水泵站交流電路認(rèn)識

正弦交流電的三要素目錄1324正弦量的三要素瞬時值、最大值和有效值頻率、周期和角頻率相位、初相和相位差正弦量的三要素01正弦交流電的三要素：最大值（）、角頻率（ω）和初相位（Ψ）。圖1正弦電流波形以正弦交流電流為例，一般表達式為瞬時值、最大值和有效值02圖1正弦電流波形正弦量在任一時刻的值即為瞬時值，用小寫字母表示，瞬時值是時間的函數(shù)，其中最大的瞬時值即為正弦量的最大值，用大寫字母加下標(biāo)m表示。因瞬時值和最大值都無法測量，因此常用有效值表示正弦量的大小。有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)來定義的，即用交流電和直流電分別通過同一個電阻，在相等的時間內(nèi)，如果兩者產(chǎn)生的熱量相同，則把直流電的數(shù)值定義為交流電的有效值，用大寫字母表示。有效值和最大值之間的關(guān)系是：頻率、周期和角頻率03周期是指正弦交流電變化一周所需的時間，用T表示，單位是秒（s）。頻率是指單位時間內(nèi)交流電變化的周數(shù)，用

表示，單位是赫茲（Hz），如圖1所示。周期和頻率的關(guān)系是：

我國工業(yè)用電的標(biāo)準(zhǔn)頻率為50Hz，習(xí)慣上稱之為工頻。有些國家和地區(qū)標(biāo)準(zhǔn)頻率為60Hz，如美國、日本等。角頻率是正弦量在單位時間內(nèi)變化的弧度數(shù)，用ω表示，單位是rad/s（弧度/秒）。圖1正弦電流波形周期、頻率、角頻率都是表示正弦量變化快慢的物理量，三者的關(guān)系為：

相位、初相和相位差04在正弦量的瞬時表達式中，(ωt+ψ)隨時間變化，稱為正弦量的相位，它描述了正弦量變化的進程或狀態(tài)。Ψ為t=0時刻的相位，稱為初相位（初相角），簡稱初相，單位是弧度（rad）或者度（°）。習(xí)慣上取Ψ

≤180°。

圖2正弦電流的初相位（a）初相位為正

（b）初相位為負(fù)u1超前u2

角度u1U2

u2滯后u1

角度uωt0相位差：兩同頻率的正弦量的相位之差。212112222111)()()sin()sin(qqqwqwjqwqw-=+-+=+=+=tttUutUumm設(shè)兩同頻率正弦量：若θ1－θ2即，相位差等于初相之差。uiωtui

Ouiωtui90°OuiωtuiOωtuiuiO

電流超前電壓

θ1－θ2

電壓與電流反相θ1－θ2電壓與電流同相θ1－θ2兩個正弦量正交θ1－θ2正弦交流電的表示方法目錄132瞬時值表達式波形圖相量瞬時值表達式01圖1正弦電流波形以正弦交流電流為例，一般瞬時值表達式為波形圖02圖1正弦電流波形瞬時值表達式所對應(yīng)的波形圖為相量03模等于正弦量的有效值或最大值，輻角等于正弦量的初相角的復(fù)數(shù)，稱為正弦量的相量。表示方法：有效值相量

最大值相量設(shè)正弦電壓瞬時值表達式為:則用相量表示：有效值相量

最大值相量相量圖---把相量在復(fù)平面上用矢量圖表示出來。實軸、虛軸可以省掉不畫。相量圖如圖所示。例1：已知同頻率的正弦量的解析式分別為i=10sin(ωt+30°),,寫出電流和電壓的相量,并繪出相量圖。解：由解析式可得單一參數(shù)正弦交流電路（純電容電路）目錄12電壓電流關(guān)系電容元件的功率單一參數(shù)正弦交流電路是由電阻、電感、電容三種理想元件之一作為負(fù)載組成的正弦交流電路。純電容電路：由電容元件作為負(fù)載的電路。電壓電流關(guān)系01

基本關(guān)系式：則：uiC+_設(shè)：①頻率相同②I=UC

③電壓滯后電流90

相位差iuiu相量圖相量式電容電壓和電流：稱為容抗容抗(Ω)物理意義：容抗是表示電容對正弦電流阻礙作用大小的一個物理量。對于一定的電容C，當(dāng)頻率越高，電容對交流電流所呈現(xiàn)的阻礙作用越小，即容抗越小。XC直流：XC電容C視為開路交流：f所以電容C具有隔直通交的作用功率關(guān)系02(1)瞬時功率

