04-平面體系的幾何穩(wěn)定分析解析

第4章平面體系的幾何穩(wěn)定分析本章為全新內(nèi)容，屬于必需把握的學(xué)問(wèn)點(diǎn)關(guān)鍵思路是構(gòu)成三角穩(wěn)定考察比例15%，難度系數(shù)314-1概述中外傳統(tǒng)建筑用木材來(lái)造屋頂，不約而同地造成三角外形的屋頂。主因：排雨好三角形穩(wěn)定三角形屋頂其實(shí)就是兩把斜桿相交組成，上端部份是把兩個(gè)對(duì)等又相反方向的力氣相互抵消24-1概述下端部份左右的「外推力」就可以用3個(gè)方法其一[或聯(lián)合各個(gè)]解決：增加壓在這位置上的重量，抵消了外推力。這方法在「羅馬式」和「歌德式」教堂常用，在外墻上的石像裝飾就是這作用；加一個(gè)由外而內(nèi)的推力，反抗了「外推力」。這方法「歌德式」教堂建筑常用，就是在外圍建筑的「飛頂」(flyingbuttress)，斜斜地頂在屋頂?shù)撞吭谖蓓斈緲?gòu)造下加一根橫梁，連接起兩個(gè)斜梁下端，構(gòu)成一個(gè)完整三角形。這根橫梁的作用是利用木材的有限「拉力」，把屋頂兩邊「外推力」相互抵消，墻上就不需用其他手段去反抗「外推力」了。這個(gè)方法最簡(jiǎn)潔有效34-1概述三角形在「建筑力學(xué)」中是最高效率又最省材料的外形。鐵路橋梁，架高橋架，以至工地上的天秤，都由很多個(gè)三角形組合而成。但用三角形構(gòu)造有一個(gè)先決條件，材料要能夠同樣承受「壓力和拉力」，二者缺一不行。本章介紹平面建筑穩(wěn)定均建立在三角形穩(wěn)定的根底上。44-1概述平面桿件構(gòu)造，是由假設(shè)干根桿件構(gòu)成的能支承荷載的平面桿件體系，而任一桿件體系卻不愿定能作為構(gòu)造。本節(jié)內(nèi)容：爭(zhēng)論構(gòu)造的組成規(guī)律和合理形式。前提條件：不考慮構(gòu)造受力后由于材料的應(yīng)變而產(chǎn)生的微小變形，即把組成構(gòu)造的每根桿件都看作完全不變形的剛性桿件。54-1概述術(shù)語(yǔ)簡(jiǎn)介

１、幾何不變體系：在荷載作用下能保持其幾何外形和位置都不轉(zhuǎn)變的體系。

２、幾何可變體系：在荷載作用下不能保持其幾何外形和位置都不轉(zhuǎn)變的體系。３、剛片：假想的一個(gè)在平面內(nèi)完全不變形的剛性物體叫作剛片。在平面桿件體系中，一根直桿、折桿或曲桿都可以視為剛片，并且由這些構(gòu)件組成的幾何不變體系也可視為剛片4、瞬變體系〔放在后面講解〕64-1概述爭(zhēng)論體系幾何組成的任務(wù)和目的：１、爭(zhēng)論構(gòu)造的根本組成規(guī)章，用以判定體系是否可作為構(gòu)造以及選取構(gòu)造的合理形式。２、依據(jù)構(gòu)造的幾何組成，選擇相應(yīng)的計(jì)算方法和計(jì)算途徑。74-2根本概念自由度及約束的概念幾何不變體系的根本組成規(guī)章瞬變體系機(jī)動(dòng)分析例如幾何構(gòu)造與靜定關(guān)系84-2-2自由度的概念1、自由度的概念體系可獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的方式稱為該體系的自由度?；虮硎倔w系位置的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)。

