)，兩人都行駛在途中.課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題ZYTZYT課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題7．用均勻的速度向一個(gè)容器注水，最后把容器注滿．在注水過(guò)程中，水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示(圖中OAB為折線)，這個(gè)容器的形狀是圖中()解析：由圖象可得容器形狀不是粗細(xì)均勻的物體．相比較而言，前一個(gè)階段，用時(shí)較多，高度增加較慢，那么下面的物體應(yīng)較粗．故選C.CZYT課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題8．新成藥業(yè)集團(tuán)研究開(kāi)發(fā)了一種新藥，在實(shí)驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果兒童按規(guī)定劑量服用，那么2小時(shí)的時(shí)候血液中含藥量最高，接著逐漸減少，每毫升血液中含藥量y(微克)隨時(shí)間x(小時(shí))的變化情況如圖.當(dāng)兒童按規(guī)定劑量服藥后：(1)血液中含藥量最高是多少微克？血液中含藥量最高是4微克；ZYT課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題(2)A點(diǎn)表示什么意義？(3)當(dāng)每毫升血液中含藥量為2微克以上時(shí)，治療疾病是有效的，那么這個(gè)有效期是多長(zhǎng)時(shí)間？由于A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的自變量的值為10，因變量的值為0，所以A點(diǎn)表示服藥后10小時(shí)，血液中含藥量為0微克；由圖象可知，當(dāng)時(shí)間在1小時(shí)到6小時(shí)之間時(shí)，含藥量大于2微克，所以，有效期的時(shí)間為：6－1＝5(小時(shí))．9．甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過(guò)程中路程與時(shí)間關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）誰(shuí)先出發(fā)？先出發(fā)多少時(shí)間？誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？先到多少時(shí)間？解：由圖象可知：（1）甲先出發(fā)；先出發(fā)10分鐘；乙先到達(dá)終點(diǎn)；先到5分鐘；課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題ZYT課堂檢測(cè)能力提升題如圖所示，是反映了爺爺每天晚飯后從家中出發(fā)去散步的時(shí)間與距離之間的關(guān)系的一幅圖．（1）如圖反映了哪兩個(gè)