(2)平均功率Ｐ由C是非耗能元件瞬時功率：ui+-ui+-ui+-ui+-+p>0充電p<0放電+p>0充電p<0放電po所以電容C是儲能元件。結(jié)論：純電容不消耗能量，只和電源進行能量交換（能量的吞吐)。uiou,i同理，無功功率等于瞬時功率達到的最大值。(3)無功功率Q單位：乏var為了同電感電路的無功功率相比較，這里也設(shè)則：正弦交流電路的功率例題講解目錄12例題講解一例題講解二例題講解一01例：電路如圖所示求:負(fù)載有功功率P、無功功率Q、視在功率S、功率因數(shù).,解:例題講解二02例：功率為40W,功率因數(shù)為0.5的日光燈和功率為100W的白熾燈并聯(lián)在220V(50Hz)交流電源上,求總的功率因數(shù).解:日光燈支路電流總的功率因數(shù)A單一參數(shù)正弦交流電路（純電阻電路）目錄132電壓電流關(guān)系電阻元件的功率例題分析單一參數(shù)正弦交流電路是由電阻、電感、電容三種理想元件之一作為負(fù)載組成的正弦交流電路。純電阻電路：由電阻元件作為負(fù)載的電路。電壓電流關(guān)系01

電壓與電流的關(guān)系設(shè)根據(jù)歐姆定律:Ru+_則：或②大小關(guān)系：③相位關(guān)系：u、i

相位相同①頻率相同相位差：相量圖相量式：UI功率關(guān)系02瞬時功率p：電阻在任一瞬間吸收的功率，等于瞬時電壓與瞬時電流的乘積。小寫結(jié)論:

（耗能元件）,且隨時間變化。piωtuOωtpOiu概念：瞬時功率在一個周期內(nèi)的平均值大寫(2)平均功率(有功功率)P單位:瓦（W）PRu+_ppωtO注意：通常設(shè)備銘牌數(shù)據(jù)或測量的功率均指有功功率。例題分析03例：

一額定電壓為220V、功率為100W的電烙鐵，誤接在380V的交流電源上，

問此時它消耗的功率是多少？會出現(xiàn)什么現(xiàn)象。解：已知額定電壓和功率，可求出電烙鐵的等效電阻

=484Ω當(dāng)誤接在380V電源上時，電烙鐵實際消耗的功率為

此時，電烙鐵內(nèi)的電阻很可能被燒斷。RLC串聯(lián)的正弦交流電路目錄12基爾霍夫定律相量形式RLC串聯(lián)電路基爾霍夫定律的相量形式01基爾霍夫定律對于任何電路均成立。對于正弦交流電路基爾霍夫節(jié)點電流定律的表達式為

基爾霍夫回路電壓定律的表達式為

基爾霍夫定律的相量形式:各元件電壓、電流關(guān)系:RLC串聯(lián)電路02RLC串聯(lián)電路電路如圖，由KVL得:

復(fù)阻抗（阻抗）:

Z—復(fù)阻抗XL—感抗,XC—容抗X—電抗阻抗符號相量圖單一參數(shù)正弦交流電路（純電感電路）目錄132電壓電流關(guān)系電感元件的功率例題分析單一參數(shù)正弦交流電路是由電阻、電感、電容三種理想元件之一作為負(fù)載組成的正弦交流電路。純電感電路：由電感元件作為負(fù)載的電路。電壓電流關(guān)系01

基本關(guān)系式：設(shè)：+-eL+-L①頻率相同②U=IL

③電壓超前電流90

相位差uωtuiiO上式表明電感的電壓和電流：相量圖相量式：稱為感抗感抗(Ω)物理意義：感抗是表示電感對正弦電流阻礙作用大小的一個物理量。對于一定的電感L，當(dāng)頻率增高時，其所呈現(xiàn)的感抗增大，反之亦然。

電感L具有通直阻交的作用直流：

f=0,XL=0，電感L視為短路交流：fXL功率關(guān)系02(1)瞬時功率(2)平均功率L是非耗能元件儲能p<0+p>0分析：瞬時功率

：ui+-ui+-ui+-ui+-+p>0p<0放能儲能放能

電感L是儲能元件。iuopo結(jié)論：純電感不消耗能量，只和電源進行能量交換（能量的吞吐)。可逆的能量轉(zhuǎn)換過程用以衡量電感電路中電感和電源間能量交換的規(guī)模。用瞬時功率達到的最大值表征，即單位：乏

var(3)無功功率Q瞬時功率：例題分析03例：把一個0.1H的電感接到f=50Hz,U=10V的正弦電源上，求I；如保持U不變，而電源f=5000Hz,這時I為多少？解：(1)當(dāng)f=50Hz時（2）當(dāng)f=5000Hz時所以電感元件具有通低頻阻高頻的特性功率因數(shù)的提高目錄132提高功率因數(shù)的意義提高功率因數(shù)的方法例題講解提高功率因數(shù)的意義01

任何一種電氣設(shè)備的容量取決于它的額定電壓和額定電流的大小，但電氣設(shè)備發(fā)出（對發(fā)電機）或消耗（對負(fù)載）的有功功率不但與電壓電流有關(guān)，而且與功率因數(shù)有關(guān)。當(dāng)電氣設(shè)備的功率因數(shù)較低時，設(shè)備的利用率就很低。

