2014年07月份廣東省自考中學(xué)數(shù)學(xué)方法論試題(含答案)

3/32014年7月中學(xué)數(shù)學(xué)方法論試卷（課程代碼11401）一、單項選擇題（本大題共12小題，每小題2分，共24分）1.中國數(shù)學(xué)家（）最早將圓周率計算精確到3.1415926＜π＜3.1415927.A.劉徽B.秦九韶C.祖沖之D.歐拉2.（）的《原本》（中國初譯為《幾何原本》）是從經(jīng)驗數(shù)學(xué)到理論數(shù)學(xué)的標(biāo)志。A.歐幾里得B.阿基米德C.歐拉D.趙爽3.數(shù)學(xué)中大量使用符號，使得數(shù)學(xué)表述實現(xiàn)了形式化、有序化，所有推理、運算都要服從一定的程式和規(guī)律，這正是數(shù)學(xué)（）的標(biāo)志。A.抽象性B.嚴(yán)謹(jǐn)性C.廣泛性D.概括性4.下列關(guān)于log23與log2A.log23＜log23.5B.log23＞log23.5C.5.下列不屬于常用抽象方法的是（）A.等價抽象B.理想化抽象C.可能性抽象D.聯(lián)想抽象6.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（）A.y=-x3,xx∈RR二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）13.未來的數(shù)學(xué)教師必須自覺樹立正確的，否則，就不能全面貫徹數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)，更不能正確傳播數(shù)學(xué)的思想方法。14.《莊子》一書中“一尺之捶，日取其半，萬世不竭”體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想。15.我國華東師范大學(xué)教授已被選為國際數(shù)學(xué)教育委員會（ICMI）的執(zhí)行委員，成為進入國際數(shù)學(xué)教育組織最高領(lǐng)導(dǎo)機構(gòu)的第一位中國人。16.微分起源于物體運動的瞬時速度，或者曲線的切線問題，而則起源于圖形運動所生成的面積和體積問題。17.概念的內(nèi)涵可通過來揭示，概念的外延則可借助劃分來揭示。18.數(shù)學(xué)概念是反映客觀事物關(guān)于空間形式和數(shù)量關(guān)系方面的的思維形式。19.公理化方法，簡言之是從盡可能少的未經(jīng)定義的原始概念和一組不證自明的公理出發(fā)，利用純，將一門數(shù)學(xué)建立成為演繹系統(tǒng)的方法。20.現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，思維是一個通過對的信息進行提取、整合、分解、比較、選擇等一系列的加工改造而得出新信息的過程。21.數(shù)學(xué)思維是以數(shù)學(xué)物象為思維對象，以符號為思維載體，并以認(rèn)識和揭示數(shù)學(xué)規(guī)律為目的的一種思維。22.掌握數(shù)學(xué)思維方法是提高學(xué)生科學(xué)素質(zhì)和的重要途徑，也是實現(xiàn)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的重要方面。三、名詞解釋題（本大題共3小題，每小題4分，共12分）23.定量實驗24.歸納推理25.創(chuàng)造性思維四、簡答題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）26.現(xiàn)代數(shù)學(xué)時期，數(shù)學(xué)發(fā)展的特點是什么？27.在中學(xué)數(shù)學(xué)范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)化包含了哪些思想方法?28.理解符號的意義包括哪些內(nèi)容?29.方程｜x2－a｜－x＋3＝0五、綜合題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）30.已知向量a＝（sinθ，cosθ-2sinθ⑴若a∥b，求tanθ⑵若｜a｜＝｜b｜，0