平面體系的自由度：用以確定平面體系在平面內(nèi)位置的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)。9點(diǎn)的自由度剛片自由度4-2-2自由度的概念2、聯(lián)系〔約束〕概念當(dāng)對(duì)體系添加了某些裝置后，限制了體系的某些方向的運(yùn)動(dòng)，使體系原有的自由度數(shù)削減，就說(shuō)這些裝置是加在體系上的約束。聯(lián)系〔約束〕，是能削減體系自由度數(shù)的裝置常用型式：鏈桿、鉸；104-2-2自由度的概念2.1、單約束

連接兩個(gè)物體〔剛片或點(diǎn)〕的約束叫單約束單鏈桿〔鏈桿〕一根單鏈桿或一個(gè)可動(dòng)鉸〔一根支座鏈桿〕具有１個(gè)約束。單鉸

一個(gè)單鉸或一個(gè)固定鉸支座〔兩個(gè)支座鏈桿〕具有兩個(gè)約束114-2-2自由度的概念2.2、復(fù)約束

連接３個(gè)〔含３個(gè)〕以上物體的約束叫復(fù)約束復(fù)鉸：假設(shè)一個(gè)復(fù)鉸上連接了Ｎ個(gè)剛片，則該復(fù)鉸具有2(N-1)個(gè)約束，等于(N-1)個(gè)單鉸的作用124-2-2自由度的概念2.3、約束代換和瞬鉸約束代換：鉸約束與鏈桿約束之間的相互轉(zhuǎn)換〔例〕------固定鉸支座可以與單鉸互換瞬鉸：延長(zhǎng)線相交，瞬間轉(zhuǎn)動(dòng)134-2-2自由度的概念2.4、多余聯(lián)系

在體系上加上或撤除某一約束并不轉(zhuǎn)變?cè)w系的自由度數(shù)，則該約束就是多余約束。14假設(shè)一個(gè)剛性體受到三個(gè)約束，則該體系將是穩(wěn)定的幾何不變體？154-3組成規(guī)章1、二元體規(guī)章

在體系上加上或拆去一個(gè)二元體，不轉(zhuǎn)變體系原有的自由度數(shù)。即不會(huì)轉(zhuǎn)變構(gòu)造的幾何性質(zhì)。二元體:在一個(gè)體系上用兩個(gè)不共線的鏈桿連接一個(gè)新結(jié)點(diǎn)的裝置164-3組成規(guī)章2、三剛片規(guī)章

三個(gè)剛片用不全在一條直線上的三個(gè)單鉸兩兩相連，組成無(wú)多余約束的幾何不變體系。174-3組成規(guī)章3、兩剛片規(guī)章

兩剛片以一鉸及不通過(guò)該鉸的一個(gè)鏈桿相聯(lián),構(gòu)成無(wú)多余約束的幾何不變體系?；蛘?，兩個(gè)剛片用不全交于一點(diǎn)也不全平行的三根鏈桿相連，組成無(wú)多余約束的幾何不變體系184-3組成規(guī)章4、分析方法1〕假設(shè)根底與其它局部三桿相連,去掉根底只分析其它局部解:該體系為無(wú)多余約束的幾何不變體系.194-3組成規(guī)章4、分析方法2〕利用規(guī)章將小剛片變成大剛片解:該體系為無(wú)多余約束的幾何不變體系.204-3組成規(guī)章4、分析方法3〕將只有兩個(gè)鉸與其它局部相連的剛片看成鏈桿解:該體系為瞬變體系.重要信息：幾何分析中折桿可以當(dāng)成剛片或直桿214-3組成規(guī)章4、分析方法4〕去掉二元體解:該體系為常變體系.224-3組成規(guī)章4、分析方法5〕從根底局部(幾何不變局部)依次添加解:該體系為無(wú)多余約束幾何不變體系.234-4瞬變體系1、瞬變體系的概念瞬變體系幾何組成特征：

在微小荷載作用下發(fā)生瞬間的微小的剛體幾何變形，虛鉸消逝，然后便成為幾何不變體系三剛片體系中虛鉸在無(wú)窮遠(yuǎn)處的狀況：