舉例來說，一臺額定容量為1000kV·A的變壓器，如果負(fù)載的功率因數(shù)為0.7，則變壓器最大輸出功率為700kW。如果把負(fù)載功率因數(shù)提高到1，則變壓器最大可輸出1000kW的有功功率。這樣設(shè)備的利用率就提高了。提高功率因數(shù)的方法02

在實際工業(yè)應(yīng)用中，多數(shù)用電負(fù)載是感性負(fù)載（如三相感應(yīng)電動機），使得負(fù)載端電流滯后于電壓，功率因數(shù)角。要提高功率因數(shù)，最簡便的措施是在感性負(fù)載兩端并聯(lián)電容器。

例題講解03例：

電感性負(fù)載通過并聯(lián)電容來提高功率因數(shù).設(shè)電源電壓

負(fù)載電流

有效值功率因數(shù)(若電力線路最大容許電流則負(fù)載端可并聯(lián)接入約70個電器負(fù)載。)VA

s同一線路，若在負(fù)載端并聯(lián)電容C，則電容電流，總電流

若取

，可得

功率因數(shù)

sAV有效值I=1A；(若電力線路最大容許電流則負(fù)載端可并聯(lián)接入約100個電器負(fù)載。)三相交流電壓目錄132三相交流電的產(chǎn)生對稱正弦量正弦量的相序三相交流電的產(chǎn)生01也可用相量表示若以uA為參考正弦量，則對稱三相交流電是由三相交流發(fā)電機產(chǎn)生的頻率相同、幅值相等、相位互差120°的正弦交流電的組合。YXBZCA對稱正弦量02幅值相等,頻率相同,相位互相差120°的正弦量。對稱正弦量特點為：120°UA?UC?UB?120°120°三相電壓相量圖正弦量的相序03三相電壓到達最大值（或零值）的先后次序稱為相序。若的三相電源的相序為A→C→B，稱為逆相序。Um–Umt02

uAuCuB上述的三相電源的相序為A→B→C，稱為順相序。在電力系統(tǒng)中一般用黃、綠、紅區(qū)別A、B、C三相。三相負(fù)載的連接目錄12三相負(fù)載的分類三相負(fù)載的星形連接3三相負(fù)載的三角形連接三相負(fù)載的分類01三相電路的負(fù)載由三部分構(gòu)成，其中每一部分稱為一相負(fù)載。若三相負(fù)載具有相同的復(fù)阻抗，即ZA=ZB=ZC=Z，則為對稱三相負(fù)載；否則為不對稱三相負(fù)載。星形接法ACB

NZZZ三角形接法ACBZZZ???三相負(fù)載有兩種連接方法:三相負(fù)載的星形連接02iBiCiNiAN

N相電流：流過每一相負(fù)載的電流；線電流：流過每一根端（火）線的電流：中線電流：流過中線的電流。iBiCiNiAN

N負(fù)載中電流:(忽略線路阻抗)3.負(fù)載兩端的電壓等于電源的相電壓特點：1.2.若負(fù)載對稱，即UA?UC?UB?IC?IA?IB?

對稱負(fù)載相量圖Z由于相電壓對稱，因此線電流也對稱，則在三相對稱電路中有三相負(fù)載的三角形連接03若忽略端線阻抗（ZL=0）,則電路具有以下關(guān)系。iCABCiBiAiCAiBCiAB–

+uAB–

+uBC–

+uCA(1)每一相負(fù)載兩端的電壓等于電源的線電壓(2)各相負(fù)載相電流分別為(4)若負(fù)載對稱，即(3)各線電流分別為三相電源的連接目錄12三相電源的連接方式三相電源的星形連接3三相電源的三角形連接三相電源的連接方式01三相電源的連接方式有兩種：星形連接和三角形連接三相電源的星形連接02N中點N

把三相電源的末端連接在一起，組成一個公共點N，稱為中點，由中點引出的線稱為中線（零線）。由始端A、B、C引出的三根線稱為端線或相線（火線）。這種聯(lián)接方式稱為電源的星形連接。端線中線或零線端線端線三相四線制UBCUaUbUcUABUCAN中點或零點N

相電壓：每一相電源兩端的電壓（端線與中線之間的電壓）；

線電壓：端線與端線之間的電壓。

端線中線或零線端線端線線電壓相電壓三相四線制UBCUaUbUcUABUCA各線電壓與相電壓之間的關(guān)系為:三相電源各電壓間的相量關(guān)系UA?UC?UB?30o30o30o線電壓的有效值用表示,相電壓的有效值用Up表示。由相量圖可知它們的關(guān)系為:目前，我國供電系統(tǒng)線電壓380V，相電壓220V。UCAUABUBC30°三相電源的三角形連接03將三個電源的首尾依次相接組成一個三角形，再從三個端子分別引出端線，這種接法稱為三相電源的三角形連接。AZCYXB+---++UCUAUBCABACBUaUcUb三角形連接時，1.線電壓和相電壓相等。2.注意極性，只有正確連接，才有三相電路功率的計算目錄12例題講解一例題講解二例題講解一01例：三相對稱