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第一章有理數(shù)1.4有理數(shù)的乘除法1.4.1有理數(shù)的乘法第一課時有理數(shù)的乘法法則課前預(yù)習
1.有理數(shù)乘法法則:(1)兩數(shù)相乘,同號得
,異號得
,并把
相乘;(2)任何數(shù)與0相乘,都得
.2.有理數(shù)乘法法則推廣:(1)幾個不等于零的數(shù)相乘,積的符號由
因數(shù)的個數(shù)決定,當負因數(shù)有
個時,積為負;當負因數(shù)有偶數(shù)個時,積為
.(2)幾個數(shù)相乘,如果有因數(shù)為0,積就為
.(3)乘積是1的兩個數(shù)互為
數(shù),0沒有倒數(shù).正負絕對值0負奇數(shù)正0倒
3.有理數(shù)乘法的運算律:(1)乘法交換律:ab=
;(2)乘法結(jié)合律:(ab)c=a(
);(3)分配律:a(b+c)=
.4.計算(-3)×|-2|的結(jié)果等于()A.6B.5C.-6D.-55.若a+b<0且ab<0,那么()A.a<0,b>0B.a<0,b<0
C.a>0,b<0D.a,b異號,且負數(shù)絕對值較大babcab+acCD名師導(dǎo)學新知1有理數(shù)的乘法法則
1.兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘.
如:(-2)×3=(-2)+(-2)+(-2)=-6,-3×(-2)=-[(-3)×2]=-[(-3)+(-3)]=-(-6)=6.2.任何數(shù)與0相乘,都得0.如:(-5)×0=0.3.幾個不是0的數(shù)相乘,負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時,積是正數(shù);負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時,積是負數(shù).
如:(-1)×(-2)×(-3)×4=2×(-3)×4=-6×4=-24,
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=2×12=24.4.幾個數(shù)相乘,如果其中有因數(shù)為0,則積等于0.如:1×2×(-5)×0×6=0.【例1】計算下列各題:
(1);(2)1×(-0.8);(3)-3×0.
解析根據(jù)有理數(shù)乘法法則,先確定積的符號,再按小學學過的數(shù)的乘法計算.例題精講解
(1)
(2)
(3)
點撥有理數(shù)的乘法和有理數(shù)加法一樣也是先確定符號,再確定絕對值,但它們的符號法則不一樣.因數(shù)不為0的有理數(shù)乘積的符號取決于負因數(shù)的個數(shù),如果負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù),那么積的符號為正;如果負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù),那么積的符號為負.0無論與正數(shù)、負數(shù)或0相乘,最終結(jié)果仍然是0,所以在幾個有理數(shù)進行乘法運算的時候,只要有一個因數(shù)為0,它們的積就為0.舉一反三
1.下列計算錯誤的是()A.-2×4=-8B.(-3)×(-5)=15C.3×7=21D.2×(-5)=102.計算×3的結(jié)果是()A.-1B.-2C.2D.-3.計算:(-5)×(-4)×(-6)×(-5)的結(jié)果是()A.600B.-600C.20D.-20DAA新知2倒數(shù)的概念
乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).
當a≠0時,a與互為倒數(shù);當m≠0,n≠0時,與互為倒數(shù).
如:2與,-與-互為倒數(shù).
在小學我們知道,1的倒數(shù)等于1;比1大的數(shù)的倒數(shù)比它本身?。槐?小的數(shù)的倒數(shù)比它本身大.現(xiàn)在所學的數(shù)的范圍擴展到了有理數(shù),所以還有:-1的倒數(shù)等于-1;-1~0間的數(shù)的倒數(shù)比它本身?。恍∮冢?的數(shù)的倒數(shù)比它本身大.
如圖1-4-1所示,±1和0除外,斜線部分的數(shù)的倒數(shù)都比本身小,豎線部分的數(shù)的倒數(shù)都比本身大.【例2】求下列各數(shù)的倒數(shù):
(1)-4;(2)-;(3)0.125;(4)1.
解
(1)-4的倒數(shù)是-;(2)-的倒數(shù)是-;
(3)因為0.125=,所以0.125的倒數(shù)是8;(4)因為1=,所以1的倒數(shù)是.例題精講舉一反三
1.倒數(shù)等于它本身的數(shù)是()A.1
B.-1C.0D.-1或12.絕對值最小的有理數(shù)的倒數(shù)是()A.1B.-1C.0D.不存在3.-0.5的倒數(shù)為
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